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文档简介

6.3.1平面向量基本定理复

习

引

入1.前面我们学习过平面向量的哪些运算？加法、减法、数乘、数量积.（其中加法、减法、数乘统称为线性运算）2.向量共线定理？a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ,使b=λa.

思考

我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力.我们可以通过作平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的分力。

平移到共起点作平行四边形

思考可以！

是唯一的吗？

如何证明呢？

反证法

平面向量基本定理

任意一个唯一性

归纳总结练习1：下列哪组向量不可以作为基底？（

）

B

零向量不可以作为基底()D例1

回顾本节课知识谈谈你的收获.

一维：同一直线上共线向量定理

表示形式是否唯一？反证法平面向量基本定理1.平面内任一向量均可分解2.基底给定时，平面内任一向量的分解式唯一3.同一平面内基底不唯一，零向量不可以做基底平面向量基本定理为什么叫“基本”定理？您的标题一个确定的基底能构造出平面内的所有向量以及整个平面，基底实现有限与无限的转化。平面向量基本定理是向量走向代数化的基本出发点，是几何问题转化为代数问题的强有力工具。平面向量基本定理中作为基底的两向量相互垂直的情况，是平面向量坐标表示的基础。1.给出下面三种说法：（1）一个平面内只有一对不共线的非零向量可作为表示该平面所有向量的基底；（2）一个平面内有无数多对不共线非零向量可作为表示该平面所有向量的基底；（3）零向量不可作为基底的向量其中正确的说法是()A、(1)(2)B、(2)(3)C、(1)(3)D、(2)B2.已知平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,BC的中点且

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