小学数学六年级下册《扇形统计图》单元教学设计

小学数学六年级下册《扇形统计图》单元教学设计

一、课程背景与设计理念

（一）课标要求与核心素养导向

【非常重要】本单元教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，属于“统计与概率”领域第二学段的内容。课标明确指出，学生应经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，能根据实际问题设计简单的调查方案，认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测。本单元聚焦于扇形统计图，其核心目标是帮助学生从部分与整体的视角理解数据的分布特征，发展数据意识和应用意识。【基础】扇形统计图的教学，不仅仅是让学生掌握一种新的图表绘制技能，更是要引导学生感悟“用数据说话”的理性精神，理解不同统计图（条形、折线、扇形）在表达数据时的独特价值与适用情境，从而能根据问题背景选择合适的统计图进行数据表达与分析。【核心素养】本单元着力培养的核心素养包括：数据意识（感悟数据的意义和价值，知道数据中蕴含着信息）、量感（通过百分比的直观感受，形成对部分与整体关系的量感）、推理意识（能基于统计图中的数据进行简单的推断和预测）、模型意识（体会扇形统计图是描述部分与整体关系的一种数学模型）。

（二）教材分析与整合

【重要】本单元是青岛版（六三制）六年级下册第五单元的内容。教材编排逻辑清晰，通常由情境图引入——例如呈现我国居民膳食宝塔、不同品种果树种植面积、各类图书借阅情况等生活情境，引导学生发现“需要了解各部分与整体之间的关系”，从而产生学习扇形统计图的需求。随后，教材会呈现完整的扇形统计图，引导学生认识其结构（如圆心角、扇形、百分比），并学习如何从图中读取信息、分析数据。最后，通过“自主练习”和“我学会了吗”等板块，让学生在解决实际问题的过程中巩固知识、提升能力。【非常重要】本设计将对教材内容进行适度整合与拓展，不仅关注基础的识图和简单分析，更强调基于真实问题的项目式学习，将单元知识置于“用数据解读生活”的大背景下，沟通统计图之间的内在联系，并引入现代信息技术（如Excel或在线图表工具）辅助制图与数据分析，使学习内容更具时代感和应用性。

（三）学情分析

【基础】六年级学生已经具备了一定的统计知识基础。在之前的学习中，他们已经掌握了数据的收集与整理方法，认识了条形统计图（能直观比较数量多少）和折线统计图（能清晰反映数据的变化趋势），并理解了百分数的意义和应用。这些知识为本单元学习扇形统计图打下了坚实的基础。【难点】然而，扇形统计图与之前学习的统计图有本质区别：条形和折线统计图主要基于绝对数量进行比较和趋势分析，而扇形统计图则基于相对比例（百分比）来描述部分与整体的关系。学生初次接触“用面积（扇形）大小表示百分比”这一概念，可能会在理解“整体与部分”的对应关系、计算圆心角度数、以及根据实际问题判断何时使用扇形统计图等方面存在困难。【热点】当前，社会生活中充斥着各种数据可视化信息，学生对饼图（扇形图）并不陌生，但这种感性的认识需要上升为理性的、数学化的理解。因此，教学应充分利用学生的生活经验和潜在认知，引导他们从“知其然”走向“知其所以然”。

（四）单元教学目标

基于课标、教材和学情，本单元设定以下教学目标：

1.【基础】知识与技能：认识扇形统计图，理解其特点和意义，掌握从扇形统计图中读取信息、进行简单分析的方法。了解扇形统计图与条形统计图、折线统计图的区别与联系，能根据需要选择合适的统计图表示数据。初步掌握根据数据计算扇形圆心角度数的方法。

2.过程与方法：经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，通过观察、比较、讨论、操作等活动，探索扇形统计图的形成过程和解读方法。能运用扇形统计图对生活中的实际问题进行数据分析，并做出简单的解释和决策。

3.【核心素养】情感态度与价值观：体会统计在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。通过小组合作学习，培养合作交流能力和批判性思维。在数据解读中，形成尊重事实、用数据说话的科学态度。

（五）单元教学重难点

1.【非常重要】【高频考点】教学重点：认识扇形统计图，能准确读取并理解图中各部分数量与整体之间的关系，能对统计图中的数据进行简单的分析和解释。

2.【难点】教学难点：理解扇形统计图中“扇形大小”与“百分比”之间的对应关系，感悟其与条形、折线统计图的本质区别，能根据具体问题背景选择合适的统计图表征数据，并基于数据进行合理的推断与预测。

