大学物理 课件 9.1 电场　电场强度

大学物理（下）

研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式及转化规律。机械运动——力学、声学分子热运动——热学电磁运动——电磁学、光学微观粒子运动——量子力学高速物体运动——相对论一、物理学的研究对象1第9章静电场重点：高斯定理及其应用。难点：电场强度与电势梯度的关系。第10章稳恒磁场重点：安培环路定理及应用，安培定律及其应用。难点：毕奥－萨伐尔定律及应用，有磁介质时的安培环路定理。第11章电磁感应重点：电磁感应现象、楞次定律、法拉第电磁感应定律及其应用。难点：感生电场及其性质，涡电流第14章光的干涉重点：等倾干涉及其应用、等厚干涉及其应用。难点：干涉明暗条纹的位置。第15章光的衍射重点：光栅常量、明纹条件、缺级。难点：光的衍射现象。第16章光的偏振重点：线偏振光和部分偏振光；透振方向、马吕斯定律。难点：双折射现象、寻常光和非常光。第17章

量子物理基础重点：光电效应和康普顿效应、氢原子光谱的实验规律。难点：实物粒子的波粒二象性及测不准关系、波函数的意义及其性质、原子的壳层结构。

第9章静电场S1数学知识补充返回目录下一页上一页矢量既有大小又有方向的量矢量运算：内积（点乘）、外积（叉乘）、混合积内积矢量叉乘的大小就是两个矢量所围成的平行四边形的面积。方向用右手螺旋定则确定外积设空间区域Ω上的一个三维向量场F有逐段光滑的有向封闭曲线C∈Ω，它的单位切向量为τ，则下列第二型曲线积分

称为向量场F沿着曲线C的环量，曲线C也称作环线。F的旋度旋度为0，无旋场，保守力场。在一条封闭曲线上，如果环量大于零则说明曲线内部有影响场存在的漩涡，且曲线的方向和漩涡的方向一致；如果环量小于零则说明曲线内部有影响场存在的漩涡，且曲线的方向和漩涡的方向相反；如果环量等于零不能断言曲线所包围的区域中没有漩涡，因为有可能同时存在两种方向相反的漩涡，但它们的强度一致。Stokes公式（斯托克斯公式）设空间区域Ω上的一个三维向量场F有逐段光滑的有向曲面线S∈Ω，则下列第二型曲面积分

称为向量场F通过S的通量。流速场的一块面积S上的通量就是该流体在单位时间内流过该有向曲面的体积，如果F和S的正方向夹角是锐角，那么就说F流过S的正流量大于负流量，曲面上的总通量大于零则总体F从S的负侧流向正侧；相反，如果某处F和S的正方向夹角是钝角，那么就说F流过S的正流量小于负流量，曲面上的总通量小于零则总体F从S的正侧流向负侧。当曲面总通量为零时不能断言曲面S两侧没有F流入或流出，而是一种“动态平衡”，即流入曲面和流出曲面的流量相同，当然也包括流入和流出同时为零的情形。Gauss公式（高斯公式）F的散度梯度无旋

旋度无源9.1电场电场强度9.1.1电荷返回目录下一页上一页任何电荷周围都存在着电场,相对于观察者静止的电荷所激发的电场叫做静电场。电荷的概念是从物体带电的现象中产生的。美国物理学家富兰克林首先以正电荷、负电荷的名称来区分两种电荷，并规定丝绸摩擦过的玻璃棒上的电荷为正电荷，毛皮摩擦过的硬橡胶棒上的电荷为负电荷。同种电荷相斥,异种电荷相吸,静止电荷之间的相互作用力称为静电力。在一个孤立的系统内，无论发生怎样的物理过程，正负电荷的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律。9.1电场电场强度9.1.1电荷返回目录下一页上一页任何电荷周围都存在着电场,相对于观察者静止的电荷所激发的电场叫做静电场。电荷的概念是从物体带电的现象中产生的。美国物理学家富兰克林首先以正电荷、负电荷的名称来区分两种电荷，并规定丝绸摩擦过的玻璃棒上的电荷为正电荷，毛皮摩擦过的硬橡胶棒上的电荷为负电荷。同种电荷相斥,异种电荷相吸,静止电荷之间的相互作用力称为静电力。在一个孤立的系统内，无论发生怎样的物理过程，正负电荷的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律。9.1.1电荷返回目录下一页上一页

强子的夸克模型具有分数电荷（或电子电荷）但实验上尚未直接证明.

