2025-2026学年广东省深圳市光明区北师大版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2025-2026学年广东省深圳市光明区六年级上学期期末数

学试卷

一、启程：出发深圳湾实验室，在这里，科学家们用严谨的态度攻克一个又一

个科研难题。现在，就让我们传承这份专注，从精准计算开始，为整场研学之

旅筑牢基础吧！（共36分）

I.科研小组开展防蚊实验，使用防蚊药剂灭蚊。第一批使用了600克药剂，第二批比第一

批重20%,第二批使用了（）克防蚊药剂，第二批药剂是第一批药剂的（）％,

2.科学小组用玉米做种子发芽试验，结果发芽的有288粒，没有发芽的有12粒。这批玉米

种子的发芽率是（）o

3.微生物研究团队观察到：大肠杆菌细胞在适宜环境下每20分钟分裂一次（1个细胞分裂

后变为2个，2个分裂后变为4个，以此类推）。若要让1个大肠杆菌细胞分裂形成32个新

细胞，需要经过（）分钟。

)：30=0.7=)+10。

5.直接写得数。

42x4=32x12.5%=

3.7

0.6+21%=3.14x5=一•一36分：1.2小时=

48

6.用你喜欢的方法计算。

2528.“（543、

二+二x二60x—+40x80%63x-+-

3651019217）

7.解方程。

2I31

X—20%x=1.6—x—x=212x=—

3242

二、探寻：告别深圳湾实验室，我们来到碧波荡漾的深圳光明湖，这里藏着不

少“圆”的奥秘，正等着我们解锁它的趣味奥秘，快来一探究竟！（共20分）

8.光明湖水塔的底面是一个直径约为12米的圆形，求圆形的面积，正确列式是（冗取

3.14）（）。

A.3.14x82B.3.14x（12-2）2C.3.14x122D.13,14x（12-2）2

9.妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟：随

后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（）可以比较准确

试卷第1页，共6页

地反映妙想离家距离的变化情况。

离家距离

时间

10.如图.笑笑把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形C你能看懂她的做法吗？

(I)这个长方形的长相当于圆的()，宽相当于圆的()。

(2)长方形与原来的圆相比，周长()，面积()(填“增加”“减少”或“不变

(3)淘气还想到了以下的推导方法，请你用数学语言描述这种方法的推导过程。

沿虚线剪开

11.工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8米的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有

射程8米、10米和15米三种喷灌装置。

(1)选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。

(2)这块圆形草坪的面积是多少平方米？

(3)在这个圆形草坪外围铺一条4米宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？

三、体验：研学脚步迈向虹桥公园！这条全长4公里、宛如灵动“红飘带”的牛

试卷第2页，共6页

态长廊，藏着丰富的数学问题。让我们沉浸式走进这片生机盎然的天地，解锁

其中的密码！（共27分）

12.虹桥公园的红色栈桥与森林步道的长度比是20：27,己知红色栈桥长4000米，森林步道

长（）*o

13.有8支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比场。

14.小明妈妈将30000元存入银行，选择整存整取三年期，已知该存款年利率为1.75%。到

期后，小明妈妈一共可从银行取出本金和利息（）元。

15.观察由若干个相同的小正方体组成的立体图形（如图），从左边看到的形状是（）。

16.如图是奇思用同一个乒乓球做反弹高度实验时测得的数据。如果这个乒乓球落下后第一

次反弹高度是2.4米，那么这个球可能是从（）高度落下的。

第一次实验第二次实验第三次实验

下落高度150cm180cm210cm

第一次反弹高度90cm108cm126cm

A.1.44米B.2米C.3米D.4米

17.为收集研学素材，科学小分队决定共读同•套标价600元的科普类读物，选择购买方式

（）最省钱。

A.新华书店，降两成B.某网店，满200减50

C.友谊书城，八五折D.某商城代金券20（）元一张抵30（）元（可叠

加使用）

18.笑笑和爸爸晚上在虹桥公园散步，请画出爸爸在路灯下的影子。

19.交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在多处道路闸口安装了智

试卷第3页，共6页

能测速摄像头和汽车地磅(测实际载重)。

(1)某司机驾驶货车，1.2时行驶96千米，请你写出路程和时间的比是()，比值是

(),这个比值表示的是()。

(2)一辆货车的总重量为16吨，请结合图中信息，算一算该司机将受到怎样的处罚？请你提

出合理的驾驶建议。

法律规定：货车的总重量

超过限值未达30%,记1分;

