第二十章 勾股定理 全章同步练习-2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十章勾股定理

20.1勾股定理及其应用

20.1.1勾股定理

A组•基础达标

知识点I勾股定理的证明

知识点2利用勾股定理迸行计算

2.在△ABC中,NA,NB2C的对应边分别是a,b,c.若/A+NC=90。,则下列等式成立的是（）

A.a2-^-b2=c2B.b^+c^a2

C.cr+c2^2D.c2-^^

3.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为

第4(2)题图

4。)在RtAABC中,NB=90°,a=3,b=4厕c=

⑵如图，在等腰直角三角形ABC中，若NC=90。,贝I」AC:BC:AB:一.

5在RtAABC中,NC=90°,AB=c,BC=a,AC=b.

(1)已知b=a=5,求c;

(2)已知c=10,b=I,求a;

⑶已知。=合力=程求c.

易错点边的类型不确定时漏解

6.若直角三角形的两边长分别为12和5,则第三边长为

B组能力提升

7.【数学文化，赵爽弦图】12024南通「赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的，赵爽弦图”是

由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形的直角边长分别为由，n(m>n).若小正

方形的面积为5,(m+〃-=21厕大正方形的面积为()

A.12B.13C.14D.15

B

第8题图

8.【数学文化，赵爽弦图】如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,

正方形MNKT的面积分别为&,S3，若&+S2+S34O,则S2=_.

9.[2025长沙模拟]RSACB的直角顶点C在直线1上，分别过点A,B作直线1的垂线，垂足分别为点D和点

E.

(I)如图①，求证:/DAC=ZBCE.

(2)如图②，已知AC=BC.

①求证:CD=BE;

②若设△ADC的三边分别为a.bc试用此图证明勾股定理.

C组核心素养拓展

10【创新意识】［2025甘肃|勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴

含了自然界的生长与繁衍之美如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正

方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个

新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，.....则第5个图形中共有一个正方形.

勾股树第1个图形第2个医形第3个图形

11.【创新意识】［2025东营］如图、正方形ABCD的边长为2,其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三

角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2..........按照此规律继续下去，则S2

B

20.1.2勾股定理的实际应用

A组•基础达标

知识点1勾股定理在实际问题中的应用

1.如图，为了测量小区池塘的最宽处A,B两点间的距离,在池塘外取一点C,使NBAC=90。,并测得AC的长

为18m,BC的长为30m,则最宽处AB的距离为（）

A.I8mB.20m

C.22m

2」2。25长沙模拟］炭河古城作为我国首个周文化主题公园，备受大家追捧，如今已成为旅游热点如图是古城

某个绿植拐角的平面图，为了不践踏绿植，需要避开'、捷径AC"走横平竖直的路.已知AB=8m,BC=6m，与捷径AC

相比多走了（）

A.2mB.3mC.4mD.5m

3.（2025连云港］如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8m,则梯子顶端的高度h为

4.如图，有两棵在同一水平线上的树，一棵树高12m,另一棵树高6m，两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树梢

飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行了—m.

5.如图，在一个高为3m的楼梯表面铺地毯,地毯的总长度为7m,则楼梯斜面AB的长为—m.

B

6.如图，阴影部分是一个半圆,则这个半圆的面积是一（结果保留it）.

7」2024吉林|图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其

中AB=AB',AB1B'C于点C,BC=0.5尺BC=2尺设AC的长度为x尺，可列方程为.

诗文：波平如镜一湖面，半尺

高处生红莲.亭亭多姿湖中立，

突遭狂风吹一边.离开原处二

尺远，花贴湖面象睡莲.

知识点2利用勾股定理求两点间的距离

8.王大爷离家出门散步，他先向正北方向走了6m,接着又向正东方向走了8m,则此时他离家的距离为)

A.7mB.8m

C.9mD.lOm

9.在平面直角坐标系中，点P（-3（4）到原点的距离是.

B组•能力提升

10如图，将一根长为24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外

面的长为hcm,则h的取值范围是（）

A.12<h<13B.12<h<13

C.ll<h<12D.ll<h<12

第10题图

"如图，一只蚂蚁从圆柱体的底面A点沿着侧面爬到底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm,高为8cm,

则蚂蚁听走过的最短路径是)

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

12.【数学文化，九章算术】折竹抵i也（源自《九章算术》）「今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高

几何?”大意为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子处3尺

远.求竹子折断处离地面的高度.（1丈=10尺）

1312025长沙模拟］《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在高速道路上行驶速度不得超过120km/

h.高速路边也会安装车速检测仪对过往车辆进行限速检测，如图所示，A处装有一车速检测仪，它到公路边的距离

AN=90m，小汽车行驶经过检测仪脸5区域，到达N点时开始计时，离开M点时停止计时，依此计算车速.已知

AM=150in.

