2025-2026学年浙江省杭州市余杭区人教版五年级下册期中测试数学试卷 有答案

//2025-206学年浙江省杭州市余杭区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题

1.38

2.在括号里填上合适的数或单位名称。

集装箱的体积约是40(

)。

水杯的容积为350(

)。

水桶容积约20(

)。

6.42L＝(

)L(

)mL

890cm2＝(

)dm2

3.6m3＝(

)dm3

3.分母为9的真分数的和是(

)，分子为9的假分数有(

)个。

4.把4米长的绳子平均截成6段，每段长度占这根绳子的(

)，每段长(

)米。

5.如图由棱长lcm的小正方体摆成，它的体积是(

)cm3；至少需要(

)个小正方体，才能补搭成一个大正方体。

6.如表所示，李叔叔要从这16根铁丝中选12根焊接成一个长方体框架，并用布糊上六个面。做成的长方体的棱长总和是(

)cm，表面积是(

)cm2。铁丝长度5cm4cm2cm根数385

7.图中甲体积(

)乙体积；甲表面积(

)乙表面积。（填“＞”“＜”或“＝”。）甲

乙

8.四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是（

）；如果它是2和3的倍数，这个数最大是（

）。

9.有三根小棒都被纸遮住了一部分（如下图），但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如图。那么最短的小棒是(

)号，最长的小棒是(

)号。

10.将一个长7cm、宽6cm、高5cm的长方体，切成两个完全一样的小长方体，表面积最多会增加（

）cm2

11.数学活动课上，501班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作步骤如下：

①小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。

②小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是5cm。

③小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出杯口一部分。

④小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为8cm。

小华往杯里倒入一些水的体积是(

)cm3，这块鹅卵石的体积是(

)cm3。

12.下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的括号里填上“奇数”或“偶数”。

3＋40009＝(

)

1001＋20a（a是非零自然数）＝(

)

1＋3＋5＋7＋…＋19＋21＝(

)

1×2×3×4×5×6×…×199×200＝(

)二、选择题

13.下面各数中（

）是合数。A.13 B.17 C.37 D.57

14.被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（

）。A.20=5+15 B.9=2

15.如果“16→8”表示8是16的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（

）。A. B.

C. D.

16.牛奶外包装上标注“净含量250mL”，这里的250mL指的是（

）。

A.牛奶盒的质量 B.牛奶盒的表面积

C.牛奶盒的容积 D.牛奶的体积

17.容器中装的水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（

）立方厘米。

A.50 B.100 C.150 D.180

18.用棱长1cm的小正方体拼成如图的甲、乙两个大正方体，把它们的表面分别涂上颜色，下面表述不正确的是（

）。

A.甲1面涂色的小正方体数是乙的4倍B.甲和乙3面涂色的小正方体数相等C.甲和乙2面涂色的小正方体数不相等D.甲和乙没有涂色的小正方体数相等

19.在一个长1.5m、宽0.6m、高0.6m的大长方体纸箱里，放入棱长2dm的小正方体饼干盒子，这个大长方体纸箱里最多可以放（

）个饼干盒子。A.67 B.67.5 C.68 D.63三、计算题

20.直接写出得数。

7÷15＝

11÷7＝

20.24÷0.01＝

1.52＝

0.63＝

21.将下面的小数化成分数，分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。

0.15＝

3.42＝

94＝

4

22.计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm）

四、作图题

23.小明用9个小正方体拼成了一个几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请分别画出这个几何体从前面、左面看到的形状。

24.如图所示，是一个长方体纸盒展开图的一部分，请完成下面三个问题。

问题1：在图中把长方体纸盒展开图剩余的面补画完整。

问题2：在长方体纸盒中，面A和面（

）是相对的面。

问题3：将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开（

）条棱。

25.下图长方形的面积为3dm2，请你在图中用涂色部分表示出34dm2。

五、解答题

26.某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。（1）小牛的头数是大牛的几分之几？（2）牛的数量是羊的多少倍？

27.杭州某小学买来一些足球模型作为运动会奖品，奖品要按如图方式包装好。捆扎每个正方体礼品盒需要76厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，正方体礼品盒棱长总和是多少厘米？

28.长江两岸的船工以摆渡为生，每天都从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返，记船由南岸驶向北岸为1次。摆渡第30次结束时，船在南岸还是北岸？为什么？

29.月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？

30.有一个长方体玻璃容器，长12厘米，宽9厘米，高15厘米，向容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？

31.一件质量是840克的艺术品完全浸没在底面积是40平方厘米的长方体容器里，水面从20厘米上升到22厘米。请判断这件艺术品是由什么材料制作而成的。（请用计算说明）材料白金白银锡白铜1cm3的质量21.4g10.5g7.3g8.6g

答案与试题解析2025-206学年浙江省杭州市余杭区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题1.【正确答案】16；21；9；0.375分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数化成小数，用分子除以分母即可。38=3×28×2=616=6÷2.【正确答案】立方米毫升升64208.93600集装箱是用来装载大量货物的，体积较大，立方米常用于表示较大物体的体积，所以集装箱的体积约是40立方米；

