2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷拔尖卷（人教版）原卷版

八年级数学上学期期末模拟卷.拔尖卷（人教版

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考卷信息：

本卷试题共26题，单选10题，填空6题，解答10题，满分100分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆

盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

1.（2025七年级下•全国•专题练习）已知43"=2021,47旷=2021,则-1）（1一①心皿】=（）

A.1B.2021C.-1D.22021

2.（25-26八年级上•北京海淀•期中）如图，△4?。中，平分乙力C8,OE||力。交BC于点E,若BC=7,

OE=3,则BE长度为（）

3.（24-25七年级下•浙江嘉兴•期末）已知实数“，力满足4a2+她=n，b2+Sa=n,匕不2a：〃为自然数,

则n的最小值是（）

A.11B.12C.13D.14

4.（25-26八年级上•四川德阳・期中）如图，AB=AC,NBAC=90。，AE是过力的一条直线，且B、C在4E

异侧，B01AE于。，CE1AEfE.若3。=5,EC=2,贝的长为（）

E

A.2B.3C.5D.8

5.（25-26八年级上•河南洛阳•期中）设a=x—2024,b=x-2026,c=x-2025,若。2+川=34,则

c2的值是（）

A.16B.12C.8D.4

6.（25-26八年级上•黑龙江哈尔滨•期中）乒乓球作为旋转最强的球类运动之一，比赛中球员通过不同的击

球技巧，如弧圈球、快攻等给乒乓球施加旋转，使其在空中产生复杂的运动轨迹，常用“转/秒”

（revolutionspersecond,简称7-ps）反映乒乓球每秒旋转的圈数.某场比赛，甲球员击球数据为a（2a-7）

rps,乙球员击球数据为（a+l）（a-8）rps,谁击出的球更转（）

A.甲B.乙C.一样D.无法确定

7.（24-25八年级下•福建漳州•期中）已知x+y+z=9（x,y,z是正数），若忘+己+捻=7，则

击+W+W的值为（）

A.三B.7

8.（25-26八年级上•湖南长沙•期中）如图，在等边△ABC中，48=4,点尸是边8C上的动点，点。，E

分别在边A8/C上，且==当PD+PE的值最小时，的长为（）

2.5C.3D.3.5

9.（25-26八年级上•福建龙岩•期中）如图，△■灰：是等边三凭形，。是8c边上的动点（不与点3,C重合），

连结A。，点E,尸分别在线段A8/C的延长线上，且。£=DF=A。,在动点。从点8运动到点C的过程中，△BED

与△CFD的周长之和的变化情况为（）

£

A.一直变大B.一直变小C.先变大后变小D.先变小后变大

10.（25-26八年级上•山东临沂・期中）如图，在△ABC中，AABC=45°,过点C作CD1F点D,过点8

作BM1/1C于点M,连接MD,过点、D作DM工DN,交BM干点N.CO与8M相交于点E,若点E是。。的中点,

则下列结论中正确的有（）

（1）AD=DE；②DM=DN：（3）LAMD=45°；④EM:MC:NE=1:2:3.

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

X—l（4a—2）<-

3^-1:12的解集是TW°,且使

{—<x+2

关于y的分式方程a—封4一2匕=2有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为—.

12.（25-26八年级上•山西朔州•期中）如图，在△A8C中，LBAC=45°,于点0,于点£,

AD,CE交于点H,若力8=13,CE=8,则EH的长为.

13.（24-25七年级下•江苏淮安•月考）已知实数a,b,c满足2a=5,2b=10,2C=80,则2024a-4049b+2025c

的值为.

14.（25-26八年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图，E是等边△48C中4:边上的点，Z1=£2,

BE=CD,若4E=3,贝IJDE的长为.

AD

BC

15.（25-26八年级上•福建龙岩•期中）如图，在△ABC中，AB=AC,^BAC=40°,48的垂直平分线交48

于点。，交AC于点E,点P是直线DE上动点,连接PB,PC,当PB+PC最小时，/PBC的度数为

16.（25-26八年级上•江苏徐州•期中）如图，4108=120。，OP平分乙AOB,且OP=2.若点M,N分别

在04、。8上，且APMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有.

三、解答题（本大题共10小题，满分62分）

17.（5分）（25-26八年级上,湖南张家界•期中）已知关于x的分式方程：|一三7二^.

⑴当m=4时，解该分式方程;

（2）若该分式方程无解，求小的值.