⑴若一辆汽车以108km/h的速度匀速通过监控区域，共用时几秒？

⑵若另一辆车通过监控区域共用对3s,该车是否超速?请说明理由.

C组核心素养拓展

14.【数学文化，荡秋千】【应用意识】我国明代杰出的数学家程大位在所著的《直指算法统宗》里有一道、•荡

秋千”的问题「平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢

嬉，良工高士素好奇，算出索长有几””诗的意思是：当秋千静止时,秋千的踏板离地的距离为一尺，将秋千的踏

板往前推两步，这里的每一步合五尺，秋千的踏板与人一样高.这个人的身高为五尺，当然这时秋千的绳索是呈直

线状态的，求这个秋千的绳索有多长.

20.L3利用勾股定理证明与作图

A组•基础达标

知识点1利用勾股定理证照“HL淀理

1.[2024长沙模拟]如图，已知.[laiZiG4O。，能直接用“HL”判定RtAABC丝RsA】B】C\的条件是（）

CBC\B]

A.ZC=ZCi,AB=AjBi

B.AB=A〔Bi,AC=AiG

C.AC=AtCi,BC=BiCi

D.NB=NBi.BOBiC1

2.(2024长沙模拟]如图在△ABCDEF中2人=/口=90。4©=口£,若要用“斜边直角边(江)”直接证明R(AAB

CgRlADFE厕还需补充条件:.

知识点2画线段表示无理数

3.如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是LCB1AB于点B,且BC=2以点A为国心，AC的长

为半径画弧交数轴正半轴于点D,则点D表示的数为（）

4汨B.汨+2

C.43-2D.2

第3题图第4题图

4.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,则在△ABC的边长中，是无理数的有()

A.0条B.1条C.2条D.3条

5J2025长沙模拟］如图.数轴上点0,A所表示的数分别是0,3,过点A作AB，数轴，AB=i,以点0为圆

心，0B长为半径画弧交数轴上点A的左侧一点C,则点C表示的数是一.

6.利用如图4x4的方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数我和-返

知识点3等腰三角形中的勾股定理

7.如图，等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为()

A.ilJ)B.(1,V3

C.(V3,l)。.但现

8J2023重庆B卷］如图，在△ABC中,AB=ACAD是BC边的中线.若AB=5,BC=6,则AD的长度为

B组能力提升

9.图①是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由图②的一连串直角三角形演化而成，其中O

小=小力2=4243=口=4748=。.右。48=8,,则21的值为()

10J2025威海］如图，小明同学将正方形硬纸板沿实线剪开，得到一个立方体的表面展开图.若正方形硬纸板的

边长为12cm,则折成立方体的棱长为cm.

11如图,牧童在A处放牛.其家在B处AB到河岸的距离分别为AC,BD,已知AC=200m,BD=600m,且CD=6

00m.

⑴牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家，试问：在何处饮水，所走路程最短?

⑵最短路程是多少?

B

1I。

小河

C组核心素养拓展

12.【推理能力】(教材P32习题T14变形)如图,△ACB和^ECD都是等腰直角三角形CA=CBC氏CDqACB

的顶点A在仆ECD的斜边上.连接BD.

⑴试判断a人©£与仆BCD是否全等，并说明理由；

(2)求NBDC的度数；

(3)求证:AE2+AD2=2AC2.

CB

专题训练(二)勾股定理与特殊角问题——作垂线化斜为直

【方法技巧】⑴含30。角的直角三角形中，勾：股：弦:=1:6:2;⑵含45。角的直角三角形中，勾：股：弦==

1:1:V2

一、30。或45。或60。--------作垂线，

构造特殊直角三角形

1.如图在^ABC+>,ZC=60°,AB=15,AC=10.^<BC的长.

2.[2024济宁模拟]三角板是我们学习数学的好帮手.将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上,点B

在ED上,AB〃CF,NF:/人。^二90。,/£=45。,/人=60。若AC=2,求CD的长.

二、75喊105°------------作垂线，转化为含

30。或45。的直角三角形

3.如图，在△ABC中,/A=l()5)NC=3()o,AB=4*BC的长.

