2022弹性力学课程设计配套考核试题及参考答案

2022弹性力学课程设计配套考核试题及参考答案

一、单项选择题(总共10题，每题2分)1.弹性力学中，应力张量是几阶张量？A.一阶B.二阶C.三阶D.四阶2.平面应力状态下，独立的应力分量有几个？A.2个B.3个C.4个D.6个3.圣维南原理主要研究什么问题？A.应力集中B.位移计算C.边界效应D.能量原理4.弹性力学中的应变能密度表达式为？A.σijεijB.1/2σijεijC.σijεij/3D.2σijεij5.平面应变问题中，εzz等于？A.0B.常数C.与x,y有关D.不确定6.应力函数满足的方程是？A.平衡方程B.几何方程C.物理方程D.相容方程7.对于等截面直杆的扭转问题，扭转角与哪些因素有关？A.扭矩B.杆长C.截面形状D.以上都是8.弹性力学中，位移边界条件是指？A.给定位移值B.给定应力值C.给定应变值D.给定外力值9.薄板弯曲问题中，挠度w满足的微分方程是？A.拉普拉斯方程B.泊松方程C.双调和方程D.平衡方程10.弹性力学中的主应力是指？A.最大应力B.最小应力C.切应力为零的应力D.平均应力二、填空题(总共10题，每题2分)1.弹性力学的基本假设包括连续性假设、____、____和____。2.应力分量的正负号规定为：正面上的应力以____为正方向；负面上的应力以____为正方向。3.几何方程描述了____与____之间的关系。4.物理方程建立了____与____之间的关系。5.平面应力问题中，____方向的正应变等于零。6.圣维南原理指出，作用在物体一小部分边界上的力系，可以用____来代替，而不影响____的应力和应变。7.弹性力学中的应变能密度表达式为____。8.对于平面应变问题，εxx、εyy和γxy与____无关。9.薄板弯曲问题中，挠度w的边界条件分为____边界条件和____边界条件。10.弹性力学中的平衡微分方程是根据____原理建立的。三、判断题(总共10题，每题2分)1.弹性力学中，应力张量是对称张量。（）2.平面应力状态下，所有应力分量都与厚度方向无关。（）3.圣维南原理表明，作用在物体边界上的力系对物体内部的影响是局部的。（）4.弹性力学中的应变能密度总是大于零。（）5.平面应变问题中，εzz不为零。（）6.应力函数必须满足相容方程才能求解应力分量。（）7.等截面直杆的扭转问题中，扭矩与截面的极惯性矩成正比。（）8.位移边界条件是指给定物体边界上的位移值。（）9.薄板弯曲问题中，挠度w只与x,y有关。（）10.弹性力学中的主应力是唯一的。（）四、简答题(总共4题，每题5分)1.简述弹性力学的基本任务。2.写出平面应力问题的基本方程。3.说明圣维南原理的应用。4.简述薄板弯曲问题的基本假设。五、讨论题(总共4题，每题5分)1.讨论弹性力学中应力集中的概念及影响因素。2.谈谈你对弹性力学中能量原理的理解。3.分析平面应变问题和平面应力问题的区别与联系。4.讨论圣维南原理在实际工程中的意义。答案1.选择题答案：1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.D8.A9.C10.C2.填空题答案：1.完全弹性假设、均匀性假设、各向同性假设2.沿坐标轴正方向、沿坐标轴负方向3.应变、位移4.应力、应变5.z6.静力等效的力系、离该部分较远处7.1/2σijεij8.z9.位移、应力10.平衡3.判断题答案：1.√2.×3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.×4.简答题答案：-弹性力学的基本任务是研究弹性体在外部因素作用下的应力、应变和位移规律，建立相应的数学模型和求解方法，为工程结构的强度、刚度和稳定性分析提供理论依据。-平面应力问题的基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程。平衡方程描述应力分量之间的平衡关系；几何方程建立应变与位移的关系；物理方程给出应力与应变的关系。-圣维南原理可用于简化边界条件的处理。在实际工程中，当物体边界上的力系比较复杂时，可根据圣维南原理用静力等效的力系代替原力系，从而简化计算，同时又不影响物体内部大部分区域的应力和应变分布。-薄板弯曲问题的基本假设包括：薄板中面内各点无伸缩；垂直于中面方向的线应变忽略不计；薄板内应力分量沿板厚均匀分布，仅考虑中面处的应力。5.讨论题答案：-应力集中是指物体在受力时，由于几何形状、边界条件等因素的影响，在局部区域出现应力远大于平均应力的现象。影响因素包括物体的几何形状突变（如孔洞、缺口等）、加载方式等。应力集中可能导致材料局部破坏，在工程设计中需特别关注，采取措施降低其影响。-弹性力学中的能量原理包括应变能原理、余能原理等。能量原理为求解弹性力学问题提供了另一种途径，它从能量的角度出发，通过能量的平衡或极值条件来建立方程求解未知量。能量原理具有简洁性和通用性，在一些复杂问题的求解中具有独特优势。-区别：平面应变问题中，εzz=0，且所有物理量沿z方向不变；平面应力问题中，σzz=0，且应力沿z方向按线性分布。联系：它们都属于平面问题，基本方程形式相似，求解方法也有相通之处，都可通过平衡方程、几何方