七年级数学（人教）期末模拟卷02（全解全析）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷02

(考试时间：120分钟试卷满分：120分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号,回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七年级上册第一章〜第六章。

5.难度系数：0.85o

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题

目要求的)

1.-2024的相反数是()

11

A.2024B.---------C.-2024

20242024

【答案】A

【详解】解：-2024的相反数是2024.

故选：A.

2.下列计算结果为3的是()

A.T+3)B.+(-3)C.-(-3)D.-|-3|

【答案】C

【详解】解：A.-(+3)=-3,故A不符合题意；

B.+J3)=-3,故B不符合题意；

C.-(-3)=3,故C符合题意；

D.-|-3|=-3,故D不符合题意.

故选：C.

3.若单项式2r"与一为〃号研7是司类项，则/〃的值为()

A.4B.2或一2C.2D.-2

【答案】D

【详解】・・引1)-2"与_2/产7是同类项，

m2=4,解得m=±2

且-2m+1=m+7,解得m=-2,

故m=-2.

4.将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）

【答案】B

【详解】

故选:B.

5.下列说法正确的是（）

A.单项式3"的次数是1B.多项式-4/6+3"-5的常数项是5

C.单项式-处的系数是-之D.3〃-2/6-1是三次三项式

22

【答案】D

【详解】解：A.单项式3ab的次数是2,说法错误，不符合题意；

B.多项式-4/"3附-5的常数项是-5,说法错误，不符合题意：

c.单项式-字的系数是4，说法错误，不符合题意；

D.3a-2/6-1是三次三项式，说法正确，符合题意.

故选：D.

6.线段［8=5cm,C是直线48上的一点，BC=8cm,则月。的长度必（）

A.13cmB.3cmC.3cm13cmD.以上都不对

【答窠】C

【详解】解：当点C在〃点的右边时，4C=/8+8C=5+8=13cm；

IAJ

ABC

当点C在4点的左边时，AC=BC-AB=S-5=3cm；

B

故选：C.

7.如图,44两点在数轴上表示的数分别是“".以下结论:①。+〃＞0；②力；③同＜|小④。+力＞“-力.其

中结论正确的序号是（）

-10123

A.①②③B.①②④C.①③④D.@@@

【答案】C

【详解】解.：由题意，得：。＜0＜八|。|＜网，

则a+b>0,故①正确;a<0<b,|t?|<|/>|,-b<a<0<-a<b,故②错误；故③正确;

a<0<h,14VMJ,a+b>0,a-b<0ta+b>a-b,故④正确；故选：C.

8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步,

问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与

车数各是多少?若设有X个人，则可列方程是（）

A.3（x+2）=2x-9B.3（x+2）=2x+9

【答案】C

xx—9

【详解】解：设有X个人，则可列方程：-+2=--.

32

故选：C.

9.有一个正六面体骰子放在桌面上.将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90。算一次，则滚动第2024次

后，骰子朝下一面的数字是（）

/百一百国

第一次第二次第三次

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【详解】解：根据翻转规律，从第1次开始朝下的面的数字依次2、3、5、4、2、3、5、4……，

又因为2024+4=506,

所以第2024次后朝下的面的数字为4,

故选:B.

10.如图，两个直角乙40。和N8OD有公共顶点。，下列结论:①图中共有5个角（小于180。）；②2408=/COD；

③N49O+N5OC=180。：④若08平分/力。。，则OC平分/8OZ）；⑤/力。。的平分线与28OC的平分线是

同•条射线；其中正确的个数有（）

上C

°D

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【详解】解：如图，

°D

有NAOB,ZAOE,ZAOC,ZAOD,NBOE,/BOC,4BOD,NEOC,ZEOD,NCO。共10个角，故①错误;

•・•/AOC=NBOD=90°,

：.4OC-/BOC=NBOD-/BOC,

即：NAOB=NCOD,故②止确；

,/ZA0D+/BOC=ZAOC+Z.COD+/BOC=ZAOC+/BOD=180°,故③正确；

若08平分Z/4OC,则4O8=4OC=」4OC=45。，

2

JZ.COD=ZBOD-NBOC=45°=NBOC,Z.OC平分NBOD,故④正确；

如图所示：假设的平分线是时线OE,

OD

则NBOE=ZCOE,

由②得：4AOB=NCOD,

・•・ZAOB+ZBOE=/COE+/COD,

即：NAOE=/DOE,

・・・/49。的平分线也是射线O£,故⑤正确；

故选：C.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

II./4=21。39',则4的补角等于.

