高中物理必修第1册第4章（五）

第四章5

课后提升训练

A组•基础达标

1.在对交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停

止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中，汽车的刹车线长度

是14m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10m&,则汽车刹车前的速度

为（）

A.7m/sB.14m/s

C.10m/sD.20m/s

【答案】B

【解析】设汽车刹车后滑动时的加速度大小为d根据牛顿第二定律得〃〃噌=〃也，解得

a="g.由匀变速直线运动速度一位移关系式虎=2ax,可得汽车刹车前的速度为。0=，诟=

42"gx=、2X0.7X10X■m/s=14m/s.

2.（多选）钢球在足够深的油槽上方某一高度由静止下落，落入油槽中以后，球受的阻

力正比于其速率，则球在油中的运动情况可能是（）

A.先加速后减速，最后静止B.一直匀速运动

C.先加速后匀速D.先减速后匀速

【答案】BCD

【解析】设阻力与速度的比例为七则阻力为了=如，若落入油槽中时重力大于阻力，

则球做加速运动，即〃吆一人=”,速度增大，/增大，当/增大到等于重力时球做匀速运动，

此后阻力不变，重力不变，球做匀速运动；即球先加速后匀速，故C正确；若落入油槽时，

重力等于阻力，则球做匀速运动，故B正确：若落入油槽中时重力小于阻力，则球做减速

运动，即后一〃2g=〃"，速度减小，/减小，当/减小到等于重力时球做匀速运动，此后阻力

不变，重力不变，球做匀速运动，即球先减速后匀速，改D正确.

3.（多选）如图所示表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用

时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定（）

A.小球向前运动，再返回停止B.小球向前运动，再返回不会停止

C.小球始终向前运动D.小球在4s末速度为0

【答案】CD

【解析】由牛顿第二定律可知：在。〜1s,小球向前做句加速直线运动，1s末速度最

大，在I〜2s,小球以大小相等的加速度向前做句减速直线运动，2$末速度为零；依此类

推，可知选项C、D正确，选项A、B错误.

4.质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图。分别表示物体不受拉力作用和受

到水平拉力作用时的。一，图像，则拉力和摩擦力之比为（）

【答案】B

【解析】由。一，图像可知，图线。为仅受摩擦力的运动，加速度大小m=1.5m&;图

线人为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小为42=0.75m/s?；由牛顿第二定律列方程得

ina]=F（,maz=F~F（,解得b：F（=3:2.

5.（2021届湖南名校期末）如图所示，小球与水平的不计质量的弹簧相连，同时用与水

平面成60。角的光滑挡板托住小球，小球静止，重力加速度为现突然向左拿走挡板，拿

走挡板瞬间小球的加速度大小为（）

C.2gD.令

【答案】C

【解析】对小球受力分析可知，挡板对球的作用力为N=d^=2〃后拿走挡板瞬间，

vOoOk/

弹簧的弹力不能突变，则小球受的合力与N等大反向，则小球的加速度大小a=\=2g,故

C正确.

6.高空作业须系安全带，如果质量为加的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全

带对人刚产生作用力前人下落的距离为加可视为自由落体运动），此后经历时间r安全带达

到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力

大小为（）

A.t+mgB.--mg

c.嘤+〃吆D.

【答案】A

【解析】设高空作业人员自由下落力时的速度为9,则M=2g〃，得v=@],设安全

带对人的平均作用力为F,由牛顿第二定律得/一〃名=〃地，又。=画，解得尸=”段+〃@

选项A正确.

7.如图所示，物体的质量m=1.0kg,物体与地面间的动摩擦因数4=0.5,JR10in/s2.

若沿水平向右方向施加一恒定拉力/=9.0N,使物体由静止开始做匀加速直线运动，求：

(1)物体的加速度大小；

(2)2s木物体的速度大小；

(3)2s末撤去拉力足物体还能运动多远？

【答案】(I)4m/s2(2)8m/s(3)6.4m

【解析】(1)根据牛顿第二定律/一/=〃"，

尸卬〃g=O.5XION=5N,

P-f9—5

则a=~m~=~V~m/s?=4m/s2.

(2)对于匀加速运动，2s末的速度o=0()+ai=8m/s.

(3)撤去拉力后的加速度大小

a=m=m=限=$

2

则物体还能滑行的距离.¥=7^=7777m=6.4m.

