安徽省阜阳市颍上县2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷（含答案）

八年级数学

(人教版)

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回，

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1.下列各选项中的图形，不是轴对称图形的是.....................................【】

□T0Q

ABCD

2.世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有

().00()000076g..将数据0.000000076用科学记数法表示为.......................[]

A.7.6XIO-9B.7.6X10-8

C.7.6X109D,7.6X108

3.下列计算正确的是...............................................................【】

A,a2-a5=a7B.(2a2)3=6a6

C.a5+a2=a3D.(a+l)2=a2+1

4.已知等腰三角形的一边长是5,则另两边长不可以是................................【】

A.2,2B.3,3C.2,5D.5,5

5.若分式相的值为零，则m的取值为....................................【】

A.m=±1

B.m=1

C.m=-1

D.m的值不存在

6.如图，在AABC中，AB=AC：点D,E在BC边上，连接AD,AE,增加下列条件中的1个：

bDEC

第6题图

①zl=Z2：②AD=AE；③z3=z4：@BE=CD。其中能使AABE=AACD的条件有…【】

A.l个B.2个C.3个D.4个

7.对于任意整数n,多项式(n+II)2-(n+2/都能................................[]

A.被6整除B.被7整除C.被8整除D.被9整除

8.某校为丰富学生校本课程，决定开展“机器人与无人机”的设计课程。已知学校购买无人机配件的费用

为8000元，购买机器人配件的费用为6400元，其中购买无人机配件的数量是购买机器人配件数量的2

倍，并且无人机配件的单价比机器人配件的单价每套便宜6元,设购买机器人配件的数量为x套，则x满

足的方程为..........................................【】

80006400,八64008000,

A---=6B---=6

c64008000,r80006400

C---=6D---=3o

9.数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运

算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰。给出的三张卡片如图所示，则在第一轮

游戏中被淘汰的是....................................................【】

AT：M-N

B.乙：M+N

C.丙：N-P

D.T：N4-P

必3125rM3

N

第9题图

10.如图，已知ZAOB=45。，NAOC=15。，点M,N分别在OC,OB上，且OM=ON=6,点P为

OA上的动点，则PM+PN的最小值为...........................................................

A.5B.6D.8

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.把多项式6a3b4—3a2b3-12a2b,因式分解时，应提取的公因式是

12.如图，0C是NAOB的平分线，过0A上一点D,作DE10B,分别交OB,0C于E,F,若

OD=6,EF=2,则ADOF的面积为

走

(TEB

第12总图

13•如果关于x的方程六一三二°无解一则m的值是一。

14.如图，在边长为9的等边三角形ABC中，点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B运

动，同时点Q从点B出发沿BC-CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动。设运动时间为t秒。

(1)>若/BPQ=30°,则t=

•若AAPQ为等边三角形，则1=

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.如图，在RtAABC中，ZB=90°,ZC=20°,DE垂直平分AC交BC于点E,连接AE,求NBAE

的度数.

第15II图

16.先化简：（六一1）+^再从一2VxWl的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求

值。

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，AB,CD相交于点0,AC=BD,AE1CD于点E,BF1CD于点F,且OE=OF。求证:

ACIIBDo

C

E

D

W17SS

18.我们给出以下两个定义，①三角形表示ata。；

mn

②3X3的方格图表示z-(x-y)n

请你根据上面两个定义，解答下列问题:

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，将RtAABC(zACB=90。)绕点B旋转，使点C的对应点D落在AB边上，点A的对应点为

点E,过点D作DFIIBC交BE于点F,连接CD,已知CDIIBE。

(1)求证：DC=DF：

(2)求证：点D为AB的中点。

第19用图

20.例：已知二次三项式x2-4x+m分解因式后，有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值。

解：设另一个因式为x+n,则x?—4x+m=(x+3)(x+n),

・•.x2—4x4-m=x24-(n+3)x+3n,二?一一4,解得｛n——[

i3n=m=-21

;另一个因式为x—7,m的值为一21。

【探究】

(1)若二次三项式X?—5x+m,可分解为(x—l)(x+a),则a=一，m=_；

(2)若二次三项式2x2-5x+k分解因式后，有一个因式是2x-3,求另一个因式以及k的值；

【应用】

（3）若多项式乂2—0^+110，11是常数）分解因式后，有一个因式是x—2,则代数式高的值为一

六、（本题满分12分）

21.班主任王老师近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.

燃油车r＞油箱容积：40升新能源车vbr＞电池电量：60千瓦时

油价：8元/升电价：1元/千瓦时

续航里程：m千米续航里程：m千米

每千米行驶费用：丝元每千米行驶费用：______元

m

（1）用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；

（2）若燃油车的每千米行驶费在比新能源车多0.52元.

①分别求出这两款车的每千米行驶费用；

②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为5000元和7600元，问：每年行驶里程超过多少千米时,

买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

七、（本题满分12分）

22.如图，在AABC中，ZBAC=90°,且AB=AC,D是BC边上动点（不与B,C重合），点E在AC

边上，连接AD,DE,AD=AE,AF平分NBAD.

（I）当AAEF为等边三角形时，求NEDC的度数；

（2）探究乙BAF与4EDC之间的数量关系，并说明理由.

