2026年吉林省辽源市高职单招数学真题及参考答案

2026年吉林省辽源市高职单招数学真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、下列说法正确的是

A.有理数与无理数相加的结果一定是无理数

B.无理数与无理数相加的结果一定是无理数

C.有理数与有理数相加的结果可能是无理数

D.有理数与无理数相加的结果一定是有理数答案：A

解析：有理数与无理数相加的结果一定是无理数，例如1+22、若34x=6，则x的值是

A.4

B.6答案：C

解析：两边同时乘以43得到x3、将3a2b−6ab2分解因式，结果是

A.3ab(a答案：A

解析：提取公因式3ab得到4、分式23+16的值为

A.12

B.56

C.答案：B

解析：通分后得到465、方程5x−3=2x+9的解是

A.x=2

B.答案：B

解析：移项后得到5x−2x=9+6、已知y=kx+b，其图像过点(2,3)与(4,5)答案：A

解析：代入两点得方程组3=2k+b与7、二次函数y=x2−4x+3的对称轴是

A.x=1

B.答案：B

解析：对称轴公式为x=−b28、若a2=16，则a的值是

A.4

B.−4

C.4或−答案：C

解析：解得a=9、设x和y的和是12，差是4，则x的值是

A.6

B.8

C.10

D.12答案：B

解析：根据方程组x+y=1210、一个长方形的长是6 cm，宽是23 cm，面积是

A.4 cm2

答案：A

解析：面积=长×宽=6×二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、已知2x+3=7答案：2

解析：移项后得到2x=7−12、若x2=5，则答案：10

解析：两边同时乘以2得到x=13、分解因式：$x^2-9=$________。答案：(x−3)(x+14、计算：$+=$________。答案：1110

解析：通分后得到615、若y=2x−1答案：全体实数

解析：一次函数y=216、一个扇形的圆心角是120∘，半径为3答案：34π cm2

解析：扇形面积公式是三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：−答案：272

解析：先计算乘法：53×18、（10分）解方程（组）：

(1)一元一次方程：3x−2=7（4分）答案：(1)x=3，(2)x=2或x=3

解析：(1)移项得3x=9，解得x=319、（10分）因式分解与分式运算：

(1)因式分解：2x2−8x（5分）答案：(1)2x(x−4)，(2)x+2

解析：(1)提取公因式2x得到20、（10分）函数问题：

(1)求函数y=1x的定义域（4分）

(2)已知二次函数答案：(1)x≠0，(2)(4,2)

解析：(1)函数y=1x中x≠021、（10分）几何证明题：三角形的全等

已知△ABC和△DEF中，A答案：全等

解析：根据两边及其夹角相等，可判定△ABC22、（10分）几何计算题：圆的弧长与圆心角

已知圆的半径是5 cm，圆心角是答案：5π3 cm

解析：弧长公式为23、（12分）综合应用题：

(1)一种抽奖活动共有20个奖项，其中3个是一等奖，求获一等奖的概率（6分）

(2)一个班级共50人，其中30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人既喜欢篮球又喜欢足球，问喜欢篮球或足球的人数是多少？（6分）答案：(1)320，(2)