A

BC

三、120。或135。-作垂线转化为含

30,或45。的直角三角形

4.如图.在△ABC中,2^=120。,/13=30。,44=2体,,求4ABC的面积.

5.如图，在△ABC中,NC=30O,NB=135O,/4=2V5*AC和BC的长

四、15。或22.5。--------加倍.转化为含

30。或45。的直角三角形

6.【阅读材料】

如图①，在RtAADC中,/。=90。,/尻22.5。.求奈的值

解在CD上截取BD=AB,则NABC=2ND=45。.

设AC=a,贝!J.BC二a,AB=BD二&a,又CD=BD+CB=(&+1%，□冬近一1.

【实际运用】

如图②，在RtAADC中,/C=90o,/D=15。,求作的值.

专题训练(三)勾股定理与面积问题

【方法技巧】图形的面积往往与高紧密联系,这时一般要考虑在直角三角形中利用勾股定理来解决.

一、格点三角形一^等积变形

1.如图，△ABC的顶点在正方形网格中的格点上，若小方格的边长为1,请你根据所学的知识解答下列问题.

求：

(1)△ABC的面积；

⑵边BC上的高.

二、不规则图形一面积分割

2如图，AB=3,BC=4,AD=13,ZB=ZACD=90°,求四边开2ABCD的面积.

三、双勾股列方程——求面积

3.如图，ffiAABC中，AB=7,AC=5,BC=8,求^ABC的面积.

四、分类讨论——求面积

4.已知在^ABC中,AD1BC,垂足为D,AB=15,AD=12,AC=13,求^ABC的面积.

专题训练（四）勾股定理与折叠问题--------单勾股列方程

【方法技巧】折叠-----构造直角三角形一勾股定理

一、折叠「一构造直角三角形

1.如图，有一个直角三角形纸片ABC,两直角边AC=6,BC=8现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜

边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗？

二、折叠——构造三垂直图形

2.如图,把长方形ABCD沿AE所在的直线对折后点D落在BC边上的点F处，BC=5,AB=4.

求：（1）CF的长；

⑵EF的长.

三、折叠——构造全等三角形

3.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将^ADE沿AE所在的直线对折至△AFE,延长

EF交BC于点G,连接AG.

(1)求证：△ABG^AAFG；

四、折叠——构造等腰三角形

4.如图,在长方形ABCD中，AB=6,BC=10.将长方形沿AC所在的直线折叠，使点B与点E重合，AD与EC

相交于点F.

⑴求证：EF=DF；

(2)EF的长为—.

E

BC

专题训练（五）勾股定理与方程思想一双勾股列方程

【方法技巧】当几个直角三角形出现共边时，常考虑连环使用勾股定理.

一、作高--------连环勾--------构建方程

l.tnH,AC=I3,BC=20,AB=lABC的面积.

二、共边——连环勾一构建方程

2.如图，在△ABC中,/O9（r,D是BC的中点，4。=2汨〃8=10,求CD的长.

3.如图，已知在^ABC中,AB二AC,BD_LAC于点D,BD=3,BC=可求AB的长.

4.如图.在正方形纸片ABCD中.E是CD的中点，将正方形纸片折叠,点B落在线段AE上的点G处.折痕为A

F.若AD=4,求CF的长.

20.2勾股定理的逆定理及其应用

20.2.1勾股定理的逆定理

A组基础达标

知识点1勾股定理的逆定理

1.下列每一组数据中的三个数值为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A3,4,5B.1,2,石

C.V3,2,V5D.1,1,

2.已知△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

4次=房一/

B.a=6,b=8,c=10

C.ZA=ZB+ZC

D.ZA:ZB:ZC=3:4:5

3.［2024深圳模拟］在^ABC中,AB=15,BC=12.AC=9jiHkABC的面积为（）

A.180B.90C.54D.108

4J2024长沙模拟］若三角形的三边长分别为ahc.且满足（〃-3）2-4匚+«力，则这个三角形的形状是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.纯角三角形D.无法判断

5.如图,分别以△ABC的三边为直径作三个半圆.面积分别为工&&，若&+S2=S3厕/ACB=_.

642025芜湖模拟|如图.正方形网格的每个小方格边长均为1,4ABC的顶点在格点上.

⑴求△ABC的周长；

⑵判断△ABC的形状，并说明理由.

知识点2勾股数

7.下列各组数据中，是勾股数的是()

4v5,自V5B.6,7,8

C.1,2,3D.9,12,15

8.[2025扬州|清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的,罗士琳法则”.法则的提出，

不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献.由此法则写出了下列几组勾股数:①345;

②5,12』3;③7,24,25;④9,40,41.根据上述规律，写出第⑤组勾股数为一

B组能力提升

9.如图在4ABC中，已知AB=ACD是AC边上的一点CD=9.BC=15,BD=12.

