江苏省徐州市2025年中考数学试卷【含答案】

江苏省徐州市2025年中考数学试卷

1.-J的相反数是（）

A.1B.2C.-2D.-1

2.传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴.徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴

对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.c.CHT_EZID.

3.一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球，

下列事件为必然事件的是（）

A.至多有1个球是红球B.至多有1个球是黑球

C.至少有1个球是红球D.至少有1个球是黑球

4.下列运算止确的是（）

A.3a2-2a2=lB.（a2）3=a5C.a^a^a6D.(3a)2=6a2

5.使VT二T有意义的x的取值范围是（）

A.xrlB.x>lC.x>lD.x>0

6.下列计算错误的是（）

A.（—V3）2=3B.',[2xV3=V6C.遮+遮=2D.V24-V3=V5

7.如图为一个正方体的展开图：将其折成一个正方体，所得图形可能是（）

X

8.如图为一次函数y=kx+b的羽象，关于x的不等式k（x-3）+b<0的解集为（）

A.x<-4B.x>-4C.x<2D.x>2

9.2025年“五一”假期，约有166200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育.将166200用科学记

数法表示为.

10.小明家1〜5月的电费（单位：元）分别为：137,140,140,117,104.该组数据的中位数是.

11.若二元一次方程组勺解为｛；：£，则a+b的值为.

12.分式方程号=三的解为.

13.若点A（6,yi）,B（5,y2）都在函数y=9的图象上，则yiy2（填或"V"）.

14.如图，E,F,G,H分别为矩形ABCD各边的中点.若AB=3,BC=4,则四边形EFGH的周长

为_________♦

15.如图，将三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，折痕为CE.若AABC的面积

为8,4BCE的面积为5,则BD：DC=.

16.二次函数y=x?+x+l的最小值为.

17.如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为（用

含n的代数式表示）.

♦。。♦

■。•OO•

■——O。•OO•

■■■■■■■•■

第1个第2个第3个---

18.如图为二次函数丫=a*2+6乂+（:的图象，下列代数式的值为负数的是（写出所有正确结

果的序号）.

①a；

②2a+b；

③c；

④b?-4ac；

⑤a-b+c.

19.计算:

（1）（-1产25+2026°-（i）-1+V27;

X

(2)(1+R+E-

20.(1)解方程：x2+2x-4=0；

f2x-1<3

(2)解不等式组:-^<2-

21.如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字

母，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次.

（1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为：

（2）转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且

乙盘指针未落在Q区域的概率.

22.为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某口小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆

数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如图统计图（不完整）：

根据图中信息，解答下列问题.

（1）小桐共调查了辆车，“豫”对应扇形的圆心角为°;

（2）补全条形统计图；

（3）若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”

的车辆有多少？

23.已知：如图，在QABCD中，E为BC的中点，EF_LAC于点G,交AD于点F,AB±AC,连接

AE,CF.求证：

(1)AAGF^ACGE；

(2)四功形AECF是菱形.

24.如图，G）O为正三角形ABC的外接圆，直线CD经过点C,CD〃AB.

（1）判断直线CD与。0的位置关系，并说明理由；

（2）若圆的半径为2,求图中阴影部分的面积.

25.下圆墩是“彭城七里''的起点，也是徐州城市历史的源头.某校数学综合与实践小组到下圆墩遗址

公园参观，发现一处三角形的景观墙（如图），记作△ABC,同学们测得BC=22.2m,ZB=34.2°,

ZC=9.8°,求AC的长度.（精确到0.1m,参考数据:sin34.2。4）.56,cos34.2°~0.83,tan34.2°~0.68,

sin9.8°~0.17,cos9.8°~0.99,tan9.8°~0.17)

26.“连弧纹镜”为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连续的等弧连成一圈，构

成了别具一格的装饰图案.图1为徐州博物馆藏“八连弧纹镜、'，纹饰中有八个连续的等弧连成一圈.图

2为另一件连弧纹镜（残件）的示意图.

图1图2

（1）若将图2中的连弧纹镜补全，则该铜镜应为“连弧纹镜”；

（2）请用无刻度的直尺与圆规，补全图2中所有残缺的弧，使其“破镜重圆”.（保留作图痕迹，不

写作法）

27.急刹车时，停车距离是指骑车人从意识到应当刹车到车辆停下来所走的距离，记作ym；反应距

离是指骑车人意识到应当刹车到实施刹车所走的距离，记作dm；刹车距离是指骑车人实施刹车到车

辆停下来所走的距离，记作d2m.已知y=di+d2,d,与蔚行速度成正比，ch与骑行速度的平方成正比.当

骑行速度为13km/h时，反应距离为2.6m,刹车距离为1m.