电荷量子化；电子电荷大量事实证明，电荷的电量是与其运动状态无关。在不同的参考系观察，同一带电粒子的电量不变，电荷的这一性质叫电荷的相对论不变性。

真空中两个静止点电荷之间相互作用力的大小与这两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比.作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥、异号电荷相互吸引.这就是库仑定律.9.1.2库仑定律返回目录下一页上一页图9-1两个静止点电荷之间的相互作用力返回目录下一页上一页

：表示从

指向

的矢量

的单位矢量

：真空中的介电常数9.1.2库仑定律图9-1两个静止点电荷之间的相互作用力9.1.2库仑定律返回目录下一页上一页1静电场

实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，但其相互作用是怎样实现的？法拉第首先提出，带电体周围都存在一种特殊物质—电场.电荷电场电荷场是一种特殊形态的物质.实物物质

场9.1.3电场强度返回目录下一页上一页相对于观察者为静止的带电体周围存在的电场称为静电场，静电场对外表现主要有：2.电场强度

单位

电场中某点处的电场强度

等于单位正电荷在该点所受的电场力.

电荷在电场中受力

（试验电荷为点电荷、且电量很小,故对原电场几乎无影响）：场源电荷：试验电荷返回目录下一页上一页9.1.3电场强度:牛/库1处于电场中的任何带电体都受到电场所作用的力。2当带电体在电场中移动时，电场所作用的力将对带电体做功。返回目录下一页上一页9.1.3电场强度返回目录下一页上一页9.1.3电场强度9.1.4电场强度叠加原理受到的总静电力

电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和.这就是场强叠加原理.返回目录下一页上一页图9-3

求作用在q3上的合力9.1.4电场强度叠加原理返回目录下一页上一页9.1.4电场强度叠加原理返回目录下一页上一页9.1.4电场强度叠加原理返回目录下一页上一页1点电荷的电场强度问9.1.5电场强度的计算返回目录下一页上一页图9-4静止点电荷的电场强度2点电荷系的电场强度Ei为qi单独存在时在P点产生的电场的场强

根据场强叠加原理，P点总场强

返回目录下一页上一页9.1.5电场强度的计算3电荷连续分布的带电体的电场强度电荷体密度电荷面密度电荷线密度返回目录下一页上一页9.1.5电场强度的计算9.1.5电场强度的计算返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页电偶极矩（电矩）例9-2

电偶极子的电场强度.相隔一定距离的两个等量异号点电荷构成的系统称为电偶极子。电偶极子的轴（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用

9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页（2）电偶极子轴线的中垂线上B点的电场强度返回目录下一页上一页r9.1.6带电体在外电场中所受的作用r返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用

例9-3正电荷均匀分布在半径为的圆环上.计算在环的轴线上任一点的电场强度.返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页（3）（带电圆环近似为一点电荷）（1）E沿x轴离开原点O的方向E沿x轴指向原点O的方向（2）环心处E＝0返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用

解见图，取P点到L的垂足O点为坐标原点，x轴与y轴正向如图所示.线元dx位于x处，则,dq在P点产生的场强dE方向如图，大小为均匀带电直线外任一点的场强r为P点到dx的距离，r与x正向的夹角为θ，则返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用因为所以积分后的返回目录下一页上一页均匀带电直线外任一点的场强9.1.6带电体在外电场中所受的作用

当λ为常量，L→∞时，，则返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用返回目录下一页上一页9.1.6带电体在外电场中所受的作用解如图所示，电矩p的方向与E的方向之间夹角为θ，则正、负点电荷受力分别为例9-6计算电偶极子在均匀外电场E中所受的合力和合力矩.返回目录下一页上一页合力9.1.6带电体