小学一年级数学下册开学第一课：数与形的探秘之旅（北师大版）

小学一年级数学下册开学第一课：数与形的探秘之旅（北师大版）

一、课标依据与设计理念

（一）核心素养导向

本节课严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段（1-3年级）的要求，以发展学生核心素养为根本目标。重点聚焦于以下三个方面：

1.数感与运算能力：在具体情境中理解100以内数的意义，进行简单的估算与运算，感悟数的抽象性与一致性。

2.空间观念与几何直观：通过观察、操作认识常见的平面图形，能用自己的语言描述图形的特征，初步建立二维空间观念。

3.应用意识与创新意识：设计真实、有趣的跨学科情境，引导学生发现和提出简单的数学问题，尝试用数学方法解决，体验数学与生活的紧密联系。

（二）设计理念与特色

1.“承上启下”的衔接性：春季开学第一课，首要任务是帮助学生从假期状态平稳、愉悦地过渡到新学期的数学学习中。通过精心设计的“温故-引新”活动，既复习巩固上册“20以内数的认识与加减法”、“认识立体图形”等关键内容，又自然渗透下册“100以内数的认识”、“认识平面图形”、“加减法（二）”等新知识的“引子”，搭建新旧知识之间的桥梁，激发学生对新知的期待感。

2.“玩中学，做中思”的活动性：针对一年级学生以具体形象思维为主、注意力保持时间有限的特点，本设计将整堂课构建为一个完整的“数学探秘乐园重启”大情境。所有知识学习与能力培养均嵌入在游戏、操作、对话、表演等多元活动中，让学生在充分的感官体验、动手实践和合作交流中主动建构知识，积累数学活动经验。

3.“跨学科融合”的综合性：打破学科壁垒，将数学与美术（图形创作）、语文（故事讲述）、音乐（律动口令）、科学（观察分类）等学科元素有机融合。例如，在图形认识环节，融入七巧板文化；在数数活动中，结合春季节气与物候。这不仅能增强学习的趣味性，更能引导学生从多角度认识世界，初步培养综合思维。

4.“差异化与全过程评价”的发展性：设计分层探究任务和开放性活动，满足不同认知水平学生的学习需求。评价贯穿教学始终，采用即时性语言评价、小组合作互评、作品展示性评价等多种方式，重点关注学生在活动过程中的参与度、思维品质及合作交流能力，而不仅是结果的正确性。

二、学情深度分析

经过一个学期的学习与一个寒假的间歇，一年级学生的数学学习状态具有以下典型特征：

1.知识储备：已掌握20以内数的数、读、写、大小比较及加减法计算；初步认识了长方体、正方体、圆柱、球等立体图形，并有一定的积木拼搭经验；具备了最简单的分类、比较和认识钟表整时的能力。但知识遗忘与分化现象客观存在。

2.心理与能力特点：对重返校园和课堂既兴奋又可能略显不适；对直观、有趣、富有挑战性的活动抱有极高热情；喜欢被表扬和肯定，但小组合作中的倾听与有序表达习惯仍需强化；初步具备动手操作能力，但操作的精确性、目的性和概括能力较弱。

3.潜在学习障碍点：从“20以内数”到“100以内数”的跨越，需要建立“十进制”思想的初步感知；从“立体图形”的直观感知到“平面图形”的抽象提取，是一次思维层次的跃升；在解决问题时，从情境中抽象出数学模型的意识尚处于萌芽阶段。

三、教学目标

（一）知识与技能

1.在“数种子”的情境中，能正确数出100以内的物体，复习“一”和“十”的计数单位，初步感知100的大小，为后续系统学习做铺垫。

2.在“图形变变变”的活动中，能通过“描一描”、“印一描”、“找一找”等方法，从立体图形中分离出长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，并能初步辨认和命名。

3.能运用已有的20以内加减法知识，解决“春游物资分配”中的简单实际问题。

（二）过程与方法

1.经历“估一估、数一数、捆一捆”的完整计数过程，体验解决问题的策略多样性（如一个一个数、五个五个数、十个十个数）。

2.通过动手操作、观察比较，经历从立体到平面的抽象过程，发展空间想象能力和几何直观。

3.在小组合作完成任务的过程中，学习如何倾听同伴意见、清晰表达自己的想法。

（三）情感、态度与价值观

1.感受数学与春季生活、自然世界的密切联系，激发对新学期数学学习的兴趣和好奇心。

2.在探秘活动中获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

3.初步培养团队协作意识和有序操作的科学习惯。

四、教学重难点

1.教学重点：

1.2.通过多样化数数活动，建立100以内数的初步数感。

2.3.通过实践操作，从立体图形上“分离”出平面图形，并能正确辨认。

4.教学难点：

1.5.理解“十”作为计数单位在数较大数时的优越性，从“逐一计数”向“按群计数”的思维过渡。

2.6.建立“面在体上”的空间观念，理解平面图形是立体图形某个面的抽象。

五、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件：包含“数学探秘乐园”主题动画、数数情境图、图形演变动态演示、春游场景等。

