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10.3复数的三角形式及其运算第十章

复数高二下学期数学人教B版必修第四册目录课标要点03010204必备知识解读题型解析知识测评学习目标01必备知识解读02知识点1

复数的三角形式1

复数的三角形式

图10.3-1

也称上式为复数0的三角形式.这样一来，任意复数都可以写成三角形式了..

.2

辐角主值

.

..

....3

三角形式下的复数相等

每一个不等于零的复数都有唯一的模与辐角主值，并且由它的模与辐角主值唯一确定.因此，当且仅当两个非零复数的模与辐角主值分别相等时，两个非零复数相等.典例详解

知识点2

复数三角形式的乘法及其几何意义1

复数三角形式的乘法

2

几何意义图10.3-2

3

推广

根据两个复数三角形式的乘法运算及其几何意义，可以推广到有限个复数的三角形式相乘.

典例详解

B

B

知识点3

复数三角形式的除法及其几何意义1

复数三角形式的除法

2

几何意义图10.3-3

典例详解例3-4

［教材改编P48

T5（2）］计算：

题型解析03题型1

复数的辐角主值例6

求下列复数的模和辐角主值.

.

.

（化为代数形式后直接求辐角主值）

题型2

复数的代数形式与三角形式的相互转化1

化为代数形式例7

将下列复数表示成代数形式:

名师点评

将复数的三角形式化为代数形式，只需要将其中蕴含的三角函数值求出即可.2

化为三角形式例8

把下列复数表示成三角形式:

.

.

题型3

三角形式下的复数的乘、除运算1

乘除运算例9

计算下列各式，并把结果化为代数形式：

2

乘方运算

.

.

题型4

三角形式下的复数乘、除运算的几何意义的应用

【解析】根据题意画出示意图如图10.3-4所示.图10.3-4

知识测评04

D

D

C

B

A

【解析】复数

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