北京工业大学耿丹学院《抽样方法》2025-2026学年期末试卷

北京工业大学耿丹学院《抽样方法》2025-2026学年期末试卷

一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在每题后面的括号内）1.抽样调查的主要目的是（）A.用样本指标来推算总体指标B.对调查单位作深入研究C.计算和控制抽样误差D.广泛运用数学方法2.抽样误差是指（）A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差3.在抽样推断中，必须遵循的抽样组织原则是（）A.准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则4.从总体中抽取样本单位的具体方法有（）A.简单随机抽样B.重复抽样C.不重复抽样D.概率抽样5.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围6.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）A.抽样误差系数B.概率度C.抽样平均误差D.抽样极限误差7.在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（）A.抽样平均误差越大B.抽样平均误差越小C.抽样平均误差不变D.无法确定抽样平均误差的变化8.抽样极限误差与抽样平均误差的数值之间的关系为（）A.抽样极限误差可以大于或小于抽样平均误差B.抽样极限误差一定大于抽样平均误差C.抽样极限误差一定小于抽样平均误差D.抽样极限误差一定等于抽样平均误差9.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）A.2倍B.4倍C.1/2倍D.1/4倍10.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽样方式是（）A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在每题后面的括号内）1.在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（）A.总体标准差的大小B.允许误差的大小C.抽样估计的把握程度D.总体参数的大小E.抽样方法2.影响抽样平均误差的因素有（）A.总体标志变异程度B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织形式E.估计的可靠性和准确性的要求3.抽样估计的特点是（）A.运用演绎推理法B.运用归纳推理法C.运用概率估计法D.推断的结果具有一定的可靠程度E.推断的结果具有必然性4.在抽样推断中，样本指标（）A.是唯一的B.是随机变量C.是样本变量的函数D.是总体指标的无偏估计量E.是总体指标的有偏估计量5.抽样调查的组织形式有（）A.简单随机抽样B.类型抽样C.等距抽样D.整群抽样E.多阶段抽样三、判断题（总共10题，每题2分，请判断每题说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”）1.抽样调查是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并根据这部分单位的调查结果推断总体数量特征的一种非全面调查方法。（）2.抽样误差是抽样调查中不可避免的误差。（）3.抽样平均误差就是抽样指标与总体指标之间的平均离差。（）4.重复抽样的抽样平均误差一定大于不重复抽样的抽样平均误差。（）5.在其他条件相同的情况下，抽样单位数越多，抽样误差越小。（）6.抽样极限误差就是抽样指标与总体指标之间的最大误差范围。（）7.抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（）8.总体参数是一个随机变量，样本指标是唯一确定的值。（）9.类型抽样的抽样误差一般小于简单随机抽样的抽样误差。（）10.整群抽样的抽样误差取决于群内方差，而与群间方差无关。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述抽样调查的特点和适用范围。2.什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？3.抽样估计的方法有哪些？各有什么特点？五、计算分析题（总共2题，每题15分）1.某工厂生产一种零件，其直径服从正态分布，总体标准差为0.05cm。现从该厂生产的零件中随机抽取64个，测得样本平均直径为1.50cm。试以95%的置信度估计该厂生产的零件平均直径的置信区间。（已知Zα/2=1.96）2.为了估计某地区居民的平均收入水平，随机抽取了250户居民进行调查，得到样本平均收入为5000元，样本标准差为800元。试以99%的置信度估计该地区居民平均收入的置信区间。（已知tα/2(n-1)=2.58）在实际生活中，抽样方法有着广泛的应用。比如在市场调研中，为了了解消费者对某种产品的满意度，就会采用抽样调查的方式，从众多消费者中抽取一部分进行调查，然后根据这部分消费者的反馈来推断整体消费者的态度。请结合具体例子，谈谈你对