2.3.实物教具：

1.3.4.透明大容器一个，内装约150粒黄豆（或其他种子）。

2.4.5.长方体、正方体、圆柱、三棱柱等积木模型若干。

3.5.6.磁性黑板贴：长方形、正方形、三角形、圆形各数个。

4.6.7.奖励贴纸（图形或数字主题）。

7.8.学习任务单（每生一份）：“数数小达人”记录卡、“图形侦探”操作卡。

9.学生准备：

1.10.学具袋：每袋内有小棒一捆（100根，橡皮筋捆好）、图形印章（长方体、正方体、圆柱底面）、印泥、白纸。

2.11.美术工具：彩色铅笔或蜡笔。

12.环境布置：教室墙面简单布置“春的气息”主题，可粘贴一些含有数字和图形的春景图片。

六、教学过程设计与实施（详细版）

第一环节：情境导入——开启“数学探秘乐园”之门(预计时间：8分钟)

师生活动：

1.热情问候，情感链接：

1.2.教师面带微笑，以富有感染力的语言开场：“亲爱的‘数学小探险家’们，春天好！快乐的寒假结束了，欢迎回到我们神奇的‘数学探秘乐园’！老师看到你们一张张灿烂的笑脸，就像春天里盛开的花朵一样美丽。一个假期不见，你们的小脑袋里是不是装满了有趣的故事？今天，我们的乐园要开启新的探险地图啦！”

2.3.（目的：营造温馨、积极的课堂氛围，赋予学生“探险家”的角色认同，快速拉近师生距离，调动情绪。）

4.故事引题，揭示任务：

1.5.播放简短动画或出示图片：“看，乐园的智慧老树爷爷给我们留言了。他说，春天是播种希望的季节，他为我们准备了三份神秘的‘智慧种子礼包’。只有成功完成三项探险任务的小队，才能获得礼包，让智慧的种子在心中发芽，开启新学期的数学之旅。你们有信心接受挑战吗？”

2.6.展示三张任务卡封面（虚拟或实物）：①数数大挑战；②图形变变变；③春游小参谋。

3.7.（目的：用童话情境串联整堂课，使学习任务游戏化，激发学生的挑战欲和求知欲。）

第二环节：核心探秘活动一——数数大挑战：感知“百”的世界(预计时间：15分钟)

师生活动：

1.创设情境，引发估算：

1.2.出示装满黄豆的大容器。“第一关：数数大挑战。老树爷爷送来的第一包种子就在这里。请小探险家们先睁大眼睛仔细观察，不用数，猜一猜这里大约有多少粒豆子？把你的猜想悄悄告诉同桌。”

2.3.请2-3名学生分享他们的估算值和理由（如“看起来很多，可能有一百多粒”、“我觉得比一百少一点”）。教师肯定所有合理的猜想，并板书几个典型数据。

3.4.（目的：培养估算意识，这是数感的重要组成部分。让学生意识到，在面对大量物体时，可以先有一个大致的判断。）

5.实践操作，多样数数：

1.6.“光猜可不行，我们需要准确的数字。请各小组（4人一组）合作，想办法数清楚到底有多少粒豆子。老师有两个要求：第一，要数得准；第二，要让别人一眼就能看出你们数了多少。请开始行动！”

2.7.学生小组合作。教师巡视，进行差异化指导：

1.3.8.对按“一”计数的学生，肯定其准确性，并提问：“有没有办法让你数的结果更容易看清呢？”

2.4.9.对自发按“五”或“十”计数的学生，大力表扬：“这个方法真巧妙！数起来又快又清楚！”

