垃圾分类中的数学问题1《家庭生活垃圾总量》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学三年级下册苏教版

《家庭生活垃圾总量》教学设计学科数学年级三年级课型新授课单元综合实践课题《家庭生活垃圾总量》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“统计与概率”领域对第二学段（3-4年级）的要求：经历“提出问题→调查记录→整理数据→分析推算→交流反思”的完整统计过程，能运用统计知识解决垃圾分类中的实际问题。能收集、记录家庭生活垃圾量，绘制条形统计图，并根据样本数据推算全班或全校家庭的垃圾总量，发展数据意识与推理能力。感受数学在生活与环保中的应用价值，增强垃圾分类与环境保护的意识，培养社会责任感。教材分析本课是“统计与概率”领域的跨学科综合实践课，将统计知识与环保教育深度融合。内容定位：以“垃圾分类”为真实情境，引导学生发现其中的数学问题，通过调查家庭生活垃圾量、绘制条形统计图、推算总量等活动，综合运用数据收集、整理、分析与推算的知识，体会数学在解决现实问题中的作用。编排结构：情境引入：通过垃圾分类的意义，引出生活中的数学问题，激发探究兴趣。问题驱动：提出“家庭垃圾量、全校垃圾总量、可回收物利用”等研究问题，明确探究方向。实践探究：调查家庭一周垃圾量，绘制条形统计图，选择代表数据推算全班/全校垃圾总量。拓展反思：讨论城市垃圾总量的调查方法，交流环保感想，渗透垃圾分类的必要性。育人价值：在统计实践中培养数据意识与推算能力，同时树立环保意识，实现数学育人与德育渗透的统一。学情分析知识基础：学生已掌握数据收集（记录、计数）、条形统计图绘制、简单数据整理与分析的方法，能看懂条形统计图，但对“样本推算总量”“用代表数据估计整体”的思想缺乏经验。能力特点：三年级学生能完成简单的调查与绘图任务，但在“选择合适的代表数据、合理推算总量”时需要引导；对“从个体到整体”的推算逻辑理解较浅，需要直观案例支撑。学习风格：对“家庭垃圾、环保”这类贴近生活的主题兴趣浓厚，喜欢动手调查、合作交流的学习方式，适合在“查一查、记一记、画一画、算一算”的活动中建构知识。核心素养目标1.经历完整的统计与推算过程，能根据样本数据估计整体总量，发展数据意识与统计观念。2.在记录垃圾量、绘制统计图、推算总量的过程中，提升数据整理与运算能力。3.经历“个体数据→代表数据→整体总量”的推算过程，发展归纳推理与合情推理能力。4.能运用统计知识解决垃圾分类中的实际问题，感受数学与生活、环保的联系。5.通过研究垃圾总量，认识到垃圾分类的重要性，增强环保意识与社会责任感。教学重点能调查记录家庭生活垃圾量，绘制条形统计图。教学难点能选择合适的代表数据，推算全班或全校同学家庭一天的生活垃圾总量。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、引新创设情境，引入课题师：同学们，最近我们小区、学校都在倡导垃圾分类，谁能说说我们为什么要进行垃圾分类呢？课件出示：自倡导垃圾分类以来，越来越多的人主动地对垃圾进行分类。你知道为什么要开展垃圾分类吗？师：大家说得都很对！垃圾分类不仅是环保行动，里面还藏着很多有趣的数学问题呢。你能举例说说吗？课件出示：垃圾分类和处理中有很多与数学有关的问题。你能举例说说吗？师：我们每天都会产生生活垃圾，那你知道咱们全班同学家庭一天一共会产生多少垃圾吗？全校呢？师：今天我们就一起走进“垃圾分类中的数学问题”，用数学的眼光去研究生活垃圾的秘密。课件出示：围绕垃圾分类中的数学问题开展研究，记录过程，展示成果。学生1：垃圾分类可以减少污染，让环境更美。学生2：垃圾分类还可以变废为宝，更好地利用资源。学生1：常见的生活垃圾主要有哪些？可以怎样分类？学生2：每个家庭每天产生多少生活垃圾？全班或全校同学家庭呢？学生3：不同的垃圾各是怎样处理的？学生4：全校同学家庭一年产生的可回收垃圾有多少？学生1：不知道。学生2：可以去算一算。学生3：去调查一下……本环节以当下热门的“垃圾分类”为切入点，既贴合学生的生活实际，能快速引发学生的共鸣，自然渗透环保教育，又通过提问引导学生主动发现垃圾分类中隐藏的数学问题，让学生直观感受到数学知识在实际环保行动中的应用价值，打破“数学是抽象知识”的认知。