一瓶矿泉水容积大约500毫升，水杯的容积为350毫升；

一瓶矿泉水容积大约500毫升，水桶容积约20升；

保留整数部分6，L和mL的进率是1000，把L化为mL，用0.42乘进率1000；

cm2和dm2的进率是100，把cm2化为dm2，用890除以100；

m3和集装箱的体积约是40立方米；

水杯的容积为350毫升；

水桶容积约20升；

0.42×1000=420（mL）

6.42L=6L420mL;

890÷100=8.93.【正确答案】49①分数的分子比分母小的分数叫做真分数，确定分母为9的所有真分数，再将所有真分数求和（同分母分数相加，分子相加的和作分子，分母不变，能约分的要约分）。

②分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此写出所有分子是9的假分数确定假分数的个数。【详解】分母为9的真分数有：19,29,39,49,59,69,79,此题暂无解答4.【正确答案】16将绳子长度看作单位“1”，求每段占绳子的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷1÷6=16

5.【正确答案】819棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，数出小正方体个数就是体积；根据正方体特征和体积公式，棱长3厘米的正方体是拼起来最小的大正方体，用大正方体数量-现在数量即可。3+5=8（立方厘米）

3×36.【正确答案】4064长方体有4条长、4条宽、4条高，5cm的铁丝只有3根，不能选用，可选4cm的铁丝8根，2cm的铁丝4根，即长方体的长和宽都是4cm，高2cm，根据长方体总棱长=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2棱长总和：(4+4+2)×4=10×4=40（cm）

表面积：7.【正确答案】>=体积是物体所占空间的大小，比较甲、乙的体积，可以通过数小正方体的数量比较即可；表面积是指所有立体图形外面的面积之和，通过比较甲、乙两图露在外面的小正方形数量即可判断出结果。图中甲由8块小正方体组成，图中乙由7块小正方体组成，所以，图中甲体积>乙体积；甲图面数为：4×4=168.【正确答案】3040,39482的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；

3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

5的倍数特征：个位是0或5。

对于同时是2和5的倍数，先根据其特征确定个位数字，再确定使数最小的百位数字；对于同时是2和3的倍数，先根据2的倍数特征确定个位可能的取值，再结合3的倍数特征确定使数最大的百位和个位数字。同时是2和5的倍数，个位必须是0，此时四位数形式为3□40，要使数值最小，，百位上应填最小的自然数0，即3040。

同时是2和3的倍数，个位可以是0、2、4、6、8，要使这个数最大，先考虑个位取最大的8，此时这个数为3□48。计算3+4+8=15，15是3的倍数。百位上可以填0、3、6、9，要使这个数最大，百位应填9，所以这个数最大是3948。

即四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是9.【正确答案】②③根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。13表示把小棒平均分成3份，露出部分是这样的1份；25表示把小棒平均分成5份，露出部分是这样的2份；16表示把小棒平均分成6份，露出部分是这样的1份；因为露出的长度都相等，第②根小棒露出的部分2份相当于第①根和第③根小棒中的1份，因此5份就相当于分析可知，第①根小棒长3份，第②根小棒长5÷2=2.5份，第③根小棒长6份；

因为2.5<310.【正确答案】84,60此题暂无解析略11.【正确答案】1500800根据长方体的体积=长×宽×高，算出小华往杯里倒入水的体积。把鹅卵石取出后，下降部分水的体积就是鹅卵石的体积。10×10×(20−512.【正确答案】偶数奇数奇数偶数奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；多个奇数相加，和的奇偶性由奇数的个数决定，奇数个奇数相加：和为奇数，偶数个奇数相加：和为偶数；乘法算式中有一个因数是偶数，积就是偶数。3是奇数，40009是奇数，所以3+40009结果为偶数。

1001是奇数，20a中20是偶数，偶数乘任意非零自然数，结果是偶数，即20a是偶数，所以1001+20a（a是非零自然数）的结果是奇数。

1+3+5+7+⋯+19+二、选择题13.【正确答案】D一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，据此解答。A.13的因数只有1和它本身，是质数；

B.17的因数只有1和它本身，是质数

C.37的因数只有1和它本身，是质数；

D.57的因数除了1和它本身，还有3和19，是合数。14.【正确答案】C质数：大于1的自然数，只有1和它本身两个因数。合数：大于1的自然数，有至少三个因数。偶数：能被2整除的整数。奇数：不能被2整除的整数。既是奇数又是质数的数叫奇素数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇素数。即可判断。A．20=5+15，20是大于4的偶数，5是奇素数，15不是奇素数，不符合题意；