3.5.10.鼓励学生使用手头的学具小棒进行模拟（如每数10粒，就像10根小棒捆成一捆那样，将豆子拨到一边）。

6.11.（目的：放手让学生探索数数策略，暴露其原始的思维过程。合作形式培养团队协作能力。）

12.交流汇报，聚焦“十进制”：

1.13.请采用不同方法的小组上台汇报。

1.2.14.方法A（逐一计数）：请他们展示数出的结果。教师引导全班思考：“他们数得很认真。但如果豆子再多一些，比如一千粒，这样数感觉怎么样？”（引导学生感受方法的局限）。

2.3.15.方法B（五个五个数）：请他们一边数一边演示（五粒一堆）。教师引导：“这比一个一个数快了！还能更快更清楚吗？”

3.4.16.方法C（十个十个数）：这是期望出现的最佳策略。请该小组隆重展示他们将豆子每十粒分成一小堆的过程。教师用磁性贴或课件同步演示“10个一就是1个十”的动态过程。

5.17.核心提问与建构：

1.6.18.“为什么十个十个数特别好？”（引导学生说出：不容易错，看得清楚，数得快）。

2.7.19.教师总结：“是啊，在数学上，我们不仅把‘一’当作计数的单位，还把‘十’也当作一个重要的计数单位。10个一就是1个十。数很多很多东西时，先数出几个十，再数剩下的几个一，就特别方便。这是我们上学期数小棒时就用过的好方法，今天数豆子也一样管用！”

8.20.师生共同数出豆子的总数（例如：128粒）。教师板书：我们数了128粒种子。128比100大。

9.21.（目的：通过对比不同数数策略，让学生亲身体验“十进制”计数法的优越性，强化“十”作为计数单位的意识，为下册学习100以内数的组成和读写奠定坚实基础。）

22.联系拓展，数感深化：

1.23.“128粒种子，老树爷爷说，差不多就是100粒再加一小把。100到底有多大呢？”请学生闭上眼睛想象：100粒豆子有多少？100根小棒捆起来有多粗？我们班有多少人？接近100吗？

2.24.快速小游戏：“我说你比”：教师说一个数（如25、60、99、100），学生用手势或身体动作表示这个数比100大还是小。

3.25.（目的：将具体的数量与“100”这个相对抽象的数建立联系，通过具身认知和快速反应游戏，进一步丰富和深化学生的数感。）

第三环节：核心探秘活动二——图形变变变：从立体到平面(预计时间：18分钟)

师生活动：

1.唤醒旧知，提出问题：

1.2.“恭喜大家通过第一关！第二关‘图形变变变’等着我们。看，这些都是我们的老朋友。”教师出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱等立体图形模型，学生快速说出名称。

2.3.教师神秘地说：“这些立体图形里，藏着一些会‘隐身’的图形宝宝。它们就住在这些立体图形的面上。你们能把它们请出来，让它们现身吗？有什么好办法？”

3.4.学生可能提出：把面描下来、用印章印、用纸折出来等。教师肯定所有想法。

4.5.（目的：复习立体图形，巧妙设疑，激发学生探究平面图形来源的兴趣。）

6.动手操作，探索发现：

1.7.任务一：描摹图形。每人从学具袋中选择一个立体图形（如长方体），将其一个面稳稳地按在白纸上，用彩笔沿着边描下来。描完后移开立体图形，观察纸上留下了什么图形。尝试描描不同的面。

2.8.任务二：印章拓印。使用图形印章和印泥，将印章底面盖在纸上，观察印出的图形。

3.9.教师巡视，指导学生规范操作（按稳、沿边描、印章要垂直盖下），并引导学生思考：“你从长方体上请出了什么图形宝宝？”“正方体上呢？”“圆柱的这个圆圆的底面，印出来是什么？”

4.10.（目的：通过“描”和“印”两种最直接的方式，让学生亲历“面从体出”的过程，建立平面图形与立体图形面的直观联系。）

11.归纳命名，建立联系：

1.12.请学生将作品贴到黑板上相应区域（教师提前划分好长方形、正方形、三角形、圆形四个展区）。

2.13.师生共同观察、分类、讨论。

1.3.14.聚焦长方形：“这些图形都是从哪些立体图形上请下来的？（主要是长方体）它们都叫长方形。看看它们有什么共同特点？”（引导学生用生活化语言描述：长长的，方方的，有两条长边和两条短边，四个角尖尖的）。

2.4.15.同理认识正方形、三角形、圆。特别强调：正方形是从正方体上请下来的，它的四条边看起来一样长；三角形可以从三棱柱上请下来；圆是从圆柱的底面请下来的，圆圆的，没有尖角。

