2025年广西一模-阿基米德原理的应用

2025年广西一模——阿基米德原理的应用一、多选题1.2024年世界泳联世锦赛中，中国运动员全红婵在女子跳台比赛中夺得金牌。如图是她跳水比赛时的运动轨迹示意图，下列说法正确的是（）

A．向上运动的过程中，她的运动状态保持不变B．从最高点到入水前的过程中，她的惯性增大C．从触水到完全入水的过程中，她所受浮力逐渐增大D．下落的过程中，若所受的力全部消失，她将做匀速直线运动2.在综合实践活动中，小明在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两个完全相同烧杯内的液体中，观察到静止时的情形如图所示，甲、乙两杯中液体液面相平，下列说法正确的是（）

A．铅笔与橡皮泥在甲杯中受到的浮力较大B．甲杯中液体的密度较大C．乙杯液体对杯底的压强较大D．乙杯对桌面的压强较大二、计算题3.学校开展“制作潜水器打捞装置”的活动，某小组设计的“潜水器”M如图甲所示，其材质为硬质塑料瓶（塑料瓶厚度不计），瓶身的总质量，容积。已知水的密度，求：(1)浸没在水中时所受的浮力；(2)内部由工作舱和水舱构成，两舱之间密封且不连通，水舱通过软管与注射器相连，移动注射器活塞改变水舱中的气压实现沉浮。为实现在水中能上浮、悬浮或下沉，且工作舱的体积最大，小组提出的两舱体积分配方案如下表，请通过计算选择最符合要求的方案；

