小学数学一年级下册：《两位数减一位数（退位）口算》教学设计

小学数学一年级下册：《两位数减一位数（退位）口算》教学设计

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》审视，本课内容位于“数与代数”领域“数的运算”主题。其知识图谱以“20以内退位减法”为直接基础，是“100以内加法和减法（一）”单元的核心枢纽，旨在解决“个位不够减”这一关键认知冲突，为后续学习“100以内退位减法笔算”搭建不可或缺的算理与算法基石。认知要求超越单纯记忆，上升至理解算理（“破十法”的实质）与掌握算法（口算程序）的应用层面。蕴含的学科思想方法是“位值制思想”与“转化思想”，具体转化为课堂上的具身操作（如摆小棒）与算法探索活动。其育人价值与素养指向在于：通过解决真实情境中的数学问题，发展学生的数感（感知数位与数量关系）、运算能力（理解算理、选择策略）与初步的推理意识（从操作到算法的逻辑推导），培养克服认知困难、严谨思考的思维品质。

学情研判需立体化。学生的已有基础是：熟练掌握了20以内的退位减法，明确了“十几减几”的计算方法；对两位数的组成（几十和几）有清晰认知；具备用小棒表示数的操作经验。潜在障碍在于：从“十几减几”到“几十几减几（退位）”的认知跨度较大，部分学生可能无法自主迁移“破十”策略，或混淆“不退位”与“退位”的情境。思维难点在于理解“从十位退1当十”这一抽象的位值制操作。教学对策是：设计前测性活动（如“36-4”与“36-8”对比），快速诊断学生起点；通过多层次的操作活动与序列化的追问，将抽象算理可视化、步骤化；实施动态分组与差异化任务单，为理解缓慢的学生提供更多操作支架与同伴支持，为理解迅速的学生设计深化算理理解的探究性问题。

二、教学目标

知识目标：学生能理解两位数减一位数（退位）的口算算理，掌握“破十法”和“平十法”等基本算法，并能正确、熟练地进行口算。他们不仅能说出计算步骤，更能解释“为什么个位不够减时，要从十位退1”，从而建构起位值制下的减法计算模型。

能力目标：学生能够借助小棒、计数器等直观学具，将抽象的计算过程进行可视化操作与表征；能清晰、有条理地表达自己的计算思路；能在解决简单实际问题的过程中，根据数字特点合理选择口算策略，发展运算能力和初步的解决问题能力。

情感态度与价值观目标：在探究“如何算”的过程中，学生能体验到通过动手操作、合作交流解决新问题的成功感，养成敢于尝试、不怕出错的学习态度。在分享不同算法的活动中，初步感受数学方法的多样性，并乐于倾听他人的想法。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的转化思想与逻辑推理意识。引导他们将“几十几减几（退位）”的新问题，通过“拆开十位上的1个十”转化为已掌握的“十几减几”的旧知识，完成知识的正向迁移，并能在操作与算式之间进行有依据的推理论证。

评价与元认知目标：引导学生学会使用简单的评价标准（如“操作和说理是否对应？”“计算结果是否合理？”）来审视自己或同伴的解题过程。在课堂小结时，能回顾学习路径，反思“我是用什么方法学会的？”、“哪里最容易出错？”，初步培养学习策略的反思能力。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握两位数减一位数（退位）的口算方法。其确立依据源于课标对“掌握必要的运算技能”这一基础性要求，以及本课在单元知识链中的核心枢纽地位。此重点是后续所有多位数退位减法学习的算法基础与算理核心，属于必须人人过关的关键能力。

教学难点：理解“从十位退1当十”的算理。其成因在于该过程具有高度的抽象性，学生需在头脑中完成对位值制概念的深度操作：即理解十位上的“1”代表“1个十”，退到个位就变成“10个一”。预设依据来自常见学情：学生易出现“十位退1后忘记减1”或混淆“退位”与“不退位”的典型错误。突破方向在于：强化“捆小棒”与“拨计数器”的直观操作，让抽象的“退1”过程看得见、摸得着，并通过“先操作，再表征，后抽象”的认知阶梯，帮助学生完成内化。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：多媒体课件（含情境动画、习题）、磁性小棒和计数器演示板。

