频数分布与直方图课件2025-2026学年冀教版+数学八年级下册

22.4频数分布与直方图第二十二章

数据的收集整理与描述了解频数分布的意义.知道获得一组数据的频数分布的一般步骤.学会频数分布表、频数分布直方图的制作方法．活动1：探究频数分布与直方图为了倡导节约能源，我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出，事前需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.随机调查某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦·时)的数据如下:155198175158158124154148169120190133160215172126145130131118108157145165122106165150136144140159110134170168162170205186182156138187100142168218175146155198175158158124154148169120190133160215172126145130131118108157145165122106165150136144140159110134170168162170205186182156138187100142168218175146问题1：找出数据中的最小值和最大值吗?在这50个数据中，最小值为100，最大值为218.问题2：若要将全年月平均用电量数据分组，我们把数据分成多少组合适呢?分5组?8组?还是10组?若分组太多或太少，会有什么问题?注意：组数=(最大值-最小值)÷组距，结果向上取整每组两个端点之间的距离(称为组距)最好取整.每组的取值范围太小，组数太多，整理麻烦；每组的取值范围太大，数据分布不清晰.归纳:分组的组数没有固定标准，数据个数在100以内时，一般分为5~10组;数据个数越多，分组的个数也应多一些.采用等距分组，分为6组较合适.因为218-100=118，118÷6≈19.7，所以分组如下:100≤x<120，120≤x<140，140≤x<160，…，200≤x<220.其中，x为居民全年月平均用电量，这里的组距为20.每组的取值范围要适中问题3：根据问题2中的分组，试统计各组的频数和频率.频数(频率)分布表中，各组中数据的个数叫作频数，频数与数据总个数的比叫作频率.5101512535010%20%30%24%10%6%100%画频数分布直方图的步骤如下：先画横轴和纵轴(横轴表示全年月平均用电量，纵轴表示频数)，再标刻度，最后画小长方形.问题4：根据上述步骤，画出上表对应的频数分布直方图，然后同桌互相检查.注意：横轴是数据区间，区间要连续；纵轴是频数，纵轴刻度要合理；小长方形宽度一致且间距为0.条形统计图和频数分布直方图有什么区别呢?①条形图中横轴上是一个具体的数据，而直方图中横轴上的数据是一个范围.②条形图中各长方形之间有空隙，而直方图中各长方形中间无空隙.①确定数据的最小值和最大值②确定数据分组的组数和组距③列频数(频率)分布表④画频数分布直方图画频数分布直方图的过程如下：思考1：观察统计图表，全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多?从统计表或统计图中可看出，全年月平均用电量x在120~180内的户数较多，共有10+15+12=37(户)，占74%.思考2：该城市的阶梯电价方案如表所示.就这50户居民来说，各档全年月平均用电量的户数分别占多大比例?你认为这个阶梯电价方案合理吗?全年月平均用电量小于180千瓦·时的有42户，占84%，即第一档全年月平均用电量覆盖了大多数居民家庭，这个阶梯电价方案合理.

某校举行科技知识竞赛，100名参赛同学最后得分(得分取整数)的频数分布直方图如图所示(频数轴刻度等间隔).根据图中的信息写出下面问题的结果.(1)写出组数和组距，并标注频数轴上的刻度.(2)得分在61~70分的人数为_______，得分在71分以上的人数为______.(3)如果得分大于80分定为优秀，那么优秀率为_______.3015%3030252015105各组频数之和等于总数1.在频数分布表中，各小组的频数之和()A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定2.对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是______cm.B33.某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A．60.5-70.5这一分数段的频数为12B．估计这次测试60分以上的人数在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．抽样的学生共50人A4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（

）A．90分以上的学生有14名

B．该班有50名同学参赛C．成绩在70～80分的人数最多D．第五组的百分比为16%A5.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则