浙教版（2024）八年级下册 第四章 平行四边形 单元测试（含答案）

浙教版（2024）八年级下第4章平行四边形单元测试一．选择题（共12小题）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，等腰△ABC的顶角∠B=28°，将△ABC绕点A逆时针旋转，BC的对应边B′C′恰好经过点C，则旋转角的度数为（）A．124°B．28°C．76°D．56°3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△OCD的周长为8cm,CD的长为2cm,那么对角线AC+BD的和为（）A．8B．9C．10D．124．平行四边形的周长为34厘米，两条邻边中较长的一条边长为y厘米，较短的一条边为x厘米，则y与x之间的函数解析式是（）A．y=34-x（0＜x＜7）B．y=34-x（0＜x＜8.5）C．y=17-x（0＜x＜17）D．y=17-x（0＜x＜8.5）5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将△ABC绕点B顺时针旋转，使AC的对应边A′C′经过点C，连接AA′．若∠BAC=40°，则∠BAA′的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（2026•罗山县校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，对角线AC、BD交于点O，点P是AB的中点，连接DP，点E是DP的中点，连接OE，则OE的长是（）A．1B．3C．2D．57．如图，在△ABC中，AB=5，BC=32，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，其中点B的对应点D恰好落在线段BC的延长线上，点C的对应点为E，连接CE，则CEA．13B．26C．2D．28．如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，将△ABC绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CDE，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则∠BED的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．75°9．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=3，AC=2，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，当点D落在AC的延长线上，连接CE，则CEA．4B．5C．10D．210．如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，QF∥AD，分别交EH、CD于点P、Q，过点P作MN∥AB，分别交AD、BC于点M、N，若要求平行四边形EFGH的面积，只需知道下列哪个四边形的面积（）A．四边形AFQDB．四边形FBNPC．四边形MNCDD．四边形ABCD11．如图，已知在平行四边形ABCD中，BC=6，延长CD至E，使DE=12CD，连接BE，交AD于点FA．2B．3C．4D．2.512．如图，在▱ABCD中，∠C=120°，AB=8，AD＞AB，H、G分别是CD、BC上的动点，连接AH、GH，E、F分别为AH、GH的中点，则EF的最小值是（）A．4B．5C．5D．2二．填空题（共5小题）13．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为______．14．如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=7，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=______．15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB′C′，连接BB′，CC′，使C′C∥AB．若∠CAB=65°，则旋转角的度数是______．16．（2026春•沙坪坝区校级月考）如图，点E，F在平行四边形ABCD的对角线AC上，AE=CD=DE，∠BAD=63°，则∠ADE=______．17．（2026•扬州一模）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC中点，点E在AC上且CE=2AE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接AF，则AF的长为______．三．解答题（共5小题）18．已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF=DE．求证：DC∥EF．19．如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD=5．

（1）求线段AB的长．

（2）若BP=6；求△ABP的周长．20．在Rt△ABC中，∠C=90°，E，F分别是边AB，AC的中点，延长BC到点D，使CD=12BC，连结EF，CE，DF．

（1）求证：四边形CDFE是平行四边形．

（2）连结DE，交AC于点O，若AB=BD=621．如图1，在等边△ABC中，E是边AB上的一点，以BE为边作等边△ABC，将△ABC绕点B顺时针方向旋转α至如图2所示的位置，连接AE，CE，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

（1）若α=10°，求∠ACE的度数．

（2）求证：BD=322．如图所示，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G、F分别为BH、CH的中点．

（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；

（2）若DG⊥BH，AD=4，EF=3，求线段HG的长度．浙教版（2024）八年级下第4章平行四边形单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、B 2、B 3、D 4、D 5、B 6、B 7、B 8、B 9、C 10、B 11、A 12、D 二．填空题（共5小题）13、12； 14、4； 15、50°； 16、21°； 17、173；三．解答题（共5小题）18、证明：∵D，E分别是AB，BC的中点，

∴DE是△ACB的中位线，

∴DE∥AC，

又∵DE=CF，

∴四边形DCFE是平行四边形，

∴DC∥EF．19、解：（1）∵AP平分∠DAB，

∴∠DAP=∠PAB，

∵AB∥CD，

∴∠PAB=∠DPA

∴∠DAP=∠DPA

∴△ADP是等腰三角形，

∴AD=DP=5，

同理：PC=CB=5，

即AB=DC=DP+PC=10，

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥CB，AB∥CD，

∴∠DAB+∠CBA=180°，

又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，

∴∠PAB+∠PBA=12（∠DAB+∠CBA）=90°，

在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=90°；

在Rt△APB中，AB=10，BP=6，

∴AP=102−62=8，

20、（1）证明：∵E，F分别为AB，AC的中点，

∴EF∥BC，EF=12BC，

∴CD∥EF，

∵CD=12BC，

∴CD=EF，

∴四边形DCEF是平行四边形；

（2）解：∵CD=12BC，BD=AB=6，

∴CD=13BD=2，BC=23BD=4，

∵∠ACB=90°，

∴∠OCD=90°，

在Rt△ABC中，AC=AB2−BC221、（1）解：∵∠AEB=150°，∠BEC=90°，

∴∠AEC=360°-∠AEB-∠AEC=120°，

∵将△BDE绕点B顺时针方向旋转α至如图2所示的位置，

∴∠ABE=10°，

∴∠BAE=180°-∠BAE-∠AEB=20°，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∴∠CAE=60°-20°=40°，

∴∠ACE=180°-∠CAE-∠AEC=20°；

（2）证明：连接CD，

∵将△BDE绕点B顺时针方向旋转α至如图2所示的位置，

∴∠ABE=∠CBD，

∵△ABC，△BDE是等边三角形，

∴AB=BC，BE=BD，

∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴∠BDC=∠AEB=150°，AE=CD，

∵∠BED=∠BDE=60°，∠BEC=90°，

∴∠CED=30°，∠EDC=90°，

∴CD=12CE，

∴DE=CE2−CD2=3CD22、（1）证明：∵点D、E分别为AB、AC的中点，点G、F分别