1.2学习材料：每人一份学具袋（内装30根左右散装小棒、橡皮筋）、分层学习任务单、课堂练习卡。

2.学生准备

2.1预习任务：回忆20以内退位减法（如15-7）的算法。

2.2物品准备：数学书、练习本。

3.环境布置

3.1座位安排：四人小组合作式座位，便于操作与讨论。

3.2板书记划：左侧预留核心算理区（展示小棒图和算法联系），右侧为算法流程区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，引发冲突：同学们，学校图书角新到了一批绘本，一共有36本。上午一年级的同学们借走了4本，下午二年级的同学们又借走了8本。你们能提出什么数学问题吗？（预设学生提出“上午借走后还剩多少本？”和“下午借走后还剩多少本？”）很好！第一个问题“36-4”你们会算吗？来，一起口答。第二个问题“36-8”呢？我看到有的同学皱起了眉头，有的在悄悄数手指。个位上的6减8，够减吗？

1.1.揭示课题，明确路径：这就是我们今天要挑战的新任务——“两位数减一位数，当个位不够减时该怎么办？”（板书课题）。这节课，我们就请出我们的老朋友“小棒”和“计数器”来帮忙，一起动手、动脑，找到解决这个难题的金钥匙。

第二、新授环节

任务一：化“困”为“解”——借助小棒，初探算法

1.教师活动：首先，我们请出小棒。“36”怎么摆才能一眼就看出来？（引导学生摆出3捆和6根）。现在要从这36根里去掉8根，直接拿走单根的6根够吗？不够怎么办？别急，老师给大家一个小提示：（出示提示卡）“当单根的不够减时，可以打开1捆小棒。”请大家动手试一试，打开1捆后，现在一共有多少根单棒？从这些单棒里去掉8根，还剩多少？最后剩下几捆和几根？完成的同学，可以和同桌互相说说你是怎么做的。

2.学生活动：独立操作小棒：先摆出3捆6根。发现6根减8根不够。拆开1捆，与原有的6根合在一起，得到16根单棒。从16根中去掉8根，剩下8根单棒。结合之前剩下的2捆，最终得到2捆8根，即28根。与同伴交流操作过程。

3.即时评价标准：

1.4.操作规范性：能否正确摆出36（3捆6根）？

2.5.策略应用：遇到“6减8不够”时，是否主动想到或接受提示“拆开1捆”？

3.6.语言表达：能否用“先…再…最后…”的句式，清晰地描述操作步骤？

7.形成知识、思维、方法清单：

★核心操作：个位不够，拆捆来凑。当用单根小棒不够减时，标准的解决路径是拆开1捆（1个十），变成10个一，与原有个位的数合起来再减。（教学提示：这是“破十法”的物理原型，务必让每个学生都亲手经历这个过程。）

★结果表征：操作结果“2捆8根”对应数字28。这是从具体物到抽象数的第一次对应，确保学生理解剩下的数量就是计算结果。

任务二：由“形”到“式”——勾连操作与算式

1.教师活动：大家通过摆小棒找到了答案，真棒！但我们不能总是带着小棒呀，能不能把刚才摆的过程用算式记录下来呢？我们一步一步来。第一步：原来有36根，我们把它看成“30”和“6”。（板书：36=30+6）。第二步：6减8不够减，我们做了什么？对，从30里“借出”一个10。这个10从30里拿出来，30还剩下多少？（20）。拿出来的10和原来的6合起来是多少？（16）。这个过程可以写成：36=20+16。（板书）。第三步：现在用16去减8，等于8。（板书：16-8=8）。最后，这个8再加上之前剩下的20，就是28。谁能把这几步连起来看？

2.学生活动：跟随教师的板书引导，观察“36”如何被逐步分解与重组。尝试用自己的语言复述：“先把36分成20和16，因为6减8不够，就从30里拿出10变成16，然后用16减8等于8，最后20加8等于28。”部分学生可能尝试写出分步算式。