第22题图

八、（本题满分14分）

23.现有长与宽分别为a,b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的

小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

第23题图

（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a,b的关系式：（用含a,b的代数式表示出

来）：

图［表示：：

图2表木：；

（2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：若（7—m）（5—m）=9,求（7-m/+（5-m）2

的值;

（3）如图3.长方形ARCD中,AD=2CD=2x.AE=40,CG=26.长方形FFGD的面积是

200,四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形.延长MP至T,使PT=PQ,延长

MF至O,使FO=FE,过点O,T作MO,MT的垂线，两垂线相交于点R,请直接写出四边形MORT

的面积.（结果为具体的数值）

八年级数学参考答案及评分参考

（人教版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号1234567891()

答案cBAACDDBCB

10.B作点M关于直线OA的对称点Ml连接MN,当点P为MN与OA的交点时，PM'+PN最小,

即PM+PN的值最小，此时，易知△OM1M为等边三角形，故PM+PN=MN=6.故选B.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.3a2b212.613.2

14.11)1.8(2)6

(1)由题，BP=9-t,BQ=23ZABC=60°,ZBPQ=30°,•••ZBQP=90°,BQ=1BP,

得9T=4t,解得t=1.8；

(2)・・・4APQ为等边三角形，Z.PAQ=60°,即点Q在边AC上，••・t=18-21,解得t=6.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解：DE垂直平分AC,

AAE=CE,

ZEAC=ZC=20°,.............................................................................................................................(4分)

・♦・zAEB=ZEAC+zC=40°,

在AABE中，ZB=90°,

/.ZEAB=90°-40°=50°(8分)

x2+2x+l_/x_x-l\=(x+l)21(x+l)(x-l)_1

16.解：(£-1)+（5分）

x2-l-\x-lx-17■(x+l)(x-l)X-l(X+1)2x+1

当x=0时,原式有意义，则原式=10+1=10+1=1（8分）

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.证明：TAEICD,BF1CD,/.zAEO=^BFO=90°,

•・•ZAEO=ZBFO,OE=OF,rAOE=zBOF,AOEBOF(ASA),AE=BF,…(4分)

VAC=BD,AE=BF,ARtAACE^RtABDF(HL),AZC=ZD,AACZ/BD.........................(8分)

18.解：

(1)16；48；................................................................................................................................................................(4分)

(2)由题意得：3Xx32y=3x+2y=3]，.•・x+2y=1,

J2x(9xx81y)=2x9x+2y=2x9=l8.............................................................................................................................(8分)

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分2()分)

19.解：

(1)证明：ABC三△EBD,•••BC=BD,Z.ABC=ZABE,•••zBCD=zCDB,

VCD#BE,・・・NCDB=NDBF,AZBCD=ZCDB=ZDBC=60°,...............................................(3分)

XVDF#CB,AZFDB=ZDBC=60°,

・・・ADBC、ADBF都是等边三角形，.,.DC=DB=DF；.......................................................................(6分)

(2)•••zACB=90°,zBCD=zDBC=60°,zACD=zA=30°,AD=CD,

又：由(1)知CD=DB,・・・AD=DB,即点D是AB的中点.......................(10分)

2().解：

(1)-4；4；....................................................................................................................................................................(2分)

(2)设另一个因式为x+n,得

2x2—+k=(2x—3)(x+n)=2x2+(2n—3)x—?n.

解得：{『-

K,J{2n-3=-5t1,

k=-3nk=3

故另一个因式为x-l,k的值为3；..............................................................................................................(6分)

(3)设另一个因式为x-a,

则X2-mx+n=(x—2)(x-a)=x2-ax-2x+2a=x2-(a4-2)x+2a,

.•./+2]"1®,由①得，a=m-2③，

n=2a(2)

把③代入②得：n=2(m-2)=2m-4,•••2m-n=4,

/.9m3n=32in3n=32m-n=34=81.故答案为：81.....................................................................................（10分）

六、（本题满分12分）

21.解:

（1）新能源车的每千米行驶费用为60xl+m=60m；........................................................................（3分）

（2）①由题意得，---=0.52,解得m=500,

mm

检验：m=500是原方程的解，且符合题意，

320八工，60八s

•••—=0.64,­=0.12；

500500

答：燃油车的每千米行驶费用为0.64元，新能源车每千米的行驶费用为0.12元;（8分）

②设每年行驶里程超过x千米时，买新能源车的年费用更低，

由题意得，0.12x+7600V0.64x+5000.

解得x>5000.

答：每年行驶里程超过5000千米时，买新能源车的年费用更低...................（12分）

七、（本题满分12分）

22.解：

(1)AAEF为等边三角形，.•.乙EAF=60。，

又•：4BAC=90°,AF平分乙BAD,

AZBAF=ZFAD=30°,AZDAE=30°,.................................................................................................(3分)

•••AB=AC,AD=AE,.•・zC=45°,zAED=75°,

XVZAED=ZEDC+ZC,AZEDC=75°-45°=30°；........................................................................(6分)

(2)NBAF=NEDC.理由如下：......................................................(7分)

设/EDC=x,则NAED=45°+x,

vAD=AE,:.Z.ADE=ZAED=45°+x,

ZDAE=180°-2(45°+x)=90°-2x,

・•・ZBAD=90°-(90°-2x)=2x,................................................................................................................................(10分)

•・•AF平分NBAD,・•・zBAF=|zBAD=x,

AZBAF=ZEDC...............................