2026年中考数学总复习专项演练：整式（优练）

专题03整式

一、选择题（共10小题）

1.（2025•路北区校级二模）下列计算正确的是（）

A.〃十/=2笛B.5/-4/=炉

C.一2（。-6）=-2。+6D.4a%-2ba2=-crb

2.（2025•平顶山一模；下列运算错误的是（）

A.fn2*5ni^=5ni5B.（4）2=^9

C.2nrn-nnr=in1nD.（m-2n）2=nr-4nm+4n2

3.（2025•山东）已知存0,则下列运算正确的是（）

A.-2a+3a=5aB.（-2«3）2=4a6

C.a1-a=aD.a（'-ra2=a3

4.（2025•渭源县校级三模）下列运算正确的是（）

A.4・/=aB.（-2a）2=4/

C.4匕，=々3D.ab2-ab=b

5.（2025•眉山）下列计算正确的是（）

A.cr+a3=a5B.a1*a3=ahC.（-a2）3=a6D.

6.（2025•松山区模拟）”数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好,

隔离分家万事休”是我国著名数学家华罗庚对“数形结合思想''在研究数学学

科中所发挥的重要价值与意义的高度概括，如图是利用割补法求图形面积的

示意图，其直观揭示的公式是：（）

a2-2ab+h2

C.Ca+b）2=a2+2cib+b2D.（ab）2=a2b2

7.（2025•慈利县一模）若整式（2x+m）（x-1）不含"的一次项,则m的值为

)

A.-3B.-2C.-1D.2

8.（2025•马鞍山模拟〕下列各式计算正确的是（）

A.2a+a=2a2B.x3-rjt=;rC.。尸・/="°D.（-a2）3=676

9.（2025•酒泉校级二模）下列运算正确的是（）

A.〃坊4=2〃B.丁川二炉

C.（-3«）2=6、D.（-a，4）』臼，8

10.（2025•齐齐哈尔校级模拟）下列运算正确的是（）

A.ab^a3=a2B.（-4ab2）3=-\2a3b6

C.2。3・〃4=2加D.。2+。3=〃5

二、填空题（共8小题）

11.（2025•彼j惠市校级二模）已知：r-y=5,则1-y2-IOy的值是.

12.（2025•南关区校级三模）请写出一个只含有字母a的二次三项

式•

13.（2025•西华县一模）单项式・2/），的次数是.

14.（2025•潮阳区一模）已知〃・/?=・3,贝ij2〃2・44人+2/=.

15.（2025•玉林模拟）化学中直链烷烧的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原

子数为1〜1（）时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表

示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则辛烷分子结构式中“7T

的个数是.

HHHHH

-H

—

II——

I

HcHHccHHcc

------

—

—

I———C—H

I

HHHHH

①②③H

16.（2025•长岭县四模）计算：苏•/=.

17.（2025•徐汇区模拟）计算（4加）2=.

18.（2025•册亨县二模）计算：（-3a）2+2a2=.

三、解答题（共5小题）

19.（2026•浙江一模）先化简，再求值：（2〃+人）2・（b-2a）（b+2a）,其中a

=-2,b=1.

20.（2025•黄山三模）计算：（x-2y）2-（x-2y）（x+2），）.

21.（2025•榆阳区校级模拟）先化简,再求值：（x+），）2-），（2x・y）,其中x=2,

）=-1・

22.（2025•长沙模拟）先化简，再求值：（〃?+1）（in-1）-3（/〃-3）,其中m2

-3m-5=0.

23.（2025•永寿县二模）化简：（a+〃）Ca-b）-（4^2/?2-2ab3）32ab.

参考答案

一、选择题（共10小题）

题号12345678g1（）

答案BBBBDCDBDC

一、选择题（共10小题）

1.【答案】B.

【分析】根据整式的加减运算法则，先去拈号，然后合并同类项.

【解答】解：A、抖舟23故A错误；

B、5.F-4/=『，故8正确；

C、-2（67-6）=・2。+12#-2。+6,故C错误；

D、442b-2bcr=2a:bt~crb,故。错误.

故选：B,

2.【答案】B

【分析】分别根据同底数塞的乘法，暴的乘方计算公式、合并同类项法则和

完全平方公式进行判断即可.

【解答】解：4、源・5加=5m\5加5=5加,选项计算正确,不符合题意；

B、（m3）2f6,2丰选项计算错误，符合题意；

2

C、2nrn-nm=nrihnvn=-nrn9选项计算正确,不符合题意;

D、（m-2n）2=nr-4wn+4n2,tn2-4mn+4n2=tn2-4/wn+4n2,选项计算正确，

不符合题意.

故选；B.

3.【答案】B

【分析】根据同底数事的除法、合并同类项、事的乘方与积的乘方法则进行

解题即可.

【解答】解：A、-2a+3a=a,故该项不正确，不符合题意；

B、（-2苏）2=4小，故该项正确，符合题意；

C、/与。不是同类项，不能进行合并，故该项不正确，不符合题意；

。、=故该项不正确，不符合题意;

故选：B.

4.【答案】B

【分析】A.根据同底数基相乘法则进行计算，然后判断即可；

3.根据积的乘方法则进行计算，然后判断即可；

C.根据同底数幕相除法则进行计算，然后判断即可；

D.先判断4户，乃是不是同类项，能否合并，然后判断即可.

