富有机质页岩纳米孔隙气体滑脱效应

富有机质页岩纳米孔隙气体滑脱效应

目录富有机质页岩纳米孔隙气体滑脱效应 5摘要 5关键词 5第一章前言 71.1研究目的及意义 71.2选题背景 71.2.1美国页岩气革命 71.2.2中国页岩气的开发现状 91.3文献综述 101.4研究方法以及技术路线 101.4.1研究方法 101.4.2技术路线 11第二章页岩储层特征分析 122.1页岩概况 122.1.1页岩气的储层特征 122.1.2页岩气的地球化学特征 122.2页岩孔隙结构特征 132.2.1实验样品 132.2.2实验样品测试 132.2.3孔隙分布测试 15第三章滑脱效应 173.1滑脱效应产生的机理 173.2滑脱效应产生的条件 173.3滑脱效应的表征模型 183.3.1Klinkenberg模型 183.3.2滑脱和扩散效应的非线性渗流模型 19第四章页岩渗透率测试实验 214.1实验装置 214.2实验原理及公式 224.3实验步骤 234.4实验结果 24第五章滑脱效应影响因素分析 335.1平均孔隙压力的影响 335.1.1平均孔隙压力对表观渗透率的影响 335.1.2平均孔隙压力对不同气体流态渗透率的影响 335.2气体类型的影响 365.3围压的影响 375.3.1围压对孔隙直径的影响 385.3.2围压对等效液体渗透率和滑脱因子的影响 38第六章结论 40致谢 41富有机质页岩纳米孔隙气体滑脱效应摘要富有机质页岩储层中存在纳米孔隙，具有低孔低渗的特性，因此达西定律不再适用于气体在页岩纳米孔隙中的流动。特别的，在页岩纳米尺度空间下，气体分子的平均自由程与孔隙尺寸相当，气体分子与纳米孔隙孔壁的碰撞增强，滑脱效应尤为显著。因此研究页岩纳米孔隙中气体的滑脱效应对于指导页岩气的压裂设计、产能预测和数值模拟等具有重要意义。为此，本文在对国内外文献调研的基础上，选取四川盆地南部长宁地区的上奥陶统和下志留系的页岩样品，先对页岩样品进行孔隙结构特征分析，然后利用实验室渗透率测试仪器模拟地层压力对页岩样品进行氮气、氦气两种不同气体的渗流实验，研究页岩纳米孔隙中气体的滑脱效应及其影响因素。根据相关的测试标准，测定研究区页岩样品的有机质含量大部分都大于2.0%，高于世界上公认的产气标准0.4%，说明选取的页岩样品达到了产气标准并且生烃能力很强；而且页岩样品的有机质成熟度为2.8%页岩渗透率测试实验结果验证了滑脱效应的存在，也呈现出了不同平均孔隙压力、不同气体以及不同围压对滑脱效应的影响。另外，气体在页岩纳米孔隙中的流态可以根据努森数（的大小划分为达西流、滑脱流以及扩散流,实验结果表明达西渗透率不随着压力的变化而变化，滑脱流以及扩散流对表观渗透率的贡献值随着压力的增大而减小。关键词：页岩；滑脱效应；表观渗透率 ABSTRACTTherearenano-poreinorganic-richshalereservoir,whichischaracterizedbylowporosityandpermeability.Therefore,Darcy'slawisnolongerapplicabletogasflowinshalenano-pore.Inparticular,inthenanoscalespaceofshale,theaveragefreepathofgasmoleculesisequivalenttotheporesize,andthecollisionbetweengasmoleculesandtheporewallofnano-poreisenhanced,especiallytheslippageeffect.Therefore,thestudyofgasslippageeffectinshalenanoporeisofgreatsignificanceforguidingshalegasfracturingdesign,productivitypredictionandnumericalsimulation.Therefore,onthebasisofdomestic