2。2Aj

8.我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”舰载机采用的是滑跃起飞方式，即飞机依靠

自身发动机从静止开始到滑跃起飞，滑跃仰角为"其起飞跑道可视为由长度心=180m的水

平跑道和长度L2=20m倾斜跑道两部分组成，水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h=2m,

如图所示.已知质量m=2X104kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为尸=1.2X105N,

方向始终与速度方向相同，若飞机起飞过程中受到的阻刀大小恒为飞机重力的0.15,飞机质

量视为不变，并把飞机看成质点，航母处于静止状态.

(1)求飞机在水平跑道运动的时间；

(2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小.

二-------------4--------------

【答案】(1)44s(2)3.5m/s?

【解析】(1)设飞机在水平跑道的加速度大小为0,由牛顿第二定律得Q一尸〃刈，解

得0=4.5m/s2,

由匀加速直线运动公式LI=:W2,解得/=44s.

(2)设沿斜面方向的细速度大小为02,在倾斜跑道上对飞机受力分析，由牛顿第二定律

得

F—f—/7/^sin0=mai,其中sin。=*,

解得“2=3.5m/s2.

B组能力提升

9.沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力尸的作用，其下滑的速度一时间

图线如图所示.已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在。〜5s、5〜10s、10〜15s

内产的大小分别为B、匹和B，贝立）

t；/（m,s'1）

:zn\

°sio15t/s

A.F,<F2B.F*

C.FI>F3D.Q=&

【答案】A

【解析】由图像可知，0〜5s内加速度〃]=0.2m/s2,沿斜面向下，根据牛顿第二定

律有〃?gsin夕一/—FI=〃M,尸i=〃?gsin。一/*—0.2〃?；5〜10s内加速度〃2=（）,根据牛顿第二

定律有〃吆sin0-f—Fz=nui2,Fi=〃?gsin0—f\10〜15s内加速度〃3=-0.2m/s2,沿斜面

向上，根据牛顿第二定律有ingsin0~f~Fy=may,”3=〃?gsinJ-/+0.2"?.故可得尸3>尸2>/1,

选项A正确.

10.如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为仇

工作时其运行速度为。，粮袋与传送带间的动摩擦因数为由正常工作时工人在A点将粮袋

放到运行中的传送带.匕关于粮袋从A到8的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力）（）

A.粮袋到达8点的速度与。比较，可能大，也可能相等或小

B.粮袋开始运动的加速度为g（sin〃一〃cos。），若£足够大，则以后将一定以速度。做

匀速运动

C.若42tan仇则粮袋从A到4一定是一直做加速运动

D.不论"大小如何，粮袋从A到3一直做匀加速运动，且a>gsin^

【答案】A

【解析】粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于或等于?）;可

能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与。相同；也可

能先做加速度较大的句加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达

8点时的速度大于。，故A正确.粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为〃阳geos

0,根据牛顿第二定律得到，加速度a=g（sin8+〃cos。），若4Vtan。，则重力的下滑分力大

于滑动摩擦力，故。的方向一直向下，粮袋从4到8一直是做加速运动，可能是一直以g(sin

6+〃cos夕)的加速度匀加速，也可能先以g(sin9+"cos。)的加速度匀加速，后以g(sin。-4cos

。)匀加速，故B错误.若〃2tan。，粮袋从4到8可能是一直做加速运动，有可能在二者的

速度相等后，粮袋做匀速直线运动，故C、D错误.

11.如图所示，质量为机的小球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住.现用一个水平力产

拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为。的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正

确的是()

A.若加速度足够小，竖直挡板对小球的弹力可能为零

B.若加速度足够大，斜面对小球的弹力可能为零

C.斜面和挡板对小球的弹力的合力等于〃口

D.斜面对小球的弹力不仅有，而且是一个定值

【答案】D

【解析】小球受到的重〃田、斜面的支持力Fm＞竖直挡板的水平弹力FNI,设斜面的倾

斜角为a,则竖直方向有&2COSa=〃?g,因为〃ig和a不变，所以无论加速度如何变化，

?N2不变且不可能为零，故选项B错误，D正确.水平方向有FN1—FN2Sina=ma;因为尸N2Sin

a#0,若加速度足够小，竖直挡板的水平弹力不可能为零，故A错.斜面和挡板对球的弹

力的合力即为竖直方向的尸N2C0Sa与水平方向的力/"4的合力，因此大于〃?4,故C错误.