【解答】解：A.・・・/・/=/,.・・此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

瓦・・・（・2〃）2=4后,・,・此选项的计算正确，故此选项符合题意；

C.・・"父2=",.・・此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

D.,：加,ab不是同类项，不能合并，，此选项的计算错误，故此选项不符

合题意：

故选：B.

5.【答案】。

【分析】A.先判断后,苏是不是同类项，能否合并，然后判断即可；

B.根据同底数事相乘法则进行计算，然后判断即可；

C.根据基的乘方法则进行计算，然后判断即可；

。.根据同底数幕相除法则进行计算，然后判断即可.

【解答】解：A.・・Z2,“3不是同类项，不能合并，，此选项的计算错误，故

此选项不符合题意；

・・・/・苏=〃5,・・.此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

C・・・（・/）3=-a,・・.此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

0.・・・/2打3=济，，此选项的计算正确，故此选项符合题意；

故选：D.

6.【答案】C

【分析】左边大正方形的边长为（。+匕），面积为（。+〃）2,由边长为。的正方

形，2个长为。宽为匕的长方形，边长为〃的正方形组成，根据面积相等即可

得出答案.

【解答】解：由边长为。的正方形，2个长为。宽为人的长方形，边长为人的

正方形组成，

所以(a+b)力2

故选：C.

7.【答案】D

【分析】根据多项式乘多项式，可得整式，根据整式不含一次项，可得一次

项的系数为零，根据解方程，可得答案.

【解答】解：(2x+m)(x-1)=2X2+(m-2)x-m.

由(2x+〃z)(x-1)不含x的一次项，得

m-2=0.

解得加=2,

故选：D.

8.【答案】B

【分析】A.根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可；

B.根据同底数幕相除法则进行计算，然后判断即可；

C.根据同底数基相乘法则计算计算，然后判断即可；

D.根据幕的乘方法则进行计算，然后判断即可.

【解答】解：A.・・・2〃+〃=3〃，・・・此选项的计算错误，故此选项不符合题意;

庆・・・/内=/，・•・此选项的计算正确，故此选项符合题意；

C.・・・〃2・/=R,.・・此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

。.・・・(-4)3=-a，.・.此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

故选：B.

9.【答案】D

【分析】根据同底数事乘除法计算法则，积的乘方计算法则分别求出对应选

项中式子的结果即可得到答案.

【解答】解：根据同底数基乘除法计算法则，积的乘方计算法则逐项分析判

断如下：

A、〃功4=〃，原式计算错误，不符合题意；

B、/叱=/,原式计算错误，不符合题意；

C、(-3。)2=9后,原式计算错误，不符合题意；

。、（-X3/）2=x6/,原式计算正确，符合题意；

故选：D.

10.【答案】C

【分析】根据同底数幕的除法法则、幕的乘方与积的乘方法则、单项式乘单

项式法则、合并同类项法则分别计算判断即可.

【解答】解：A、心血3=/,故此选项不符合题意；

B、（-4加）3=-64a%6,故此选项不符合题意;

C、2〃・/=2凉，故此选项符合题意；

。、届与苏不能合并，故此选项不符合题意；

故选：C.

二、填空题（共8小题）

11.【答案】25

【分析】把x2-产-10y变形为（1-），）（x+y）-10y,将1-），=5代入，整理

后再次代入即可.

【解答】解：f・,2・10）,

=（x・y）（x+y）-10y

=5（x+y）-IOy

=5x+5y-1Oy

=5x-5y

=5（x-y）,

Vx-y=5,

，原式=5x5=25.

故答案为：25.

12.【答案】上+2a+1（答案不唯一）

【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2,并且含有三项的多

项式.答案不唯一.

【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母。的二次三项式，

2

例如：a+2a+lf答案不唯一.

故答案为：/+24+1（答案不唯一）.

13.【答案】3

【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案.

【解答】解：・正），的次数为：2+1=3.

故答案为：3.

14.【答案】18.

【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式分解因式，再把已知数据

代入得出答案.

【解答】解：・・・2。2-4"+2/=2（a2-2ab+b2）

=2（。・b）2,

，当。・〃=3时，

原式=2x32=2x9=18.

故答案为：18.

15.【答案】18

【分析】根据题意，得到氢原子的数目与碳原子数的规律，即可解答.

【解答】解：观察，发现规律：

甲烷：碳原子的数目尸1,氢原子的数目），=4,4=2x14-2；

乙烷：碳原子的数目尤=2,氢原子的数目），=6,6=2x2+2；

丙烷：碳原子的数目工=3,氢原子的数目y=8,8=2X3+2；

•••

y与x之间的函数关系式为y=2x+2；

则辛烷分子结构式中“厅’的个数：2x8+2=18,

故答案为：18.

16.【答案】a1

【分析】根据同底数事的乘法：底数不变指数相加，可得答案.

【解答】解：R1=a3+4=R

故答案为：a7.

17.【答案】163.

【分析】根据幕的乘方与积的乘方法则，进行计算即可解答.

【解答】解:（4〃）2=163,

故答案为：163.

18.【答案】11a2.

【分析】根据积的乘方运算化简(-3。)2,再合并同类项，即可解题.

【解答】解：根据积的乘方运算化简得：

(-361)2+2a2

=9a2+2a2

=11/,

故答案为：lit?

三、解答题(共5小题)

19.【答案】8/+4ab,原式=24.

【分析】先利用完全平方公式，平方差公式进行计算，然后把m8的值代入

化简后的式子进行计算，即可解答.

【解答】解：(2a+b)2-(b-2a)(b+2a)

=