课时1一元一次不等式组课件2025-2026学年冀教版数学七年级下册

11.5课时1一元一次不等式组第十一章

一元一次不等式和一元一次不等式组理解不等式组的概念，理解一元一次不等式组及其解集的意义，能正确分辨一元一次不等式组.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.在高速公路上经常能看到如图所示的标志牌，其中小客车道对小客车车速的限制为：不能超过120km/h，也不能低于90km/h.设在小客车道行驶的小客车的速度为x

km/h.不能低于90km/hx≥90问题1：如何用不等式表示小客车的速度限制?不能超过120km/hx≤120问题2：把问题1中列出的不等式的解集分别表示在数轴上.090120活动1

认识一元一次不等式组及其解集由此可知，小客车在小客车道上允许行驶的速度xkm/h的范围是90≤x≤120.090120公共部分既满足不超过120km/h，也不低于90km/h.问题3：试着用一个不等式表示出小客车在小客车道上允许行驶的速度xkm/h的范围.根据需要，有时把几个一元一次不等式组合在一起，形成一组一元一次不等式，如一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫作不等式组.含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组，叫作一元一次不等式组.一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.1.判断下列不等式组是否是一元一次不等式组？不是不是是（1）（3）（2）（1）每个不等式都是一元一次不等式；（2）含有同一个未知数；（3）不等式的个数不少于2．注意：一元一次不等式组必须同时满足三个条件：不是同一个未知数解：解不等式①，得x＞-6.解不等式②，得x＞1.在数轴上表示不等式①②的解集，如图所示.-601这两个不等式解集的公共部分是x＞1.所以，不等式组的解集是x＞1.小组交流：解不等式组

结合本题说说解一元一次不等式组有哪些步骤.

①②①分别求出每个不等式的解集②在数轴上把各个不等式的解集表示出来③在数轴上找出满足所有不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集活动2

探究解一元一次不等式组解集的步骤2.解下列不等式组.解:（1）解不等式①，得x>-1.解不等式②，得x>3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图：

-1

03

所以不等式组的解集为x>3①②①②解:（2）解不等式①，得x<

-1.解不等式②，得x>-7.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，就可以找出两个不等式解集的公共部分，如图：

-7-10

所以不等式组的解集为-7<x<-12.解下列不等式组.①②①②1.某个一元一次不等式组的解集如图所示，那么这个一元一次不等式组可能是（

A

）AA. B.C. D.A.

x＞－1B.

x＜3C.

x＜－1或x＞3D.－1＜x＜33.

一元一次不等式组

的解集是

－1＜x≤2

.D－1＜x≤2

2.一元一次不等式组

的解集为（

D

）4.已知4a+4和2a-4的值都是正数，求a的取值范围.解不等式①，得a＞-1.解不等式②，得a＞2.在数轴上表示不等式①②的解集，如图所示.所以a的取值范围是a＞2.解：由题意可列不等式组①②-1012一元一次不等式组定义解集每个不等式必须是一元一次不等式.各个不等式所含未知数必须相同.