方案工作舱体积水舱体积1340860238082034008004440760(3)为模拟打捞水下淤泥中的物体，如图乙，通过细线连接与水槽底密合的长方体金属块。打捞分两步进行：一是分离阶段，移动活塞，使金属块与水槽底部分离；二是上浮阶段，改变水舱中的气压，使随着匀速上升。已知水槽中水深，的重为、底面积为、高为，不计水的阻力，求与槽底恰好分离时和匀速上升时水舱中水所受重力的变化量。4.某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面处固定一支撑板，支撑板中心有面积为的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。浮子A周围有竖直光滑的固定装置（未画出），此装置能使浮子A在竖直方向上移动。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮：当压力传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作。（支撑板和传感器的厚度不计，）(1)求浮子A的密度。(2)求浮子A刚好浮起离开支撑板时，浸在水中的深度。(3)为了节能环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。如浮子的底面积不变，改变浮子的高度通过计算判断是否可行，若可行，请算出符合标准的高度，若不可行，请说明理由。5.为了解决全家人夏季淋浴问题，小明的父亲利用一个金属桶、一个力的传感器（可以显示所受拉力和压力的大小）、一个圆柱体物体、一根质量不计的轻杆和自动控制系统制作了一个太阳能淋浴器。初步设计如图甲所示，金属桶内的圆柱体通过轻杆与力的传感器相连。圆柱体的底面积为0.001m2，圆柱体的高度为1m，当金属桶内没有水且圆柱体静止时，力的传感器的示数为9N，已知水的密度，g取10N/kg。求：(1)圆柱体所受的重力；(2)当圆柱体刚好浸没在水中时，力的传感器的示数；(3)往金属桶中注水时，当圆柱体恰好浸没在水中时，自动控制系统关闭进水口，停止注水；在用水过程中，当力的传感器的示数变为9N时，自动控制系统打开进水口，开始往金属桶中注水。请通过计算说明，某次从自动控制系统打开进水口往金属桶注水到自动控制系统关闭进水口停止注水的过程中，力的传感器示数T与圆柱体底部在水面下的深度h之间的大小变化关系。并在图乙中作出对应关系图线。6.如图-甲为某水塔（水塔未画出）的自动监测的部分装置，该装置安装在水塔顶部且通过管道与塔内空间相连，监测装置外围是一个底面积为200cm2的水平放置的容器，距离底部20cm处有一排水口。容器底部固定了原长为10cm的弹簧，弹簧受到的外力F与其长度的变化量ΔL如图乙所示。底面积为100cm2的实心柱体A固定在弹簧顶端且始终保持竖直状态，当容器内没有水时A受到的弹力为2N；当容器中水深为16cm时，A刚好浸没一半，此时弹簧长度为12cm；当水位继续上升直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）时，监测装置发出警报信号。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，。求：(1)柱体A的质量；(2)当弹簧自然伸长时，柱体A底部受到的液体压强；(3)当弹簧长度为12cm时，柱体A受到的浮力；(4)弹簧所受的弹力不再发生变化，容器中水的重力。7.如图是某兴趣小组设计的“浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆柱体容器，其内部底面积为200cm2，装有适量油漆，已知油漆的密度为。待上漆的柱体A的底面积为50cm2，体积为800cm3，通过细绳与牵引设备、拉力传感器相连如甲图。现启动牵引设备使柱体A匀速缓慢下降，当浸入油漆的深度为8cm时，拉力传感器示数为F1；浸没时如乙图，拉力传感器示数为F2，F1：F2=13：10。求：(1)柱体A浸入深度为8cm时，A底部受到的压强；(2)柱体A浸没时的浮力；(3)柱体A浸没时与未浸入前，油漆对容器底部的压强变化量△p；(4)柱体A的密度。8.如图是科技小组设计的具有防干烧功能的饮水机装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热电路电源电压恒为，。控制电路电源电压恒为，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体的底面积为、高。科技小组对饮水机模型进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至距浮体底部处时，电磁铁线圈中的电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当电磁铁线圈中的电流为时，防干烧功能启动。（形硬杆的质量和电磁铁线圈的电阻忽略不计，，取(1)求加热电路工作时的电流；(2)求饮水机防干烧功能启动时底部受到水的压强；(3)为了防止防干烧功能太早启动，请提出一种可行的方法（如更换电源、电阻、电磁继电器弹簧等）并说明理由。9.如图，甲、乙两个相同的轻质薄壁圆柱形容器（高为1m，底面积为）放置在水平地面上，且容器内分别盛有深度都为0.8m的水和酒精。（，，）(1)求水对甲容器底部的压强。(2)求乙容器中酒精的质量。(3)将实心球A先后缓慢放入甲、乙容器中，两容器都有液体溢出，且溢出酒精的体积为，A在甲容器中漂浮但在乙容器中沉底，甲、乙容器对地面的压强增加量相同，求A的密度。10.小陈同学借助压力传感开关设计了一款向水箱注水的自动控制简易装置。装置示意图如图所示。其外壳是敞口的圆柱形容器，容器底面积，距容器底面h0处固定一网状支撑板，圆柱体C放在支撑板的正中央。容器的左下角有智能注水口，水能够匀速注入容器内部，当圆柱体C刚好浮起时才会离开支撑板。随着液面升高，圆柱体C竖直上浮，当液面刚好上升到与撑杆底部相平时，停止注水，此时压力传感器对圆柱体C有28N的竖直向下的压力，注水体积为2×10﹣2m3，已知：h0＝0.1m，圆柱体C重12N、底面积S＝2×10﹣2m2。支撑板的厚度不计，g取10N/kg，。求：(1)圆柱体C的质量；(2)圆柱体C刚好浮起时，其受到的浮力；(3)圆柱体C刚好浮起时，注入水的深度；(4)停止注水时，容器底所受水的压强。11.如图甲，古代有一种计时器称为漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙为小文同学制作的简易受水壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体浮块（不吸水）和标有刻度的标尺构成，标尺重力忽略不计，其底部与浮块相连，当向容器内均匀注水，可使标尺和浮块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；浮块重，高为，底面积为。初始状态下，需要向容器内注水使浮块漂浮进入工作状态。工作状态下，从浮块刚漂浮到浮块上升至上表面刚好与容器上沿相平时为一个计时周期。不计容器底和容器壁的厚度，已知，取。求：(1)浮块进入工作状态时受到的浮力；(2)浮块刚漂浮时，水对容器底的压强；(3)请通过计算，分析从刚开始注水到上表面刚好与容器上沿相平的过程，并在丙图中大致画出此过程浮块上升的高度随注入水的质量变化的关系图线。三、填空题12.如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定。现缓慢向容器中加水，当水深为15cm时正方体A刚好浸没，杆B受到正方体A的作用力F随注水深度变化的图像如图乙所示。则杆B的长度为________cm，