超过30%未达50%,记3分;

限载10吨超过50%,记6分。

20.虹桥公园推出的文创产品深受大家喜爱。已知一套“拼图+扇子”售价275元，其中扇子

21

的单价是拼图的彳。文创店第一天卖出该套装24套，笫二天卖出的套数比第一天多工。

36

(I)一个拼图的单价是多少元？

(2)两天一共卖出的套装总价是多少元？

四、应用：研学途中，补给必不可少！接下来让我们化身为“营养午餐设计师”,

开启一场项目式探究——综合运用数学知识完成一份科学合理的营养午餐设计

吧！(共17分)

21.项目式探究：“营养午餐设计师”。

(1)问题一：为了搭配出一份有营养的午餐，小明搜集到了下面的两份资料，你可以借助资

料思考设“哨养午餐需要考虑哪些因素？

A.食物的数量

B.食物的颜色

C.食物的种类

D.食物的味道

E.食物的形状

F.食物包含的营养成分

资料一：中国儿童平衡膳食算盘

试卷第4页，共6页

这份生动的“平衡膳食算盘”是中国儿童膳食的黄金指南，它告诉我们户外活动一小时建议

食用的各类食物的食用量，例如：谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果

奶制品适量吃，同时要注意油盐类食物的摄入。

资料二：人体必需七大营养素

营养成分比重

・蛋白质W20%

•脂肪15-18%

•碳水化合物2%

•矿物质外

•维生素1%

•水607(n

•膳食纤维微fit__________________________________________________

人体必需的七大营养素为：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、水、膳食纤维。

蛋白质的主要来源为瘦肉、鸡蛋与牛奶等。

脂肪的主要来源为肉类、坚果与食用油等。

碳水化合物的主要来源为米饭、面包等。

矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充。

(2)问题二：分析营养成分，绘制扇形统计图

小明调查了某份午餐(总质量为500克)的营养成分占比：碳水化合物15%、蛋白质18%、

脂肪15%、矿物质与维生素10%、膳食纤维2%,其余为水的占比。

①补充完整扇形统计图.

试卷第5页，共6页

②请计算这份午餐中蛋白质、脂肪、膳食纤维的质量分别是多少克？

③这份午餐中蛋白质含量比脂肪含量多百分之几？

④根据对这份午餐数据的分析，请你对营养午餐搭配有什么好的建议？(可阅读资料获取

灵感)

(3)问题三：请你结合下面营养午餐的要求，帮小明设计2种不同的营养午餐方案。

菜名热量/干焦脂肪/克

炸鸡排125019

西红柿炒鸡蛋90015

糖醋鱼块210018

家常豆腐102016

香菜冬瓜5607

韭菜炒豆芽50012

营养午餐设计要求：

数量：3种不同的菜

热量：不低于2900千焦

脂肪：不超过50克

试卷第6页，共6页

1.720120

【分析】①求第二批的质量：

第二批比第一批重20%,把第一批重量看作单位“1”，即第二批重量是第一批重量的（1+

20%）,用第一批重量乘（1+20%）即等于第二批的重量。

②求第二批是第一批的百分之几，用“第二批重量+第一批重量x］（）o%”即可得出结果。

【详解】600x（1+20%）

=600x1.2

=720（克）

720-600=120%

所以第二批使用了720克防蚊药剂。第二批药剂是第一批药剂的120%。

2.96%

【分析】已知发芽的有288粒，没有发芽的有12粒，则种子的总粒数是（288+12）粒,根

据发芽率=发芽种子的粒数+种子的总粒数xlOO%,代入数据计算，求出这批玉米种子的发

芽率。

【详解】288+（288+12）xlOO%

=288-300x100%

=0.96x100%

=96%

这批玉米种子的发芽率是96%。

3.100

【分析】第一次分裂由1个细胞分裂后变为2个，第二次分裂2个分裂后变为4个，笫三次

分裂由4个变为8个，第四次分裂由8个变为16个，第五次分裂由16个变为32个，所以

一共分裂五次，每次分裂耗时20分钟，总时间为5x20=100分钟。

【详解】第一次分裂：1x2=2（个）

第二次分裂：2x2=4（个）

第三次分裂：2x4=8（个）

第四次分裂：2x8=16（个）

第五次分裂：2x16=32（个）

所以20x5=100（分钟）

若要让1个大肠杆菌细胞分裂形成32个新细胞，需要经过100分钟。

答案第1页，共13页

4.21；70；70；7

【分析】①()：30=0.7,比例关系a：b=c表示a+b=c,所以用30x0.7即可求解:

@0.7=()%,将小数化为百分数，将小数点向右移动两位，再加％号。

®0.7=0，0.7是比值，49相当于比的前项，要求比的后项用前项+比值；

④0.7=()+10,10是除数，0.7是商，要求被除数用商x除数。

【详解】①<)：30=0.7,0.7x30=21,所以21：30=0.7；

②0.7=()%,0.7xl00%=70%,所以0.7=70%；

4949

③0.749-0.7=70,所以0.7=—；

@0.7=()+10,0.7x10=7,所以0.7=7+10；

49

综上所述，21:30=0.7=70%=—=7-10o

5.I；35；4；64；

6

0.81；15.7；一；0.5

7

【解析】略

8

6.—：80；20

【分析】①先算除法再算乘法：

②先把80%化为分数形式，再用乘法分配律简算；

③用乘法分配律简算。

【详解】①7白5沁9

3oj

262

=—X—X—

355

=刍

-25

o

(2)60x—+40x80%

88

=6()x—4-40X—

1010

8

=(60+40)x—

10

8

=100x—

10

=80

答案第2页，共13页

③63xJ+2l-7

543

=63x-+63x-63x-

9217

=35+12-27

=20

5

7.x=2；x=126；x=

8

【分析】x-20%x=1.6,先化简方程左边含有x的算式，即求出1-20%的差，再根据等式

的性质2,方程两边同时除以1-20%的差即可。

|x-yx=2I,先化简方程左边含有X的算式，即求出,一3的差，再根据等式的性质2,

JJ

方程两边同时除以］-7的差即可。

3-

2x-；=?,根据等式的性质I,方程两边同时加上;‘再根据等式的性质2,方程两边同

时除以2即可。

【详解】x-20%x=1.6

解：80%x=1.6

80%x-80%=1.6-80%

x=2

2

-x--x=2i

43

解：7X—7X=21

6o

—x=21

6

111

6X"6=2H6

x=21x6

x=126

,3i

2X-7=I

2x=*(

2x=；

答案第3页，共13页

2x+2=?+2

4

51

X=7XT

5

x=-

8

8.B

【分析】同一个圆的半径是直径的一半，先用直径除以2得到半径，即12・2=6米，再根据

圆的面积公式S=“r2,代入，列式为3.14x(12+2)2。

【详解】3.14x(12-2)2

=3.14x6?

=3.14x36

=113.04(平方米)

因此.这个圆形的面积列式为3.14x(12-2)2,它的面积是113.04平方米0

故答案为：B

9.A

【分析】她先从家出发到达水情展厅，折线往上，并停留30分钟，折线平缓无变化：随后

继续步行到达湿地公园，折线继续往上，观察1小时，折线平缓无变化长度是停留30分钟

的2倍；最后直接返回家中，折线往下回到起点处。

【详解】A.可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况；

B.没有反映出到达水情展厅，并停留3()分钟；

C.没有反映出在湿地公园观察1小时；

D.没有反映出到达湿地公园和回家。

离家距离

J\可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。

0时间

故答案为：A

10.(1)周长的一半半径

⑵增加不变

(3)见详解

【分析】①这是圆剪拼成长方形的经典转化模型。我们把圆等分成很多小扇形，再交错拼

答案第4页，共13页

接成近似长方形。

长方形的长是由圆的半周长拼接而成的。

长方形的宽就是原来圆的半径。

②周长：长方形的周长=（长+宽）x2

长方形的周长=2x（Q+r）=2;ZT+2r

圆的周长=C=%d=2乃1

对比可知长方形周长比圆多了2r,也就是两条半径的长度。

面积：剪拼只是形状改变，没有增减纸片，所以面积保持不变。

③这个方法是把圆看成由无数个极细的同心圆条带组成，展开后拼接成三角形。

三角形的底等于最外层大圆的周长2仃。

三角形的高等于圆的半径，，

利用三角形面积公式（三角形的面积=底＞＜高+2）,就可以推导出圆的面积（S=w＞）°

【详解】（1）长方形的长是由圆的半周长拼接而成的。

长方形的宽就是原来圆的半径.