12.(2021届赣州名校检测)请根据以下资料推断小型客车雨天行驶在该公路上的安全距

离最接近(g取10m/s2)()

路面路面与轮胎之间的动摩擦因数

干0.70〜0.80

湿0.25〜0.40

小型为驾驶员的制

动反应时间:

客车U20)

0.3~0.8s

IIII

A.100mB.120m

C.150mD.180m

【答案】C

【解析】雨天汽车在公路上行驶的最高速度为。=90km/h=25m/s,在反应时间内，汽

车仍做匀速直线运动x\=vh,当反应时间取最大值/i=03s时，通过的最大距离为xi=20m,

在汽车刹车的过程，根据匀减速直线运动规律有0—W=-2〃gX2,动摩擦因数取最小值0.25,

V2252

得—rmm=125m,则总位移大小为X=XI+X2=145m,与四个选项中的

150m最接近，故C正确，A、B、D错误.

13.风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力.如图所示为某风洞里

模拟做实验的示意图.一质量为Ikg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角e

为30。.现小球在尸=20N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，己

知杆与球间的动摩擦因数〃=坐.试求：

(1)小球运动的加速度0；

(2)若风力/作用1.2s后撤去，求小球上滑过程中距A点的最大距离却；

(3)在上一间的基础上若从撤去风力厂开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为

2.25m的8点.

【答案】(l)2.5m/s2(2)2.4m(3)0.2s和0.75s

【解析】(1)在力/作用时有

(F-〃?g)sin30°一〃(F-，〃g)cos30°=/zwi,

解得ai=2.5m/s2.

(2)刚撤去厂时，小球的速度vi=a\t\=3m/s,

小球的位移xi=y/i=1.8in,

撤去力产后，小球上滑时有

〃?gsin300+"〃?qcos300=〃刈2,6=7.5m/s2,

因此小球上滑时间/2=~=0.4s,

上滑位移X2=yr?=0.6m,

z

则小球上滑的最大距离为xm=x\+x2=2Ain.

⑶在上滑阶段通过8点

1、

以8一戈1=0"3-

经过3点时的时间为/3=0.2S,另力=0.6s(舍去，因为返回时加速度发生改变).

小球返回时有

"igsin30°—fimgcos3()°=6。3,s=2.5m/s2,

因此小球由顶端返回B点时有

I、V3

Xm-巾8=呼3凡M=S,

经过8点时的时间为12+以=巧更S^0.75S.

达标检测

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.牛顿第一定律是建立在理想斜面实验基础上，经抽象分析推理得出的结论，它不是

实验定律.利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的。点由静止释放后沿斜

面向下运动，并沿水平面滑动.水平面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿

水平面滑动到的最远位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结

论是（）

123

A.如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态

B.如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变

C.如果水平面光滑，小球将沿着水平面一直运动下去

D.小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小

【答案】C

【解析】根据实验结果，水平面的粗糙程度越低，小球滑得越远，由此得出结论，如果

水平面光滑，小球将沿着水平面一直运动下去，故C正确.

2.关于牛顿运动定律的说法正确的是（）

A.牛顿第一定律提出了当物体的合外力为零时，物体将处于静止状态

B.汽车速度越大，刹车后滑行的距离越长，所以惯性越大

C.跳高时，运动员能跳离地面，是因为人对地面的压力大于地面对人的支持力

D.在受到相同的作月力时，决定物体运动状态变化难易程度的唯一因素是物体的质量

【答案】D

【解析】根据牛顿第一定律的内容：当物体不受力或所受合外力为零时，总保持匀速直

线运动或静止状态，故A错误；惯性是物体的固有属性，与物体速度的大小无关，故B错

误；人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，

故C错误；观察和实验表明，对于任何物体，在受到相同的作用力时，决定它们运动状态

变化难易程度的唯一因素就是它们的质量，故D正确.

3.下列关于单位制的说法中，正确的是（）

A.在国际单位制中力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N

B.长度是基本物理量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位

C.公式尸=〃口中，各量的单位可以任意选取

D.由也可得到力的单位1N=1kg-m/s2

【答案】D

【解析】三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s,

故A错误；长度是基本物理量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm与mm只是常

用单位，不属于基本单位，故B错误；公式/=〃口中，各物理量的单位都是采用国际单位，

故C错误；公式F=ma中,各物理量的单位都是采用国际单位，才由尸可得到力的单

位1N=1kgni/s2,故D正确.

