高二物理（人教版）选择性必修二 阶段质量检测（一）安培力与洛伦兹力

阶段质量检测（一）安培力与洛伦兹力

（本试卷满分：100分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合

题目要求）

I.高大建筑上都有一竖立.的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地。在赤道某地

两建筑上空，有一团带负电荷的乌云经过其正上方时，发生放电现象，如图所示。则此过程

中地磁场对避雷针的作用力的方向是（）

A.向东B.向南

C.向西D.向北

2.如图是自动跳闸的闸刀开关，闸刀处于垂直纸面向里的匀强磁场中，当CO间的闸刀

刀片通过的直流电流超过额定值时，闸刀A端会向左弹开断开电路。以下说法正确的是（）

上X士_X.人:

;I

A.闸刀刀片中的电流方向为。至。

B.闸刀刀片中的电流方向为C至。

C.跳闸时闸刀所受安培力没有做功

D.增大匀强磁场的磁感应强度，可使自动跳闸的电流额定值增大

3.极光是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高

空中的空气分子和原子引起的。假如我们在北极地区仰视，发现正上方有如图所示的沿顺时

针方向运动的弧状极光，则关于这一现象中的高速粒子的说法正确的是（）

A.该粒子带负电

B.该粒子轨迹半径逐渐增大

C.若该粒子在赤道正上方垂直射向地面，会向东偏转

D.地磁场对垂直射向地球表面的该粒子的阻挡作用在南、北两极附近最强

4.如图所示为磁场的相关应用，下列说法正确的是（）

A.图甲是回旋加速器的示意图，粒子是在洛伦兹力作用下加速的

B.图乙中，处于蹄形磁铁中的导体棒通电后向左摆动

C.图丙中，下端刚好与水银液面接触的金属软弹簧通电后将上下振动

D.图丁是磁流体发电机的结构示意图，可通过增大磁感应强度3来减小电源电动势

5.如图所示，方形金属块放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属块通有从

左到右的恒定电流/后将会产生霍尔效应，。、氏c分别表示长方体的长、宽、高，则（）

A.金属块上表面的电势低于下表面

B.仅增大金属块长度小霍尔电压将变小

C.仅增大金属块宽度力，霍尔电压将变小

D.仅增大金属块高度c,霍尔电压将变小

6.如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，A为磁场边界上的一点。电子

以相同的速率。0从八点射入磁场区域，速度方向沿位于斑面内的各个方向，这些电子射出边

界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的六分之一。若仅将电子的速

率变为S，结果相应的弧长变为圆周长的四分之一，不计电子间的相互影响，则3：。。等于

A.3：B.cqB.cq:1

C.eq:D.eqD.eq:

7.在磁流体发电机燃烧室产生的高温燃气中加入钠盐，电离后的钠盐经喷管加速被高速

喷入发电通道，如图所示c若喷入发电通道的离子速度。=1000m/s,发电通道处在磁感应

强度大小为8=6T的匀强磁场中，发电通道的截面是边长为。=20cm的正方形，长为

m,其内导电离子可视为均匀分布，等效电阻率为p=2Cm,在PQ段接上阻值为R的电阻，

忽略边缘效应，则下列说法正确的是（）

A.电阻R中的电流方向为从Q到。

B.洛伦兹力对高温粒子做了正功

C.当外接电阻为R=9C时，电压表的示数为900V

D.当外接电阻为R=9C时，发电机的输出功率最大

8.如图，半径R=2m的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一

点，大量相同的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同的速率从户点射入磁场，这些粒子

射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上且。点为最远点。已知PQ圆弧长等于磁场边界周长的

四分之一，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该圆形磁场中有粒子经过的区域面积为

（）

XX

QtxxxI

p

A.(3n—2)m2B.(2n—2)m2

C.3兀m2D.27rm2

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得。分）

9.甲图是示波器的结构示意图，乙图是电视机显像管的结构示意图，二者相同的部分是

电子枪（给电子加速形成电子束）和荧光屏（电子打在上面形成亮斑）；不同的是使电子束发生偏

转的部分：分别是匀强电场（偏转电极）和匀强磁场（偏转线圈），即示波器是电场偏转，显像管

是磁场偏转。设某次电子束从电子枪射出后分别打在甲、乙两图中的P点，则在此过程中，

下列说法正确的是（）

A,甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能没有变化

B.甲图中电子动能发生了变化，乙图中电子的动能也发生了变化

C.甲图中电子的速度发生了变化，乙图中电子的速度也发生了变化

D.以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制

10.质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理如图所示，

离子源S产生的比荷为々的离子束（速度可视为零），经〃、N两板间大小为U的加速电压加

速后从小孔S垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到

小孔S的距离为人匀强磁场的方向垂直纸面向外，则下列说法不正确的是（）

S|—x—►!p

——\—N

A.N板带正电

B.离子进入匀强磁场的速度大小为何）

c.匀强磁场的磁感应强度大小为，、用

D.x相同，对应离子的比荷可能不相等

11.如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内，磁感应强度大小为3、

方向垂直于纸面向里.，一质量为小、电荷量绝对值为力不计重力的粒子，以某速度从。点

沿着与），轴夹角为30。的方向进入磁场，运动到A点时，粒子速度沿l轴正方向，下列判断

正确的是（）

y

xxxx

307*4~'

.OKXXX

Ox

A.粒子带正电

B.粒子由。到A经历的时间为，=就

C.若已知A到X轴的距离为d,则粒子速度人小为繁

D.离开第I象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60。

12.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为〃八电荷量为q的带正电

粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为功，离开

磁场时速度方向偏转90。，运动时

间为小若射入磁场时的速度大小为S，离开磁场时速度方向偏转60。，运动时间为以

不计粒子重力，则（）

方匚老纭二-」儿

M\xxOx；

\\xxx//

'、、、…“/

A.V\:02=1:小B.V\。2=小：1

C.Z1:12=3：2D./1：/2=2:3

三、非选择题（本题共4小题,共60分）

13.（12分）如图，等边三角形线框abc由三根相同的导体棒ab、be、ca连接而成。ab长

为L=10cm,用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大个为3

=0.2T,方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与导体棒绝缘。。、。端通过开关与一电

动势为E=12V的电池相连，电池的内阻r=2C,每根导体棒的电阻均为宠=3C。已知开

关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm：闭合开关，系统直新平衡后，两弹簧的伸长量与开关

断开时相比均改变了0.3cm重力加速度大小取lOm/s?。求：

（1）开关闭合后导体棒"所受安培力；

（2）三角形线框R照的质量。

14.(14分)在直角坐标系工轴上方有匀强磁场，磁感应强度大小为8=0.33T,磁场方向

垂直于纸面向外。在原点。处有一个放射源,可沿纸面向各方向射出速率均为。=3.2X106m/s

的a粒子，已知a粒子的质量机=6.6X10-27电荷量q=3.2X10力c。

(1)求a粒子在磁场中运动的半径r和周期兀

(2)坐标为Q0cm,0)点有两个a粒子能够打到，求两个a粒子到达的时间差。

(3)若放射源只沿y轴方向以速度v=3.2X106m/s同时发射a粒子和质量为用'=

1.65XQ27|^、带电量/=1.6Xa©c的质子。粒子经过磁场后将会打在放置于x轴上的

荧光屏，形成光斑。若粒子放射源发生故障存在波动，使得出射粒子速度在色一△“到S+A。)

之间变化，若欲将打在荧光屏上的两种粒子加以区分，求放射源发射粒子的速度范围。

15.(16分)如图所示，为竖直平面内的一条水平分界线，MN的上方有方向竖直向下

的匀强电场，的下方有垂直于竖直面向外的匀强磁场。--质量为/〃、电荷量为以.0)的

带正电粒子从MN上的4点射入电场，从MN上的C点射入磁场，此后在电场和磁场中沿闭

合轨迹做周期性运动。粒子射入电场时的速度方向与MN的夹角。=30。，速度大小为加，A、

。两点间的距离为L，不计带电粒子受到的重力。

(1)求匀强电场的电场强度大小E：

(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B和粒子的运动周期T；

(3)若仅使MN上方的匀强电场的电场强度变为原来的士倍，求粒子第6次返回到分界线

时与出发点A之间的距离A6o

16.(18分)如图所示，在竖直平面建立直角坐标系.rQy,直角坐标系所在平面内分布匀

强电场和匀强磁场，第I象限内，电场方向平行于x轴，磁场垂直于平面向外；第H【象限内，

电场方向平行于y轴，只在虚线下方存在垂直于平面向里的匀强磁场。在第I象限内有一点

P，。尸连线与x轴成45。，现有一带电量为+5XI。」3c的小球在2点获得一速度，恰好使小

球沿着P0方向做匀速直线运动并经过0点进入第III象限。已知匀强电场的电场强度大小均

为IN/C,匀强磁场的磁感应强度大小均为IT,虚线平行于工轴且与x轴距离为0.2m,冗

取3.14,重力加速度取10m。。求：

(1)画出小球在第I象限内做匀速直线运动的受力情况并求出各力的比例关系；

(2)小球的质量和在。点获得的速度大小；

(3)小球从0点进入第1H象限开始到离开第川象限的时间和离开第III象限的位置到0点

的距离。

阶段质量检测答案

阶段质量检测(一)

