2026年人教版八年级物理下册同步练习《跨学科实践：制作简易杆秤》

第十二章简单机械

课时12.2跨学科实践：制作简易杆秤

学习目标

2025年课程标准物理素养

物理观念：知道杆秤工作原理的动态分析。

1、知道杠杆平衡条件在杆

科学思维：会在复杂情境下的误差修正（如多提纽杆秤的平衡调节）。

秤制作中的应用。

科学探究：通过实验探究杆秤平衡条件，培养数据记录、误差分析及科学

2、学会制作简易杆秤，标

推理能力，运用跨学科思维（数学、工程）设计杆秤结构，优化制作流程。

注刻度并验证称量结果的

科学态度与责任：通过杆秤历史与文化的学习（如《墨经》记载、传统工

准确性。

艺），增强民族自豪感和文化认同。

知识梳理

知识点一、制作简易杆秤

1.杆秤的工作原理；杆科根据杠杆平衡原理。即一个杠杆在平衡状态下，两端的力矩相等。

具体来说，杆秤的支点位于提纽处，当物体挂在秤杆一端（阻力端），秤蛇挂在另一端（动

力端）时，通过移动秤蛇的位置，直到秤杆达到平衡状态，此时秤坨所在位置的刻度即为物

体的重量。这是因为秤钩离提扭比较近，相当于阻力臂匕较短，而秤呢到提扭的距离相当于

动力臂，可以自由调节。因此，可以用比较小的秤蛇来平衡比它质量大得多的重物。

2.制作简易杆秤

（1）制作材料：一根长度约为40cm的木制筷子，一个小盆，一个20g钩码，一个100g

祛码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。

（2）开始制作

①在筷子的一端刻一个槽A,在距离槽A梢近处再刻一个槽把小盆挂在槽A处作为秤

盘，在槽B处系一根细线作为提纽。

②用细线系一个20g的钩码，作为秤蛇。调节秤花的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆

上的位置为秤的定盘星0,用记号笔标记此位置。

③在秤盘中放100g砍码，手提提纽，并调节秤蛇的位置使秤杆平衡。此时，标记秤花细线

在秤杆上的位置C,并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就

表小2go

3.展示交流

用制作好的杆秤称最一些物体的质最，再与用天平称量的结果进行比较。比一比谁制作的

杆秤称最最准确“想一想，怎样提高称量的精度?你能改变提纽的位置和秤蛇的质曷，制

作一个可以称量更大质量的杆秤吗?试试看。

特别提醒

制作简易杆秤需严格遵循杠杆平衡原理，关注材料稳定性、刻度标定精度及操作规范，同时

结合跨学科知识（如数学比例、工程结构）优化设计。通过反复调试与验证，可提升杆秤的

实用性和准确性。

〉典例一〉小明设计一种测力尺,均匀描画力的刻度贴在杆秤上，悬挂秤钩点。为。刻度

如图甲，如图乙以。为支点，使用时秤钩钩住固定物，人用尸力提拉环，移动秤陀，

使得杆秤处于水平静止状态，读出刻度上力的读数即为此时产力测量结果（秤杆质量

不计）。

（1）小明挂上秤坨置于拉环处，使装置水平平衡，此时装置为（选填“等臂”费

力”“省力”）杠杆，则秤坨重力为N

（2）小明某次测得的力为140N,请标注此时秤悬挂点A并画出A点拉力的力臂；

单位：N

l""l

240

问题一：跨学科实践：制作简易杆秤

【角度1】制作简易杆秤

【典例1］我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤坨虽小压千斤%由此学习小

组开展有关杆秤的项目式学习.

【项目任务】制作简易杆秤

【产品制作】

（I）如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤坨，把空小盆挂在A

点作为秤盘，在3点挂粗绳作为提钮，则点相当于支点；

提钮秤杆二^

秤盘A

图甲图乙

（2）调节秤坨位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度

值为g;

（3）在秤盘中逐个添加50g的硅码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应

的质量，再测出细线距离4点的长度（如下表），根据表中数据，应将250g的刻度值

标记在距离B点cm处；

托盘中硅码总质量值50100150200

距离B点的长度/cm6111621

【产品使用】

（4）在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤坨应往_

（选填“左”或“右”）侧移动；

<5）为了增大杆秤的量程，你的方法是：（写一种即可）。

方法直枝

1、杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件。

2、秤蛇质量变大,则秤施的重力变大，秤蛇的力臂与物体的力臂不变，则秤的最大称量增

大。

【变式1-1】杆秤是我国古代劳动人民的伟大发明。某组同学利用轻质小木棒、一节7号干

电池、蛋糕纸盘、细线、记号笔等制作了一个有两只提纽的简易杆秤，如图所示，

（1）杆秤的工作原理是____;