4.如图所示，一车内用轻绳悬挂着4、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻

绳与竖直方向的夹角分别为。、仇且。=仇则（）

A.A球的质量一定等于B球的质量

B.A球的质量一定大于B球的质品

C.A球的质量一定小于B球的质量

D.A球的质量可能大于、可能小于、也可能等于?5球的质量

【答案】D

【解析】对A、B整体研究，根据牛顿第二定律得（见i+"切）gtan[=（/心+"5）。，解得。

=gtana;对8研究，根据牛顿第二定律得〃?sgtan夕=〃出a,解得。=gtan仇因此不论A的

质量是大于、小于还是等于8球的质量，均有。=夕，故D正确.

5.如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧

压缩到最短的过程中，以下说法正确的是（）

A.从接触弹簧到速度最大的过程是失重过程

B.从接触弹簧到加速度最大的过程是超重过程

C.从接触弹簧到速度最大的过程加速度越来越大

D.速度达到最大时加速度也达到最大

【答案】A

【解析】当弹簧的弹力等于小球的重力时，小球的加速度为零，此时速度最大；则从接

触弹簧到速度最大的过程，小球的加速度向下，且加速度逐渐减小，是失重过程，故A正

确，C、D错误：当小球到达最低点时小球的加速度最大，则从接触弹簧到加速度最大的过

程中，加速度是先向下减小，失重，然后加速度是向上赠加，超重，故B错误.

6.在以加速度。匀加速上升的电梯中，有一个质量为〃?的人，下列说法中正确的是（）

A.此人对地球的吸引力为〃]（月+。）B.此人对电梯的压力为〃?（g—。）

C.此人受到的重力为机（g+a）D.此人的视重为m（g+a）

【答案】D

【解析】人随电梯加速上升，故处于超重状态.根据超重定义可知，此人的视重（即人

对电梯的压力大小）应为D正确，B错误：人充■地球的吸引力与人受到的重力是作

用力和反作用力的关系，大小均为〃?即运动状态的变化不影响人对地球的吸引力及人受到

的重力，故A、C错误.

7.如图所示，质量为〃“=2kg和〃?2=3kg的两个物体放置于光滑水平面上，中间用

轻质弹簧秤连接，两个大小分别为Q=30N,尸2=20N的水平拉力分别作用于如，〃?2上.则

mm

A.弹簧秤示数是26N

B.孙、川2共同运动加速度大小为。=4m/s2

C.突然撤去B的瞬间，如的加速度大小为。=3m/s?

D.突然撤去Q的瞬间，〃?2的加速度大小为。=4m/s2

【答案】A

【解析】以整体为研究对象，由牛顿第二定律将为一产2=（如十〃?2）出代入数据解得。

=2m/s2；对〃22受力分析，向左的22和向右的弹簧弹力£由牛顿第二定律得F—尸2=〃?2。,

解得r=26N,故A正确，B错误；在突然撤去?2的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，

所以/川的受力没有发生变化，故加速度大小仍为21门废，故C错误；突然撤去Q的瞬间，

团2的受力没有来得及变化，所以〃22的加速度大小仍为a=2m/s2,故D错误.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得。分.

8.如图所示，物体在一外力作用下沿光滑水平面向右运动，它的正前方有一根劲度系

数足够大的弹簧，当物体接触弹簧后，下列说法中正确H勺是（）

■^1

A.物体立即做减速运动

B.物体仍一直做加速运动

C.在一段时间内继续做加速运动，速度继续增大

D.当弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度不为零

【答案】CD

【解析】当物体接触弹簧后，弹簧的弹力逐渐增大，开始阶段，弹力小于水平恒力F,

合力方向向右，与速度方句相同，物体做加速运动，后及弹簧的弹力大于F,合力向左，与

速度方向相反，物体开始做减速运动，所以物体接触弹簧后先加速后减速，A、B错误，C

正确：当弹簧处于最大压缩量时，弹力大于F,物体的加速度向左，不为零，D正确.

9.如图所示，在光滑水平面上有一个静止的小车，质量为M,小车上静止地放置着一

个木块，质量为〃?，木块和小车间的动摩擦因数为〃=0.3,用水平恒力厂拉动小车，g取

10m/s2.下列关于木块的加速度0和小车的加速度S，可能正确的有（）

a

I此I工，

I'V

.....u......……uL.