I.选C当带有负电荷的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电

荷从上向下通过避雷针，所以电流的方向为从下向上，磁场的方向从南向北，根据左手定则，

安培力的方向向西，C正确。

2.选A当CO通电后，闸刀开关会自动跳开，可知安培力应该向左，由左手定则判断,

电流方向O-C,A正确，B错误；跳闸时闸刀受到安培力而运动断开，故跳闸时闸刀所受

安培力做正功，C错误；跳闸的作用力是一定的，依据安培力F=B/L可知,增大匀强磁场

的磁感应强度8,电流/变小，D错误。

3.选C北极上空地磁场方向向下，北极正上方有沿顺时针方向运动的弧状极光，根据

左手定则可知，该粒子带正电，A错误；根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式

运动过程中粒子因空气阻力做负功，动能变小，速度减小，则轨迹半径减小，B错误；赤道

正，方地磁场水平向北，根据左手定则可知，若该粒子在赤道正_L方垂直射向地面，会向东

偏转，C正确；在南、北两极附近地磁场垂直地面，则地磁场对垂直射向地球表面的该粒子

的阻挡作用在南、北两极附近最弱，D错误。

4.选C题图甲中，洛伦兹力不做功，粒子是在电场力作用下加速的，故A错误；题

图乙中，由左手定则判断处于蹄形磁铁中的导体棒通电后向右摆动，故B错误；题图丙中，

下端刚好与水银液面接触的软弹簧通电后，根据同向电流相互吸引可知，软弹簧收缩，离开

水银面，电路断开，由于重力的作用软弹簧再次与水银面接触，再次通电跳起，如此反复，

E

弹簧将上下振动，C正确；对磁流体发电机有卬解得七=流，6,可通过增加磁感应强

度B来增大电源电动势，故D错误。

5.选C金属块中的自由电荷是电子，电流方向从左向右，根据左手定则可知，电子受

到洛伦兹力方向向下，则金属块上表面的电势高于下表面，A错误；根据夕）8=与，仍c,

解得U=悬，可知霍尔电压与金属块长度4、高度c无关，B、D错误；根据上述分析，仅

增大金属块宽度"霍尔电压将变小，C正确。

6.选B设圆形磁场的半径为R,当速率为为时，从4点射入的电子与磁场边界的最

远交点为M,如图1,最远的点是轨迹圆直径与磁场边界圆的交点，则电子做圆周运动的半

径为ro=Rsin30。=*当速率为s时，从A点射入的电子与磁场边界的最远交点为N,如图

2,最远的点是轨迹圆直径与磁场边界圆的交点，则电子做圆周运动的半径为〃=等；由电

子做圆周运动的半径为得。=詈，则5：%=让：1,故选B。

7.选C根据左手定则可知，正离子受到向上的洛伦兹力作用向上偏转，负离子受到向

下的洛伦兹力作用向下偏转，故上极板为正极，下极板为负极，因此电阻R中的电流方向为

从P到Q,故A错误；洛伦兹力方向始终与速度垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大

小，洛伦兹力永不做功，故B错误；磁流体发电机的等效内阻为「=蹋=3Q,离子在发电

F

通道中匀速运动时，由可得磁流体发电机的电动势为E=8g=l200V,当外接

电阻为R=9C时，则流过电阻的电流为/=S-=100A,则电压表的示数为U=/R=900V,

R-rr

故c正确；根据题意可知，发电机输出功率为—星_^,由数学知识可知，

R+2r+方

A

当R=S，即外接电阻R=r=3。时，发电机的输出功率最大，故D错

误。故选C。

8.选A设轨迹圆的耳径为八粒子射出磁场时的位詈最远点是轨

迹圆的直径与磁场边界圆的交点，由几何关系得、「R=2r,则粒子做圆周运动的半径为r=

华，圆形磁场中有粒子经过的区域如图中阴影所示，圆形磁场中有粒子经过的区域面积为

1222

(nRR\n(2r)nr3nRR2....

