高考数学复习：函数的图象（一）原卷版

专题12函数的图象(一)

专项突破一画具体函数图象

一X—1,工K-1,

1.已知函数/(幻=/(»=,一』+],_]<“<1,

x-l,x>1.

(1)画出函数f(a的图象；(2)求〃/(1))的值；(3)写出函数/⑺的单调递增区间.

2.画出下列函数的图象：

(1)f(x)=2x-\；(2)f(x)=2x-\,xe[-1,2)；(3)/(x)=-,xe(0,+oo)；

x

(4)/(x)=-+l,X€(0,+oo)；(5)/(x)=,v2,XG[-1,2](6)/(x)=(A-I)2,xe[0,3].

X;

3.作出下列函数的图象，并写出函数的值域：

(l)y=k+3|；(2)y=|x-2|-|x+2|.

4.根据y=log2X的图像，作出下列函数的图像：

(l)y=iog,|.r|；(2)y=|log,^；(3)y=log,|.r-l|.(4)3'=|log2(v-l)|.

5.分别画出下列函数的图象:

v4.0

(1)y=|igH；(2)y=2,+2；(3)y=/—2用一1;(4)y=----

x-l

6.用“五点法”画出下列函数的简图，并说明这些函数的图象与正(余)弦曲线的区别和联系:

(1)产COSX-1;(2))=sin(A-y).

7.作出函数次彳)=。-1)2—1的图象，并分别画出以下函数的图象,

(1)y=J(x-\);(2)尸危)+1;(3)尸一外)；(4)y=|Ax)|.

专项突破二函数图象识别

3.函数），=（f-/卜访工的部分图象可能是（）

7.函数/（1）=3'+«与函数g（x）=log/（4>0且"1）的图象大致是（)

8.在同•直角坐标系中,

io.函数/(“=钟a的图象可能是()

e

12.如图所示为函数/(x)=Q+心的图象，则函数g(x)=x2+av+〃的图象可能为()

A.ni<O,O<a<1B,rn<O,a>1C.w>0,0<«<1D.m>O,a>1

14.函数/（*）=署分在［-乃，句上的图象大致为（）

A.

16.（多选题）下列可能是函数/（%）=正访'（其中小b,cG{-1,（）,1））的图象的是（）

17.（多选题）函数/（"=与把伍,4cwR）的图象可能为（）

XI1C

18.下列四个图象中，是函数图象的是,（填序号）

专项突破三根据函数图象选择解析式

1.已知函数y=/（x）的部分图象如图所示，则函数y=/（力的解析式可能是（）

-

/\COSX八.£、•

A.y=xcos(x+7r)B.y=---；-C.y=smx-xeD.y=sinx-xcosx

2.己如图①中的图象是函数丁的图象，则图②中的图象对应的函数可能是（）

A.y=/(|x|)B.y=1/(x)|C.y=f(-\x\)D.y=-/(-kl)

3.已知函数y=/（x）部分图象的大致形状如图所示，则），=/（x）的解析式最可能是（）

4.函数），=/（幻的图象如图所示：则函数），=/（©的解析式为（）

A.f(x)=(x-a)2(b-x)B.f(x)=(x-a)2(x+b)

C.f(x)=-(x-a)2(x+b)D.f(x)=(x-a)2(x-b)

)

C.")=£D./⑴二七

6.已知函数），=/a）的部分图象如图，则/a）的解析式可能是（）

B./(A)=x+sin2x

C.f(A)=x——sin2xD.f(x)=x-cosx

7.已知函数），=/（x）,xe[-万，加的图象如图所示，则函数），=/&）的解析式可能是（）

A.f(x)=sinx+—sin2%+-sin3xB.cosx+-cos2x+-cos3x

23/w=23

C.fix)=sin2x+—sinx+-sin3AD./(x)=COS2JV+—cosx+-cos3x

23

8.已知函数/（x）=lnW，g（x）=er-e-x,则图象如图的函数可能是（）

A./'(x)+g(x)B./(A-)-g(A)C./(x)g(%)D.-^7^

g(x)

9.已知函数y=/(x)的图象如图所示，则此函数可能是(：

\2'-27

B./(小裒祚

£4H

c./W=D・小）=方修

Jv72V-2~xL-L

10.函数)，=〃x)的图象如图，则/(x)的解析式可能为()

B.f（x）=（2x-2x）\n\x\

C./(A)-|21-2-A|ln|A]D./(x)=卜一八1)1巾|

11.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.

在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特

征.我们从这个商标/队中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是()

12.如下图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为（

A.yx|A/4-X2y-X>J4—X2C.y-yj-x2+21A|D.y=-J—x1+2x

专项突破四根据实际问题选择函数图像

1.某人去上班，先跑步，后步行加果y表示该人离单位的距离，x表示出发后的时间，那么下列图象中符

2.如图，在四边形44。。中,44〃。。〃4_1_4。,4。=。。=2,。8=血,动点尸从点人出发,按照4一。一<一8

路径沿边运动，设点P运动的路程为■Z\AP8的面积为y,则函数y=/（x）的图象大致是（）

3.如I图，一动点尸从点8出发，在直角梯形A8CO的一腰和上底上，沿匀速运动，达到点。后

停止运动.设点”运动的时间为r,AA放的面积为S.则能够反映S与f之间函数关系的大致图象是（）

A.B.C.D.

4.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家

的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）

5.点尸从。点出发，按逆时针方向沿周长为/的图形运动一周，。.尸两点的距离y与点P所走路程上的函

6.如图，△Q48是边长为2的正三角形，记△048位于宜线x=/（00）左侧的图形的面积为了（，），则），

的函数图象是（）.

7.如图，设有圆。和定点C,当！从/。开始在平面上绕。匀速旋转（旋转角度不超过90。）时，它扫过圆内

阴影部分面积S是时间，的函数，它的图像大致是如下哪一种（）

8.甲、乙两人沿同一方向前往300米外的目标3,甲前150米以2mzs的速度前进，剩下15。米以3m/s的

速度前进，乙前半段时间以3〃〃s的速度前进，后半段时间以2m/s的速度前进，则以下关于两人去往3地

的路程与时间函数图象关系中正确的是（）

9.习近平总书记亲自谋划和推动全民健身事业，把全民健身作为全面建成小康社会的重要组戌部分，人民

的获得感、幸福感、安全感都离不开健康某村准备将一块边长为2km的正三角形

空地（记为△A8C）规划为公园，并用一条垂直于3c边的小路（宽度不计）把空地分为两部分，一部分以

绿化为主，一部分以休闲健身为主.如图，轴，小路记为直线x=m（0<〃?<2）,小路右侧为健身休闲

区，其面积