18.（5分）（25-26八年级上•四川德阳・期中）如图，△ABC中，〃BC的角平分线8。和4c边的中垂线DE

交干点。，DMJ.B力的延长线于点M,DN18C于点N.

⑴求证：AM=CN；

(2)若BC=5,AB=3,求BM.

19.(5分)(25・26八年级上•江西上饶•期中)如果廿=y,那么我们规定(%y]=n.例如：因为4?=16,

所以(4,16]=2.

(1)(-2,16]=_；若(2,叫=6,则尸=_；

(2)已知((4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c,若a+b=c,求y的值;

⑶若(5,15]=a,(3,15]=b,求尊的值.

20.（5分）（25-26八年级上•福建泉州•期中）观察下列等式：

（24-5）2-22=5X9

（4+5产-42=5x13

（6+5）2-62=5x17

根据以上规律，解决下列问题：

⑴填空：（8+5）2—82=5X_；

⑵试说明：比任意一个偶数大5的数与此偶数的平方差能被5整除.

21.(6分)(25-26八年级上•福建泉州•月考)我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项

式除以多项式该怎么计算呢？

我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并

把所缺的项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.

例：计算(8/+6x+1)+(2x+1)时，可依照672・21的计算方法用竖式进行计算.

因此(8/+6x4-1)-^(2x4-1)=4x4-1.

324x+l

2116722x+l)8X2+6X+1

638X2+4X

422x+l

422x+l

o-0

图1图2

⑴(炉+4X2+5X-6)-(X+2)的商是,余式是.

⑵利用上述方法解决：若多项式2%4+4*3+。/+8%一/?能被%2一%+1整除，求加值.

22.（6分）（25-26八年级上•河北邢台•期中）某校为学生制定了篮球训练计划如下：要求每名学生先进行

活动一，活动二的训练，再进行活动三.

活动一：篮球单手运球往返跑.

活动二：篮球双手交替运球往返跑.

两项活动规则如下：如图1,从起跑线Z处开始运球，到达折返线m后折返回起跑线，途中篮球掉下时，必须

捡起并回到掉球处继续运球跑.

起

酎

线

嘉嘉在活动•中速度是在活动二中速度的1.4倍，设嘉嘉在活动二中的速度为X米/秒.

（1）假设嘉嘉参加两项活动球均未掉落，求嘉嘉单手运球往返跑的时间比双手交替运球往返跑的时间多多

少秒？（用含x的式子表示）

（2）若嘉嘉在活动一中球未掉落，在进行活动二时，由于双手交替运球不熟练，球掉落，返【可到掉球处浪

费了4秒，结果进行两项活动共用时28秒，求嘉嘉在活动一中的速度.

活动三：篮球运球绕杆往返跑.

活动规则如下：沿图2规定路线力TBTC……运球绕杆往返跑.

图2

（3）若这条路线的总路程为36米，嘉嘉和淇淇依次完成活动三后，嘉嘉说：“咱俩共用时42秒〃.淇淇说:

“如果我用你跑的那么多时间，我只可以跑20米”.求这两名同学各跑了多少秒？

23.（7分）如图，在△ABC中，AB=AC,D在边4c上，且BD=ZM=8C.

⑵如图2,若M为线段AC上的点，过M作直线于H,分别交直线48、8c于点N、E.

①求证：△BNE是等腰三角形；

②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

24.（7分）（25-26七年级上•山西长治•期中）综合与实践

【问题情境】

著名数学家华罗庚对“数形结合”思想有一段精辟的论述：“数缺形时少直观，形少数时难人微；数形结合百

般好，隔裂分家万事非.”深刻阐释了代数与几何的辩证关系.请你利用数形结合的思想解决以下数学问题.

图1图2

⑴根据图1中大正方形面积的两种不同表示方法，可得出代数恒等式：

⑵将一张大长方形纸板按图2中所示方式裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长

为6厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的完全相同的小长方形，且Q>b.

①观察图形，可以发现代数式2Q2+5M+2b2可以因式分解为

②若阴影部分的面积为80平方厘米，大长方形纸板的周长为48厘米，求图2中空白部分的面积.

25.（8分）（25-26八年级上•河北廊坊•期中）在△ABC中，AB=ACf在△ABC的外部作等边三角形

ACD,E为力C的中点，连接DE并廷长交BC于点尸，连接BD.

图2

⑴如图1,若ZB4C=1OO。，求的度数;

⑵如图2,作