（1）若骑行速度为26km/h,则5=m,d2=m；

（2）设骑行速度为xkm/h,求y关于x的函数表达式:

(3)当刹车距离为2m时，停车距离为多少？(精确到0.1m,参考数据；鱼=1.41,x/5=1.73,

V5«2.24)

28.如图1,将Rt^AOB绕直角顶点O旋转至ACOD,点A,B的对应点分别为C,D.连接AD,

BC,AC,BD,直线AC与BD交于点E.

(1)AAOD与△BOC的面积存在怎样的数量关系？请说明理由；

(2)如图2,连接OE,若AB,CD,OE的中点分别为P,Q,R.求证：P,Q,R三点共线；

(3)已知AB=5,随着OA,OB及旋转角的变化，若存在以A,B,C,D为顶点的四边形，其

面积为S,则S的最大值为.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】1.662x105

10.【答案】137元

11.【答案】1

12.【答案】x=9

13,【答案】〉

14.【答案】10

15.【答案】2：3

16.【答案】|

17,【答案】3n+l

18.【答案】①②⑤

19.【答案】⑴解:原式=・1+1・3+3=0

（2）解：原式母.（x+l『）=x+]

20.【答案】（1）解：x2+2x=4

（x+l）2=5

x+1=±V5

解之：%]=—1+瓜,X2=-1-V5

2x-1<3①

（2）解:

-*〈2②

由①得，x<2,

由②得，x>-4,

・•・不等式组的解集为-4VxV2

21.【答案】(1)1

(2)解：列树状图如下

开始

ABCD

/TX/TX/TX

PQRPQRPQRPQR

一共有12种结果数，转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的有2种情况,

・••转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率为焉=1

JL4O

答：转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率为1

O

22.【答案】(1)150；36

(2)解：“鲁”宾馆停车场的车辆数为150-75-21-15-12=27辆,

补全条形统计图如下

不同归属地的车辆数条形统计图

450x若=63辆

JLJU

答：估计其中车牌号归属地为“皖''的车辆有63辆

23.【答案】(1)证明：・・・AB_LAC,

AZBAC=90°,

•・•点E是BC的中点，

AAE=BE=EC,

VEF1AC,

JEF垂直平分AC,

.\AG=CG

•・•平行四边形ABCD,

・・・AD〃BC,

AZFAG=ZECG,

在AAGF和4CGE中

(Z.FAG=乙ECG

AG=CG

(^.AGF=乙CGE

/.△AGF^ACGE(ASA)

(2)证明:VAAGF^ACGEr

AAF=CE,

VAF/7CE

・•・四边形AECF是平行四边形

VAE=CE,

，四边形AECF是菱形

24.【答案】(1)直线CD与。0的位置关系是相切，

理山：连接OC,0B,

V△ABC是等边三角形，

AZABC=ZA=60°,

;BC=BC

AZBOC=2ZA=120o,

VOB=OC,

/.ZOBC=ZOCB=1(180°-120°)=30°,

VAB/7CD,

AZBCD=ZABC=60°,

・•・ZOCD=ZOCB+ZBCD=30°+60°=90°,

AOCICD,

voc是半径，

・•・直线CD与。O的位置关系是相切

(2)解：过点O作OEJLBC于点E,

/.ZOEB=90o,BC=2BE,

在RtAOBE中，OE=^OB=1,BE=OBcosZOBE=2xCos30°=2x卓=百,

/L

:・BC=2w,

_QQ_120ITX221竽-百

明再部分一、用莪BOC-、jBOC-缶g----2x275x1=

25.【答案】解：过点A作AD_BC于点D,

AZADB=ZADC=90°,

设BD=x,则CD=22.2-x,

在RtAADB和RtAADC中

AD=BDtanZB=CDtanZC,

.,.xtan34,2°=(22.2-x)tan9.8°,

解之：x=4.44,

CD22.2-4.44

A.4C=cosC-0^9-y17.9

答：AC的长约为17.9m

26.【答案】(1)

(2)解:如图

27.【答案】(1)5.2；4

(2)解：设骑行速度为xkm/h,

Vdi=0.2x,d2=

]

2

•*»y=d[+d2=-j^gX+0.2%

(3)解：当刹车距离为2m时，则2=焉/

解之：x=1372(取正值)

12

.*.y=—x(13V2)+0.2x13^2«5.7m

答：当刹车距离为2m时，停车距离为5.7m

28.【答案】(1)结论：Z^AOD与ABOC的面积相等

理由：如图，过点D作DF_LOA于点F,过点B作BG_LCO,交CO的延长线于点G,

/.ZDFO