苏教版六年级上册数学-第一单元长方体和正方体单元测试卷及答案

六年级上册数学第一单元长方体和正方体

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

2.用一根60厘米长的铁丝焊接成一个长为6厘米、宽为5厘米的长方体框架，这个长方体

的体积是（）立方厘米。

A.570B.120C.148D.480

3.如下图是测量•个铁球体积的过程：将300矶的水倒进一个容量为500mL的杯子中；先

将四个相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一个同样的铁球放入水中，水满后有少量

溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（）。

A.20〜30nliB.30〜40mlC.40〜50mlD.50〜60ml

4.如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与“祝”相时的是（）。

5.下图中的物体由若干个相同的小正方体组成,若把它补成一个大正方体,至少还需要添加

这样的小正方体个数是（）。

士J,I

A.9B.14C.16

6.一个长方体的游泳池,长20米，宽6米，深2米,现在绕池口走一圈要走()米。

A.44B.344C.52D.240

7.一盒有净含量为600毫升的长方体盒装酸奶,量得外包装长8厘米,宽5厘米，高15厘

米,根据以上数据,你认为净含量的标准是()。

A.真实B.虚假C.无法确定

8.12个棱长1厘米的小正方体拼成长方体,一共()种拼法。

A.3B.4C.5D.6

二、填空题(满分16分)

9.0.3m2=()dm2406()亳升=()升2时40分=()时

10.在括号里填上合适的数。

2|吨=()吨()千克3时45分=()时

250公顷=()平方千米180毫升=()立方分米

11.一个正方体,棱氏总和是6分米,这个正方体的体积是()立方分米。

12.一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米,那么它的棱长总和是

()分米，体积是()立方分米。

13.一个长方体，如果高减少2厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来减少56平方厘

米。原来长方体的体积是()立方厘米。

14.在括号里填上合适的单位名称。

一个5G手机的体积大约是85()，一个眼药水瓶的容积大约是10()。

15.如图把3个棱长1分米的正方体拼成长方体，这个长方体的棱长总和是()分

米,表面积比原来少()平方分米,体积是()立方分米。

16.把一根4（）厘米长的铁丝焊接成一个长和宽都是2厘米的长方体框架,这个长方体框架

高（）厘米。在它表面糊上一层彩纸，至少需要（）平方座米的彩纸。

三、判断题（满分8分）

17.长方体中，底面积越大，体积也越大。（）。

18.200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。（)

19.把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积变了。（）

20.一个墨水瓶的容积是20毫升。（）

四、图形计算题（满分12分）

21.（12分）求如图正方体的体积和长方体的表面积。

I|5cm

Il/5cm

5cm

五、作图题（满分6分）

22.（6分）在下图中画出长为3厘米,宽为2厘米,高为1厘米的长方体无盖纸盒的展开图

（表格中每个小方格的边长为1厘米）。

六、解答题（满分42分）

23.（6分）2021年11月。迎泽大街东延段正式通车。在施工的过程中，一个施工队要在一

块长120米,宽30米的长方形路面上铺设0.2米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的

水稳层的体积是多少立方米？

24.（6分）一块长18分米、宽15分米、高12分米的长方体石材,王师傅想把它打磨成一

个最大的正方体，磨去的石材是多少立方分米？

25.（6分）一个长方体木块,从它的上部和下部分别截去高4厘米和5厘米的长方体后,成

为一个正方体，这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘

米？（提示：可以先画出示意图帮助理解）

26.（6分）一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4.5分米，高3分米。做这个水箱至少

需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽

略不计）

27.（6分）做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装

的玻璃是金鱼缸的右侧面，

（1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？

（2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水,这时鱼江里的水深多少分米？

28.（6分）有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.8米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度