and

foreignliteratureresearch,thispaperselectedtheupperOrdovicianandlowerSilurianshalesamplesinChangningarea,southernSichuanBasin.First,theporestructurecharacteristicsoftheshalesampleswereanalyzed.Then,thepermeabilitytestinstrumentwasusedtosimulatetheformationpressuretocarryouttheseepageexperimentsofnitrogenandheliumintheshalesamples,andtostudythenano-poreoftheshale.Slippingeffectofmediumgasanditsinfluencingfactors.Accordingtotherelevantteststandards,theorganicmattercontentofshalesamplesinthestudyareaismostlymorethan2.0%,higherthantheworldrecognizedgasproductionstandardof0.4%,indicatingthattheselectedshalesamplesmeetthegasproductionstandardandhavestronghydrocarbongenerationability;andtheorganicmattermaturityofshalesamplesis2.8%,whichhasreachedtheover-maturestage;themineralcompositionofshalesamplesmainlyincludesquartzandsoon.Clasticminerals,carbonatemineralssuchascalciteanddolomite,claymineralssuchasillite,etc.Theporesizedistributionofshalesamplesmeasuredbylowtemperaturenitrogenadsorptionmethodshowsthattheshalemesoporesarewelldeveloped.Theexperimentalresultsofshalepermeabilitytestverifytheexistenceofslippageeffect,andshowtheinfluenceofdifferentaverageporepressure,differentgasanddifferentconfiningpressureontheslippageeffect.Inaddition,theflowpatternofgasinshalenanoporecanbedividedintoDarcyflow,slipflowanddiffusionflowaccordingtoKnnumber.TheexperimentalresultsshowthatDarcypermeabilitydoesnotchangewiththechangeofpressure,andthecontributionvalueofslipflowanddiffusionflowtoapparentpermeabilitydecreaseswiththeincreaseofpressure.KeyWords:shale;slippageeffect;apparentpermeability第一章前言1.1研究目的及意义作为生储一体的非常规天然气，页岩气在世界上的可采储量巨大。