以“探究全班、全校家庭生活垃圾总量”的具体问题为抓手，自然引出本节课的研究主题，明确了“用数学眼光研究生活垃圾”的学习目标，激发学生的探究兴趣与社会责任感，为后续的数学探究活动做好了充分铺垫。二、探究合作探究，活动领悟探究1：明确调查任务课件出示：怎样知道全班或全校同学家庭一天产生的生活垃圾总量？师：要想知道全班、全校的垃圾总量，我们得先从自己家开始调查。谁能说说，我们应该怎么调查自己家的垃圾量？师：大家的想法都很实用！我们可以像大家说的，调查并记录一周内每天的生活垃圾量，然后选一个合适的数据代表我们家一天的垃圾量。可是老师有一个疑问，为什么要记录一周而不是只记一天呢？师：没错，这样能避免某一天的特殊情况影响结果，让数据更有代表性。学生1：先了解自己家一天的生活垃圾量，再把得到的数据汇总。学生2：每天产生的生活垃圾量有多有少，可以调查并记录一星期的数据，从中选一个合适的作为代表。学生3：知道自己家一天的生活垃圾量，可以推算全班或全校同学家庭一天的生活垃圾总量。学生：因为有时候周末垃圾多，工作日少，记一周更准确。本环节以“如何知道全班、全校同学家庭一天的垃圾总量”为核心问题，引导学生自主思考调查方法，通过讨论明确“调查一周数据而非一天”的合理性，让学生体会数据的代表性，避免特殊情况影响结果，培养学生严谨的调查意识，为后续的数据收集、整理和推算活动做好方法铺垫。探究2：交流调查数据，绘制条形统计图师：课前大家都完成了家庭一周垃圾量的调查，现在请小组内先交流一下你的数据，说说你家每天大概产生多少克垃圾。师巡视指导，提醒学生用克或千克作单位。师：谁愿意分享一下你家的调查数据？比如周日到周六每天的垃圾量分别是多少？师：非常清晰！那我们怎么把这些数据直观地展示出来呢？师：对，我们可以用课本上的条形统计图模板来绘制。横轴表示星期，纵轴表示垃圾质量。课件出示：调查自己家一星期内每天产生的生活垃圾量，完成下页的条形统计图。师：谁来说说纵轴的刻度怎么设计？师：说得特别好！现在请大家根据自己的调查数据，完成条形统计图的绘制，注意标清标题、日期和单位。师巡视，帮助有困难的学生。师：统计图画好了，我们选择合适的数据，和同学一起推算全班或全校同学家庭一天产生的生活垃圾总量。课件出示：小组讨论：（1）你家一天产生的生活垃圾量大约是多少？师：那你家一天产生的生活垃圾量大约是多少？想想我们应该选哪一天的数据代表我们家一天的垃圾量呢？师：两种方法都可以！如果数据波动不大，选这两种数都很合适；如果某一天数据特别特殊，就可以避开它。比如有的同学家周日聚会垃圾特别多，就可以用工作日垃圾总量÷2来代表。课件出示：小组讨论：（2）根据自己家一天产生的生活垃圾量，怎样推算全班或全校同学家庭一天产生的生活垃圾总量？师：现在我们每个人都有了自己家一天的垃圾代表量，那怎么推算全班同学家庭一天的垃圾总量呢？师：对啦！这就是“样本相加得到总体”的方法。请大家以小组为单位，先汇总小组内所有家庭的一天垃圾量，再由组长汇总到全班，最后我们一起算出全班的总量。师参与小组讨论，引导学生规范计算。师：哪个小组先来汇报你们组的结果？师：那我们全班有40个同学，平均每家一天1500g，全班一天的垃圾总量是多少呢？我们一起来算算。师带领学生算算：1500×40=60000g=60kg师：哇，60千克！相当于一个大胖子的体重了，是不是很惊人？师：那如果要推算全校同学家庭一天的垃圾总量，又该怎么做呢？师：非常棒！我们学校有30个班，每个班平均和我们班一样是60千克，那全校一天的垃圾总量是多少？师带领学生算算：60×30=1800千克！师：如果我们想了解所在城市一天、一月、一年的生活垃圾总量，又可以怎样做呢？课件出示：小组讨论：（3）如果要了解自己所在城市（地区）一天、一月或一年产生的生活垃圾总量，又可以怎样做？师：大家的思路都对！这就是数学里抽样调查的思想：先选取有代表性的样本（比如我们学校、某个小区），再用样本数据去估计更大范围的总体数据。当然，实际工作中环保部门会用更专业的方法，但核心思想和我们今天用的是一样的。那么通过研究，你有哪些感想？师：一个家庭一天的垃圾量看似微小，但汇聚起来就是巨大的数字，这也让我们更深刻地体会到垃圾分类的必要性——只有做好分类，才能让更多垃圾变废为宝，保护我们的地球家园。