河北省雄安新区部分高中2025-2026学年高一下学期3月月考数学试卷

高一数学全卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各量中是向量的是（）A.时间 B.路程 C.加速度 D.温度2.已知角，则角（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.如图，在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，则（

）A. B. C. D.4.已知角的终边经过点，且，则（）A.8或 B. C.8 D.5.把函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），再将函数图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（）A. B.C. D.6.已知，，则（）A B. C. D.7.在中，已知，则向量在上的投影向量为（）A. B. C. D.8.已知函数在处取得最小值，在处取得最大值，则的值可能为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的为（）A.单位向量都相等 B.零向量的长度为0C.零向量的方向是任意的 D.单位向量的模都相等10.设函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则以下结论正确的是（）A.的图象过点B.在上是减函数C.时取最大值D.一个对称中心是11.设，，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.求值：____________．13.面积为16扇形周长取到最小值时，扇形圆心角的大小是______.14.已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知函数．（1）求的值及的最小正周期；（2）求的单调递增区间及对称轴．16.已知．（1）若，求；（2）若，夹角为，求；（3）若，求与的夹角为．17.如图，在任意四边形中，和分别是和的中点．（1）求证：；（2）若三点重合，你能得到什么结论？（3）若两点重合，你能得到什么结论？18.（1）已知，求；（2）已知，且，求的值．19.若的最小值为.（1）求实数的值；（2）若，求的值；（3）若关于的方程在区间上有且仅有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】0【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1），（2）单调递增区间为；对称轴为．【16题答案】【答案】（1）或（2）（3）【17题答