2026年北师大版三年级数学下册《猴子的烦恼》教案

第5课时猴子的烦恼

教学内容

北师大版教材三年级下册第54〜55页

内容简析

本课时通过“猴子分桃”的实际情境，引导学生在分析问题、解决问题的过程中，掌握被除

数中间或末尾有0的除法计算方法。通过探究0除以非0数的意义，以及被除数中间、末尾

有0的除法烧式运算，帮助学生理解算理，为后续学习更复杂的除法运算奠定基础。

教学目标

1.结合“猴子分桃”情境，理解0除以任何不是。的数都得0的道理，掌握被除数中间或末

尾有0的除法竖式计算方法，能正确列出算式并准确计算结果。

2.经历从实际情境中探究算理、掌握算法、列式解答的全过程，培养观察能力、分析能力和

逻辑思维能力。在探究不同除法形式的过程中，体会数学知识的内在联系，发展数学思维的

连贯性。

3.感受数学与生活的密切联系，体验用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学好数学的信心。

在探究过程中，激发对数学学习的兴趣。

教学重难点

1.理解0除以任何不是0的数都得0的算理，掌握被除数中间或末尾有0的除法竖式计算方

法。

2.正确处理除法竖式中遇到0的情况，理解商中间或末尾写0的必要性。

教法与学法

1.教师采用情境教学法、探究发现法和直观演示法相结合。通过创设“猴子分桃”的生活情

境，激发学生的学习兴趣；引导学生自主探究0的除法意义和被除数含0的除法算法，在师

生互动中突破重难点；利用直观图示辅助教学，使抽象的算理直观化。

2.学生在教师的引导下，通过自主探究、小组讨论、动手操作（分桃模拟）等方式，主动探

究被除数含。的除法计算方法。在探究过程中，经历“观察一猜想一验证一总结”的过程，

逐步形成解决问题的思维模式。

承前启后链

,复习：除法的计算顺口习：被除数中间或末尾//延学：首位不够商1,商、

序。》»0的除法。》》末尾商0的除法。

\_____________________7

教学过程

一、情景创设，导入课题

预设1:复习旧知导入

师：上节课我们学习了两、三位数除以一位数的竖式计算，大家还记得怎么算吗？我们来试

一试“6+3”“3+3”。

生1：64-3=2,3+3=1。

师:那如果是0个桃分给3只猴子，平均每只猴子分几个呢？今天我们就来探究这个新问题，

学习“猴子的烦恼”一一被除数含0的除法。（板书：猴子的烦恼）

【设计意图：通过复习旧知引入，唤醒学生对除法的认知，为学习0的除法和被除数含。的

除法做好知识铺垫，同时激发学生的好奇心和探究欲望。】

预设2：情境导入

师：同学们，森林里的猴子们遇到分桃的烦恼了，我们一起去看看吧！（课件出示猴子分桃

的图片：6个桃分给3只猴子，3个桃分给3只猴子，0个桃分给3只猴子）

师：从图中你能提出什么数学问题？

生：6个桃平均分给3只猴子，每只分几个？3个桃平均分给3只猴子，每只分几个？。个桃

平均分给3只猴子，每只分几个？

师:这几个问题都和除法有关，今天我们就来解决猴子的分桃烦恼，学习被除数含0的除法。

（板书：猴子的烦恼）

【设计意图：结合“猴子分桃”的趣味情境，将数学问题与生活实际相结合，激发学生的

学习兴趣，使学生感受到数学来源于生活，同时自然引出本节课的学习内容。】

二、师生合作，探究新知

活动一：探究0的除法意义

师：请大家思考“0+3”等于多少，结合分桃的情景说一说理由。生1：0个桃分给3只猴子，

每只猴子分到0个，所以0+3=0。

师：那0+5呢？0+8呢？

生2：04-5=0,0+8=0。

师：大家能总结一下吗？

生3：0除以任何不是。的数都得0。

师：为什么强调“不是0的数”呢？

生4：因为0不能做除数，没有意义。

师：总结得非常好！0除以任何不是0的数都得0。

【设计意图：通过分桃情景，让学生自主探究0的除法意义，理解算理，培养归纳总结能力。】

活动二：口算拆分，初步探究

师：306个桃子平均分给3只猴子，怎么口算？把你的想法和同桌说一说。