（2）在图中，若用质量更大的5号干电池替换7号干电池作为秤坨，则杆秤所能称量

物体的最大质量____（选填“减小”、“不变”或“增大;

（3）在图中，使用提组____（选填“1”或“2”）时，杆秤所能称量物体的最大质量更大。

理由是0

【变式1-2］今年“两会”后国家大力提倡地摊经济，小宇放学路过菜市场外面路边好多农民

在卖自家种的菜，他们大多使用如图a所示杆秤称量质量。回家后，小宇用根长3（）厘

米的轻质细木棒作秤杆,用0・3千克的铁块作秤驼,在距木棒一端4厘米处系上提纽线，

制作了一把简易杆秤如图b所示。

⑴图a中用提纽________可以称的物体质量更大（选填“1”或"2”）

⑵将被测物挂上并调节秤坨至图c所示位置时杆秤水平平衡，则被测物的质量为

⑶如果在自制杆秤上标上被测物体质量的刻度，则所标刻度是的。（选填“均

匀”或“不均匀”）

强化训练

【基础强化】

1.“华夏国粹，，一杆秤文化。2009年，杆秤被列入陕西非物质文化遗产保护名录。杆秤是

利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提纽等组成，

提纽所在的位置为杠杆的支点的位置。如图所示，秤盘中放入小铁块，杆秤已在水平方

向调节平衡。在秤盘中再加入一小铁块，若使秤杆再次达到水平平衡，下列选项描述正

确的是（）

A.将秤锤向右移动B.将秤锤向左移动C.减小秤锤的质量

D.将提纽向左移动

2.《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理。如图所示，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。

关于杆秤的平衡，下列说法正确的是（）

A.“权”小于“重”时，A端一定上扬，杆秤不可能平衡

B.“权”小于“重”时，“标”一定小于“本%杆秤才能平衡

C.增大“重”时，应把“权”向A端移动，杆秤才能平衡

D.增大“重”时，应换用更小的“权％杆秤才能平衡

3.杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图所示，某次用秤钩挂住物体称重时，提纽。

处是支点，AO为5cm,秤坨重500g,秤坨移至距。点20cm的8处，秤杆恰好在水平

位置平衡，若g取10N/kg,不计秤杆和秤钩的质量，这时从秤杆上读得的被称物体的

质量是（）

4.杆秤是凝聚了华夏智慧的产物，与尺、斗并称中国传统度量衡三大件，小明自制了一把

杆秤，如图所示，使用时将货物挂在A点秤钩上，用手提起秤纽C或。，移动秤花N

在秤杆上的位置（秤碓最远可移至8点），当秤杆水平平衡时，根据秤坨的位置可以在

秤杆上读出货物的质量。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽咯不计。已知秤坨的质量是0.4kg,

AD长为2cm,DC长为3cm,C6长为20cm。（g取lON/kg）求：

货物

（1）秤坨受到的重力:

（2）用手提起秤纽C,当货物重12N时，秤花到。点的距离为多少cm；

（3）用手提起秤纽_____（选填“0或“D”）时，杆秤可称量的货物质量最大，请算出这个

最大质量是多少kg。

5.如图甲所示的两个提纽杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种。

（1）如图乙是提纽杆秤的原理图，使用（选填"”或“8”）边提纽最大测量值较

大。

（2）小明选用细木杆当秤杆，细线做提纽，夹子做秤钩，钩码做秤坨制作杆秤（如图丙）。

①确定零刻度线的位置：秤钩上不挂物体，提起提纽，当图中秤杆右端下沉时，则应将

秤坨向移动，直到秤杆在水平位置平衡，此时秤坨悬线所在的位置标为“0”；

②确定杆秤的刻度：将质量为1kg的重物挂在秤钩上，移动秤坨直到秤杆在水平位置平

衡，秤秘悬线所在的位置标为“1……”；

③如果要增加这把杆秤的量程，则可以后重新标记刻度；

A.增加秤坨质量B.提纽固定，秤钩左移C.提纽和秤钩向右平移

④若该杆秤配套的秤蛇有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比真实质量偏0

6.杆秤（图甲）是我国古老的测量质量的工具，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它

还有着公平公正的象征意义，至今仍有很多人使用。有同学动手制作量程为0~20g的杆

秤（图乙）。

提”2。。提纽1杆秤400

秤盘△秤蛇秤盘

甲乙

【制作步骤】

①做秤杆：选取一根筷子，A处固定悬挂上秤盘，月处系了一根细绳作为提纽；

②标零线：将5克的祛码挂到提纽的右边作为秤坨，手提提纽，移动秤坨，使秤杆在水

平位置平衡，在秤坨所挂的位置标上“0”刻度；

③定刻度：……

【交流评价】

（1）杆秤是根据原理制成的；

（2）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽_____（选填“1”或“2”）时的量程更大；

（3）步骤②标零线时秤杆出现左低右高现象，秤坨应往_____侧移动，使杆秤调至水平

位置平衡；悬挂的秤盘质量不同（选填“会”或，・不会”）影响“0”刻度的位置；

（4）若秤坨长时间使用出现磨损，那么使用该杆秤，测量结果将o（选填“偏大”、

“偏小”或"不受影响”）

7.如图甲所示，是小华同学做探究“杠杆平衡条件”的实验:

