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数学七年级下册（湘教版）第3章

一元一次不等式（组)3.1不等式的意义情境导入人生不等式：

向往≠追求

努力≠成功

学习目标1.了解不等式的概念，认识不等号的含义。（重点）2.学会并准确运用不等式表示数量关系。（难点）不等式的概念

新知探究

我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即

x＞50问题1：如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？问题2：在高速公路上，常能看到路边有如图所示的牌子。你知道这些牌子的含义吗？小汽车的速度范围是v≥60km/h，且v≤100km/h客车的速度范围是v≥60km/h，且v≤80km/h货车的速度范围是v≥60km/h，且v≤80km/h探究一：不等式的概念

不等式的概念

观察由上述问题得到的关系式：x＞50，v≥60，v≤100它们有什么共同的特点？

我们把用不等号(＞，＜，≥，≤，≠)连接而成的式子叫作不等式知识要点1.判断下列式子是不是不等式：(1)-3＞0(2)4x＋3y＜0(3)x=3(4)x

2＋xy＋y

2(5)x＋2＞y＋5练一练动手实践你问我答每个小组写一个式子，让另一个小组来回答是不是不等式？

关键词语

不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤至

多不大于不超过≥不小于不低于至

少超过低于比…小≠不等于探究二：用不等式表示数量关系

关键词语

不等号第二类——隐含的不等关系正数>0负数<0≤0非负数≥0非正数探究二：用不等式表示数量关系

例1用不等式表示下列数量关系：（1）a的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为bcm，ccm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.5a>-7bc＜a

2

探究二：用不等式表示数量关系

练一练用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1)x的一半不小于-1(2)y与4的和不大于0.5(3)a是负数；(4)b是非负数.能力拓展某商场A型彩电的售价是2000元/台，为了减少库存，商场决定对A型彩电降价销售。已知A型彩电的进价为1600元/台，商场规定销售利润率不低于3%，试用不等式表示A型彩电的降价范围。课堂小结说一

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