3.即时评价标准：

1.4.理解关联：能否将“拆开1捆”的动作与“把30分成20和10”的算式变化对应起来？

2.5.顺序表达：能否按操作顺序，大致描述算式的分解与计算过程？

6.形成知识、思维、方法清单：

★算理桥梁：“破十法”的算式雏形。通过板书演示，将动态的操作过程静态化为分步算式：36-8=36-(6+2)？

不，更好的理解是36-8=(20+16)-8=20+(16-8)=20+8=28

。（教学提示：此环节不要求所有学生独立写出完整过程，重在理解每一步算式与操作的对应关系。）

▲思维发展：从动作逻辑到算式逻辑。引导学生初步感知，数学算式可以精确地描述我们的操作步骤和思考过程，这是抽象思维的重要一步。

任务三：拨珠明理——计数器上的“退位”

1.教师活动：小棒让我们看到了“拆开”，我们的另一位朋友“计数器”能更清楚地展示“退位”。请大家先在计数器上拨出36。个位上有6颗珠子，要减8，够吗？不够减，怎么办？十位上的1颗珠子，代表什么？（1个十）。对了，我们可以从十位“退回去”1颗珠子，这1个十到了个位，就变成了？对，10个一。那现在个位上有多少颗珠子了？（16颗）。好，现在从个位拨走8颗，还剩几颗？（8颗）。十位退走1颗后还剩几颗？（2颗）。结果是？大家跟着老师的演示，自己再拨一遍，边拨边说。

2.学生活动：在教师指导下，同步操作计数器。经历“拨出36->个位不够减->从十位退1颗（十位变为2）->个位加10颗（个位变为16）->个位减8颗（个位变为8）”的全过程。边操作边自言自语或与同桌互说步骤。

3.即时评价标准：

1.4.操作准确：能否正确完成“退位”这一关键拨珠动作？

2.5.语言同步：操作时，能否用“退1当10”等语言描述动作？

6.形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：退一当十。这是本节课最抽象的算理核心。计数器上“十位退1颗，个位增10颗”的联动操作，直观演绎了位值制的核心规则，是理解竖式计算中“点退位点”的基础。（教学提示：务必让每个学生都亲手拨出这个“退”的过程，形成肌肉记忆。）

★规范语言：统一“退位”术语。引导学生使用“从十位退1当十”这一规范数学语言来描述过程，为后续书面表达打下基础。

任务四：算法优化——提炼简洁口算步骤

1.教师活动：通过摆和拨，我们完全明白了道理。现在，我们要抛开学具，练就“心中算”的本领。看着算式“36-8”，谁能总结一下，我们在心里是怎么快速算的？先看哪里？个位6减8不够减，然后呢？十位怎么变？个位怎么算？最后合起来。老师把大家的方法编成一首儿歌：“个位减，不够看，请十位，退个1。十位少1要记牢，个位加10再相减。两数合起来，答案就出现。”我们一起读一读。现在，就用这个方法，试试算“42-5”。

2.学生活动：尝试根据操作经验，归纳口算的心理步骤。跟读并理解儿歌。应用刚总结的方法，计算“42-5”：个位2减5不够，从十位退1，十位变成3，个位变成12，12-5=7，所以结果是37。进行类似题目的初步心算练习。

3.即时评价标准：

1.4.步骤内化：能否不依赖学具，说出“先看个位，不够减则十位退1，个位加10再减”的关键步骤？

2.5.正确应用：能否运用总结的步骤，正确计算新的退位减法题目？

6.形成知识、思维、方法清单：

★标准算法：两位数减一位数（退位）口算步骤。1.看个位：判断是否够减。2.十位退1：十位数字减1。3.个位加10：个位数字加10。4.个位相减：计算新个位减减数。5.合并结果：十位剩下的数与新个位数合起来。（教学提示：这是从理解到熟练的转折点，需通过儿歌、手势等帮助记忆。）

▲方法对比：沟通“破十法”。引导学生发现，口算步骤与“破十法”（把被减数分成几十和十几）的思路本质是相通的，都是“退1当十”思想的应用。

任务五：对比辨析——巩固算理，区分类型

1.教师活动：现在我们来玩一个“火眼金睛”游戏。这里有四道题：45-3，45-7，60-5，34-8。请大家先不计算，判断哪些是今天我们学的“个位不够减，需要退位”的类型？哪些是以前学的“个位够减，直接减”？判断后，再计算验证。思考一下，判断的关键是什么？