（1）图甲中，在。处用弹簧测力计沿位置1转至位置2的过程中，杠杆始终处于水平平

衡，弹簧测力计的示数（选填“增大”“减小”或“不变”）;

（2）如图乙所示，有一左粗右细的直木棒，将其悬挂并使其水平平衡，（选填“能”

或“不能”）粗略探究“杠杆平衡条件。

（3）如图丙所示，杆秤是我国古老的测量质量的工具，现今人们仍然在使用。如果秤此

有缺损，则杆秤所示的质量值_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）被测物体的真

实质量值.如果使用杆秤时发现量程不够，请提出一种合理的解决方案.

【能力培优】

8.某同学在学习了杆秤的知识后，发现杆秤不仅可以称量物体的质量，还可以改为密度秤，

用来测量液体密度。于是他利用身边的器材自己动手制作了一个测量液体密度的密度秤,

如图所示。提纽固定在细木棒的重心。处，密度未知的金属块M固定在A点，钩码N

是密度秤的秤花，将钩码N挂在8点时，密度秤恰好水平平衡。现将金属块M浸没在

某种液体中，调节钩码N的位置，当其移至C点时，密度秤再次水平平衡。已知，

AO=l（）cm,OB=20cm,BC=3cm,钩码N的质量=100g,金属块M的体积V=25cm',

细绳的质量忽略不计，g取10N/kg。下列说法中正确的是（）

A

A.液体的密度为IZxIO'kg/ndB.物体的密度为1.8g/cn?

C.物体在液体中所受浮力为0.25ND.金属块M所受的重力为20N

9.杆秤作为华夏国粹，曾是商品流通中的主要度量工具，它的原理和制作工艺无一不渗透

着中国古代人民的智慧。图是杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起3或

C（相当于支点）处的秤纽，移动秤坨改变其在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可

读出货物的质量。秤蛇最远可移至。点，此秤最大称量为10kg。秤杆、秤钩和秤纽的

质量忽略不计。下列说法不正确的是（)

50cm

A.秤蛇的质量为0.4kg

B.提起8秤纽，所称货物质量可达到最大称量值

C.距离C点12.5cm,有两个刻度，分别为1kg和3.1kg

D.称2kg的荔枝，应提起C秤纽，秤坨移到离C秤纽20cm处

10.如图甲是浩浩在外婆家看到了的一个杆秤，其示意图如图乙所示，已知

AB=BC=5cm,CE=0.4m,秤坨的质量为0.2kg,秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。

使用时，将待测物体挂在称钩处，用手提起8或C（相当于支点）处的提纽，移动秤花

在秤杆上的位置，使科杆达到水平平衡时，可读出待测物体的质量。用提纽C测量物体

M的质量时，秤坨调到CE的中点。刚好平衡，则M的质量为kg,当用提

纽B测M的质量时，平衡时秤坨的位置在。点的侧；该称最大能称质量为

kg的物体。

11.小明为探究“杠杆的平衡条件”，准备了以下器材：刻度均匀的杠杆、铁架台、若干钩

码、圆盘等。

⑴如图甲，小明将杠杆安装到铁架台上，静止放置，此时杠杆处于（选填呼衡”

或“非平衡，，）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向（选填“左”

或“右”）侧适当调节，将杠杆调至水平平衡的目的是;

