小学三年级奥数《简单的平均数问题》基础知识讲解+专项练习题及参考答案

小学三年级奥数《简单的平均数问题》基

础知识讲解+专项练习题及参考答案

一、《简单的平均数问题》基础知识讲解

简单的平均数问题是三年级奥数中统计与计算模块的核心题型,

核心是理解平均数的意义、基本公式及应用场景，掌握通过“移

多补少”或公式计算求平均数、已知平均数求总数或份数的方法,

重点培养数据分析、逻辑推理和实际应用能力，是小学阶段统计

知识的基础，核心知识点如下：

（一）核心概念

1.平均数：把一组数据的总和平均分成若干份，每份的数量就

是平均数，它反映的是一组数据的整体水平，而非其中某个具体

数据。

2,总数量：一组数据中所有数据相加的和，是计算平均数的基

础。

3.总份数：一组数据中包含的个数，即平均分的份数。

4.移多补少：求平均数的直观方法，把数量多的部分补给数量

少的，使所有数据变得相等，这个相等的数就是平均数。

5.平均数的范围：平均数一定在这组数据的最小值和最大值之

间，可用于验证计算结果是否合理。

（二）核心公式

1.平均数二总数量：总份数（最核心公式，适用于已知总和与个

数求平均数）

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2,总数量二平均数X总份数（适用于已知平均数和个数求数据总

和）

3.总份数=总数量;平均数（适用于已知总和与平均数求数据个

数）

（三）常见题型与解题思路

1.基础求平均数：已知一组数据，直接用“总和・个数”计算

平均数，可结合般多补少验证。

2.已知平均数求总数：已知平均数和数据个数，用“平均数义

个数”求总和，常用于求总分、总路程、总重量等。

3.已知平均数和部分数据求未知数据：先通过平均数求总数，

再减去已知数据，得到未知数据。

4.平均数的应用：结合生活场景（考试成绩、身高体重、物品

价格、行程速度等），解决实际问题。

5.移多补少求平均数：适用于数据较少的情况，通过调整数据

使每份相等，直观得出平均数。

（四）通用解题步骤

1.审题定条件：明确已知的总数量、总份数、平均数，确定题

型（求平均数、求总数、求未知数据）；

2.选对应公式：根据题型选择核心公式，基础题直接用“平均

数二总数量:总份数”;

3.计算总数量：若未直接给出总和，先将所有数据相加求出总

数量；

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4.代入计算：将总数量和总份数代入公式，算出平均数或未知

量；

5.验证作答：根据“平均数在最值之间”验证结果，规范写出

答案。

二、专项练习题

（一）基础求平均数专项练习（10小题）

1.小明三次数学测验的成绩分别是92分、95分、98分，他三

次测验的平均成绩是多少分？

2.小红有5本故事书，页数分别是80页、90页、100页、110

页、120页，这5本书的平均页数是多少？

3.水果店一周卖出的苹果重量分别是15千克、18千克、20千

克、22千克、25千克，平均每天卖出多少千克苹果？

4.小刚跳远三次的成绩分别是1.2米、1.3米、1.1米，他跳远

的平均成绩是多少米？

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5.三年级一班5名同学的身高分别是130厘米、135厘米、140

厘米、142厘米、138厘米，这5名同学的平均身高是多少？

6.妈妈买了4种水果，价格分别是5元、6元、7元、8元，平

均每种水果的价格是多少元？

7.一辆汽车前3小时行驶的路程分别是60千米、70千米、80

千米，平均每小时行驶多少千米？

8.小华做口算题，5分钟分别做了20道、25道、30道、28道、

27道，平均每分钟做多少道？

9.爷爷养了3只鸡，重量分别是2千克、3千克、4千克，平均

每只鸡重多少千克？

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10.学校篮球队4名队员的得分分别是12分、15分、18分、15

分，平均每名队员得多少分？

（二）已知平均数求总数专项练习（10小题）

1.三年级二班数学平均成绩是93分，全班有40名同学，全班

数学总分是多少分？

2.小明语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，他三科的总

分是多少分？

3.水果店平均每天卖出20千克香蕉，一周（7天）能卖出多少

千克香蕉？

4,小红5次跳绳的平均成绩是120下，她5次跳绳的总次数是

多少下？

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5.一辆汽车平均每小时行驶70千米，行驶6小时，总路程是多

少千米？

6.三年级有3个班，平均每班有45人，三年级一共有多少人？

7.妈妈买苹果，平均每千克8元，买了5千克，一共花了多少

元？

8.小刚做手工，平均每天做6个，做了7天，一共做了多少个？

9.图书馆平均每天借出90本书，一周（7天）借出多少本书？

10.5名同学的平均体重是35千克，这5名同学的总体重是多

少千克？

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（三）已知平均数和部分数据求未知数据专项练习（10小题）

1.小明语文、数学、英语三科平均成绩是94分，语文92分,

数学96分，英语多少分？

2.小红4次测验的平均成绩是90分，前三次分别是88分、92

分、95分，第四次多少分？

3.水果店5天卖出的苹果平均重量是20千克，前4天分别卖了

18千克、19千克、21千克、22千克，第五天卖了多少千克？

4.三年级一班4名同学的平均身高是138厘米，其中3名同学

身高分别是135厘米、140厘米、136厘米，第四名同学身高多

少厘米？

5.小华5分钟做口算的平均道数是28道，前4分钟分别做了

25道、27道、30道、29道，第五分钟做了多少道？

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6.一辆汽车前4小时的平均速度是75千米/小时，前3小时分

