新高考物理二轮复习-圆周运动

圆周运动

:C考情透析

命题点考频统计命题特点核心素养

20254：山东T10物理观念：

水平面内圆

广东T8福建T5本专题主要能清晰、系统地理解向心力、临界

周运动及临

河北T5江苏T4涉及水平面内、技态的概念和各种圆周运动的规

界问题

安徽T6竖直面内和斜面律。能正确解释关于圆周运动的

竖直面内圆2024年：广东T5上的圆周运动基自然现象，综合应用所学的物理

周运动及临江苏T8T11本规律及临界间知识解决圆周运动的实际问题。

界问题江西T14题等。高考常以科学思维：

黑龙江T2生活中圆周运动能将较&杂的圆周运动过程转换

斜面上的圆

北京T7的实例为命题背成标准的物理模型。能对常见的

周运动及临

2023年：全国甲T4景。物理问题进行分析，通过推理，获

界问题

江苏T13得结论并作出解释。

s

4热点突破

命题点1水平面内圆周运动及临界问题

»考题示例1

（2025・广东・历年真题）（多选）将可视为质点的小球沿若滑冰坑内壁推出，使小球在水平面

内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动的轨道半径R为0.4m,小球所在位置处的切

面与水平面夹角夕为45。，小球质量为0.1kg,重力加速度g取lOm/s?。关于该小球，下列

说法正确的有（）

答案：AC

解析：A.小球受力情况如下图，尸合=〃?gian45。，由圆周运动规律有45。=〃?①?R,

解得60=5rad/s,A正确;

B.线速度u=coR=2m/s,B错误；

22

C.向心加速度afl=coR=10rn/s,C正确：

D.所受支持力N=一"一=0N,D错误。

cos45°

故选ACo

2跟踪训练1

（2024•江西•历年真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。

如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心。点的竖直轴匀速

转动。圆盘边缘4处固定连接一轻绳，轻绳另一端8连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定

后，其角速度与圆盘角速发相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为"，重力加速度为£，不

计空气阻力。

（1）在图（a）中，若圆就在水平雪地上以角速度®匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪

地上绕O点做半径为n的匀速圆周运动。求A3与0B之间夹角a的正切值。

<2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕。।点

做半径为A的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为夕，绳子在水平雪地上的投影4出与

04的夹角为“。求此时圆盘的角速度G2。

答案：（1）年

叼F(sin^sin/?+//cos^)/;

解析：(I)转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T,转椅质量为〃?，

受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡,

沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得Teos，W〃g=Tsina,

联立解得tan«=华

0M

(2)设此时轻绳拉力为兀

沿48和垂直48竖直向上的分力分别为力=7sin仇T?=Tcos。

对转椅根据牛顿第二定律得Tag崎s

沿切线方向Asin夕=/=〃尸N

竖直方向尸N+T2=，噂

"gsinOcos/?

联立解得3=

(sinOsin4+4cos0)r2

逑座升………•

水平面内圆周运动常见的三种临界情况分析:

临界情况典型模型临界条件分析

相对滑动的0两物体相对静止且存在着摩擦力时，二者相对滑

临界条件动的临界条件是静摩擦力刚好达到最大值

接触与分离

两物体恰好接触或分离，临界条件是弹力A=0

的临界条件全

A

绳子断裂与绳子所能承受的张力是有限度的，绳子恰不断裂

B

松弛的帖界的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张

45)

条件力，绳子松弛的临界条件是绳子张力为0

命题点2竖直面内圆周运动及临界问题

»考题示例2

（2024・北京•模拟题）如图1所示，长为R且不可伸长的轻绳一端固定在。点，另一端系一

小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不

同。测量小球经过最高点时速度的大小心绳子拉力的大小F，作出〃与v2的关系图线如图

2所示。下列说法中正确的是（）

图1图2

A.根据图线可以得出小球的质量，〃=生

b

B.根据图线可以得出重力加速度

R

C.绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置不变

答案：A

2

解析：AB.根据牛顿第二定律可知8机匕

R

解得F=—v2—mg

R

由图像可知竺=士9,可得小球的质量〃?=如

R2b-bb

由0=生〃一可得重力加速度g=2

RR

选项A正确，B错误；

C.图像的斜率为4=竺，则绳长不变，用质量更小的球做实验，得到的图线斜率更小，选

R

项C错误；

D.图线与横轴交点的位置0=//—〃名，可得，=gR

则用更长的绳做实验，得到的图线与横轴交点的位置距离原点的的距离变大，选项D错误。

故选Ao

N跟踪训练2

（2025・四川•模拟题）（多选）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆

光滑轨道，相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向，一质量为，〃的小球能在其间运动。今在最

低点8与最高点4各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。

（不计空气阻力，g取lOm/s?）（）

甲乙

A.要使小球不脱离轨道，小球在A点的最小速度：以=晒

B.4、8两点的压力差八瓜与x的函数关系：AF=FN«-FN4=6^+

NR

C.若测得两点压力差△尸N与距离X的图像如上图所示，根据图象，小球的质量为0.04kg

D.若测得两点压力差△小与距离x的图像如上图所示，根据图象，小球的质量为0.06kg

答案：ABC

2

解析：A、要使小球不脱离轨道，小球在4点最小速度应满足：〃火,

R

解得小球在4点的最小速度：虫=«^，故A正确;