（六）教学策略与方法

本单元将采用“情境-问题-探究-应用”的教学模式，综合运用以下教学策略：

1.【重要】大单元教学策略：将本单元视为一个整体，以“舌尖上的统计——解读我们的午餐营养”或“校园里的数据——我最喜欢的社团活动”等跨学科主题为引领，串联起整个单元的学习活动，使学习内容结构化、情境化。

2.问题驱动策略：以核心问题（如“如何直观地表示各部分与总体的关系？”“哪种统计图最适合表示我们班的兴趣爱好？”）驱动学生思考和探究。

3.对比发现策略：通过将同一组数据分别用条形统计图和扇形统计图表示，引导学生对比观察，自主发现扇形统计图的独特价值。

4.做中学策略：设计动手操作环节，如让学生根据给定的百分比尝试画一个简单的扇形，或利用计算机软件将调查数据生成扇形统计图，在实践中深化理解。

5.合作探究策略：组织小组合作进行数据调查、分析和汇报，培养团队协作和沟通能力。

二、单元教学实施过程

本单元共计3课时，具体实施过程如下：

（一）第一课时：认识扇形统计图——初探“整体与部分”的秘密

【教学内容】青岛版六年级下册第五单元信息窗1（认识扇形统计图）。

【教学目标】初步认识扇形统计图，了解其结构和特点，能读懂扇形统计图中的信息，理解扇形大小与百分比的关系。

【教学重点】认识扇形统计图，能正确读取图中表示的数据。

【教学难点】理解扇形面积（圆心角）与百分比的关系。

【教学准备】多媒体课件（包含各类扇形统计图示例、微视频）、学生课前收集的包含百分比信息的物品（如食品包装袋、报纸剪报等）。

【教学实施过程】

1.创设情境，引入新知

（1）激活经验，谈话导入。教师展示一张从报纸或网络上截取的扇形统计图（例如“2024年某小区居民主要出行方式调查”），提问：“同学们，你们在生活中有见过这样的图形吗？它叫什么名字？从这张图上，你一眼能看出什么信息？”引导学生自由发言，激活其对“饼图”的初步印象。

（2）聚焦问题，引发需求。教师出示一组数据：“我们班同学最喜欢的球类运动调查结果：篮球10人，足球8人，乒乓球5人，羽毛球7人。”提问：“我们已经学过了条形统计图和折线统计图，如果用条形统计图来表示这组数据，我们能看出什么？（能看出喜欢每种球类的人数多少）。但如果我们想知道喜欢篮球的人数占全班总人数的百分之几，喜欢足球的占百分之几，用条形统计图能直观地看出来吗？”（引导学生发现条形统计图不便于直观显示百分比关系）。

（3）揭示课题。教师顺势引导：“看来，当我们需要清楚地了解各部分数量与总数量的关系时，有一种特殊的统计图能帮上大忙，它就是——扇形统计图。”（板书课题：认识扇形统计图）

2.合作探究，构建新知

（1）整体感知，认识结构。课件出示例题情境（例如青岛版教材中的“我国居民膳食宝塔”或“各种果树种植面积”图），呈现完整的扇形统计图。教师引导学生观察：“请同学们仔细观察这幅图，它由哪些部分组成？”学生通过观察和交流，认识到扇形统计图由一个完整的圆和若干个扇形组成，旁边通常还有图例和标题。

（2）【基础】深入探究，理解关系。教师以教材例题中的数据为例，重点引导学生理解核心关系：

①“整个圆代表什么？”（代表整体，即调查的总量，如“全班总人数”、“果园总面积”、“一天的饮食总量”等）。

②“各个扇形代表什么？”（代表各个组成部分，如“喜欢篮球的人数”、“苹果树的种植面积”等）。

③“扇形的大小与什么有关？”（引导学生思考：扇形的面积越大，表示这部分所占的百分比就越大。扇形的大小由圆心角决定，而圆心角的度数又由这部分所占百分比决定。教师可通过动态演示，将一个圆按百分比“切分”成若干个扇形，帮助学生直观理解从数据到图形的过程。）

（3）【重要】读取信息，学会表达。教师引导学生从扇形统计图中读取信息，并尝试用规范的语言进行描述。例如：“从图中可以看出，喜欢吃……的人数最多，占总人数的……%；喜欢吃……的人数最少，占总人数的……%。”“喜欢吃……的人数是喜欢吃……的几倍？”“……部分和……部分合起来占总人数的百分之几？”通过多角度提问，训练学生从统计图中获取有效信息的能力，并强化百分比的意义。