⑴求证:△BCD是直角三角形；

(2)求4ABC的面积.

10(教材P38习题T5变形)如图.在正方形ABCD中、E,F分别是BC,CD边上的点，且BE=2EC,FC=Qc,连接A

E,AF,EF.求证:△AEF是直角三角形.

AD

C组核心素养拓展

11【创新意识】阅读下列一段文字，并结合图中信息理解平面内两点间的距离公式的推导过程：

在平面直角坐标系中，已知两点的坐标是M(X1),N(X2,y2)那么M,N两点之间的距离可以用公式M

N=Jg-x।a+Jfy计算试根据公式解决下列问题:

(1)若点Mi(2,4),Ni(-3,-8),则M[,Ni两点间的距离为；

⑵若点M2(5,m)与N2(2,0)的距离为6,求m的值；

⑶若点M3(1,2),N3(4,・2),点0是坐标原点，试判断△M3ON3的形状，并说明理由.

20.2.2勾股定理的逆定理的实际应用

A组•基础达标

知识点1勾股定理的逆定理的实际应用

1.如图是一块地的平面图,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,NADC=90。厕这块地的面积为—m2.

第1题图

2J2024银川模拟］如图，某港口P位于东西方向的海岸线上「远航,号、“海天号轮船同时从港口P出发“远

航”号以24nmile/h的速度沿北偏东35。方向航行,“海天”号以7nmile/h的速度沿北偏西55。方向航行，lh后厂远

航”号、“海天”号分别位于Q,R处，则此时远航”号与海天号的距离为_nmile.

3.图①是某品牌婴儿车,图②为其简化结构示意图.现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之

间由一个固定为90。的零件连接（即/ABD=90。）,根据安全标准需满足BC1CD,通过计算说明该车是否符合安全标

准.

①

知识点2勾股定理及其逆定理的综合运用

4.如图在RtAABC中,/A=90°,AC=AB=4,D为^ABC外一点,CD=2,BD=6,则/ACD二

542025孝感模拟］如图，在△ABC中,CD_LAB.垂足为D,已知AD=1,BD=4,CD=2,求证:NACB=90。.

ADB

B组能力提升

6J2025阳江模拟|如图①，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为25

0m.如图②,现要为喷泉铺设供水管道AM,BM，供水点M在小路AC上,供水点M到AB的距离MN的长为12

Om,BM的长为150m.

⑴求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长；

（2）1式说明NBMA=90。.

C组•核心素养拓展

7.【应用意识】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已常态化.如图，甲、乙两艘海警

船同时从位于南北方向的海岸线上某港口P出发，各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航，已知甲船每小时航行12nmil

e,乙船每小时航行16nmile.

⑴若甲、乙两船离开港口1.5h后分别位于Q.R处（如图①）.且相距30nmile,如果知道甲船沿北偏东70。方向航

行，你知道乙船沿哪个方向航行吗?请说明理由.

（2）若甲船沿北偏东60。方向航行（如图②），从港口P离开经过2h后位于点C处，此时船上有名乘客需要以最

快的速度回到PA海岸线上，若他从C处出发，乘坐的快艇的速度是90nmilc/h他能在14min内回到海岸线吗?请

说明理由.（参考数据：75^1.73）

教材回归（二）勾股定理与网格

教材母题（教材P43复习题T5）如图，每个小正方形的边长都为1.

⑴求四边形ABCD的面积与周长；

⑵NBCD是直角吗?请说明理由.

变形1[2025长沙模拟]如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上,且每个小正方形的边长都为I.

（1）BC=—,AD=—，连接BD,判断△ABD的形状;

⑵求四边形ABCD的面积.

变形2如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为I,每个小正方形的顶点叫作格点以格点为顶点按

下列要求画图：

⑴在图①中画一条线段MN,使M2丙

⑵在图②中画一个△ABC,使其三边长分别为3,很E

卜一十卜T

①②

教材回归（三）最短线路问题

教材母题（教材P44复习题T11）公园中一长方体石凳如图所示,若一只蚂蚁以3cm/s的速度从点M爬到点

N,最快需要多长时间（结果保留小数点T立）?

一、化曲为直求最值

变形1[2023广安]如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm,底面周长为16cm,在杯内壁离杯底4cm的点A处有

一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿Icm,且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从杯外壁B处

到杯内壁A处所走的最短路程为—cm（杯壁厚度不计）.