美国很早就进行了页岩气的商业性开发，而中国页岩气处于迅速发展阶段。气体在页岩储层中的运移渗流特性（尤其是滑脱效应）对于页岩气产能预测至关重要。页岩储层富含丰富的纳米孔隙。与常规油气储层相比，气体在页岩纳米孔隙中的运移和流动行为具有显著不同。对于常规油气储层孔隙多在微米级别以上，微米直径通道中气体分子的平均自由程远小于孔隙尺寸，滑脱效应微弱。在页岩纳米尺度空间下，气体分子的平均自由程与孔隙尺寸相当，气体分子与纳米孔隙孔壁的碰撞增强，这会引起气体分子的渗透能力增强。页岩纳米孔隙中的滑脱效应严重。页岩储层基质渗透率极低，处于纳达西范围，传统实验测试方法很难准确测量页岩基质渗透率。关于页岩纳米通道中的气体运移行为及机理研究还鲜有报道。本文旨在通过气体在页岩岩心中的稳态流动实验，计算不同应力条件下气体在页岩基质中的表观渗透率，通过克林伯格方程进行拟合表观渗透率与平均孔隙压力的关系表达式，求出流体动力学参数，从而分析页岩纳米孔隙中的气体滑脱效应及其影响因素。这对于认识页岩渗流机理、指导页岩气的压裂设计、产能预测和数值模拟等具有重要意义。1.2选题背景随着美国页岩气革命的成功，越来越多的国家开始重视页岩气的勘探与开发，页岩气在全球范围内分布非常广泛，拥有巨大的开发潜力，初步估计全球页岩气资源总量高达456×101.2.1美国页岩气革命早在1821年，美国的第一口天然气井（泥盆系裂缝型页岩）就成功的获得了天然气气流，因此美国将1821年作为现代天然气工业的元年。之后1858年美国第一家天然气公司弗里多尼亚天然气照明公司成立。第一次石油危机(1973年）之后，美国能源部于1976年实施东部页岩气计划，先后对Antrim页岩、NewAlbany页岩开展先导实验，证实了可从页岩层提取页岩气。进入20世纪80年代，美国米歇尔能源开发公司总裁乔治·米歇尔先生（被美国能源界誉为“页岩气之父”）决定尝试一项重大技术挑战，试图应用新技术从Barnett页岩中开采页岩气。耗费17年时间，数以亿计的美元，先后钻了30多口试验井，测试了多种钻井和各种地层压裂的方法，以及压裂液支撑剂的组合，首次使用清水压裂，作业费用减少了65%，终于在1997年获得了商业产量。2002年，德文能源公司（DevonEnergyCorp.）以32亿美元的资金收购了米歇尔能源开发公司，进一步发展了水平井改造技术，在Barnett页岩气实现了规模效益开发。Barnett页岩成功为其它盆地页岩气的开发起到了示范性作用，如：Fayetteville页岩、Marcellus页岩、Woodford页岩等相继实现商业开发。美国页岩气产量增长势头非常强劲，到目前为止，2018年美国页岩气产量6072亿方，增长20%，占天然气总产量(8578亿方)的71%。美国页岩气发展历程大体可以分为以下4个阶段：（1）1970-1985基础研究1978年美国能源部、矿产资源局、天然气研究协会及私营企业启动了东部页岩气项目，持续14年开展基础研究和技术探索，形成四项理论认识。分别是提出页岩气概念，热成因生气理论，初步建立选区标准以及提出压裂改造开发理念。（2）1986-1995技术攻关以米歇尔公司为代表的油气公司在Barnett页岩中主要以直井开发技术攻关，形成五项技术成果。分别是“甜点区”选择技术，地球物理评价技术，直井大型滑溜水压裂技术，重复压裂技术以及水平井分段压裂改造和地下微地震监测理念。（3）1996-2006工业试验德文能源公司收购了米歇尔公司，进一步发展了水平井改造技术，2006年美国页岩气产量突破200亿方，期间形成六项重要理论和技术成果。分别是：提出连续性气藏概念，发现了纳米级孔隙，形成了页岩气“体积改造”理论，研发长效钻头、多簇射孔工具、易钻式复合桥塞，形成井下微地震监测装备软件及技术以及探索“工厂化”作业。