2.学生活动：观察算式，通过比较被减数个位与减数的大小，快速分类。计算验证自己的判断。总结出：判断是否需要退位，关键是“被减数的个位数字是否小于减数”。对于“60-5”这类整十数减一位数，理解其属于个位0小于5，需要从十位退1的极端情况。

3.即时评价标准：

1.4.概念辨析：能否正确区分“退位”与“不退位”减法？

2.5.灵活应用：能否将判断方法应用于整十数减一位数等特殊形式？

6.形成知识、思维、方法清单：

★易错点预警：判断退位的标准。强化“被减数个位<减数”是触发退位计算的必要条件。这是避免与不退位减法混淆的关键。（教学提示：设计对比练习是突破此难点的有效手段。）

★算法完整化：构建减法认知网络。将新学的退位减法纳入原有的减法知识结构中，明确其适用情境，形成完整的“两位数减一位数”计算策略选择图式。

第三、当堂巩固训练

1.基础层（全员通关）：计算小擂台（口算题卡）。内容为10道基本型退位减法题，如“52-9”、“33-6”。反馈：学生完成后，同桌互换，用课件出示答案互批。教师巡视，收集典型错误。

2.综合层（情境应用）：解决问题：“妈妈给了我24元钱，买一个文具盒用了9元，还剩多少钱？”请列式并口算。反馈：请学生分享算式和计算过程。教师点评：“他不仅算得对，还能用我们今天学的知识解决实际问题，真会学以致用！”

3.挑战层（思维拓展）：□里最大能填几？4□-7<30。这道题的钥匙，就藏在“是否需要退位”的判断里，大家开动脑筋试一试。反馈：请做对的学生讲解思路，教师提炼逆向思考的方法。

第四、课堂小结

1.知识整合：孩子们，这节课我们一起征服了“个位不够减”这只小怪兽。谁来当小老师，用一句话说说我们的“打怪秘诀”是什么？（预设：个位不够减，就从十位退1当10，合起来再减）。板书上呈现思维导图雏形：核心是“退1当十”，连接“操作（小棒、计数器）”、“算法（步骤）”、“判断（个位比较）”。

2.方法提炼：回想一下，我们今天是怎么学会这个新本领的？对，是先动手摆、拨，明白了道理，再总结成好记的步骤。遇到新问题，动手试一试，是个好方法。

3.作业布置：

1.4.必做：数学书第XX页“做一做”第1、2题。（巩固算法）

2.5.选做：（1）用你喜欢的方式（画图、讲故事）向家人解释“52-7”是怎么算的。（2）找找生活中用到退位减法的例子。

六、作业设计

基础性作业（必做）：

1.口算练习：完成练习册指定的20道两位数减一位数（退位）口算题，要求计时并保证准确率。

2.填空巩固：如“计算57-9时，想：个位7减9不够减，从十位退1后，个位变成（）减9得（），十位剩下（），所以结果是（）。”

拓展性作业（建议完成）：

3.错题诊断：给出几道有典型错误的计算过程（如忘记十位退1后减1），让学生扮演“小医生”进行诊断并改正。

4.情境应用题：阅读一个包含多余信息的购物情境短文，从中提取出需要用到退位减法解决的问题并解答。

探究性/创造性作业（选做）：

5.数学小探究：“30-1，30-2，30-3…30-9”这些算式的得数有什么规律？你能发现什么？试着把你的发现写下来或画出来。

6.创意表达：用连环画、简易动画或录音的方式，创作一个关于“数字王国退位记”的小故事，讲解退位减法的原理。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.退位减法定义：在减法计算中，当被减数某一位上的数字小于减数对应位上的数字时，需要从前一位退1（当作本位的10），再相减。本节课特指两位数减一位数，个位不够减的情况。

