人教版数学七年级上册第一章综合测试题（三）

学校:学校:姓名:班级:考号:……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………考试时间：120分钟满分：100分题号一二三四五总分评分

一、单选题（10题，共20分）1.如果三个有理数的积是负数，那么这三个有理数中（

）A.

只有一个负数

B.

有两个负数

C.

三个都是负数

D.

有一个或三个负数2.﹣3减去﹣75与﹣3A.

-195

B.

-113.5的倒数是

(

)A.

5

B.

15C.

－14.数轴上，表示-5的点为A,则与A的距离是2的点B所表示的数是（

）A.

-3

B.

-7

C.

±3

D.

-7或-35.已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，则a＋b=（

）A.

－1

B.

1

C.

－2

D.

26.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、a、b用“＜”连接，其中错误的是(

)A.

b＜0＜a

B.

－a＜b＜0

C.

0＜－a＜－b

D.

0＜－b＜a7.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（

）A.

a+b+c

B.

﹣a+3b﹣c

C.

a+b﹣c

D.

2b﹣2c8.2016年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%,而尼日利亚国内生产总值同比下降2.24%,应记作（

）A.

2.24%

B.

-2.24%

C.

2.24

D.

-2.249.某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣1℃，则这天的温差为（）A.

4℃

B.

﹣6℃

C.

﹣4℃

D.

6℃10.数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，那么A、B两点间的距离是（

）A.

﹣6+（﹣3）

B.

﹣6﹣（﹣3）

C.

|﹣6+（﹣3）|

D.

|﹣3﹣（﹣6）|二、填空题（5题，共20分）11.若|a﹣4|+|b+5|=0，则a﹣b=​

________12.比较大小−|−2|________−（−2）．−82113.计算：①−(−2)+4=________；②−1−2=________．③|−3|−|−8|=________．14.已知|a−1|+7+b15.按四舍五入法则取近似值：2.096≈________（精确到百分位）．﹣0.03445≈________（精确到0.001）．三、计算题（4题，共20分）16.计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）（2）﹣14+14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）217.计算：

（1）−3+11−17+5；（2）−118.计算（1）20−(−16)−26−(−103)；（2）(−10)−(−119.计算:（1）4（2）−四、解答题（4题，共20分）20.在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|+|a21.我们知道，无限不循环小数叫无理数．试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数．22.先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+12|+（y﹣1）223.（理解新知）已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是(A,B)的“美妙点”，不是(B,A)的“美妙点”.（解决问题）若A、B点表示的数分别为-2，4.点C在点A左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.若存在，求出点C表示的数，若不存在，请说明理由.五、综合题（4题，共20分）24.某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．A组﹣1.5+1.5﹣1﹣2﹣2B组+1+3﹣3+2﹣3（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．25.和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.（1）用科学记数法表示下列式子的结果.10×100=________；102×103=________；108×107=________；试根据所填的结果推断10m×10n=________（m，n为正整数）.和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.利用结论计算：（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？26.已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣13c2﹣3（a﹣19c（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？27.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B,C.（1）填空：A,B之间的距离为________；B,C之间的距离为________；A,C之间的距离为________；（2）化简:|a+c|−|c−b|+|b−a|.

答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D二、填空题11.【答案】912.【答案】<；>13.【答案】6；-3；-514.【答案】-615.【答案】2.10；﹣0.034三、计算题16.【答案】（1）解：3+（﹣11）﹣（﹣9），=3-11+9，=1（2）解：﹣14+14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]，=−1+17.【答案】（1）解：原式=−3−17+11+5,=−20+16,=−4.（2）解：原式=−1−2×9+4,=−15.18.【答案】（1）20−(−16)−26−(−103)=20+16+(−26)+103=113；（2）(−10)−(−=[(−10)+14]+[=4−=3819.【答案】（1）解：4=4=7−2=5（2）解：−=−9+5+18×=−4+2=−2四、解答题20.【答案】解：解：∵O为AB的中点，则a+b=0，a=﹣b．有|a+b|=0，|a21.【答案】解：答案不唯一，如2，﹣22等．22.【答案】解：原式=5x2y﹣6xy+2xy﹣4x2y+xy2+4xy=x2y+xy2，∵|x+12|+（y﹣1）2∴x=﹣12则原式=14﹣1223.【答案】解：设点C表示的数为m(m<−2)，则CA=|−2−m|=−2−m，CB=|4−m|=4−m，AB=6.当点C是(A,B)的“美妙点”时，−2−m=3×(4−m)，解得：m=7（不合题意，舍去）；当点C是(B,A)的“美妙点”时，4−m=3×(−2−m)，解得：m=−5；当点A是(B,C)的“美妙点”时，6=3×(−2−m)，解得：m=−4；当点A是(C,B)的“美妙点”时，−2−m=3×6，解得：m=−20；当点B是(A,C)的“美妙点”时，6=3×(4−m)，解得：m=2（不合题意，舍去）；当点B是(C,A)的“美妙点”时，4−m=3×6，解得：m=−14.综上所述：当点C表示的数为−20或−14或−5或−4时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.五、综合题24.【答案】（1）解：∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为610=3∴55名男生合格人数约为35（2）解：xA=16+1xB=16+1SA2=15

[（﹣0.5）2+（2.5）2+（0）2+（﹣1）2SB2=15

[12+32+22+（﹣3）2∴SA2＜（3）解：A组成绩好于B组成绩的理由是：①SA2＜SB2，②③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%，∴A组的合格率＞B组的合格率；

B组好于A组的理由是：∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩25.【答案】（1）103；105；1015；10m+n（2）解：3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）.答：地球与太阳间的距离是1.5×108千米（3）解：6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019（亿吨）.答：太阳的质量是1.98×1019亿吨.26.【答案】（1）解：根据题意得

a﹣1=0，b+2=0，∴a=1，b=﹣2．答：点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2（2）解：①当点C在点B的左边时，1﹣c+（﹣2﹣c）=11，解得c=﹣6；②当点C在点A的右边时，c﹣1+c﹣（﹣2）=11，解得c=5；a（bc+3）﹣13c2﹣3（a﹣19c=abc+3a﹣13c2﹣3a+13=abc；当a=1，b=﹣2，c=﹣6时，原式=1×（﹣2）×（﹣6