（4）【难点】对比分析，明晰特点。教师将同一组数据分别用条形统计图和扇形统计图表示，组织学生小组讨论：“对比这两幅图，它们在表示数据时有什么不同？各有什么优点？”学生通过讨论发现：条形统计图能直观地比较出数量的多少，而扇形统计图能直观地反映出各部分与整体之间的百分比关系。从而明晰扇形统计图的核心特点。

3.巩固练习，内化新知

（1）基础练习：教师提供几幅不同情境的扇形统计图（如家庭支出情况、图书借阅情况、空气质量类别占比等），要求学生独立完成学习单上的问题：图中整体是什么？各部分是什么？哪部分占比最大？哪部分占比最小？某部分占总数的百分之几？部分与部分之间有什么关系？指名回答，集体订正，巩固基本读图能力。

（2）【高频考点】拓展练习：呈现一个不完整的扇形统计图，给出部分信息和其中一个扇形的百分比，要求学生推算出其他部分的百分比，并思考如何验证。例如：右图是六（1）班同学最喜欢的颜色调查结果，已知喜欢红色的人占25%，喜欢蓝色的人占？%，喜欢黄色的人占20%，喜欢其他颜色的人占15%。请算出喜欢蓝色的人占百分之几？此练习旨在考察学生对“整体为100%”这一关键点的理解和应用。

4.课堂总结，梳理提升

教师引导学生回顾本节课的学习历程：“这节课我们认识了新朋友——扇形统计图。你学到了哪些关于它的知识？它有什么独特的本领？和条形统计图相比，我们应该在什么时候用它？”学生自由分享收获。教师总结强调扇形统计图是用来表示部分与整体关系的利器，它的核心是百分比，整个圆代表了100%。

5.实践作业，走向生活

小小调查员：以小组为单位，选择一个感兴趣的校园生活主题（如“同学们最喜欢的午餐菜品”、“大家的放学后运动时长分布”、“各学科作业用时占比”等），设计简单的调查问卷，收集数据，为下一节课自己制作扇形统计图做好准备。

（二）第二课时：绘制扇形统计图——我是“数据设计师”

【教学内容】青岛版六年级下册第五单元信息窗2（绘制扇形统计图）。

【教学目标】掌握根据数据计算扇形圆心角的方法，能借助圆规、量角器等工具或简单的计算机软件绘制扇形统计图，进一步理解扇形统计图的构成。

【教学重点】掌握根据百分比计算圆心角度数的方法。

【教学难点】准确使用量角器画出指定度数的圆心角，并规范地完成统计图。

【教学准备】多媒体课件、微课《如何绘制扇形统计图》、圆规、量角器、直尺、彩笔、学生第一课时课后收集的数据、装有Excel软件的电脑教室（备选）。

【教学实施过程】

1.回顾旧知，引入新课

（1）回顾特点。教师展示上节课学习过的扇形统计图，提问：“同学们，上节课我们认识了扇形统计图。谁能说说，要绘制这样一幅图，最关键的是什么？”引导学生回答出：需要知道各部分占总数的百分比，以及根据百分比画出大小不同的扇形。

（2）聚焦问题。教师呈现某小组课前收集的数据：“我们班同学最喜欢的午餐菜品初步统计：红烧肉12人，西红柿炒蛋10人，清炒土豆丝6人，清蒸鱼8人，其他4人。全班总人数40人。”提问：“要制作成扇形统计图，我们首先需要做什么？”引导学生回答出需要先计算各部分人数占总人数的百分比，为绘制统计图做好准备。

2.探究方法，学习绘制

（1）【基础】复习百分数，计算百分比。师生共同计算上述数据中各部分的百分比。指名板演：红烧肉12÷40=30%，西红柿炒蛋25%，土豆丝15%，清蒸鱼20%，其他10%。并检查总和是否为100%。

（2）【非常重要】【高频考点】探究圆心角的计算方法。

①教师引导：“我们知道整个圆的圆心角是360°，它代表整体100%。那么，每个部分占整体的百分比，应该对应多大的圆心角呢？”引导学生推理得出：圆心角的度数=360°×部分所占的百分比。