A.«|=2m/s2»6/2=2m/s2B.ai=2m/s2,a2=3m/s2

C.ai=3m/s2,6/2=4m/s2D.m=3m/s2,ci2=2m/s2

【答案】AC

【解析】对J■面的木块受力分析，在水平方向只可能受摩擦力，且尸因此木块

的加速度最大为am=g=〃g=3m/s?.若小车与木块一起运动，相对降止，则二者加速度相等，

且小于4m,即0=42=2m/s?V.m,所以是可能的，A正确；若木块与小车发生相对滑动，

则木块的加速度一定是3mzs\由于拉力作用在小车上，故小车的加速度要大于木块的加速

度，所以C正确，B、D错误.

10.如图所示，一个质量为50kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和

侧面分别用Q=120N、尸2=160N的力推沙发，R与B相互垂直，且平行于地面.沙发与

地面间的动摩擦因数〃=0.3.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2下列

说法正确的是（）

A.沙发会被推动

B.沙发将沿着R的方向移动，加速度为0.6m/s2

C.由于R小于滑动摩擦力，沙发将沿着B的方向移动，加速度为0.2m/s2

D.沙发的加速度大小为1m/s2

【答案】AD

【解析】由二力合成可知，两个力的合力大小为一=1斤+网=200N,方向在水平而内，

设尸与Q的夹角为仇则sineuf-O.g,即。-53。；而/nax=〃EN=〃"?g=O.3X5OON=15O

NvF,则沙发要做匀加速直线运动，A正确；由牛顿第二定律有/一心ax=〃?a,代入数据得

a=1m/s2,方向沿水平面介于尸］、尸2之间，且与尸।夹角为53°,故B、C错误，D正确.

三、非选择题：本题共4小题，共54分.

11.（6分）如图所示为探究小车加速度与所受合力关系的实验示意图局部.该实验中，

两小车各自受到向左的恒定拉力，通过控制铁夹子同时释放让两小车同时由静止开始运动，

然后通过铁夹子同时夹住小车后面的细线使小车同时突然停止运动从而使小车近似做了一

段匀加速直线运动，进而比较两小车的加速度.关于此实验中两小车加速度的判断，下列说

法正确的是.

A.两小车的加速度之比等于位移之比

B.两小车的加速度之比等于位移的反比

C.两小车的加速度之比等于位移平方之比

D.两小车的加速度之比等于位移平方的反比

【答案】A

【解析】两小车运动的时间相等，由位移公式知x=^at2,所以位移和加速度应该成正

比的关系，A正确.

12.（12分）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示.

甲

⑴下列说法正确的是.

A.每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力

B.实验时应先释放小车后接通电源

C.本实验跌码及祛码盘B的总质量应远大于小车A的质量

在用图像探究加速度与质量关系时，应作。一白图像

D.

（2）某同学在实验中打出的一条纸带如图乙所示，他选择了几个计时点作为计数点，相

邻两计数点间还有4个点没有标出，其中si=7.06cm、$2=7.68cm、53=8.30cm>54=8.92

cm,纸带加速度的大小是.m/s“保留两位有效数字）

（3）某同学将长木板右端适当垫高，其目的是..但他把长木板的右端垫得

过高，使得倾角过大.用。表示小车的加速度，尸表示纽线作用于小车的拉力.他绘出的。

一尸图像是.

【答案】⑴D

【解析】（1）实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A

错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，故B错误；在破码及底码盘8的质量远小

于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于硅码及法码盘受到的重力，故C错误；应用

图像法处理加速度与质量关系实脸数据时，为了直观，应作4一区图像，故D正确.

(2)根据匀变速直线运动的推论公式右=。〃可以求出加速度的大小，得纸带的加速度

心(0.083-0.0706+0.0892-0.0768)X10"2'八，,

为a=---------------4X0.---------------m/sz=0.62m/s\

(3)将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木板的右端垫得过高，使得倾

角过大，小车所受重力平行于木板的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细线

的拉力，在小车不受力时，小车已经具有一定的加速度，。一F图像不过原点，在“轴上有

栈距，因此他绘出的。一广关系图像是C.

13.(18分)水平传送带以r=1.5m/s的速度匀速运动，传送带A8两端距离为6.75m,

将一物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端8所需时间为6s.求：

(1)物体和传送带间的动摩擦因数：

(2)若要使物体以最短时间到达8端，则传送带的速度至少应调为多