（4）2007-至今商业推广技术成熟支撑了Barnet页岩气商业开发，并迅速推广到其他盆地（Haynesville、Fayetteville、Marcellus、Woodford），正在发展和完善六项关键技术。分别是超压核心区选择技术，页岩气储层地球物理精细描述技术，LPG及无水压裂技术，地面及井下裂缝监测技术，低成本“工厂化”集成作业技术以及水资源循环利用和环境保护技术。1.2.2中国页岩气的开发现状中国首次引入页岩气概念是在十多年前，我国对页岩气的勘探开发的研究仍然处于初步摸索阶段，远远落后于美国和加拿大等国家。但是，我国的页岩气资源丰富，页岩气预测资源量高达30~100×1012m然而，在我国页岩气的勘探与开发的过程中也会出现非常多棘手的问题，面临着诸多的挑战。首先，我国目前对页岩气资源的状况仍然没有充分的了解，尤其是对页岩气资源的种类、地质条件等方面缺乏了解，资源的投入也不足，相关的勘探开发数据也缺少。比如，我国对页岩的含气性、含气量以及资源开发潜力都还没有完全掌握；其次，我国没有足够先进的页岩气资源勘探开发关键技术，尤其是在分段压裂技术、长距离压裂技术以及含气性测试技术等方面需要进行技术突破；再次，我国的资源管理机制仍不够完善，没有出台相应的页岩气资源管理制度和页岩气资源产业的发展政策，导致页岩气资源开发利用缺乏完善的监管；最后，我国缺乏页岩气勘探开发的相关鼓励政策。这是因为，页岩气资源的开发成本较高，开发投资周期较长，开发企业很容易因投资回收慢而产生资金困难。虽然，我国政府部门针对这一问题出台了相关的财政补贴、设备进口关税优惠、税务减免等优惠政策，但是，这些政策的可操作性不强，无法真正解决企业的资金困难。尽管我国的页岩气的勘探与开发面临着这么多的困难和挑战，但是国家针对这些困难与挑战制定了相应的开发策略。比如，加强页岩气资源调查工作、创建页岩气试验区、设立专项技术研发资金研发核心技术以及构建开发监管体系等。中国十分重视页岩气资源的勘探与开发，相信在不久的将来，我国页岩气的储量以及产量会实现新的突破。1.3文献综述蒋裕强等（2010）将页岩储层与常规储层相比较，通过研究页岩储层的矿物成分、有机质含量以及孔渗特性等，提出页岩储层的评价标准。杨峰等（2013）通过扫描电镜观察到页岩表面纳米级孔隙的微观形态，并利用低温氮气吸附法和高压压汞法把孔隙分为5种类型，分别为：有机质纳米孔、黏土矿物粒间孔、古生物化石孔、岩石骨架矿物孔和微裂缝。钟太贤等（2012）把南方海相页岩按照孔隙的大小分为：小于10nm的微孔、10nm-100nm的过渡孔、100nm-1000nm的中孔、1000nm-104nm的宏孔以及大于104nm的裂隙。葛洪魁等（2014）研究了孔隙直径、温度、压力、气体分子摩尔质量以及气体吸附对滑脱效应的影响。高俊等（2016）推导出表观渗透率与平均孔隙压力的倒数呈二次函数的关系，表观渗透率是由达西渗透率、滑脱流和扩散流对渗透率的贡献三部分组成。Ghanizadeh等（2014,2015）较早地开展了气体在欧洲富有机质页岩中的运移实验，并分析了页岩矿物组成、有机地球化学特征和水分对气体运移的影响。Yang等（2017）通过岩心径向非稳态渗流实验，提出页岩径向渗透率的计算方法。Jones等（2015）研究了不同围压对低渗透条件下气体滑脱效应的影响。Moghaddam等（2016）利用脉冲法测量煤系页岩的裂隙渗透率，并对建立的有效应力—渗透率模型进行拟合分析，研究结果表明该模型可以较好的描述页岩气开采过程中储层裂隙渗透与孔隙压力之间的关系。Zhang等（1.4研究方法以及技术路线1.4.1研究方法论文是以现有的渗流理论为基础，结合实验数据分析，针对页岩储层的特殊性开展页岩的孔隙结构特征和渗流机理（滑脱效应）研究。