平行四边形的判定定理(第1课时)课件2025-2026学年浙教版八年级数学下册

第4章

平行四边形4.4平行四边形的判定定理(第1课时)

（浙教版）八年级下01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06板书设计01教学目标0102掌握平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”;会用平行四边形的判定定理判断一个四边形是不是平行四边形会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题.02新知导入

前面我们学习了平行四边形的定义和性质，你能说出它的具体内容吗？名称文字叙述图示定义性质1性质2性质3ABCDO两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分由以前的经验接下来我们应该研究什么？02新知导入你见过如图所示的晾衣架吗？如果依次连结A，B，C，D四个端点，得到的四边形一定是平行四边形吗？03新知讲解两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.ABCD四边形ABCD如果AB∥CD,

AD∥BC问题：平行四边形的定义是什么？有什么作用？BD▱ABCDAC可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：03新知探究

平行四边形的判定定理（定义法）：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形.符号语言:∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.03新知讲解探究命题“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题吗？写出它的逆命题。这个逆命题是真命题吗？“平行四边形的一组对边平行且相等”是真命题。逆命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。03新知讲解将线段AB按图中所给的方向和距离，平移成线段A′B′，顺次连接A，B，B′，A′，构成一个一组对边平行且相等的四边形ABB′A′，你能说出它一定是平行四边形吗？为什么？ABA'B'03新知讲解已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。ADBC分析：因为AD∥BC，根据平行四边形的定义，只要再证明AB∥DC即可。而要证明AB∥DC，可连结AC，证明相应的内错角相等。03新知讲解证明:如图，连结AC。因为AD∥BC，所以∠ACB＝∠CAD。又因为AD＝CB，AC＝CA，可证△ABC≌△CDA，所以∠ACD＝∠CAB，所以AB∥CD。所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。ADBC03新知探究

平行四边形的判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．DABC符号语言表示：

∵AB//CD，AB=CD；

∴四边形ABCD是平行四边形.03新知讲解例1已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证：EF∥AD。证明：在▱ABCD中，ABCD。又因为E，F分别是AB，CD的中点，所以AEDF。所以四边形AEFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。所以EF∥AD（平行四边形的定义）。03新知探究

一组对边平行，

另一组对边相等的四边形是否一定是平行四边形?5cm3cm4cm4cm3cm3cm3cm3cm不一定03新知探究平行四边形的两组对边分别相等

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.逆命题正确正确？03新知探究证明：如图，连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴△ABD≌△CDB．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．DABC1234证一证DABC03新知探究

平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.DABC符号语言表示：

∵AB=DC，AD=BC；

∴四边形ABCD是平行四边形.04课堂练习基础题

A

04课堂练习基础题

AA.两组对边分别相等B.两组对边分别平行C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等04课堂练习基础题3.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连结AD.求证:四边形ABED是平行四边形.

04课堂练习提升题1.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连结DE,EF,BF,则图中的平行四边形共有(

B

)A.3个B.4个C.5个D.6个B04课堂练习提升题2.(易错题)已知四边形ABCD,给出四个条件:①AB∥CD;②AD=BC;③

∠A=∠C;④AB=CD.任选其中的两个条件,能判定四边形ABCD为平行四边形的共有

3

种不同的选择.

3

04课堂练习拓展题如图,BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADE,AE⊥AC,连结AB.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

04课堂练习拓展题(2)若AE=DE=3,AD=4,求AC的长.

如图,BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADE,AE⊥