2025-2026学年九年级数学上学期期末模拟卷（浙教版上册全部+九年级下册1-2章高效培优提升卷）（考试版A4）

九年级数学上学期期末模拟卷（浙教版）

提升卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：浙教版2012九年级上册全部十九年级下册1-2章。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。）

1.在中，乙。=90。，JC=3,804,则sinJ的值是（）

A-IB-?c-ZD-i

2.如图，。与是位似图形，点。为位似中心，已知04=4。，△力8。的面积为1,则△。£厂的面积

A.1B.2C.4D.8

3.元旦游园晚会上有一个闯关活动：将20个大小、质最完全相同的球放入一个袋中，其中8个白色，5个

黄色，5个绿色，2个红色.若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（）

A.黄色B.绿色C.白色D.红色

4.抛物线尸2（x-l）2+c经过（-23）,（0）2）.@g）三点,则力.V2.心的大小关系正确的是（）

A.力＞玫＞为B.及＞为＞为C.y3＞y\＞yiD.为＞为»2

5.如图，48是直径，点C,。在半圆48上，若乙BAC=35°,则乙4OC的度数是（）

A.115°B.125°C.135°D.145°

6.如图是由7个正六边形组成的蜂窝状置物架，若每个正六边形的边长都为20cm,则该置物架挂上墙面所

需要的水平宽度"为()

A.120cmB.180cmC.190cmD.(160x/3+60)cm

7.如图，。是△/8C的边8c的中点,，连接力。，取力。的中点已连接4E并延长交4C于点E则古的值为()

A.gB.C.；D.1

8.如图，。是以48为直径的半圆上一点，过4,C两点作品与弦4C相切.已知48=4,乙48c=30。，则阴影

C.6*D.

9.如图①，A,8是。。上的两定点，圆上一动点P从点力出发，按逆时针方向匀速运动到点从运动时

间是x(s)，线段力尸的长度是N(cm),图②是y关于x的函数图象，最高点。(3,办且经过。(5,1)、£(〃,1)和01.5川)

点，下列说法错误的是O

A.a=2B.n=\

C1.点(2,b)在该困数图象上D.6=1.4

10.已知二次函数y=4(ra)(x/)+l(a,8是实数)，设该函数最小值为上下列说法正确的是()

A.若2<a<3,2<b<3,贝必<0B,若2<〃<3,2<*3,则0<&<1

C.若2<a<3,3<b<4,则依-3D.若2<”3,3Vx4,则-3<K1

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分.)

11.已知3(7=44b,0,贝哈的值为.

12.抛物线;一。-3)2十1的顶点坐标是.

13.苍南队在浙历1训练中发现，每一次篮球投篮轨迹满足抛物统尸-《汗2《.什|,篮球出手至入筐过程中的水

10ON

14.如图，在。中，AC=4,BC=8,点。在BC上,以。8为半径的圆与4C相切于点4。是8c边上的动点,

当△力8为直角三角形时，力。的长为.

15.如图，力8是圆。的直径，AB=2,弦801,。是圆。上的动点，取4P的中点。，则CO的最大值为

16.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和

中间的小正方形£rG〃拼成的一个大正方形力4CQ.射线产H交正方形4BCD的边于点K,连接KG,若BK=

kAK{k>\),则用含4的式子表示tan乙KG4的值是.

DC

AKB

三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的8x6的网格，△Z8C的顶点4,B,C均在格点上.（仅用无刻

度直尺作图，作图请保留痕迹，涂上黑点，注上字母）

图1图2

⑴在图1中，画出△力8c的外心0；

（2）在图2中，在线段4c上找一点M,使得部乏.

ZivJ

7-X/-X

18.(8分)如图，月4是。。的直径，四边形内接于。0,。。交力。于点E,AD=CD

(1)求证：OOII6C；

(2)若彳C=I2,DE=4,求。。的半径.

19.(8分)如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由CW位置运

动到底面CD垂直的OM位置时的示意图，已知400.8米，8。=0.2米，a=30°.

⑴求彳8的长；

(2)若ON=0.7米，求M、N两点的跑离.

图1图2

20.(8分)如图，已知一次函数与二次函数及="2+区・3的图象相交于点力伏凡・3),且二次函

(I)求及的函数表达式•

(2)根据图象，当川沙2时，请直接写出自变量x的取值范围•

(3)当0<x<3时，求及的取值范围.

21.(8分)在学完九年级统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每

日平均睡眠时长，(单位:小时)的一组数据，将所得数据分为四组⑷<8,B:8</<9,C:9</<10,D:Z>10),

并绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)洛条形统计图补充完整，并问答问题：小明一共抽样调查了名同学；在扇形统计图中，表示

。组的扇形圆心角的度数为:

(2)若该校九年级有800人，请你估算该校每日平均睡眠时长大于等于9小时的学生人数；

(3”组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因,

试求恰好选中1名男生和1名女生的概率.

22.(10分)如图，在中，AB=BD,。。为△48。的外接圆，乙EBC=£BAC,4C为。。的直径，连接

并延长交BE于点E.

(1)求证：8E为。。的切线：

⑵求证：DELBE；

(3)若48=5乃，BE=5,求。。的半径.

23.(10分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，tz/0).

(1)若。=1,函数图象经过点(0,4)和(3,-1),求函数图象的顶点坐标.

(2)若a=-2,函数图象与x轴有两个交点(jq,0)，(工2，0),且xi〈-lvx2，求证：c>6+2.

(3)若函数图象经过点(3,〃?)，当烂I时，y的最小值为小+1；当工>1时，y的最小值为小，求。的值.

24.(12分)问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张矩形纸片探究折叠的性质在矩形488

的边上取一点E,将△灯?£沿翻折，使点。恰好落在力。边上点尸处.

实践探究：

M

不

5^-----JC-