通过X射线衍射以及碳硫分析仪分析的方法得到页岩样品的矿物成分、TOC含量以及有机质成熟度，利用低温氮气吸附法测量页岩样品的孔隙结构参数、孔径的大小以及分布特征，利用实验室的渗透率测试仪器，进行页岩不同气体的渗流实验，得到不同气体下的实验数据，然后通过实验数据做出相应的关系图，对滑脱效应的影响因素进行分析，最终得出结论。实验时将高压He、N2分别注入岩心夹持器中，记录通过页岩岩心入口压力，在进行实验的过程中，还需要记录出口端气体的流量，根据提出的数学模型计算不同气体在页岩岩心中的表观渗透率。再通过多次改变围压重复上述渗流实验，从而研究滑脱效应的影响因素。1.4.2技术路线在收集和掌握研究区相关地质条件的基础上，对研究区页岩的储层特征进行分析测试，测定岩石样品的矿物成分组成、有机质含量、有机质成熟度以及孔径分布。针对页岩样品进行不同围压和不同气体的渗流实验，结合滑脱效应的表征模型，和实验结果进行对比，从而分析滑脱效应的影响因素。具体的技术路线图如下图1-1所示图1-1技术路线图第二章页岩储层特征分析2.1页岩概况页岩气是储集在富含有机质泥页岩地层中的非常规天然气，一部分以游离态赋存于孔隙和裂缝中，另一部分则吸附在有机质和黏土矿物的内表面。其成分以甲烷为主，是一种清洁、高效的能源资源和化工原料。2.1.1页岩气的储层特征页岩储层大多是暗色泥岩与浅色粉砂岩的互薄层；岩性大多是沥青质或者富含有机质的黑色泥页岩；岩石的组成一般是30%~50%的粘土矿物、15%~35%的石英、长石、碳酸盐岩和1%~20%的有机质。页岩储层埋藏较浅、厚度较大，目前有经济可采价值的页岩储层埋深范围为183~2600m，储层厚度都大于6m，最大可达610m。页岩储层非常致密，储层孔隙度很小，最高仅4%~页岩气的赋存状态多种多样，除极少量溶解态的天然气，大部分以吸附态赋存于有机质和矿物表面上，或以游离态赋存于岩石孔隙、有机质内孔隙以及裂缝空间内。吸附态天然气的赋存与有机质含量密切相关，吸附态天然气的含量为20%~85%。页岩气藏具有“自生自储”的特征，有独立的油气系统，生气层、储集层、盖层都是其本身，生成后的运移也是发生于页岩内部，运移路径很短，表现为典型“原地”成藏的模式，不受构造的影响，无圈闭，且无明显的油水界面。页岩储层具有广泛的饱含气性，每吨页岩的含气量是0.4~9.9m3，大多数情况下是页岩气藏一般具有异常压力，且不同成因的页岩气藏有不同的压力特征。一般来说，热成因的页岩气藏是以高压为主要特征的，而生物成因的页岩气藏则是以低压为主，前者埋藏比较深，后者埋藏比较浅。2.1.2页岩气的地球化学特征（1）页岩气的有机质含量（TOC）变化范围较大，为0.3%~（2）页岩气的有机质成熟度（Ro）范围为0.2%~（3）页岩气的干酪根类型大多数是Ⅰ和Ⅱ型，Ⅲ型则较少。类型好的烃源岩生成的油气量较多，自身残留的烃量也较多。母质类型较好的页岩，在热演化程度较低时一般形成页岩油藏，而在热演化程度较高时，则通过原油的裂解转变为页岩气藏。2.2页岩孔隙结构特征2.2.1实验样品四川盆地是扬子地台西部的克拉通盆地，经历了多期构造演化。华南上扬子地区上奥陶统−下志留系页岩广泛发育。上奥陶统五峰组(O3w)形成于深海大陆架，沉积环境良好，下志留系龙马溪组(S1l)位于其上部。深海缺氧环境有利于有机质的保存。因此实验样品是从四川盆地南部长宁地区野外标准地层剖面中采集4个的页岩样品。编号分别为CN_11、CN_22、CN_23、CN_32。其中CN_11是上奥陶统五峰组(O3w)的炭质页岩，CN_22和CN_23是下志留系龙马溪组(2.2.2实验样品测试为了测试样品的矿物成分和有机质含量，需要将页岩样品粉碎成平均粒径为100目的粉末，进行XRD分析和TOC含量分析。（1）矿物成分测试页岩的矿物成分一般主要有碎屑矿物、碳酸盐岩矿物和粘土矿物。通过X射线衍射（XRD）分析所得的测试结果如下表。