②学生独立计算：红烧肉对应圆心角：360°×30%=108°；西红柿炒蛋：360°×25%=90°；土豆丝：360°×15%=54°；清蒸鱼：360°×20%=72°；其他：360°×10%=36°。教师巡视，指导个别计算有困难的学生。

（3）【难点】动手操作，尝试绘制。

①教师通过大屏幕或微课演示绘制步骤：

第一步：画一个大小合适的圆，确定圆心O。

第二步：画一条圆的半径作为起始边（通常画一条竖直或水平的半径）。

第三步：用量角器，以起始边为基准，量出第一个部分的圆心角（如108°），画出另一条半径，标出第一个扇形，并写上名称和百分比。

第四步：以刚画好的半径为新的起始边，依次量出并画出后续的圆心角（90°、54°……），直至画完整个圆。（强调：最后一个扇形不需要度量，直接画到起始边即可，但应检查其角度是否与计算结果一致。）

第五步：用不同的颜色或线条区分各个扇形，并写上标题、图例和制图时间，完成统计图。

②学生尝试绘制。学生根据自己小组收集的数据或教师提供的数据，在草稿纸上尝试绘制扇形统计图。教师巡视指导，重点关注学生使用量角器的方法（中心点对齐、零刻度线对齐）、按顺序画角以及标注信息的情况。

3.交流展示，评价反思

（1）小组内展示绘制的统计图，互相检查圆心角度数是否准确、图形是否美观、标注是否完整。

（2）选取几位有代表性的学生作品（优秀的和存在典型问题的）通过投影进行全班展示和点评。点评围绕绘制的规范性（圆心角是否准确）、美观性（颜色搭配、线条清晰）和完整性（标题、图例、数据标注）展开。

（3）【热点】技术拓展（备选）。如果条件允许，带领学生进入电脑教室，教师演示如何用Excel或WPS表格中的“饼图”功能，直接将原始数据输入，一键生成标准的扇形统计图。让学生体验现代信息技术在数据可视化方面的便捷与高效，同时对比手工绘制与电脑绘制的异同，理解电脑绘图背后的数学原理（即圆心角的自动计算）。

4.分层练习，巩固技能

（1）【基础】完成课本自主练习中关于计算圆心角和根据指定数据绘制扇形统计图的习题。

（2）【重要】纠错练习：呈现几个有错误的扇形统计图（如百分比之和不等于100%、某扇形角度明显错误、无标题图例等），让学生找出错误并说明理由，加深对绘制规范的理解。

5.课堂总结，知识延伸

教师引导学生总结：“通过今天的学习，我们不仅知道了扇形统计图‘长什么样’，还亲手把它‘造’了出来。回顾一下，绘制扇形统计图最关键的是哪几步？”（计算百分比、计算圆心角、规范画图。）强调绘制的过程就是对部分与整体关系进行数学建模的过程。

6.课后作业，完善作品

（1）将课堂上初步绘制的统计图进行美化，使其更清晰、美观。

（2）【实践探究】尝试用Excel或其他在线图表工具，将第一课时收集的小组数据生成扇形统计图，并打印出来或保存好，下节课带来分享。

（三）第三课时：应用与综合——选择合适的统计图

【教学内容】青岛版六年级下册第五单元综合应用（不同统计图的对比与选择，单元复习）。

【教学目标】能根据实际问题中的数据特点和需要，灵活选择合适的统计图（条形、折线、扇形）进行表示。能综合运用统计知识对多组数据进行解读和分析，提出合理的建议。

【教学重点】理解不同统计图的特点及适用情境，能正确选择。

【教学难点】基于多角度数据分析，进行综合判断和决策。

【教学准备】多媒体课件（包含各类统计图混用示例）、三组典型数据集、学生上两节课的作品。

【教学实施过程】

1.复习导入，唤醒记忆

（1）知识回顾。教师通过提问引导学生回顾已学过的三种主要统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。它们分别有什么特点？主要用来表示什么？（条形：数量多少，便于比较；折线：数据变化趋势；扇形：部分与整体的关系。）

（2）作品展示。请几位同学展示自己小组绘制或电脑生成的扇形统计图作品，并简单介绍调查主题和数据分析的结论。激发学生成就感，营造良好的学习氛围。

2.对比分析，明晰特点

（1）【非常重要】创设情境，引发冲突。教师出示三组关于“小明同学”的数据，并提出问题：“如果我想直观地了解以下信息，分别应该选用哪种统计图最合适？为什么？”