生：把306分成300和6,300^-3=100,6:3二2,100-2=102,所以每只猴子分到102个。

师：这种“柝分被除数，分别相除再求和”的方法很清晰，那用辱式怎么计算呢？

师：尝试用竖式计算“306+3”，遇到困难可以小组讨论。

（学生自主探究竖式，教师巡视并选取典型写法展示）

步骤1：百位计算

先分百位的3,34-3=1,在商的百位写1,1X3=3,3-3=0o

步骤2：十位计算

百位除尽后，十位是30+3=0,在商的十位写0（这里是难点，需重点讲解：因为0除以

任何不为0的数都得0,所以十位商0,占位）。

步骤3：个位计算

把个位的6落下来，64-3=2,在商的个位写2,2X3=6,6-6=0,除尽。

师：结合口算拆分，说一说竖式中每一步的意义。

生：百位的3对应300,除以3得100：十位的0对应0,除以3得0；个位的6对应6,除

以3得2,合起来就是102。

【设计意图：通过“自主探窕十分步讲解十结合口算”的方式，突破“商中间写0”的算理难

点，让学生理解每一步竖式的逻辑，掌握正确的竖式计算方法。】

活动三：探究商中间有0的除法（6124-3）

师：现在有612个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分到多少个？请大家尝试用不同的方

式计算，计算时可以结合竖式的书写规范来操作。（学生独立计算，教师巡视指导，重点关

注十位不够商1时的处理方式）

师：谁先分享一下分拆计算的思路？

生1：我把612拆成600和12,先算600・3二200,再算12・3二4,最后把200和4加起来,

200+4=204,所以每只猴子分204个。

师：分拆的思路很清晰，能对应到除法的位值意义！那谁能用竖式计算，并说说过程中遇到

的问题和解决办法？

生2：我列竖式时，先算百位的6+3,商2写在百位上，因为6个百除以3得2个百；接着

算十位的1・3,这时候发现1比3小，不够商1,我一时不知道怎么写，后来想到之前学过

“不够商1要商0占位”，就在十位上写了0；然后把十位的1和个位的2合起来变成12,

124-3=4,商4写在个位上，结果就是204。（边说边板演竖式①）

204

3）612

6

1

0

12

生3：我和他的计算结果一样，但竖式书写时更注意了步骤的连贯性！百位6+3商2后，十

位1不够商1,直接商0占位，然后马上把个位的2落下来，和十位的1组成12,再算12・

3:4,这样一步接一步很顺畅，不用特意停顿思考。（板演竖式②）

204

3J612

J_____

12

12

6-

师：大家仔细对比这两个竖式，看看能发现什么相同点和不同点？先小组内交流一下。（学

生小组讨论）

生4：相同点是计算结果一样，都在十位商了0,而且都是把1和2合起来算12・3。

生5：不同点是竖式①把十位的1单独写了一步，数位对齐更明显；竖式②更简洁，商0后

直接落个位的2,步骤更紧凑。

师：观察得其到位！这两种竖式其实是“详细步骤式”和“简洁规范式”，虽然书写繁简不

同，但核心逻辑完全一致一一都是因为十位的1V3,不够商1,必须商0占位，否则百位的

2就会错对应到十位，出现“24”这样的错误结果。

师：那再结合生1的分拆方法想一想，竖式里的“商0占位”和分拆时的“先算600、再算

12”有什么联系？

生6：分拆时我们先算高位的600,对应竖式里先算百位；分拆时把12单独算，对应竖式里

商。后把1和2合起来算12,本质都是“先分高位、不够分就结合低位再分”！

师：太会总结了！不管是分拆计算，还是竖式的详细写法、简洁写法“十位不够商1商0占

位”都是保证计算准确的关键。大家再试着用规范竖式写一遍612+3,边写边说步骤，强化

一下这个要点。

【设计意图：通过分拆法与两种竖式写法的对比，让学生明确商中间有0的核心算理一一“不

够商1商0占位”；同时通过不同竖式的繁简对比，既夯实步骤逻辑，又掌握规范书写，结

