人教七年级下册数学期末测试试卷

同学们，经过一个学期的努力，相信大家在数学的世界里又收获了不少新知识、新方法。这份期末检测卷将帮助你回顾所学，查漏补缺，展现你的数学能力。请认真读题，仔细作答，相信你一定能发挥出最佳水平！考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，务必将自己的姓名、班级等信息填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.注意书写工整，保持卷面清洁。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列实数中，属于无理数的是（）A.3.14B.√4C.√2D.22/73.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1=∠4（此处应有示意图，描述：直线c分别与直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠4是对顶角）4.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3＜b-3B.-2a＞-2bC.a/4＞b/4D.a+1＜b+15.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国七年级学生的身高情况C.了解某班学生的视力情况D.了解中央电视台《新闻联播》的收视率6.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以是（）A.1B.2C.8D.77.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形8.若方程组{x+y=5,x-y=1}的解是{x=a,y=b}，则a的值为（）A.2B.3C.4D.59.点M(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)10.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.√9的算术平方根是________。12.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式，则y=________。13.不等式3x-6≤0的解集是________。14.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________度。15.已知点A在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是________。16.某校为了解学生的睡眠情况，随机抽取了部分学生，调查结果如下表所示：睡眠时间（小时）6789------------------------------人数412168则这组数据的众数是________小时。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：|√2-√3|+√(-2)²-√[3]{-8}。18.（10分）解方程组：{2x+y=5,{x-3y=6.19.（10分）解不等式组：{2x-1>x+1,{x+8<4x-1.并把解集在数轴上表示出来。20.（10分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：BE∥CF。（此处应有示意图，描述：直线AB与CD平行，直线BC与AB、CD相交，形成∠ABC和∠BCD。BE是∠ABC的平分线，CF是∠BCD的平分线，∠1是∠ABE或∠EBC，∠2是∠DCF或∠FCB，根据角平分线定义，∠1=∠EBC，∠2=∠FCB）21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(-1,-3)。（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标。（此处应有平面直角坐标系的网格图，供学生画图）22.（12分）某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球。若购买2个篮球和3个足球共需花费310元；购买1个篮球和2个足球共需花费180元。（1）求每个篮球和每个足球的售价分别是多少元？（2）学校决定购买篮球和足球共50个，且总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？23.（12分）为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某校随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，将调查结果分为“非常了解”、“了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图（如图1和图2）。请结合图中信息，解答下列问题：（此处应有两个统计图：图1为条形统计图，显示各等级的人数，但“基本了解”或“不太了解”的人数可能缺失；图2为扇形统计图，显示各等级人数占比，如“非常了解”占10%，“了解”占30%，“基本了解”占40%，“不太了解”占20%）（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有学生500名，请估计该校七年级学生中“非常了解”和“了解”垃圾分类知识的学生共有多少名？---参考答案与评分标准（仅供参考）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.C3.D4.C5.C6.B7.C8.B9.A10.C二、填空题（每小题3分，共18分）11.√3（注：√9=3，3的算术平方根是√3）12.2x-313.x≤214.7015.(-2,3)16.8三、解答题（共72分）17.（8分）解：原式=√3-√2+2-(-2)…………（4分，每项化简正确得1分）=√3-√2+2+2………………（6分）=√3-√2+4……（8分）18.（10分）解：{2x+y=5①{x-3y=6②由②得：x=3y+6③………………（2分）将③代入①得：2(3y+6)+y=5………………（4分）6y+12+y=57y=-7y=-1………………（6分）将y=-1代入③得：x=3×(-1)+6=3………………（8分）∴原方程组的解为{x=3,y=-1}………………（10分）（用加减消元法参照给分）19.（10分）解：解不等式2x-1>x+12x-x>1+1x>2………………（3分）解不等式x+8<4x-18+1<4x-x9<3xx>3………………（6分）∴原不等式组的解集为x>3………………（8分）数轴表示（略）………………（10分，数轴画对，解集表示正确）20.（10分）证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）。…………（3分）∵∠1=∠2（已知），…………（4分）又∵∠1=∠EBC，∠2=∠FCB（角平分线的定义），…………（6分）∴∠EBC=∠FCB（等量代换）。…………（8分）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）。…………（10分）（注：∠1和∠2的具体位置可能因图而异，只要逻辑正确，依据充分即可得分）21.（10分）（1）图略。…………（3分）A1(2,1)……………（5分）（2）图略。…………（8分）C2(3,0)……………（10分）（坐标写对，图形画正确即可得分）22.（12分）解：（1）设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元。…………（1分）根据题意得：{2x+3y=310{x+2y=180……………（4分）解得：{x=80{y=50……………（7分）答：每个篮球的售价为80元，每个足球的售价为50元。…………（8分）（2）设购买篮球m个，则购买足球(50-m)个。…………（9分）根据题意得：80m+50(50-m)≤4000……………（10分）80m+2500-50m≤400030m≤1500m≤50……………（11分）答：最多可以购买50个篮球。…………（12分）（注：第二问中，若计算结果为m≤50，结合实际情况，50个是合理的，因为总共有50个球的名额）23.（12分）解：（1）设本次调查共抽取了n名学生。由“非常了解”的人数及其占比可得：10%n=（图1中“非常了解”的人数，假设为4人）（此处假设图1中“非常了解”有4人，则）4=0.1n，n=40。…………（3分）答：本次调查共抽取了40名学生。…………（4分）（具体数字需根据实际图形数据计算，此处仅为示例）（2）“了解”的人数：30%×40=12（人）；“基本了解”的人数：40%×40=16（人）；“不太了解”的人数：20%×40=8（人）。…………（7分）（根据图1已有的数据，补全缺失的条形，图略）………