5.16.板书并建立核心概念：教师在黑板上画出标准图形并标注名称，同时用箭头连接立体图形与平面图形，总结：“原来，这些平平的图形，都住在立体图形的面上。它们是平面图形。今天我们认识了四位新朋友：长方形、正方形、三角形、圆形。”

6.17.（目的：从大量个别案例中归纳概括出图形的共性，经历数学抽象的过程。清晰的板书和语言总结帮助学生形成正确概念。）

18.变式应用，巩固辨识：

1.19.游戏“图形侦探”：教师在课件上快速闪现生活中物品的局部照片（如门的长方形边框、魔方的正方形面、红领巾的三角形、钟表的圆形表面），学生抢答它是什么平面图形。

2.20.活动“创意拼贴画”：利用刚才自己描出或印出的图形，剪下来，拼贴成一幅春天的画（如用三角形和长方形拼房子，圆形做太阳）。小组内分享作品，说说用了哪些图形。

3.21.（目的：将数学回归生活，加深图形辨识。创意拼贴活动融合美育，提升学习趣味性和综合性，同时巩固图形特征认知。）

第四环节：综合应用与拓展——春游小参谋：解决简单问题(预计时间：10分钟)

师生活动：

1.创设真实问题情境：

1.2.“连闯两关，大家真是智慧超群！最后一关：春游小参谋。春天来了，我们班想去春游。班长小明负责准备零食。他买了15包饼干，又买了8包海苔。请问，小明一共买了多少包零食？”

2.3.学生独立列式解决（15+8=23）。请学生分享口算方法（如拆数：10+8=18，18+5=23；或凑十：15+5=20，20+3=23）。教师板书计算过程，强调算法的多样性。

3.4.（目的：在真实、有意义的情境中复习20以内进位加法，沟通新旧知识联系，体会数学的实用性。）

5.问题变式，分层挑战：

1.6.基础层：“如果分给男生10包，分给女生13包，够吗？为什么？”（比较总数23与10+13=23，刚好够）。

2.7.提高层（开放性问题）：“现在有23包零食，我们班有（实际人数）人。如果每人想分到1包，还差几包？或者多出几包？”引导学生根据班级实际人数进行简单计算。

3.8.学生用学具小棒摆一摆或在任务单上画一画来帮助思考，然后汇报。

4.9.（目的：通过分层提问，让所有学生都能参与，并给学有余力的学生提供思考空间。将数学计算与实际班级情况结合，增强应用的真实感。）

10.任务总结，获得奖励：

1.11.“太棒了！你们不仅数清了种子，找出了图形，还能当合格的小参谋。我宣布，全班成功闯过所有关卡，获得智慧老树爷爷的‘智慧种子礼包’！”

2.12.教师发放象征性的“礼包”（可以是一张精美的课程书签或一枚特制的图形勋章），并总结：“这包智慧的种子就是你们今天展现出的善于观察的眼睛、勤于思考的大脑和乐于合作的双手。请把它们‘种’在心里，在新学期的数学乐园里继续探险，它们一定会长出丰硕的果实！”

第五环节：课堂总结与延伸(预计时间：4分钟)

师生活动：

1.回顾梳理：

1.2.教师引导：“今天的探秘之旅就要结束了，我们一起回顾一下，你有哪些收获和快乐？”

2.3.学生自由发言。教师利用板书结构图（数→100、图形：立体→平面、解决问题）进行总结性梳理，强调知识之间的联系。

4.延伸激励：

1.5.“我们的探索才刚刚开始。下学期，我们将更深入地认识100以内的数，和更多的平面图形交朋友，学习更有挑战的加减法。课后，请大家做一个小调查：在家里找一找，哪些物体的面是我们今天认识的平面图形？下节课我们来分享。”

2.6.在愉快的课堂结束律动或口号中（如：“数学乐园，乐趣无限！新学期，加油！”）结束本课。

七、板书设计（思维导图式）

数学探秘乐园重启

（开学第一课）

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【数数大挑战】【图形变变变】【春游小参谋】

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感知“百”从体到面用数学

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估一估长方体——(描/印)——>长方形15+8=23

数一捆正方体——(描/印)——>正方形（多种算法）

(10个一)圆柱——(印)——>圆

是1个十三棱柱——(描)——>三角形

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128>100面在体上，平平的图形是平面图形

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—数感——空间观念——应用意识—

八、分层作业设计

1.基础巩固作业（必做）：

1.2.数一数，画一画：数出家