别行驶70千米、75千米、80千米，第四小时行驶多少千米？

7.爷爷养了4只鸭，平均每只重3千克，其中3只分别重2.5

千克、3千克、3.5千克，第四只鸭重多少千克？

8.学校篮球队5名队员的平均得分是16分，其中4名队员分别

得14分、15分、17分、18分，第五名队员得多少分？

9.小明6次跳远的平均成绩是1.2米，前5次分别是1.1米、

1.2米、1.3米、1.2米、1.1米，第六次成绩是多少米？

10.妈妈买了5种蔬菜，平均每种价格6元，其中4种分别是5

元、6元、7元、6元，第五种蔬菜价格是多少元？

（四）移多补少求平均数专项练习（10小题）

1.有两个数，分别是8和12,用移多补少的方法求它们的平均

数。

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2.三个数分别是5、7、9,用移多补少的方法求平均数。

3.四个数分别是10、12、14、16,用移多补少的方法求平均数。

4.小明两次考试成绩是85分和95分，用移多补少求平均成绩。

5.小红有3个本子，页数分别是20页、30页、40页，用移多

补少求平均页数。

6.小刚三次跳绳成绩是110下、120下、130下，用移多补少求

平均成绩。

7.两个数分别是15和25,用移多补少求平均数。

8.三个数分别是6、8、10,用移多补少求平均数。

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9.小华两次跑步成绩是20秒和24秒，用移多补少求平均成绩。

10.四个数分别是7、9、11、13,用移多补少求平均数。

（五）生活场景综合题专项练习（10小题）

1.三年级一班有男生20人，平均身高135厘米；女生15人，

平均身高138厘米，全班同学的平均身高是多少厘米？

2.小明前3次数学测验平均成绩92分，第四次测验得96分，

四次测验的平均成绩是多少分？

3.水果店上午卖出3箱苹果，每箱重10千克；下午卖出5箱苹

果，每箱重12千克，这一天平均每箱苹果重多少千克？

4.小红从家到学校，去时每分钟走60米，用了10分钟；返回

时每分钟走50米，用了12分钟，小红往返的平均速度是多少米

/分钟？

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5.三年级有两个班，一班40人，数学平均成绩93分；二班45

人，数学平均成绩94分，两个班的数学平均成绩是多少分？

6.妈妈买了4千克羊果，每千克8元；又买了6千克梨，每千

克6元，平均每千克水果多少元？

7.小刚前4天每天做15道数学题，后3天每天做20道数学题，

这一周平均每天做多少道数学题？

8.一辆汽车从甲地到乙地，前2小时每小时行驶80千米，后3

小时每小时行驶70千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小

时？

9.图书馆有故事书50本，平均每本100页；科技书30本，平

均每本120页，这些书平均每本多少页？

10.小明语文、数学、英语三科平均成绩95分，科学成绩出来

后，四科平均成绩94分，科学成绩是多少分？

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三、参考答案

（一）基础求平均数专项练习答案

1.(92+95+98):3=95分

2.(80+90+100+110+120)：5二100页

3.(15+18+20+22+25)+5=20千克

4.(1.2+1.3+1.1)43=1.2米

5.(130+135+140+142+138):5二137厘米

6.(5+6+7+8):4二6.5元

7.(60+70+80);3二70千米

8.(20+25+30+28+27)・5二26道

9.(2+3+4)+3=3千克

10.(12+15+18+15):4二15分

）已知平均数求总数专项练习答案

1.93X40=3720分6.45X3=135人

2.95X3=285分7.8X5=40元

3.20X7=140千克8.6义7二42个

4.120X5=600下9.90X7=630本

5.70X6=420千米10.35X5=175千克

）已知平均数和部分数据求未知数据专项练习答案

1.94X3-92-96二94分

2.90X4-88-92-95二85分

3.20X5-18-19-21-22=20千克

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4.138X4-135-140-136=141厘米

5.28义5-25-27-30-29=29道

6.75X4-70-75-80=75千米

7.3X4-2.5-3-3.5二3千克

8.16X57475-17-18二16分

9.1.2X6-1.1-1.2-1.3-1.2-1.1=1.3

10.6X5-5-6-7-6二6元

（四）移多补少求平均数专项练习答案

1.12比8多4,把4平均分成2份，每份2,8+2=10,平均数

是10

2.9比7多2,5比7少2,把9多的2补给5,三个数都变成7,

平均数是7

3.16比13多3,10比13少3；14比13多1,12比13少1,

调整后都为13,平均数是13

4.95比85多10,把10平均分成2份，每份5,85+5=90,平

均数是90

5.40比30多10,20比30少10,把40多的10补给20,三个

数都变成30,平均数是30

6.130比120多10,110比120少10,把130多的10补给110,

三个数都变成120,平均数是120

7.25比15多10,把10平均分成2份，每份5,15+5=20,平

均数是20

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8.10比8多2,6比8少2,把10多的2补给6,三个数都变

成8,平均数是8

9.24比20多4,把4平均分成2份，每份2,20+2=22,平均

数是22

10.13比10多3,7比10少3;11出10多1,9比10少1,调

整后都为10,平均数是10

（五）生活场景综合题专项练习答案

1.男生总身高：20X135=2700厘米，女生总身高：15X138=2070

厘米，全班总身高：2700+2070=4770厘米，全班人数：20+15=35

人，平均身高：4770:35弋136.29厘米

2.前三次总分：92X3=276分，四次总分：276+96=372分，平

均成绩：372・4二93分

3.上午总重量：3X10二30千克，下午总重量：5X12=60千克,

一天总重量:30+60=90千克，总箱数:3+5=8箱,平均每箱:90

4-8=11.25千克

4.往返总路程：60X10+50X12=1200