B、小球在8点时，由牛顿第二定律有：尸NB—〃?互

R

2

小球在A点时，由牛顿第二定律有：虫+，咫=喂

从B点到A点，由机械能守恒定律得：一〃吆（x+2R）=〃八彳

联立解得：AFN=FNB—FN4=（）mg4-,故B正确;

CD、由B选项得〃、八两点压力差△入-2鳖+6〃?g,

R

由图像得截距6〃田=2.4N,解得小球的质量为机=0.04kg,故C正确，D错误。

故选：ABC。

",反思提升

=一一，・=Jrn

解决竖直平面内的圆周运动临界问题的解题思路:

命题点3斜面上的圆周运动及临界问题

»考题示例3

（2024.湖南•模拟题）（多选）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称处以恒

定的角速度①转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物

体质量为1kg,与盘面间的动摩擦因数为等，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水

平面的夹角为30。，8取10m/s2。则下列说法正确的是­）

A.角速度g的最大值是1rad/s

B.小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心

C.3取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随3的增大而增大

D.小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为25J

答案：AD

解析：A.当小物体随圆盘转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角

速度最大，由牛顿第：定律得：〃/〃gcos30。一〃?gsin30°=〃〃Jr,代入数据解得：co=1rad/s,

故A正确；

B.由于小物体做匀速圆周运动，除了最高点和最低点之外，在圆盘面内静摩擦力的一个分

力要与重力沿斜面向下的分力相平衡，另一个分力与重力沿半径方向上的分力的合力提供做

圆周运动的向心力，所以小物体运动过程中所受的摩擦力不一定始终指向圆心，故B错误；

C.小物体向心力的最大值为f.imgcQS30°—wgsin30°=2.5N,而mgsin30°=5N,大于向心

力最大值，故最高点/n,gsin30°—/=ww2r,故小物体在最高点受到的摩擦力一定随co的增大

而减小，故C错误；

D.小物体由最低，点运动到最高点的i寸程中，根据动能定理得：一"g2rsin30。+1%=0,代

入数据解得摩擦力所做的功为：用一25J,故D正确。

故选ADo

N跟踪训练3

（2023・河北•模拟题）如图所示，在倾角为30。的斜面上固定一个圆形细管轨道48CQ,细管

的内壁光滑，轨道半径为R,最低点为A、最高点为C,AC是轨道的直径，B、。与惧心。

等高.现让质量为的小球从管内A点以一定的水平速度为开始运动；圆管的内径略大于

小球的直径，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.若师,则小球通过8、。两点时对轨道的压力大小相等方向相反

B.若即=师，则小球通过A、。两点时对轨道的压力大小不等方向相反

C.若用=J2.5&R,则小球在A、C两点对轨道的压力大小之差为3〃增

D.若vo=叵&A,则小球在小。两点对轨道的压力大小之差为则;3g

答案：D

解析：小球恰好做完整圆周运动时.，C点速度等于0,由A到C,由动能定理有

2

一"g2Rsin30。=0—l/nv0,解得对应A点最小速度为v0=；

A.若1，。=庄证，小球可以做完整圆周运动，通过山。两点时，由动能定理得：

-mgRsirBO=，］，-3"%：,由牛顿第二定律和向心力公式可知，通过B、。两点时，轨

道对小球在水平方向指向圆心方向的弹力大小为N=m(；联立上述等式，解得N=2〃?g,

由牛顿第三定律，小球对轨道在水平方向背离圆心方向的弹力大小为：Nl=N=2mg；通过

B、。两点时小球对轨道在垂宜斜面方向向下的弹力均等;〃吆cos30。，小球通过8、。两点

时对轨道的压力大小均为F=J(2〃?g)2+Q"gcos30o)2，在B、D两点处小球对轨道的压力方

向均指向圆外侧的斜下方，方向不是相反，故A错误；

B.若必=际,则小球可以做完整圆周运动；设在人点轨道对•小球沿斜面向上的弹力为

NA，则有：NA—〃侬亩30。=〃?应，解得必=2,咫，由牛顿第三定律得，在A点，小球对

R2

轨道沿斜面向下的压力为：N1=NA=2〃取，小球在A点时对轨道的压力大小为

咫j+(〃7gcos30o)2f方向均指向圆外侧的斜下方。同理，设