★2.核心算理—退一当十：位值制思想的直接体现。十位上的1颗算珠或1捆小棒，代表1个十，退到下一位（个位）就等价于10个一。这是理解一切退位计算的基础。

★3.关键操作—破十法（实物）：解决“个位不够减”的直观策略。即拆开1捆小棒（1个十），将其变成10根单棒（10个一），与原有个位的数合并后再减。如计算36-8，将3捆6根变为2捆16根。

★4.关键操作—计数器演示：动态展示“退位”过程。拨出被减数后，从十位拨走1颗珠（十位减1），同时在个位拨上10颗珠（个位加10），清晰展示数值的流转。

★5.标准口算步骤（算法）：心理运算程序。一判（个位是否够减）、二退（十位数字减1）、三加（个位数字加10）、四减（新个位减减数）、五合（合并十位与个位结果）。建议用儿歌辅助记忆。

★6.判断退位的标准：被减数的个位数字<减数。例如，45-7需要退位（5<7），而45-3则不需要（5>3）。这是进行计算前的首要判断。

▲7.算法联系—平十法：另一种思路。如36-8，因为6不够减8，可以把8分成6和2，先36-6=30，再用30-2=28。这体现了“连减”思想，可作为算法多样化的拓展介绍。

★8.典型错误预警—十位忘退1：计算退位减法后，十位数字忘记减去已退走的1。如计算42-5，错误结果为“37”（十位仍是4）。需强化“十位退1要记牢”。

★9.典型错误预警—不退位混淆：未判断直接计算，将退位与不退位方法用错。需强化“先看个位”的判断习惯。

★10.与旧知联系—20以内退位减法：本节课算法的核心步骤“个位加10后再减”，实质就是转化为一道20以内的退位减法（如16-8）。新知是旧知的迁移与应用。

▲11.特殊形式—整十数减一位数：如60-5。个位0<5，需要退位。十位6退1剩5，个位0加10得10，10-5=5，结果为55。这是检验是否真正理解算理的好例子。

★12.应用起点—简单实际问题：如“有24个苹果，吃了9个，还剩几个？”。引导学生从情境中抽象出算式24-9，并应用所学方法求解。

▲13.估算意识渗透：在计算前可先估算。如36-8，结果应该比36-10=26稍大，所以应接近二十多。估算能帮助检验结果的合理性。

★14.数学语言规范：引导学生使用“从十位退1当十”、“先算…再算…”等规范语言表述计算过程，促进思维条理化。

▲15.拓展思考—数字谜：如4□-7<30，求□最大填几。需要综合运用退位判断和大小比较，是发展逻辑推理能力的素材。

八、教学反思

（一）教学目标达成度分析

假设的课堂教学实况表明，知识技能目标基本达成。绝大多数学生能通过操作理解算理，并初步掌握口算步骤，当堂基础练习正确率较高。能力目标上，学生操作学具与语言表达能力得到锻炼，但在脱离学具进行快速、灵活计算方面，部分学生仍需时间消化。情感与思维目标达成良好，学生探究热情高，能体会到转化思想的妙用。元认知目标在课堂小结环节有所渗透，但学生自主反思的深度和习惯尚在培养初期。

（二）核心环节有效性评估

1.导入环节：通过“借书”情境自然引出认知冲突“36-8”，问题驱动效果明显，成功激发了学生的探究欲。“看到有的同学皱起了眉头”这类口语化观察，能迅速拉近与学生的心理距离。

2.任务一（摆小棒）与任务三（拨计数器）：这两个具身操作环节是本节课的“锚点”，至关重要。在实践中，需预留充足时间让每个学生充分操作、体验“不够-拆开/退位-合并”的全过程。对于动作慢或理解困难的学生，教师需个别指导或安排小组长协助，确保操作有效。

3.任务四（算法优化）：从具体操作到抽象口诀的提炼是难点。儿歌的引入降低了记忆难度，但需警惕部分学生“背会口诀但不理解算理”。需通过追问“为什么十位要少1？”等方式，持续将学生的注意力拉回对算理的理解上。

4.任务五（对比辨析）：此环节设计有效，能帮助学生廓清概念边界。在实施中，可增加即时判断的互动游戏（如举牌“退位”或“不退位”），提高全体参与度和趣味性。

（三）学生表现深度剖析

课堂呈