人教版数学七年级上册1.3.1 有理数的加法素养提升练（含解析）

第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法基础过关全练知识点1有理数的加法法则1.(2022辽宁沈阳中考)计算5+(-3),结果正确的是()A.2B.-2C.8D.-82.(2023重庆北碚期末)下列各式运算正确的是()A.(-3)+(-3)=0B.0+(-3)=3C.-12+-13=-163.(2022河北唐山路北期中)已知A地的海拔为-36米,B地比A地高20米,则B地的海拔为()A.16米B.20米C.-16米D.-56米4.(2023江苏常州新北月考)下列说法中正确的是()A.两数相加,其和大于任何一个加数B.异号两数相加,其和小于任何一个加数C.绝对值相等的异号两数相加,其和一定为零D.两数相加,取较小一个加数的符号作为结果的符号5.【新独家原创】若m是最小的正整数,在数轴上表示数n的点到原点的距离是5,则m+n=.

6.计算:(1)(-26)+(-73);(2)(+15)+(-8);(3)(-23)+(+7);(4)85+-(5)-312+4.8;(6)-11(7)-823+67.【教材变式·P20例3】已知有7箱橘子,标准质量为每箱15千克,每箱与标准质量差值如下(单位:千克,超过的用正数表示,不足的用负数表示):0.3,-0.4,0.25,-0.2,-0.7,1.1,-1.这7箱橘子的总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克?这7箱橘子共有多少千克?知识点2有理数的加法运算律8.【相反数结合法】(2023河南南阳社旗期中)计算(-100)+379+100+-79,比较合适的做法是(A.把第一、三两个加数结合,第二、四两个加数结合B.把第一、二两个加数结合,第三、四两个加数结合C.把第一、四两个加数结合,第二、三两个加数结合D.把第一、二、四这三个加数结合9.(2023湖北襄阳期中)小红解题时,将式子(-8)+(-3)+8+(-4)先变成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)],再计算结果,则小红运用了()A.加法交换律B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律D.无法判断10.利用加法运算律计算下列各题:(1)(-27)+(-14)+(+17)+(+8);(2)-37++35+(3)(-9.236)+(+3.5)+(+9.236)+(-2.5);(4)【易错题】+1256+能力提升全练11.(2022天津中考,1,★☆☆)计算(-3)+(-2)的结果等于()A.-5B.-1C.5D.112.(2023河北定州期末,2,★☆☆)下列问题情境,不能用加法算式-2+10表示的是()A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位变化情况B.某日最低气温为-2℃,温差为10℃,该日最高气温C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离13.【数学文化】(2021青海西宁中考,3,★☆☆)中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).图①表示的是(+2)+(-2),根据这种表示法,可推算出图②所表示的算式是()A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)14.(2022山东枣庄滕州月考,1,★☆☆)下列计算结果是负数的是()A.0+|-(-3)|B.-112+C.-114+2.75D.-115.(2023浙江台州椒江月考,8,★☆☆)若x的相反数是2,|y|=5,则x+y的值为()A.-7B.7或3C.7或-3D.3或-7素养探究全练16.【拆项法】【运算能力】(2022河南驻马店上蔡月考)数学老师在多媒体上列出了如下的材料:计算:-556+-923+173解:原式=(-5)+-56+(-9)+-=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+-56+-23+-=0+-1=-114上述这种方法叫做拆项法.请仿照上面的方法计算:(1)+2857+(2)-202127+-2022417.【推理能力】在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程:【提出问题】两个不为0的有理数a、b满足a、b同号,求aa+bb【解决问题】解:由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能:a、b都是正数或a、b都是负数.①若a、b都是正数,即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,则aa+bb=aa②若a、b都是负数,即a<0,b<0,有|a|=-a,|b|=-b,则aa+bb=-aa综上,aa+bb的值为2或【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:(1)两个不为0的有理数a、b满足a、b异号,求aa+bb(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.

答案全解全析基础过关全练1.A5+(-3)=2,故选A.2.D(-3)+(-3)=-6,所以A选项错误;0+(-3)=-3,所以B选项错误;-12+-13=-56-13++13=0,所以D选项正确3.C(-36)+20=-16(米),即B地的海拔为-16米,故选C.4.C由0+(-1)=-1,-1<0,可知A选项错误;由-1+3=2,2>-1,可知B选项错误;绝对值相等的异号两数相加,其和一定为零,所以C选项正确;两数相加,取绝对值较大的加数的符号作为结果的符号,所以D选项错误.故选C.5.6或-4解析因为最小的正整数是1,所以m=1.因为数轴上到原点的距离等于5的两个点分别表示的数是5,-5,所以n=5或n=-5.因为1+5=6,1+(-5)=-4,所以m+n=6或-4.6.解析(1)(-26)+(-73)=-(26+73)=-99.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-23)+(+7)=-(23-7)=-16.(4)85+-25=+8(5)-312+4.8=+(4.8-3.5)=1.(6)-112+56=-96+56=-(7)-823+612==-846-67.解析0.3+(-0.4)+0.25+(-0.2)+(-0.7)+1.1+(-1)=-0.65(千克),15×7-0.65=104.35(千克).答:不足0.65千克,这7箱橘子共104.35千克.8.A由题意知,计算(-100)+379+100+-79,比较合适的做法是把第一、三两个加数结合,第二、四两个加数结合,9.B(-3)和8交换了位置,运用了加法交换律,先计算[(-8)+8]和[(-3)+(-4)],再相加,运用了加法结合律,故选B.10.解析(1)(-27)+(-14)+(+17)+(+8)=[(-27)+(-14)]+[(+17)+(+8)]=(-41)+25=-16.(2)-37++35=-37=-17+(-1)=-1(3)(-9.236)+(+3.5)+(+9.236)+(-2.5)=[(-9.236)+(+9.236)]+[(+3.5)+(-2.5)]=0+1=1.(4)易错点:负带分数拆分时易出错.+1256=12+56+(-23)+=[12+(-23)]+5=(-11)+2=-1013能力提升全练11.A原式=-(3+2)=-5,故选A.12.DA.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位变化情况可以表示为-2+10,不符合题意;B.某日最低气温为-2℃,温差为10℃,该日最高气温可以表示为-2+10,不符合题意;C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱可以表示为-2+10,不符合题意;D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离为2+10,不能用加法算式-2+10表示,符合题意.故选D.13.B题图②中有3个红色算筹,即为+3,6个黑色算筹,即为-6,表示的算式为(+3)+(-6),故选B.14.BA.0+|-(-3)|=0+3=3;B.-112+12=-C.-114+2.75=+(2.75-1.25)=1.D.-12+-13=12+-13=1215.D因为x的相反数是2,所以x=-2.因为|y|=5,所以y=±5.所以x+y=3或-7.故选D.素养探究全练16.解析(1)原式=28+57=[28+(-25)]+57+-17(2)原式=(-2021)+-27+(-2022)+-47+4044+-117.解析(1)因为两个不为0的有理数a、b满足a、b异号,所以有两种可能:a是正数,b是负数或a是负数,b