（2）如图乙所示，杠杆调节平衡后，在A点挂3个钩码，B点挂2个钩码，此时杠杆再

次在水平位置平衡。完成此操作后，下一步小明不能做的是（）；

A.读取此时杠杆上力和力臂的数据，找到其中的规律，得出杠杆的平衡条件

B.保持右侧钩码不动，改变左侧钩码数量并适当移动，使杠杆再次在水平位置平衡

C.同时改变左右两侧钩码数量及位置，使杠杆再次在水平位置平衡

（3）同组的小红认为“支点到力的作用点的距离”会影响杠杆的平衡。为判断这一观点是

否正确，他们制作了一个密度均匀的圆盘，圆盘可以绕着圆心0转动。如图丙所示，

在C点和。点分别悬挂钩码，使圆盘平衡。接下来她应将挂在。点的钩码先后挂在圆

盘上的两个点上，观察圆盘是否平衡；

（4）小明探究得出杠杆的平衡条件后，利用身边的材料模仿中药房的熨（deng）秤制作

了杆秤，如图丁所示，当不挂秤坨且秤盘不放物体时，在0点提起提纽，秤杆水平平

衡，该杆秤的量程为0~250且，若想增大该杆秤的量程，可以o

12.如图甲所示，杆秤是民间的一种测量质量的工具。秤钩在秤杆A点悬挂着，将待测物

体挂在秤钩上，用手提着秤纽3或C（相当于支点），秤坨M在秤杆E上移动，当秤

杆在水平位置静止时，可在秤杆上读出被测物体的质量。

I）00E

（1）使用杆秤时，提起_____（选填“歹或“0）处的秤纽，此秤的称量（所能称的最大质

量）更大；

⑵用200g的铁块替换原150g的铁块做秤坨，杆秤的最大称量_____（选填“减小”“不

变”或“增大”）;

⑶如图乙所示，提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，4c=5cm,

CD=8cm,秤坨的质量为100g,若秤杆的质量忽略不计，则胡萝卜的质量为kg；

若被测物体的质量增加，秤蛇M应该向（选填“左”或“右”）移动；

⑷如图乙所示，悬挂在秤钩上的胡萝卜静止后的轴线在水平位置；如图丙所示，沿悬

挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，所受重力分别为G,,、（耳,则S5（选

填“>”“V”或“=”）。

13.杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提纽处为

支点0,当秤盘不放置物体且不悬挂秤此时，杆秤处于平衡状态。当在秤盘处放置200N

的被称物体并在6处悬挂秤坨时，杆秤处于平衡状态，已知AO=2cm,08=20cm。

求:

⑴秤蛇的质量;

⑵若这杆秤所称量物体的最大重力为300N,求这杆秤OC至少多长;

（3）如果已知秤盘重为30N,秤杆重为20N,秤杆的重心距离。点多远?

14.如下图所示的杆秤是用来测量物体质量的一种工具，其工作原理是杠杆原理。已知图

中杆秤的挂钩到提纽的水平距离。4=4cm,提纽到秤蛇的水平距离08=20cm,秤花

所受的重力为10N,秤杆的自重可以忽略不计。（g取10N/kg）

（1）此时所称物体受到的重力是多少？

⑵如果换称另一个质量为6kg的物体，则秤蛇要从现在的3处再向左移动多少？

15.阅读短文，回答文后问题。

杆秤

杆秤是我国古老的测量工具，现今人们仍然在使用。杆秤虽经千年的演进，但其形式

结构基本上无大变化。下图所示是市场上常见的杆秤（如图甲）。其主体部分为秤杆、

提纽与秤坨（如图乙）。秤杆多为木制，一端较粗，一端较细，这里分别称之为首端

与尾端。靠近杆的首瑞有个提纽，提纽一般为轻质遑绳。提起提纽，移动秤坨使秤杆

在水平位置平衡即可。

物体的质量与秤坨距离提纽的长度成正比。当秤钩上不挂重物（空秤）时，移动秤曲

使秤杆平衡，此时秤驼的位置就是杆秤的“0”刻度，叫做定盘心（如图乙。点）；再用

秤称量1kg的重物，移动秤蛇使杆秤水平，此时秤坨所在的点即为1kg的刻度。

⑴杆秤是以提纽为支点的（填“等臂”或“不等臂”）杠杆；

（2）如图乙，当在秤盘上放置物体称量时，秤蛇应从“0"刻度向（填“左”或“右”）

侧移动；

⑶根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，A同学和B同学采用不

同的方法，你认为同学的方法更合理；

A同学：先在秤盘上放1kg物体，移动秤蛇，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤

坨所挂的位置标上1;然后在秤盘上放2kg物体……；按上述方法直到标出所有刻度;