B．9=2+7，9是大于4的奇数，2不是奇素数，7是奇素数，不符合题意；

C．12=7+5，12是大于4的偶数，7和5都是奇素数，符合题意；

D．1815.【正确答案】B箭头指向的数是箭头起点的数的因数，也就是“起点数→因数”，据此判断每个选项。因数的定义，如果a÷bA.24和48之间，24是48的因数，箭头方向正确；2和24之间，2是24的因数，箭头方向正确；2和48之间，2是48的因数，箭头方向错误；该选项错误；

B.24和48之间，24是48的因数，箭头方向正确；2和24之间，2是24的因数，箭头方向正确；2和48之间，2是48的因数，箭头方向正确；该选项正确；

C.24和48之间，24是48的因数，箭头方向错误；2和24之间，2是24的因数，箭头方向正确；2和48之间，2是48的因数，箭头方向错误；该选项错误；

D.24和48之间，24是48的因数，箭头方向错误；2和24之间，2是24的因数，箭头方向错误；2和48之间，2是48的因数，箭头方向错误；该选项错误。

正确表示各数关系的是图24248。16.【正确答案】D根据题意，液体的体积一般用容积单位。“净含量250mL”指的是牛奶的体积。A.质量的单位是克、千克等质量单位，mL是体积或容积单位。该选项描述错误。

B.表面积的单位应为平方厘米这类面积单位，单位和描述都不对。该选项描述错误。

C.容积是容器所能容纳物体的体积，牛奶盒的容积大于净含量，净含量描述的不是盒子本身的容积。该选项描述错误。

D.净含量指包装内所含商品的体积，这里250mL就是指盒内牛奶的体积，该选项描述正确。17.【正确答案】B根据排水法求体积的方法，溢出的水的体积就是球的体积。根据长方体的体积=长×宽×高，用第三图溢出水的体积与第二图溢出水的体积的差除以小球的数量差即可算出每个小球的体积。(10×10×20−10×18.【正确答案】D3面涂色的小正方体在大正方体的顶点处，因为正方体顶点数量固定，所以可判断甲、乙3面涂色的小正方体数量关系。

2面涂色的小正方体在大正方体的棱上（不含顶点），利用公式（棱长-2）×12，可计算甲、乙2面涂色的小正方体数量并比较。

1面涂色的小正方体在大正方体的面中间（不含棱），利用公式（棱长-2）​2×6，可计算甲、乙1面涂色的小正方体数量并比较倍数关系。没有涂色的小正方体在大正方体内部，利用公式（棱长-2）​A.甲(n=4)：

6×(4−2)2

=6×22

=6×4

=24

乙(n=3)：

6×(3−2)2

=6×12

=6×1

=6

24÷6=4，表述正确，不符合要求。

B.甲和乙的3面涂色小正方体都在顶点，都是8个，数量相等，表述正确，不符合要求，

C.甲：12×(4−19.【正确答案】D先统一单位；用大长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长计算沿长、宽、高方向能放的饼干盒子的数量（除不尽的用“去尾法”取整数部分）；总个数=长方向能放的数量×宽方向能放的数量×高方向能放的数量。1.5m=15dm，0.6m=6dm，0.6m=6dm。

长方向能放的数量：15÷2≈7（个）

宽方向能放的数量：6÷2=3（个）

高方向能放的数量：6÷2=3三、计算题20.【正确答案】715；117略此题暂无解答21.【正确答案】3把小数化成分数：原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。分数化成小数：用分数的分子除以分母，除不尽的除到千分位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。0.15=15100=15÷22.【正确答案】表面积484cm表面积就是大正方体的表面积加小正方体的侧面积，根据正方体的面积公式S=6a2、侧面即棱长×棱长×4表面积：8×8×6+5×5×4

=384+100

=四、作图题23.【正确答案】见详解根据从上面看到几何体的平面图以及用到小正方体的个数可知：从前面看有3层，下层有4个小正方形，中间层有3个小正方形靠左，上层有1个小正方形在从左数第二个；从左面看，有3层，下层和中间层各有2个小正方形，上层1个小正方形靠左，据此画图解答。作图如下：

从上面看

从前面看

从左面看24.【正确答案】画图见详解；C；7长方体展开图有6个面，已知A、B、C、D四个面，需要补充两个面：一个与B相对的面（放在D的左侧，和B形状大小一致），一个与D相对的面（放在C的下面，和D形状大小一致），即可补全完整的展开图。

(2)在长方体展开图中，相对的面不相邻，面A和面C在展开图中上下分布且不相邻，所以面A和面C是相对的面。

(3)长方体共有12条棱，展开图需要保留5条棱作为连接，所以剪开的棱数=总棱数-保留的棱数，即12−如图：

(2)在长方体纸盒中，面A和面C是相对的面。

(3)12-5=7（条）

将长方体纸盒沿棱剪开得到完整的展开图，一共要剪开7条棱。25.【正确答案】见详解先将3434=3÷4

（答案不唯一）五、解答题26.【正确答案】14.6875（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用小牛的头数除以大牛的头数。（2）求牛的数量是羊的几倍，用牛的总数除以羊的数量解决。（1）25÷50=1（