是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有泥土多少立方米？

29.（6分）学校要做一个长为3分米,宽为0.8分米，高为4分米的文化宣传手提袋（如

图）。制作一个这样的手提袋至少需要多少平方分米硬纸板？

参考答案

1.B

【解析】

【分析】

正方体展开图有四种类型，即“一四一”，“二二二”、”三三”、“一三二”，据此解答。

【详解】

A.属于正方体展开图“二二二”类型；

B.不属于正方体展开图；

C.属于正方体展开图“一四一”类型；

D.属于正方体展开图“一三二”类型。

答案：B

【点评】

主要考查正方体展开图，熟练掌握正方体展开图的特征,也可以动手实践操作下。

2.B

【解析】

【分析】

根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4,用棱长总和除以4再

减去长和宽计算出长方体的高，再利用长方体的体积公式：体积=长乂宽X高，即可得出答

案。

【详解】

604-4—6-5

=15-6-5

=4（厘米）

6X5X4=120（立方厘米）

答案：B

【点评】

此题主要考杳长方体的棱长总和公式和长方体的体积公式的灵活运用。

3.C

【解析】

【分析】

要求每个铁球的体积在哪一个范围内，根据题意,先求出5个铁球的体积最少是多少,5颗铁

球的体积最小是（500-300）立方厘米,再除以5,可以推测出•个铁球的体积大约的范

围。

【详解】

因为5个铁球放入水中,结果水溢出，所以5个铁球的体积最小是：

500-300=200（立方厘米）

一个铁球的体积最少是：

2004-5=40（立方厘米）

因此推得这样一个铁球的体积在40立方厘米以上,50立方厘米以下。

故答案诜：C

【点评】

考查某些实物体积的测量方法,关键明白：杯子里的水上升的体积就是5个铁球的体积,进

而解答。

4.C

【解析】

【分析】

如图,根据正方体展开图的11种特征，属于“1一4一1"结构，折叠成正方体后，“祝”与

“虎”相对，“你”与“龙"相对，“生”与“活”相对.据此作答。

【详解】

根据正方体表面展开图的特征可知：在与“祝”相时的是“虎”。

答案：C

【点评】

考查正方体的展开与折叠:掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提。

5.B

【解析】

【分析】

根据图形可得，从下向上数，第二层缺1个；第三层缺4个；第四层缺9个；然后相加即

可。

【详解】

根据分析可得

1+4+9=14（个）

答案：B

【点评】

要结合图形的正面观测到的形状，确定各层所缺的小立方体的个数是解答的突破口。

6.C

【解析】

【分析】

绕池口走一圈实际就是走了一个长方形的周长,长方形的长是20米,宽是6米,根据长方形

的周长公式：（长+宽）X2,把数代入即可求解。

【详解】

（20+6）X2

=26X2

=52（米）

答案:Co

【点评】

主要考查长方体的认识以及长方形的周长公式,熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。

7.B

【解析】

【分析】

长方体的容积一般小于它的体积，根据长方体的体积公式：长X宽X高，求出它的的体积，再

与它的容积比较,即可解答。

【详解】

8X5X15

=40X15

=600（立方厘米）

600立方厘米=600亳升

因为长方体的体积大于它的容积,所以净含量的标准是虚假的。

故答案选：B

【点评】

主要考查长方体的体积公式的应用，要明确长方体盒子的体积大于它的容积。

8.B

【解析】

【分析】

棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米,根据长方体体积公式,长方体体积=棱长X棱长X

棱长,将体枳写成三个数相乘的形式,能写出几种就有几种拼法。

【详解】

12=12X1X1=6X2X1=4X3X1=3X2X2,一共有4种拼法。

答案：B

【点评】

关键是熟悉长方体特征,掌握长方体体积公式。

9.304.062-

3

【解析】

【分析】

0.3m之化成端数,用0.3乘进率1000；

4060亳升化成升数，用4600除以进率1000。

先把40分化成时数，用4c除以进率60得：时,再加2时即可。

【详解】

0.3nr=30dm'；

4060亳升=4.06升；

2

2时40分=2一时

3

【点评】

单位换算苜先要弄清是由岛•级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间

的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

10.26003-2.50.18

4

【解析】

【分析】

根据进率：1吨=1000千克，1时=60分，1平方千米=100公顷，1立方分米=1000亳升；

从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。

【详解】

33

（1）2M吨=2吨吨

3

|X1000=600（千克）

3

2g吨=2吨60（）千克

3

（2）454-60=-（时）

4

33

3H—=3—（时）

44

3时45分=3。时

4

（3）2504-100=2.5（平方千米）

250公顷=2.5平方千米

（4）1804-1000=0.18（立方分米）

180亳升=0.18立方分米

【点评】

掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键.

