2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区某中学等校八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025.2026学年浙江省宁波市邺州区横溪中学等校八年级（上）期末数

学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

2.可以用来说明“标V小，则是假命题的反例是（）

A.(7=4,b=3B.a=-\»b=2C.a=-2,b=\D.a=2,b=-3

3.若x>乂则下列式子中错误的是()

A.x+3>y4-3B.x-4>y-4C.；D.-7x>-7y

4.学习了“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”之后，小梦对枫叶很感兴趣,

于是小梦研学活动时捡了一片枫叶，如图，将该片枫叶固定在正方形网格中,

若点力的坐标为（-1,0）,点8的坐标为（1,-1）,则点C的坐标为（

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(-1,1)

5.设地面气温是2C,如果高度每升高次小，气温下降6℃,那么气温/（℃）与高度力（km）之间的函数表

达式是（）

A.t=2-6hB.Z=2+6/JC.t=6h-2D.t=-6h-2

6.如图，力。与4。相交于点O,OA=OD,若用“S4r证明△480出△OCO,还需

添加的条件是（）

A.BA=CD

B.LA=Z.D

C.LB=LC

D.OB=OC

第1页，共10页

7.某同学步行到超市，在超市购买一些生活用品，然后打车回家，设家到超市为直线，车的速度比步行快,

该同学出发的时间为/（力），与家的距离为s（km）,则s与，的函数关系用图象表示大致是（）

8.如图，在△48。中，AB=AC,乙4=36°,48的垂直平分线。£交4c于点E,交AB

于点。，连接8E,则乙£8。的度数是（）

A.26°

B.54°

C.36°

D.72°

9.如图,在等腰三角形/8C中,4BC=90°为力。边上的中点，过点。作。后1。/

交,48于点E,交BC于点F.若4E=4,FC=3,则£尸的长为（）

A.3

B.4

C.5

D.7

10.如图，在平面直角坐标系中，04=1,将边长为】的正方形的一边与大轴重合并按图中规律摆放，其中

相邻两个正方形的间距都是1,则点力2025的坐标为（）

A.（1012,0）B.（1012,1）C.（1013,0）D.（1013,-1）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.函数产'二的自变审x的取值范围是____.

V1一4

12.命题“如果〃、8互为相反数，那么。+6=0”的逆命题是（填“真命题”或“假命题”）.

13.已知等腰二角形的两条边长分别是2和4,则它的周长是一.

第2页，共10页

14.不等式3(x-2)Wx-1的非负整数解的个数有一个.

15.如图，把长方形纸片彳8CO折叠，使点8恰好落在C。边上E处，折痕为X凡若CE=2,

DE=8,则BF=_.

16.如图，直线yL-2与x轴、y轴分别交于点4B,在x轴上作一点

C,使得△月4c是以力4为腰作等接三角形，则点C的坐标为—.

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.体小题6分)

解不等式(组)：

(1)l-x<2x-2；

(1-3(1r-1)<8-z

18.(本小题6分)

如图，三角形力3。各顶点的坐标分别是力(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).

(1)将三角形48c先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形小3C”请在图中画

出平移后的图形三角形4历G；

(2)请你写出三角形481G三个顶点的坐标：Ax；历______；Ci.

(3)在x轴上求作一点P,使线段4P+CA最小.

第3页，共10页

19.（本小题6分）

已知y与x-2成正比例，且当x=3时，y=-2.

（1）y关于x的函数表达式；

（2）当尸-3时，求x的值.

20.（本小题8分）

如图，在A/ZX/BC中，4c=90°,力。是48/C的平分线，DF1AB于点F,E是HC上一点,且CE=BF.

（1）求证：△。。£0/\厂。4：

（2）若乙4=40"，求乙4QE的度数.

21.（本小题8分）

为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买儿4两种型号的充电桩.已知力型充电桩比4型充

电桩的单价少（）.3万元.若购买A型充电桩10个，B型充电桩5人,共需付款9万元.

（1）4"两种型号充电桩的单价各是多少万元？

（2）该停车场计划共购买20个儿〃型充电桩，购买总费用不超过13万元，且彳型充电桩购买数量不超

过12个，共有几种购买方案？

22.（本小题8分）

等边。中，。是直线/1C上的动点，如图①，当。在。延长线上时，以BD为一边作等边AEDB,连

结,4£

（1）ZX/H/和△6CO会全等吗？请说说你的理由；

第4页，共10页

（2）试说明力EII8C的理由；

（3）如图②，当动点。运动到的延长线上时，所作△EO8仍为等边三角形，请问是否仍有力臼归C?说

明你的猜想的理由.

23.（本小题10分）

探究与应用

【探究发现】

小文和他的同学们在学习完函数及一次图数后，成立了一个数学研究小组，准备用他们已经掌握的困数的

探究路径，即：定义一图象一性质一应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：点力是数轴上一点，

表示的数是1；点8是数轴上一动点，若它表示的数是x/8的跑离为匕随着x的变化，的距离歹会如何

A

•i••I

-O234

（1）数学小组通过列表得到以下数据:

X-2-1012345•••

y3210123m•••

其中〃尸.

数学小组发现给定一个X的值，就会有唯一的一个7值与之对应,J，是X的函数吗？______（填“是”或“不

是”）.

（2）请通过描点，连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质：.

【应用拓展】

若点尸（4〃），0（4〃）均在该函数图象上，请直接写出。力满足的数量关系：_____.

将该函数图象在直线产2上方的部分保持不变，卜.方的图象沿直线尸2进行翻折得到新函数图象，若•次

函数尸质+3与该函数图象只有一个交点，则女的取值范围为.（备注：直线尸2即过点（0,2）且与

第5页，共10页

X轴平行的直线）

y

第6页，共10页

1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】x>2

12.【答案】直命题

13.【答案】10

14.【答案】3

15.【答案】当

•J

16.【答案】(4答或“2/叫或J2/5")

17.【答案】・2VxW0

18.【答案】三角形48C先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形如图即

为所求；丁—：―二〃:(1,-2);(3,-2);(4,1)使线段力0+CP最小的点P,如图2

第7页，共10页

即为所求.

19.【答案】尸-2x+4x的值为3.5

20.【答案】・；DFLAB,

.zDE4=90°,

.•2D"=NC=9(T,

・MD是乙比1C的平分线，

:.CD=DF,

在△CQE与△尸。8中，

fCD-DF

[C7.B1'

：.Rt^CDE^Rt^FDB(HL)(2)15°

21.【答案】力型充电桩单价为0.5万元，4型充电桩单价为().8万元共有3种购买方案

22.【答案】解：(1)和AOBE均为等边三角形，

:.AB=BC,BE=BD,UBC=EBD=60°,

•：Z.CBD=6G°-/.ABD,4/18七=60°-Z-ABD,

:.乙CBD=LABE,

在dABE和△C8力中，

fAB-CB

{£ABEZCBD,

{BE・BD

:△ABE9XCBD(SAS).

(2)•••△4拔丝△C4O,

:.乙EAB=^DCB=60°,

又山4C=6()0,