学生小组内交流。学生：我家周日是2300g，周一1850g，周二2000g，周三1800g，周四1750g，周五2100g，周六2200g。……学生：画条形统计图！学生：根据我们家的最大垃圾量来定，比如我家最多是2300g，那纵轴可以从0到3000g，每格代表300g。学生独立绘制统计图。学生1：可以把一周的加起来除以7。学生2：选中间的数，比如我家大部分时候都是2000g左右，就选2000g。学生：把每个人家的代表量加起来！学生小组合作计算。学生：我们组有6个同学，每家大约一天1500g，一共是9000g。学生点头。学生：先算出一个班的，再乘班级数！学生1：先调查几个小区的垃圾量，再推算整个城市的。学生2：可以先算一个区的，再乘区的数量……学生1：一个家庭一天产生的生活垃圾量看起来不多，但很多家庭一天、一月、一年产生的生活垃圾量是巨大的。学生2：垃圾分类处理很有必要，这样便于用不同的方法处理不同的垃圾。……本环节先让学生交流课前收集的家庭一周垃圾量数据，再引导学生绘制条形统计图，将抽象数据转化为直观的可视化图表，培养学生的数据整理与可视化能力。通过“小组汇总→全班汇总→推算全校→延伸到城市”的层层推算，让学生经历“样本估计总体”的完整过程，体会抽样调查的数学思想，同时通过具体的计算结果让学生直观感受到垃圾总量的庞大，自然渗透环保教育，让学生体会垃圾分类的必要性。三、变式师生互动，变式深化探究3：垃圾分类与可回收物，链接环保与数学师：我们算出了这么多垃圾量，那这些垃圾都去哪了呢？不同的垃圾处理方式一样吗？生：有的埋起来，有的烧掉，有的可以回收再利用。师：对！其中“可回收物”是很重要的一类，谁知道可回收物有哪些？它们各有什么用？课件出示：在进行垃圾分类时，有一类垃圾叫“可回收物”。你知道可回收物有哪些吗？这些可回收物各有什么用？师：说得太全面了！可回收物包括废纸、塑料、玻璃、金属、布料等，它们经过处理后能变成新的资源，既节约了原材料，又减少了垃圾污染。学生1：塑料瓶可以做成新的塑料用品。学生2：废纸可以再造纸，节约树木。学生3：易拉罐可以炼成新的金属。……本环节从垃圾总量延伸到“可回收物”这一环保分类，引导学生了解可回收物的种类与价值，再引导学生尝试推算班级家庭一天的可回收物总量，将数学计算与环保知识深度结合，既巩固了数据推算的方法，又让学生理解“可回收物能变废为宝”的环保意义，深化学生的环保责任感，实现数学知识与环保教育的融合。四、尝试尝试练习，巩固提高1.判断。（1）调查自家垃圾量时，只需要记录一天的数据就可以代表一周的情况。（2）推算全班垃圾总量时，用“我家一天的垃圾量×全班人数”是正确的。2.选一选。（1）一个家庭一天产生3千克垃圾，50个家庭一天产生（）千克垃圾。A.15B.150C.1500（2）推算城市一年的垃圾量，需要用（）。A.一天垃圾量×7B.一天垃圾量×30C.一天垃圾量×3653.全校有200个家庭，平均每个家庭一天产生垃圾2千克，全校家庭一天共产生多少千克垃圾？4.一个家庭一天产生垃圾2千克，一年（365天）产生多少千克垃圾？学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。五、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？学生1：我学会了用调查数据推算全班、全校的垃圾总量。学生2：我知道了一个家庭的垃圾看起来不多，但很多家庭加起来就特别多，所以要垃圾分类。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计家庭生活垃圾总量调查方法：记录一周数据→选代表数据推算思路：家庭→小组→全班→全校→城市样本→总体利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.小明家一周产生垃圾21千克，平均每天产生多少千克垃圾？2.小红家一天产生垃圾2千克，全班有45个家庭，推算全班家庭一天共产生多少千克垃圾？能力提升：1.小丽家一周每天垃圾量（克）：1000、1200、900、1200、1100、1300、1000，这一周平均每天产生多少克垃圾？2.结合今天的学习，写一句关于垃圾分类的感想