B同学：在秤盘上放10kg物体，移动秤坨，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤蛇

所挂的位置标上10,。和10之间分为10等份，依次标上相应刻度；

（4）杆秤结构简单，使用方便，这是其流传千年的原因。但正因如此，也给某些不法商

贩提供了弄虚作假的机会。为了坑骗消费者，他们处心积虑地在杆秤上动手脚：如图

丙所示，秤坨质量为1kg,杆秤和秤盘的总质量为0.5kg,定盘心到提纽的距离为2cm,

秤盘到提纽的距离为10cm,有不法商贩换了一个质量为0.8kg的秤坨，售出2.5kg的

物品，物品的实际质量是kg。

第十二章简单机械

课时12.2跨学科实践：制作简易杆秤

学习目标

2025年课程标准物理素养

物理观念：知道杆秤工作原理的动态分析。

1、知道杠杆平衡条件在杆

科学思维：会在复杂情境下的误差修正（如多提纽杆秤的平衡调节）。

秤制作中的应用。

科学探究：通过实验探究杆秤平衡条件，培养数据记录、误差分析及科学

2、学会制作简易杆秤，标

推理能力，运用跨学科思维（数学、工程）设计杆秤结构，优化制作流程。

注刻度并验证称量结果的

科学态度与责任：通过杆秤历史与文化的学习（如《墨经》记载、传统工

准确性。

艺），增强民族自豪感和文化认同。

知识梳理

知识点一、制作简易杆秤

1.杆秤的工作原理；杆科根据杠杆平衡原理。即一个杠杆在平衡状态下，两端的力矩相等。

具体来说，杆秤的支点位于提纽处，当物体挂在秤杆一端（阻力端），秤蛇挂在另一端（动

力端）时，通过移动秤蛇的位置，直到秤杆达到平衡状态，此时秤坨所在位置的刻度即为物

体的重量。这是因为秤钩离提扭比较近，相当于阻力臂匕较短，而秤呢到提扭的距离相当于

动力臂，可以自由调节。因此，可以用比较小的秤蛇来平衡比它质量大得多的重物。

2.制作简易杆秤

（1）制作材料：一根长度约为40cm的木制筷子，一个小盆，一个20g钩码，一个100g

祛码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。

（2）开始制作

①在筷子的一端刻一个槽A,在距离槽A梢近处再刻一个槽把小盆挂在槽A处作为秤

盘，在槽B处系一根细线作为提纽。

②用细线系一个20g的钩码，作为秤蛇。调节秤花的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆

上的位置为秤的定盘星0,用记号笔标记此位置。

③在秤盘中放100g砍码，手提提纽，并调节秤蛇的位置使秤杆平衡。此时，标记秤花细线

在秤杆上的位置C,并记为100g。在定盘星0到C之间均匀地画上49条刻度线，每一格就

表小2go

3.展示交流

用制作好的杆秤称最一些物体的质最，再与用天平称量的结果进行比较。比一比谁制作的

杆秤称最最准确“想一想，怎样提高称量的精度?你能改变提纽的位置和秤蛇的质曷，制

作一个可以称量更大质量的杆秤吗?试试看。

特别提醒

制作简易杆秤需严格遵循杠杆平衡原理，关注材料稳定性、刻度标定精度及操作规范，同时

结合跨学科知识（如数学比例、工程结构）优化设计。通过反复调试与验证，可提升杆秤的

实用性和准确性。

〉典例一〉小明设计一种测力尺,均匀描画力的刻度贴在杆秤上，悬挂秤钩点。为。刻度

如图甲，如图乙以。为支点，使用时秤钩钩住固定物，人用尸力提拉环，移动秤陀，

使得杆秤处于水平静止状态，读出刻度上力的读数即为此时产力测量结果（秤杆质量

不计）。

（1）小明挂上秤坨置于拉环处，使装置水平平衡，此时装置为（选填“等臂”费

力”“省力”）杠杆，则秤坨重力为N

（2）小明某次测得的力为140N,请标注此时秤悬挂点A并画出A点拉力的力臂；

0单位：N

|IIIIIIII|IIII|I11I|11II|IIII|IIII|IIIITTTH1""1

0204080120160240

秤坨

乙

【答案】等臂20N

O_______%/单位：N

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111

0204080120160240

秤坨

【详解】(1)［1北2］由图可知，拉力为动力，秤蛇的重力为阻力，动力和重力对应的长

度相等，动力臂等于阻力臂，所以杠杆为等臂杠杆。由图乙可知，粒环处对应的力为

20N。由杠杆平衡条件=64可知，力臂相等，动力和阻力也相等，所以秤坨的重

力为

G=F2=20N

(2)［3］小明测得的力为140N,由图乙可知，A应标注在140刻度处，力臂是从支点

。做力臂的垂线，并标注如图所示：

OL°A/单位:N

-111II11II|IIII|IIII|IIII|IIII|IIIIIIIIII|IIII|IIII|IIH|-

0204080120160240

秤坨

问题探究

问题一：跨学科实践：制作简易杆秤

【角度1】制作简易杆秤

【典例1］我们在农贸市场、中药房还能看见杆秤，俗话说“秤坨虽小压千斤”，由此学习小

组开展有关杆秤的项目式学习。

【项目任务】制作简易杆秤

【产品制作】

(1)如图甲，用木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤坨，把空小盆挂在A

点作为秤盘，在3点挂粗绳作为提钮，则点相当于支点;

图甲图乙

<2)调节秤坨位置使杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应的质量刻度

值为g;