【答案】158。2了

【详解】解：

・•・—的补角等于180。-44=158。21',

故答案为:158021\

12.若方程2/"_i=o是一元一次方程，则左的值是.

【答案】3

【详解】解：•・・2--2_]=0是一元一次方程，

・・・"2=1,

解得：k=3,

故答案为:3.

13.若单项式d-犷与5。，”的和仍是单项式，则心=

【答案】64

【详解】解：•・•单项式川与go%"的和仍是单项式，

・・.丁-力与;是同类项，

w»-1=2,w=4,解得：/〃=3,”=4,

nm=4，=64.

故答案为：64

74

14.关于x的方程〃氏+—=工+—有正整数解，则符合条件的整数机的值是

33

【答案】0

7447

【详解】解：〃状+£=升一，mx-x=-(m-1)x=-1,

3333

741

•・•关于x的方程mx^=x+-有正整数解，・•・“评并且-」一＞0,

33m-\

・•・〃加，-----<0,•・"？为整数，-----为负整数，

w—1m—1

,解得：〃尸0,符合条件的整数加的值是0,故答案为：0.

15.如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交

点……，若〃条直线两两相交最多有45个交点，则〃的值是______________.

【答案】10

【详解】解：2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3=(1+2)个交点，

4条直线两两相交最多有6=(1+2+3)个交点......

由此发现，〃条直线两两相交最多有(1+2+3+…1)个交点，•.•〃条直线两两相交最多有45个交点,

・・・1+2+3+…+〃-1=45,解得：〃=10,即〃的值是10.故答案为：10.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（8分）计算：

（1）-16+5-（-2）；

⑵㈠产+6+卜：卜|-2|.

【详解】（1）解：-I6+5-（-2）

=-16+5+2

=-9（4分）

（2）解：（一1）2°24+6+（-g）-卜2|

（2、

=1+6+---2

13J

=1—6x—2

2

=1-9-2

=-10（8分）

17.（6分）解方程：^-^-=1.

【详解】解：去分母得2x+l-3（x-l）=6,(2分)

去拈号得2工十1-3工十3=6,（2分）

移向、合并同类项得r=2,

化系数为1得x=-2.（6分）

18.（8分）先化简，再求值：2a-3（af）+（2“-"），其中。=一］,6=2.

【详解】2a—3（a—b2）+（2a—〃）

=2a-3a+3b2+2a-b2

=a+2b2;（4分）

当6=-1,6=2时，原式=一1+2x2?=7.（8分）

19.（9分）按下列语句分别画图：

①点P在直线/上：

②直线和CD相交于O；

③直线。与直线机、〃分别相交于M、N两点；

④画线段48,并延长到点C,使BC=AB（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）.

【详解】解：①点P在直线/上，如图所示：

-----卞------1（3分）

②直线AB和CO相交了O,如图所示：

③直线。与直线机、〃分别相交于M、N两点，如图所示:

Ab......fe（9分）

20.（10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具休收费标准如卜.表:

档次月用电量电价（元/度）

第1档不超过240度的部分a

第2档超过240度但不超过400度的部分0.65

第3档超过400度的部分a+0.3

已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.

（1）表中a的值为:

（2）求老李家9月份的用电量;

（3）若8月份老李家用电的平均电价为（）.76元/度，求老李家8月份的用电量.