①数据组A：小明本学期1-6单元数学测验的成绩：85分、90分、88分、92分、95分、91分。

②数据组B：小明一天的时间安排：学习6小时，睡眠9小时，运动1小时，娱乐2小时，其他6小时。

③数据组C：小明所在班级同学最喜欢的电视节目类型调查结果：动画片15人，科普片8人，综艺节目10人，电视剧7人，其他5人。

（2）小组讨论，深入辨析。学生分小组讨论，为每组数据选择合适的统计图，并说明理由。教师深入小组，倾听学生的想法，适时引导他们从“想表达什么”这个角度去思考。例如，对于数据组A，重点是看成绩的“变化”，所以选折线图；对于数据组B，重点是看各项活动用时占全天时间的“比例”，所以选扇形图；对于数据组C，重点是比较喜欢各类节目人数的“多少”，所以选条形图。

（3）全班交流，总结规律。各小组汇报讨论结果，在辨析中逐步明晰三种统计图的特点和适用范围。【高频考点】教师帮助学生提炼出核心选择依据：侧重于比较多少选条形；侧重于反映变化趋势选折线；侧重于表示部分与整体的关系选扇形。

3.综合应用，解决问题

（1）呈现复杂情境。教师提供一份较为复杂的背景材料，例如《某市2023年和2024年空气质量情况统计表》，表中包含：两年的“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”及以上的天数，以及2024年各月份优良天数的变化数据。

（2）【难点】引导多维思考。教师提出一系列层层深入的问题，驱动学生综合运用所学知识：

①要直观地比较2023年和2024年四种空气质量等级的天数，用什么图？学生回答并说明理由。（复式条形图）

②要清晰地展示2024年全年空气质量优良天数的变化趋势，用什么图？（折线图）

③要清楚地表示2024年全年中，四种空气质量等级各占全年的百分比，用什么图？（扇形图）

④如果要给环保部门写一份关于该市空气质量状况的简要分析报告，你会如何利用这些统计图来支持你的观点？你可能会得出哪些结论或提出哪些建议？（引导学生从多幅图的综合分析中得出结论，如“相比去年，优良天数有所增加”、“夏季空气质量较好，冬季较差”、“整体来看，优良天数占比超过80%，但仍有改善空间”等。）

（3）【核心素养】小组合作，完成任务。各小组选择一个角度（如空气质量对比、年度趋势、占比分析），合作绘制一幅统计图（可用纸笔或电脑），并准备进行一分钟的汇报，阐述他们从图中解读出的信息和结论。

4.展示汇报，升华认识

（1）成果交流。各小组派代表上台展示绘制的统计图，并汇报本组的分析结果和建议。

（2）互动评价。其他小组和教师对汇报内容进行评价和补充。教师引导大家关注：统计图的选择是否合理？从中提取的信息是否准确？得出的结论是否有数据支撑？建议是否合理可行？

（3）总结提升。教师对本单元学习进行总结升华：“同学们，通过本单元的学习，我们掌握了扇形统计图这一新工具，并且学会了如何根据不同的目的，从‘工具箱’中选出最合适的统计图。无论是条形、折线还是扇形，它们都是我们认识世界、解读数据的‘第三只眼’。希望大家在今后的学习和生活中，能经常用数学的眼光观察现实世界，用统计的思维思考现实世界，用准确的语言表达现实世界，真正成为一个会用数据说话的人。”

5.单元检测与反馈

【基础】【高频考点】完成一份单元综合检测练习。内容涵盖：

（1）基础题：给出扇形统计图，读取信息（如求百分比、比较大小、求总数或部分量）。

（2）操作题：根据给出的几组数据，判断应选用哪种统计图，并简要说明理由。

（3）【重要】综合题：提供一组完整的数据，要求学生先计算百分比，再绘制扇形统计图，并根据统计图提出两个数学问题并解答。

（4）【热点】拓展题：提供一则包含多种统计图的新闻报道或调查报告（如关于近视率的报告），要求学生阅读并回答问题，考察其从复杂信息中提取关键统计信息的能力。

三、单元教学评价设计

（一）评价理念

本单元采用“教-学-评”一致性的评价理念，将评价贯穿于整个教学过程。评价不仅关注学生对知识与技能的掌握，更关注其在探究过程中的表现以及核心素养的达成情况。

（二）评价方式与维度

1.【基础】过程性评价：

（1）课堂观察：观察学生课堂参与度、小组合作交流情况