(3)在秤盘中逐个添加50g的硅码，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应

的质量，再测出细线距离8点的长度(如下表)，根据表中数据，应将250g的刻度值

标记在距离B点cm处；

托盘中选码总质量/g50100150200

距离B点的长度/cm6111621

【产品使用】

(4)在称重过程中，若杆秤左低右高，如图乙，要将杆秤调至水平平衡，秤蛇应往_

(选填“左”或“右”)侧移动；

(5)为了增大杆秤的量程，你的方法是：(写一种即可)。

【答案】8026右见解析

【详解】(1)[1]由题意可知，木棒可绕B点转动，所以8点是支点。

(2)[2]此时秤盘中没有放物体，所以此时调节杆秤水平平衡，消除杆秤自重和秤盘质

量的影响，则该位置对应的质量刻度值为0g。

(3)[3]由表中数据可知，当托盘中祛码总质量为50g时，距离8点的长度是6cm,根

据杠杆平衡条件可知

(50+mjr)x103kgx1ON/kgxA102m=20xl03kgx10N/kgx6x102m

当托盘中祛码总质量为100g时，距离8点的长度是1km,根据杠杆平衡条件可知

(100+m3kgx10N/kgxABx1()2m=20x103kgxlON/kgxllxlO-2m

解得，10g,AB=2cm,当托盘中祛码总质量为250g时，根据杠杆平衡条件可知

(250+，〃曲x103kgx10N/kgx2x102m=20xW3kgx10N/kgx/x102m

解得/=26cmw

（4）[4]在称重过程中，若杆秤左低右高，说明杆秤左端重，要将杆秤调至水平平衡，

应将秤此向远离支点的方向移动，即将秤坨向右移动。

（5）⑸为了增大杆秤的量程，即增大被测量物体的质量，根据杠杆平衡条件可知，动

力增大，动力臂不变，则应增大阻力或增大阻力臂，即增加秤坨的质量或让提钮B靠

近A点、缩短AB的距离、更换更长的木棍等。

方法在蝮

I、杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件。

2、科花质量变大，则秤讹的重力变大，秤坨的力臂与物体的力臂不变，则秤的最大称量增

大。

【变式卜1】杆秤是我国古代劳动人民的伟大发明。某组同学利用轻质小木棒、一节7号干

电池、蛋糕纸盘、细线、记号笔等制作了一个有两只提纽的简易杆秤，如图所示c

<1）杆秤的工作原理是____;

（2）在图中，若用质量更大的5号干电池替换7号干电池作为秤花，则杆秤所能称量

物体的最大质量—（选填“减小”、“不变”或“增大”）;

（3）在图中，使用提组（选填“1”或“2”）时，杆秤所能称量物体的最大质量更大。

理由是。

【答案】Q=FJ2增大1见解析

【详解】（1）[1]杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件，即"4二巴/2。

（2）[2J由杠杆平衡条件得

G物,指=G钎呢/杆怩

秤此质量变大，则秤陀的重力变大，秤坨的力臂与物体的力臂不变，则秤的最大称量

增大。

（3）[3][4]由图示可知，使用提纽1时，秤蛇的力臂变大，物体的力臂变小，由

G伪/物=G件/秤陀可知杆秤的最大称量增大。

【变式1・2】今年“两会”后国家大力提倡地摊经济，小宇放学路过菜市场外面路边好多农民

在卖白家种的菜，他们大多使用如图H所示杆秤称量质量。回家后，小宇用根长30厘

米的轻质细木棒作秤杆，用0.3千克的铁块作秤驼,在距木棒一端4厘米处系上提纽线,

制作了一把简易杆秤如图b所示。

提纽°提纽

2()i杆秤

(a)

⑴图a中用提纽可以称的物体质量更大(选填“1”或"2”)

⑵将被测物挂上并调节秤曲至图c所示位置时杆秤水平平衡，则被测物的质量为

⑶如果在自制杆秤上标上被测物体质量的刻度，则所标刻度是__________的。(选填“均

匀”或“不均匀”)

【答案】2L5均匀

【详解】由杠杆平衡条件得

mfftegL»gL»

故当山被不变时，L布越大、L激小，可测量的次勃越大，即用提纽2可以称量的质

量更大。

(2)[2]由杠杆平衡条件得

mEL秤后m»gL»

即

0.3kgx20cm=mM4CUI

故

⑶⑶由m押后mmgL.可得

秤爬Afiig

因为小神、L热是定值，故3成正比，故杆秤上标的刻度是均匀的。

强化训练

【基础强化】

L“华夏国粹”杆秤文化。2009年，杆秤被列入陕西非物质文化遗产保护名录。杆秤是

利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提纽等组成，

提纽所在的位置为杠杆的支点的位置。如图所示，秤盘中放入小铁块，杆秤己在水平方

向调节平衡。在秤盘中再加入一小铁块，若使秤杆再次达到水平平衡，下列选项描述正

确的是（）

A.将秤锤向右移动B.将秤锤向左移动C,减小秤锤的质量

D.将提纽向左移动

【答案】B

【详解】在秤盘中再加入一小铁块，阻力变大，由杠杆平衡条件可知，要使秤杆再次达

到水平平衡，需要向左移动秤锤，增大动力臂，直至再次水平平衡。木制的带有秤星的

秤杆上面标注的质量是一定的，所以不能改变秤锤的质量或移动提纽。

故选B。

2.《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理。如图所示，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。