【详解】（1）依题意得：200«=120,解得：a=0.6.故答案为：0.6.（3分）

（2）设老李家9月份的用电量为x度，V0.6x240=144（元），144<183,Ax>240.

依题意得：144+0.65（x-240）=183,解得：x=300.（5分）

答：老李家9月份的用电量为30（）度.（6分）

（3）.•••三个档次的平均价格为“‘J+0。+0.9-o.71（兀），8月份老李家用电的平均电价为（）.76兀/度，

3

:,老李家8月份用电曷一定超过40C度，

设老李家8月份的用电量为y度，

依题意得：144+0.65x（400-240）+（0.6+0.3）（^-400）=0.76y,（9分）解得：”800.（9分）

答：老李家8月份的用电量为800度.（10分）

21.（10分）（1）已知N=r+2y_4孙,B=-3x-yxy.当」+了=,,盯=-1时，求2N-38的值.

（2）是否存在数如使化简关于X,），的多项式（〃d-.-+3》+1）-（5/-4/+3、）的结果中不含幺项？若不存在,

说明理由；若存在，求出〃?的值.

【详解］解：VA=-x+2y-4.xy,B=-3x-y+xy,

2A-3B

=2（t+2y_4xy）-3（-3x-y+中）

=-2x+4y-8.v>,+9x+3/-3xy（2分）

=7x47y-11

=7（》+），）-11号，（4分）

当x+y=与,xy=-l时，原式=7x^-1lx（-1）=6+11=17；（5分）

（2）（mx2-X2+3X+1）-（5A-2-4y2+3x）=nvr-x2+3X+1-5X2+4y2-3x=（w-6）x2+4/+1,（8分）

•・•关于x,y的多项式（用---+3》+1）-（5--4『+3》）的结果中不含幺项，

/.w-6=0,（9分）

m=6.（10分）

22.（12分）已知N4O8与/COO互补，射线OE平分/COO,设乙4OC=a,N8OO=〃.

⑴如图I,/以定在/力。8的内部，当a与尸互余时，求NCOZ）的值;

（2）如图2,NCOD在/405的外部，ZBOE=45°,求。与p满足的等量关系.（提示：分别用含万的式子表示

出ZAOB与ZBOC的度数）

【详解】（1）•:a与口互余，

・・.a+尸=90°,

:N4O8与NCOD互补,延长80『凡

N4OB+NCOQ=180。，

405+4。尸=180°,

NAOF=ZCOD,

ZAOF+ZCOD+a+S=2ZCOD+90°=180°,

ZCOD=45°.（4分）

（2）VZBOE=45°,

AZDOE=Z.BOD-Z.BOE=/?-45°,（6分）

•・•射线OE平分NCO。，

Z.COD=2Z.DOE=2/?-90°,

,/N4O8与NCOQ互补，

，N4OB+NCOD=180。,

Z.AOB=180°-ZCOD=270°-2/7,（8分）

NBOC=Z.BOD-NCOD二夕一（2£-90。）=90。—人

ZAOC=ZAOB+ZBOC=270°-2/7+90°-/7=360。-3夕，（10分）

a=360。-3夕，

.-.a+3^=360°.（12分）

23.（12分）如图，点44在数轴上，。为原点.动点P,。分别从点4沿数轴向点力运动，两点到达点力均

停止运动.点。运动速度是1.5单位长度/秒，点。运动速度是2单位长度/秒.

BOA

A•AA4•A,

-5-4-3-2-I0123

（1）点P运动3秒时所对应的数是二运动/秒时所对应的数是.

（2）若点P和点。同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P,。表示的数分别是多少？

（3）若点P先出发。秒，点。再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出。的范

围.

【详解】（1）解：点2运动3秒时所对应的数是-4+3xl.5=0.5,运动f秒时所对应的数是-4+15,

故答案为：0.5,-4+1,5/.（2分）

（2）解：点尸到达点A所需时间为上於1=4秒，点。到达点A所需时间为乜夕=3秒，（3分）