11.0.125

【解析】

【分析】

一个正方体有12条棱,先用正方体的棱长和除以12,求出正方体的棱长；再根据正方体的

体积=楂长X楂长X楂长:即可求出答案。

【详解】

64-12=0.5（分米）

0.5X0.5X0.5

=0.25X0.5

=0.125（立方分米）

【点评】

考查了正方体的体枳公式:求出正方体的楂长是关键。

12.60120

【解析】

【分析】

根据长方体的棱长总和公式：（长+宽+而）X4,把数代入公式即可求解；根据长方体的

体积公式：长X宽X高，把数代入公式即可求解。

【详解】

（6+5+4）X4

=15X4

=60（分米）

6X5X4

=30X4

=120（立方分米）

【点评】

主要考查长方体校长总和公式以及体积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。

13.441

【解析】

【分析】

减少的表面积是一个长为底面周长，宽为2厘米的长方形,据此求出底面周长，除以4,求出

长方体的K、宽，K方体的高=长+2厘米，长方体的体积=KX宽K高，代入数据计算即

可。

【详解】

56+2+4

=284-4

=7（厘米）

7X7X（7+2）

=7X7X9

=441（立方厘米）

原来长方体的体积是441立方厘米。

【点评】

此题考查了长方体体积和表面积的综合应用，明确表面积减少的部分包含哪些面是解题关

键。

14.立方厘米毫升

【解析】

【分析】

体枳单位有立方厘米、立方分米和立方米,液体容枳单位有升和亳升,根据实际情况选择合

话的单位。

【详解】

根据分析可知,一个5G手机的体积大约是85立方厘米,一个眼药水瓶的容积大约是10亳

升。

【点评】

此题主要考查学生对体积和容积单位的选择。

15.2043

【解析】

【分析】

根据图可知，这个长方体的长是：1X3=3分米，宽：1分米，高：1分米，根据长方体的棱长

总和的公式：（长+宽+高）X4,把数代入公式即可求解；由于两个正方体拼在一起会减

少2个面，即3个正方体拼在一起会减少2X2=4（个）面,一个面的面积：1X1=1（平方

分米），则减少的面积：1X4=4（平方分米）；再根据长方体的体积公式：KX宽X高，把

数代入公式即可求解。

【详解】

由分析可知：长方体的长：1X3=3（分米）

长方体的宽：1分米；长方体的高：1分米

棱长总和：（3+1+1）X4

=5X4

=20（分米）

2X2=4（个）

1X1X4

=1X4

=4（平方分米）

3X1X1

=3X1

=3（立方分米）

【点评】

主要考杳立体图形的拼接、长方体的棱长总和公式以及长方体的体积公式,熟练掌握它们的

公式并灵活运用。

16.656

【解析】

【分析】

根据长方体的棱长公式：（长+宽+高）义4,由此即可求出长、宽、高的和，即40+4=10

厘米，之后再减去长和宽的和，由此即可求出高是多少：由于表面糊上•层彩纸，则求长方体

的表面积,根据长方体的表面积公式：（长x宽+长x高+宽x高）X2,把数代入公式即可

求解。

【详解】

404-4=10（厘米）

10-2-2

=8-2

=6（厘米）

（2X2+2X64-2X6）X2

=（4+12+12）X2

=28X2

=56（平方厘米）

【点评】

主要考查长方体的棱长总和公式以及长方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运

用。

17.X

【解析】

【分析】

根据长方体体积公式：长方体体积=底面积X高；由此可知，长方体的体积大小是由底面积

和高共同决定的，据此解答。

【详解】

根据分析可知，长方体的体积大小是由底面积和高决定的。

原题干说的错误。

答案：X

【点评】

考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用.