关于杆秤的平衡，下列说法正确的是（）

A.“权”小于“重”时，A端一定上扬，杆秤不可能平衡

B.“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”，杆秤才能平衡

C.增大“重”时，应把“权”向A端移动，杆秤才能平衡

D.增大“重”时，应换用更小的“权％杆秤才能平衡

【答案】C

【详解】A.“权”小于“重”时，当权与标的乘积等于重与本的乘积时，秤在水平位置平

衡，故A不符合题意；

B.秤在水平位置平衡时满足

重x标=权、本

贝代权"小于"重'’时，"标”一定大于“本，故B不符合题意；

C.增大“重”时，权与本大小不变，由杠杆平衡原理得，应把“权”向4端移，增大标，

故C符合题意；

D.增大“重”时，权与本大小不变，由杠杆平衡原理得，应将权向A端移动，若换用权，

将导致测量数据不准确，杠杆可能不平衡，故D不符合题意。

故选C。

3.杆秤是我国古代的衡器，并沿用至今。如图所示，某次用秤钩挂住物体称重时，提纽。

处是支点，AO为5cm,秤蛇重500g,秤坨移至距。点20cm的B处，秤杆恰好在水平

位置平衡，若g取10N/kg,不计秤杆和秤钩的质量，这时从秤杆上读得的被称物体的

质量是（）

提纽

A.0.8kg

【答案】C

【详解】由题可知，杆秤在使用时是一个绕支点转动的硬棒，相当于一个杠杆，由杠杆

的平衡条件

动力X动力臂=阻力X阻力臂

FL=F2k

G物xOA=\xOB

这时从秤杆上读得的被称物体的质量

GKxOB_0.5kgx20cm_

物—.A―5cin-g

故C正确，ABD错误。

故选C。

4.杆秤是凝聚了华夏智慧的产物，与尺、斗并称中国传统度量衡三大件，小明自制了一把

杆秤，如图所示，使用时将货物挂在A点秤钩上，用手提起秤纽C或。，移动秤花N

在秤杆上的位置（秤由最远可移至8点），当秤杆水平平衡时，根据秤蛇的位置可以在

秤杆上读出货物的质量。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计。已知秤坨的质量是0.4kg,

AO长为2cm,。。长为3cm,CB长为20cm。（g取10N/kg）求:

<4B

\DC

N

货物

（1）秤此受到的重力

（2）用手提起秤纽C,当货物重12N时，秤坨到C点的距离为多少cm.