二、化折为直求最值

变形2[2025长沙模拟|如图，已知长方体的长、宽、高分别是4,3,1,一只蚂蚁沿着长方体的外表面从点A

爬到点B,最短路径长为

变形3如图，在长方体ABCD-ABCD中,E是棱BC的中点，已知AB=3cm,BC=4cm,AA=5cin一只小虫从点

A出发沿长方体的表面爬到点E处觅食，求小虫爬行的最短距离.

三、利用对称求最值

变形4如图，△ABC为等腰直角三角形,AB=BC=2,Q为BC的中点,P为边AC上一动点，求^PBQ周长的最

小值

四、利用垂线段最短求最值

变形5如图，在RsABC中,NACB=901AC=6,BC=8,AD是NBAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动

点.求PC+PQ的最小值

变形6如图，已知NAOB=3(F,OM=2,D为OB上的动点，求"Q+!。。的最小值.

第二十章勾股定理复习课

整合提升

类型之1勾股定理

1.[2025长沙模拟]如图,在平面直角坐标系中,A(-1,O),B(0.3),连接AB.以点A为圆心,AB长为半径作弧，交x

轴于点C,则点C的横坐标为()

A.38而-1

C.v40。.而+1

2J2025长沙模拟|如图，在△ABC中,NABC=9()o,AB=12,BC=5j5AC上截取CD=C氏在AB上截取AP=AD,则

AP=.

类型之2勾股定理的证明

3.[2024南阳模拟]勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾

三，股四，则弦五”的记载如图①是由边长均为1的小正方形和RtAABC(NBAC=90。胸成的，可以用其面积关系

验证勾投定理.将图①按图②所示“嵌入”长方形LMJK,则该长方形的面积为()

类型之3勾股定理的应用

4.在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m远的池塘,而另一只爬到树顶后直扑入池

塘.如果这两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高?

5.今年第6号台风登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围广，有极强的破坏力.如图，台风中

心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港,在A处测得C海港在北偏东45。方向上,在B处测得

C海港在北偏西60。方向上.且AB=(400+40()O〃，，以台风中心为圆心，周围600km以内为受影响区域.

(1)海港C受台风影响吗?为什么？

⑵若台风中心的移动速度为20km/h,则台风影响该海港持续的时间有多长?(结果保留整数，参考数据：V2

-1.41,V3~1.73,得2.24)

类型之4勾股定理的逆定理

6J2025宁乡模拟|如图，SAABC中，D是BC上任意一点，连接AD,若AD=8,BD=6,AB=10,AC=17.

⑴求证：△ABD是直角三角形；

⑵求BC的长.

类型之5勾股定理的新定义问题

7.某数学学习小组在学习《勾股定理》之后进行了拓展研究，类比勾股定理，新定义一种三角形，规定：如果

一个三角形两边的平方和等于第三边平方的2倍,那么称这个三角形为'、奇异勾股三角形二清根据'奇异勾股三角

形”的定义，解答下列问题：

⑴下列说法中正确的是_(填序号).

①等边三角形一定是“奇异勾股三角形”;

②等腰直角三角形是、、奇异勾股三角形”;

③三边长分别为近，2,灰的三角形是，，奇异勾股三角形二

⑵若△ABC是一奇异勾股三角形”,且两边长分别为1,V7,求第三边的长.

(3)若RSABC是“奇异勾股三角形”，且三边长分别为a,b,c(a,b为直角边,c为斜边,且a<b)，求A

BC的局长(用只含a的式子表示).

素养专练

8.【几何直观】12025广安］如图，在^ABC中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，AC的长为半径画弧，

交BC于点D；(2)分别以点C和点D为圆心，大于I/2CD的长为半径画弧，两弧相交于点F；⑶画射线AF交B

C于点E.若NO2NB,BO23,BD=13,则AE的长为—.

B'

第8题困第9题图

9.【几何直观】如图，折叠长方形纸片ABCD,使点B落在边AD上的点B，处,折痕EF的两端分别在AB,

BC上(含端点)，且AB=6cm,BC=IOcm,则折痕EF的最大值是—cm.

第二十章勾股定理项目化学习

1.项目化学习一：测量旗杆的高度.

某项目学习实验”小组开展了测量本校旗杆高度的项目主题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完

成了实地测量.测量数据如下表(不完整)：

项目主题测量旗杆的高度

成员组长:XXXX.组