5=(^——^J4-g-4--—=(3TT—2)m2,故选A。

9.选ACD题图甲中，电子在经过偏转电场时电场力对电子做功，电子的动能发生改

变，而在题图乙中，电子经过偏转磁场时洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力不做功，因此题图

乙中电子的功能没有变化，故A正确，B错误；题图甲中，电场力对电子做正功，且电子发

生了偏转，则可知电子的速度增大，方向改变，电子的速度发生了变化，题图乙中洛伦兹力

不做功，电子的速度大小不变，但电子在洛伦兹力的作月下发生了偏转，速度方向发生了改

变，则可知电子的速度发生改变，故C正确；以上两种装置都体现了场对运动电荷的控制，

故D正确。

10.选AD由左手定则并结合离子在磁场中偏转万向可知，离子带正电，所以加速电

场的N板带负电，故A错误，与题意相符；由动能定理可得苏，又2=女，联立解得

v=y[2kU,故B正确，与题意不符；离子在磁场中做匀速圆周运动，有竹8=〃,，由几何关

2

系可得工=26联立解得由此可知X相同，磁感应强度4相同，则对应离子的

比荷相等，故C正确，与题意不符，D错误，与题意相符。

11.选CD根据题意作出粒子运动的轨迹如图所示，根据左手定

则可知，此粒子带负电，故A错误；根据几何知识可知，从O点到A

点轨迹的圆心角为60。，则粒子由。到A经历的时间为/=系丁=黑

乂黑=舞,故B错误；若已知A到x轴的距离为乩根据几何关系

c/D5qt5

可得r-rcos60。=4,解得粒子轨迹半径为r=2d,由洛伦兹力提供向心力可得

解得粒子速度大小为。=%，故C正确；粒子在。点时速度与x轴正方向的夹角为60。,

x轴是直线，根据圆的对称性可知，离开第I象限时，粒子的速度方向与x轴正方向的夹角

为60。，故D正确。

12.选AC粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子轨迹如图所示。设圆

形磁场区域的半径为r,根据几何关系可知，以功、S射入粒子的轨迹半

径分别为Ri=r,/?2=/tan30。=巾r,根据qvB=〃％,得所以力i：

vi=\:小，故A正确，B错误；根据7=平=鬻，所以尸条1因此

故C正确，D错误。

13.解析：(1)电路总电阻为Rg=r+fF=4Q

A-rZ/\

E

总电流为/="^=3A

流过导体棒ab的电流/]=后4斤=2A

导体棒曲所受安培力大小为Fi=8/4=0.04N

方向竖直向下。

(2)开关断开时，由胡克定律和力的平衡条件得2必/尸〃?g

式中A/i=0.5cm。

开关闭合后，be、ca所受安培力的合力大小为3=8/2乙

又Ffc

解得/2=1A,尸2=0.02N

三角形线框〃加所受安培力的大小为F=F]+F2

得F=0.06N

由胡克定律和力的平衡条件得2HA/i+"2)=〃?g+F

式中△，2=0.3cm,联立得〃?=0.01kg。

答案：⑴0.04N,方向竖直向下(2)0.01kg

14.解析：(l)a粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有如"=〃7

从而得到/•=,=0.2m

周期7=平=数10-6s或7=鬻=沁10-7S。

(2)由于两个a粒子均打到了x=20cm的x轴上，J.x=r,由几何关系可知，两个a粒

子分别偏转60。和300°o

向第一象限内射出打到该点的时间八={

ST

向第二象限内射出打到该点的时间/2=y

所以两a粒子到达该点的时间差A/=/2—八=壬义106s或|nX1()7So

(3)由题意有a粒子和质子的运动半径的波动范围为

/〃("一△〃)〜

--------WrW--------

BqBq

m'（p—Ar）,（。+AP）

Bq'、-而

欲将打在荧光屏上的两种粒子加以区分，则应有不口>八恒/

解得Av<^=1^X106m/s

放射源发射粒子的速度范围为[o—Ao,O+AP],即信X1（）6巾片，管X1（）6m/s）。

-7

答案：（1）0.2m沁10"s（或数10飞）（2）|nxIOs

（或古义106s）⑶信乂106m/s,曾X106m/s）