（3）用手提起秤纽（选填“。或”T）时，杆秤可称量的货物质量最大，请算出这个

最大质量是多少kg

【答案】（D4N

⑵15cm

(3)D4.6

【详解】（1）秤坨受到的重力为

GN=mg=0.4kgx1ON/kg=4N

（2）用手提起秤纽C,当货物重12N时，根据杠杆平衡条件则有

GxAC=Gvx/v

解得秤坨到C点的距离为

GxAC12Nx(0.02m+0.03m)八

=---------=----------------------------=0.15m=15cm

4N

（3）用手提起秤纽。时，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件，称取相同质量货物时,

对应的秤蛇的力臂变短，所以杆秤可称量的货物质量变大。当称取最大质量时，根据杠

杆平衡条件则有

GtxAD=GNxBD

则最大重力为

GNxBD4Nx(0.03m+0.2m)«N

G大=

AD0.02m

则最大质量为

G,=46N=

g10N/kg

5.如图甲所示的两个提纽杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种。

(1)如图乙是提纽杆秤的原理图，使用(选填或“3”)边提纽最大测量值较

大。

(2)小明选用细木杆当秤杆，细线做提纽，夹子做秤钩，钩码做秤花制作杆秤(如图丙)。

①确定零刻度线的位置：秤钩上不挂物体，提起提纽，当图中秤杆右端下沉时，则应将

秤坨向移动，直到秤杆在水平位置平衡，此时秤坨悬线所在的位置标为“0”；

②确定杆秤的刻度：将质量为1kg的重物挂在秤钩上，移动秤坨直到秤杆在水平位置平

衡，秤蛇悬线所在的位置标为“1……”；

③如果要增加这把杆秤的量程，则可以后重新标记刻度；

A.增加秤坨质量B.提纽固定，秤钩左移C.提纽和秤钩向右平移

④若该杆秤配套的秤花有磨损，称量货物时杆秤显示的质量将比真实质量偏。

【答案】⑴8

(2)左A大

【详解】(1)使用杆秤称量物体的质量时，杆秤能绕提纽看作支点转动，故杆秤可以

看作简单机械中的杠杆；如下图所示：

J

O

C-

1I

U

若使用左边提纽A时，此时A为支点，秤坨移动到最左边C点时，物体挂在秤钩上，当

杆秤在水平位置平衡时，AD为物体重力的力臂，AC为秤蛇的力臂，根据杠杆的平衡条

件

G初左AD-G出枪xAC

厂_AC「

G物二方^。秤跑

若使用右边提纽8时，此时B为支点，秤蛇移动到最左边C点时，物体挂在秤钩上，当

杆秤在水平位置平衡时，为物体重力的力臂，8c为秤蛇的力臂，根据杠杆的平衡条

件

G«xBD=G啰xBC

「，BC「

%=而、6"

因为秤蛇的质量不变，即秤坨的重力不变；AC<BC,AD>BDt故G/J、于弓力，即使用

3边提纽时，杆秤的最大测量值大。

（2）[11如下图所示：

4座秤杆，

秤钩秤坨

由杠杆的平衡条件可知

G秤馅xAB<G秤祐xBC

所以右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，应将秤泥向左移动。

[2]如下图所示：

力—秤杆

[K■L]

秤钩秤坨

设C为零刻度，杆秤、秤钩的总自重为Go,重心在D点，不挂重物，秤蛇在零刻度位

置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得

G。xBD-xBC

提纽的位置固定，则杆秤和秤钩的总重力的力臂不变，秤曲在零刻度的位置不变，即力

臂不变，通过增大秤花的质量，则秤坨的重力增加，根据杠杆平衡条件可知，要让杆秤

在水平位置平衡，需要增加所挂物体的质量，故要增加这把杆秤的量程，则可以增加秤

坨质量后重新标记刻度，故A符合题意，BC不符合题意。

故选Ao

[3]若该杆秤配套的秤花有磨损，小，根据杠杆的平衡条件得

G°xBD=G拜陀xBC

可知BC变大，称量货物时杆秤显示的质量将比真实质量偏大。

6.杆秤（图甲）是我国古老的测量质量的工具，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它

还有着公平公正的象征意义，至今仍有很多人使用。有同学动手制作量程为0~20g的杆

秤（图乙）。

甲乙

【制作步骤】

①做秤杆：选取一根筷子，A处固定悬挂上秤盘，B处系了一根细绳作为提纽；

②标零线：将5克的祛码挂到提纽的右边作为秤坨，手提提纽，移动秤坨，使秤杆在水

平位置平衡，在秤坨所挂的位置标上“0”刻度；

③定刻度：……

【交流评价】

（1）杆秤是根据原理制成的；

（2）图甲中，杆秤有两个提纽，使用提纽_____（选填“1”或“2”）时的量程更大；

（3）步骤②标零线时秤杆出现左低右高现象，秤蛇应往____侧移动，使杆秤调至水平

位置平衡；悬挂的秤盘质量不同（选填“会”或，•不会”）影响“0”刻度的位置；

（4）若秤坨长时间使用出现磨损，那么使用该杆秤，测量结果将o（选填“偏大”、

“偏小”或“不受影响”）

【答案】杠杆平衡2右会偏大

【详解】（1）［1］根据杆秤的工作原理可知，其是利用杠杆平衡原理制成的。

（2）［2］杆秤利用了杠杆平衡原理，若物体的重力为G.秤花的重力为G.提纽到秤

钩的距离为心且为G舒的力臂，提纽到秤坨的距离为，2且为G则的力臂，由杠杆的平衡

条件可知满足关系

G物x乙=G陀x/2

由图可知，将秤坨置于最远处时，使用提纽2,则，减小而，2增大，此时G我大，即

使用提纽2杆秤的量程更大。

（3）［3］杆秤出现左低右高现象，根据杠杆平衡原理，右侧的动力和动力臂的乘积小于

左侧阻力和阻力臂的乘积，所以向右移动秤坨，增大动力臂，可以达到水平平衡。

［4］根据杠杆平衡原理，悬挂的秤盘质量不同会影响“0”刻度的位置。

（4）［5］若秤坨长时间使用出现磨损，会导致秤坨质量偏小，那么使用该杆秤，根据杠

杆平衡条件，其力臂会增大，则测量结果将偏大。

7.如图甲所示，是小华同学做探究“杠杆平衡条件”的实验:

M1。0

I1I1।IIII///////,//////

甲乙丙