18.X

【解析】

【分析】

根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积：体枳：物体所占空间的大小

称为物体的体积，由此即可判断。

【详解】

由分析可知，

冰箱的体积要大于它的容积。

答案：X。

【点评】

主要考查体积和容枳的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。

19.X

【解析】

【分析】

根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，

只是形状改变了，但是体积不变。由此解答。

【详解】

把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，因为它占得空间大小不变,所以体积不变。

答案：X

【点评】

此题的解答主要明确体积的概念及意义。

20.V

【解析】

【分析】

根据对容积单位的认识联系生活实际可知，计量一个飕水瓶的容积用“亳升”作单位比较合

适，据此判断。

【详解】

一个墨水瓶的容积显20亳升。原题说法正确。

答案：V

【点评】

此题考查了根据情境选择适当的容积单位,联系牛•活实际结合数据的大小，灵活解答即可。

21.125立方厘米；1360平方厘米

【解析】

【分析】

正方体的体积=棱长X楂长X棱长，长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2。

【详解】

①5X5X5=125（立方厘米）

②（20X16+20X10+16X10）X2

=（320+200+160）X2

=680X2

=1360（平方厘米）

22.见详解

【解析】

【分析】

长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1一4一1”型，有27种；“1一3一2”型，18

种;“2—2—2”型,6种；“3—3”型,3种，共计54种，按其中一种情况即可进行作图（去

一个长3厘米、宽2厘米的面积）。

【详解】

一个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体无盖纸盒的展开图：

【点评】

此题是考查长方体展开图的特征，根据特征即“J设计长方体展开图。

23.720立方米

【解析】

【分析】

水稳层的体积=长><宽X水稳层的厚度，代入数据计算即可。

【详解】

120X30X0.2

=3600X0.2

=720（立方米）

答：铺设的水稳层的体积是720立方米。

【点评】

此题考查了长方体的体积计算,需牢记公式并能灵活运用。

24.1512立方分米

【解析】

【分析】

根据题意可知：把这块长方体的石材打磨成一个最大的正方体,这个正方体的校长等于长方

体的高，根据长方体的体积公式：长X宽x高；正方体的体积公式：棱长义棱长X棱长，把

数代入求出长方体石材和打磨成的最大正方体体积,之后用长方体石材的体积减最大正方体

的体积即可求出磨去的石材是多少立方分米。

【详解】

18X15X12-12X12X12

=3240-1728

=1512（立方分米）

【点评】

主要考查长方体和正方体的体积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。

25.540立方厘米

【解析】

【分析】

如图，由题意可知,这是一个上、下面为正方形的长方体,从上部和下部分别截去高为4厘米

和5厘米的长方体后,把截去的部分拼在一起,新增加的部分是一个展开后长为上、下底边

长4倍，宽为（4+5）厘米的长方形；根据长方形的面积计算公式“S=ab”，即可求出这个

长方形的长,长方形的长除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，高是长

加上（44-5）厘米；根据长方体的体积计算公式“V=abh”即可求出原长方体的体枳

【详解】

如图：

根据分析得:

2164-(4+5)4-4

=216+9+4

=6(厘米)

6X6X(6+4+5)

=36X15

=540（立方厘米）

答：原来长方体的体积是540立方厘米。

【点评】

解答此题的关键,也是难点是求出中间所剩正方体的棱长,也就是原长方体的长、宽。

26.0.9平方米,81千克

【解析】

【分析】

铁皮的面积=（长X高+宽X高）X2+长X宽,代入数据计算即可；水的体积=长乂宽X

高，再乘每升水的质量即可。

【详解】

（6X3+4.5X3）X2+6X4.5

=（18+13.5）X2+27

=63+27