长相当于圆的周长的一半E）,宽相当于圆的半径（，）。

所以这个长方形的长相当于圆的周长一半，宽相当于圆的半径。

（2）长方形的周长=2*（仃+（）=2夕+2尸

圆的周长=C=?rd=27tr

所以周长增加，面积不变，

（3）①把圆沿半径方向切割成无数个宽度极窄的同心圆条带。

②将这些条带沿虚线展开，拼接成一个近似的三角形。

③该三角形的底=圆的周长（2兀r）,高=圆的半径（厂）。

④根据三角形面积公式：

三角形的面积=底又高+2

102

—x2兀rxr=7ir

2

由此推导出圆的面积公式，

11.（1）10米，因为草坪半径为10米，该射程的装置刚好能覆盖整个草坪。

（2）314平方米

（3）301.44平方米

答案第5页，共13页

【分析】（1）喷灌装置的射程等于圆形草坪的半径时，刚好可以全覆盖草坪。根据圆的周长

公式C=2",得出r=C+（2幻，代入求出圆形草坪的半径后，选择即可。

（2）根据圆的面积公式S=3Tr。即可求出圆形草坪的面积。

（3）求小路的面积相当于求圆环的面积，小路宽4米，因此大圆的半径为小圆半径+4米,

根据圆环面积S=万（配——）,求出小路的面积。

1详解】（1）62.8十（3.14x2）

=62.8+6.28

=10（米）

答：选用10米射程的喷灌装置比较合适，因为草坪半径为10米，该射程的装置刚好能覆盖

整个草坪。（答案不唯一，合理即可）

（2）3.14x102

=3.14x100

=314（平方米）

答：这块圆形草坪的面积是314平方米。

（3）10+4=14（米）

3.14x（142—102）

=3.14x（196-100）

=3.14x96

=301.44（平方米）

答：这条小路的面积是3cL44平方米。

12.5400

【分析】根据题意，红色栈桥与森林步道的长度比是20：27,把红色栈桥的长度看作20份,

把森林步道的长度看作27份，川红色栈桥的长度除以红色栈桥的份数，求出一份量的长度,

再用一份量的低度乘森林步道的份数得到森林步道的长度。

【详解】4000-20=200（米）

200x27=5400（米）

因此，虹桥公园的红色栈桥与森林步道的长度比是20:27,己知红色栈桥长400（）米，森林步

道长5400米。

13.28

答案第6页，共13页

【详解】解：（8-1）X84-2

=56+2

=28（场）

答：如果每两支球队进行一场比赛，共比28场。

故答案为：28。

14.31575

【分析】根据“利息=本金X时间X年利率”先求出利息，再用利息加上本金即可求出到期后一

共可以取出的钱数。

【详解】30000xl.75%x34-30000

=30000x0.0175x3+30000

=525x3+3000（）

=1575+30000

=31575（元）

因此，到期后，小明妈妈一共可从银行取出本金和利息31575元。

15.C

【分析】左视图是从立体图形的左面进行观察所得到的平面图形。观察题中立体图形，从左

面看可分为两列，左列有2个小正方体（对应2层），右列有1个小正方体（对应1层）。据

此解答。

【详解】从左边看这个立体图形，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个

小正方形，符合选项C的形状。

故答案为：C

16.D

【分析】通过三次实验数据，可以用反弹高度除以下落高度求出反弹高度是卜.落高度的几分

33

之几，求出为题目已知第一次反弹高度是2.4米，要求下落高度，用反弹高度即可

JJ

求。

3

【详解】90-150=-

108-180=-

5

126-210=-

5

答案第7页，共13页

3

由此可知第一次反弹高度是下落高度的g°

=4（米）

所以如果这个乒乓球落下后第一次反弹高度是2.4米,那么这个球可能是从4米高度落下的。

故答案选：D

17.D

【分析】A.两成即20%,把标价看作单位“1”，则降价两成后的价格是标价的1—20%,根

据求一个数的百分之几，用乘法解答；

B.用600除以200求出600里有几个200,有几个200就用600减去几个50元，据此求出

现价：

C.八五折就是按原价的85%销售，把标价看作单位“1”现价是原价的85%,根据求一个数

的百分之几，用乘法解答求出现价；

D.用600除以300求出需要代金券的张数，再用200乘代金券的张数求出实际花的钱数。

最后再把各选项实际花的钱数进行比较即可解答。

【详解】A.两成即20%,实际价格:600x（1-0.2）=600x0.8=480（元）；

B.600-200=3,可减3*50=150（元），实际价格：600-150=450（元）；