合分拆思路深化“位值分算”的本质认知，培养观察对比和逻辑推理能力。】

活动四：探究被除数末尾有0的除法（7804-6）

师：刚才我们研究了商中间有0的除法，现在我们来看一个新问题一一有780个桃子要平均

分给6只猴子，每只猴子能分到多少个？请大家先尝试用分拆法和竖式计算，计算时注意观

察被除数末尾的0该怎么处理。（学生独立计算，教师巡视指导，重点关注个位。的计算过

程）

师：谁先分享分拆计算的思路？

生1：我把780拆成78个十，78个十・6=13个十，13个十就是130,所以结果是130。

师：用“几个十”来分拆，很贴合末尾有0的数的特点！那谁能用竖式计算，并说说过程中

遇到的问题或发现的规律？

生2：我列竖式时，先算百位7+6,商1写在百位上，1义6=6,7-6=1：然后杷十位的8落下

来，和余数1组成18,18-6二3,商3写在十位上；这时候个位只剩0了，0除以任何不是

。的数都得。，商0,结果是130。（板演竖式①）

130

67780

/6

18

0

生3：我和他的计算结果一样，但竖式书写更简洁！算完十位18+6=3后，个位的0不用单

独再算除法，直接在商的个位补0就行，因为被除数末尾有0,而且前面已经除尽了，补0

就能保证数位对齐。（板演竖式②）

130

67780

/6

18

18

6

师：对比这两个竖式和大家的分拆思路，谁能说说被除数末尾有o时，竖式计算的关键是什

么？

生4：前面的数位要先除尽，个位的0不用再单独做除法，直接在商的个位写0占位就行。

生5：就像分拆时“78个十:6=13个十”，13个十就是130,末尾的。其实就是“十”对

应的数位，竖式里补0就是为了对应个位的数位。

师：总结得太准确了！被除数末尾有0的除法，当除到十位已经除尽时，个位的0不需要再

参与除法运算，直接在商的个位写0占位即可，这样既简便又能保证数位正确。大家再试着

用规范竖式写一遍780+6,边写边说步骤，巩固这个要点。

【设计意图：通过分拆法与两种竖式写法的结合，让学生自主探究被除数末尾有。的除法算

理和算法，明确“除尽后个位补0占位”的核心规则；通过师生对话和竖式对比，既夯实

步骤逻辑，又掌握简洁规范的书写方式，同时联系之前学过的“0的除法意义”，形成知识

衔接，培养观察归纳和知识迁移能力。】

三、巩固练习，学有所得

计算。

4084-4=6054-3=720+2=5454-5=

学生独立完成计算，要求同时写出七式过程（可诜择详细式或简洁式），教师巡视指导，«

点关注商中间或末尾有0的书写情况。

请4名学生分别板演4道题目。

集体订正时，让板演学生逐题说一说计算思路，重点说明“何时商0”“为何商0”。

【设计意图：通过涵盖商中间有0、被除数末尾有。的多样化练习题，全面巩固本节课核心

知识点。借助板演展示和思路分享，强化学生对“商0占位”算理的理解，同时规范竖式

书写规范，提升学生准确计算的能力。】

四、课末小结，融会贯通

师：今天我们学习了“猴子的烦恼”一一被除数含0的除法，谁能说说通过这节课的学习，

你有什么收获？（学生自由发言）

生1：我知道了0除以任何不是。的数都得0。

生2：我学会了被除数中间有0时，商0占位；被除数某一位不够商1时，也商0占位。

生3：我明白了除法竖式中，商的每一位都要和被除数的数位对齐，0起到占位的作用。

师：大家的收获真不少！在计算被除数中间或末尾有0的除法时，要注意0的占位作用，确

保每一步计算都符合算理。希望大家在今后的除法计算中，能灵活运用这些知识，准确计算

每一道题。

【设计意图：通过小结，帮助学生梳理本节课的知识要点，回顾解题方法和步骤，强化记忆，

同时明确计算时的注意事项。】

五、教海拾遗，反思提升

1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过“猴子分桃”的情境创设，充分调动了学牛的学

习积极性，让学生在自主探究中掌握了被除数含0的除法计算方法。学生能够主动参与讨论

和交流，思维