C.600x0.85=510（元）；

D.600-300=2,600元需要2张代金券，花费：2x200=400（元）。

400<450<480<510,

所以最省钱的是D。

故答案为：D

18.见详解

【分析】根据光沿直线传措的原理，用直尺连接路灯顶端与笑笑爸爸头顶并延长与地面相交,

交点与笑笑爸爸底部的连线就是笑笑爸爸的影子。

【详解】

答案第8页，共13页

19.(1)80：180货车行驶的速度

(2)记6分；见详解

【分析】(1)根据比的意义，把路程作为比的前项，把时间作为比的后项写出比，并化他为

最简整数比即可；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值,

这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；根据“速度=路程+时间”可知比值即为速度；

(2)根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数，由图可知，限载

10吨，用货车的总重量减去限载重量，再用两个数的差除以限载重量，再乘100%即可求出

超过的百分数，结合法律规定找到对应的扣分即可。

结合遵守法律规定提出建议，比如不超载。(答案不唯一，合理即可)

【详解】(1)96：1.2

=(96x10):(1.2x10)

=960：12

=(960-12)：(12-12)

=80：1

80:1=80-1=80

80表示货车行驶的速度。

某司机驾驶货车，1.2时行驶96千米，请你写出路程和时间的比是80：1,比值是80,这个

比值表示的是货车行驶的速度。

(2)(16-10)-10x100%

=6-10x100%

=0.6x100%

=60%

60%>50%,记6分。

答：该司机将受到记6分的处罚。

建议：严格遵守货车限载规定，不超载运输，保障行车安全。(答案不唯一)

20.(1)165元

答案第9页，共13页

(2)14300元

22

【分析】(1)设一个拼图的单价是X元，扇子的单价是拼图的则扇子的单价是元;

2

一套“拼图+扇子”售价275元，即拼图的单价+扇子的单价=275元，列方程：x+-x=

275,解方程,即可解答。

(2)把第一天卖出的套数看作单位“1”，第二天卖出的套数是第一天的(1+，)，用第一天

卖出的套数X(1+!),求得第二天卖出的套数；再把两天卖出的套数相加，求出两天卖出

的套数和；再根据总价=单价X数量，用一套的单价X两天卖出的套数和，即可解答。

【详解】(1)解：设一个拼图的单价是x元，则扇子的单价是元。

x+^x=275

3

5

针=275

5

x=275--

3

x=275x-

5

x=165

答：一个拼图的单价是165元。

(2)24x(1+-)

6

=24x2

6

=28(套)

275x(24+28)

=275x52

=14300(元)

答：两天一共卖出的套装总价是14300元。

21.(I)FCAD(合理即可，答案不唯一)

(2)①见详解：②90克；75克；10克；③20%；④见详解

(3)见详解

【分析】(1)为了搭配出一份有营养的午餐，设计营养午餐需要的因素：食物包含的营养成

分、食物的种类、食物的数量、食物的味道，如果不好吃，即使再有营养也让不一定会吃。

答案第10页，共13页

（答案不唯一，合理即可）等。

谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果奶制品适量吃，同时要注意油盐类食

物的摄入；矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充。据此解答。

（答案不唯一，合理即可）

（2）①把某份午餐（总质量为500克）的营养成分总量看作单位“I”，用I减去碳水化合

物、蛋白质、脂肪、矿物质与维生素、膳食纤维占的百分率，求出水的百分率，据此补充扇

形统计图。

②某份午餐（总质量为500克）的营养成分总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是

多少，用乘法解答，用500分别乘午餐中蛋白质、脂肪、膳食纤维的百分率即可解答。

③根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用蛋白质的质

量减去脂肪的质量的差除以脂肪的质量即可解答。

④结合膳食纤维占比仅2%,脂肪和碳水化合物占比均为15%,蛋白质占比18%,水田比

40%,提出建议。（合理即可，答案不唯