表2-1页岩样品矿物成分及含量测试结果样品编号矿物种类及含量（%）碎屑矿物碳酸盐岩矿物粘土矿物CN_1174026CN_2255.427.417.2CN_2357.424.418.2CN_3225.329.245.5表2-2页岩样品碎屑矿物成分及含量测试结果样品编号碎屑矿物种类及相对含量（%）石英钾长石钠长石CN_119802CN_2210000CN_2310000CN_3280.23.616.2表2-3页岩样品碳酸盐岩矿物成分及含量测试结果样品编号碳酸盐岩矿物种类及相对含量（%）方解石白云石黄铁矿CN_11000CN_2256.636.17.3CN_2355.436.77.9CN_3279.815.15.1表2-4页岩样品黏土矿物成分及含量测试结果样品编号粘土矿物种类及相对含量（%）伊利石高岭石绿泥石CN_119613CN_229406CN_239208CN_3277023从测试结果可以看出，四川盆地南部长宁地区所采集的页岩样品矿物成分变化较大，碎屑矿物从25.3%~74%，其中石英含量比重大，钾长石和钠长石含量比重小；碳酸盐岩矿物从0（2）有机质含量和有机质成熟度测试 有机质含量（TOC）是评价烃源岩好坏的标准，烃源岩TOC含量的下限大约0.5%。而页岩气藏作为更特殊的气藏，它的TOC含量的下限与烃源岩相比更低。CharlesBoyer等根据TOC含量的差异将页岩气藏划分为6个级别：表2-5页岩气藏按TOC含量评价TOC含量评价<0.5很差0.5差1.0一般2.0好4.0很好>12.0非常好有机质成熟度是表征成烃有效性和产物性质的重要参数，是衡量有机质成熟作用的标准。在研究页岩气的过程中，一般使用镜质体反射率（Ro）来反映有机质成熟度。根据Ro的大小可以划分有机质成熟演化的阶段。表2-6有机质成熟演化阶段有机质成熟度成熟程度主要反应烃类产物<0.5未成熟生物反应生物甲烷0.5低成熟热降解重质油伴生气0.7%~1.2%中成熟热降解中质油伴生气1.2%~2.0%高成熟热裂解轻质油伴生气>2.0%过成熟热裂解高温甲烷（干气）该实验采用LECCS230碳硫分析仪测定了4个页岩样品的TOC含量，用Axioskop2plus型生物显微镜测定了4个页岩样品的有机质成熟度（Ro），测试结果如表2-7。表2-7页岩样品地球化学性质测试结果样品编号年代地层岩性TOC%Ro%CN_11上奥陶统五峰组炭质页岩4.832.8CN_22下志留统龙马溪组黑色页岩2.872.8CN_23下志留统龙马溪组黑色页岩2.922.8CN_32下志留统龙马溪组粉砂质页岩1.892.8从表2-7可以分析得知，样品的有机质含量（TOC）跨度比较大，从1.89%~4.83%，都高于世界上公认的产气标准0.42.2.3孔隙分布测试页岩样品的孔隙分布特征主要是通过低温氮气吸附实验进行研究，实验仪器是GeminiVII2390t微型仪，粉末样品首先在105°C真空中脱气约12h，去除吸附的水分。然后，将重量为0.5−1.0g的脱气样品暴露在77K的氮气中，并通过一系列精确控制的气体压力进行处理。在相对相对压力PP0为0−0.995的范围内，以相对压力为横坐标，吸附量为纵坐标，绘制氮气的吸附−解吸等温线。Brunauer−Emmett−Teller(BET)法和t-图法可用来分别估算总比表面积和微孔表面积。Barrett−Joyner−Halenda(BJH)法可以用来解释孔径分布，以孔隙直径为横坐标，孔容随孔径的变化率为纵坐标，绘制页岩的孔径分布曲线。低压氮气吸附−解吸等温线和孔径分布曲线如图2-图2-1(a)页岩样品的低压氮气吸附−解吸等温线；(b)页岩样品氮气吸附法孔径分布曲线。由图2-1（a）分析可知，相对压力PP0在0.995左右的吸附量为12~27.8cm3/g。相对压力PP0在0.42~1.0范围内，各等温线均表现出滞后环，表明这些页岩中孔(2nm<孔宽<50nm)发育良好。在标准相对压力0.05~0.30范围内，用多点BET法测定的比表面积为14~28.8m由图2-1（b）分析可知，页岩样品的孔径分布复杂，但总体来说孔径集中在2~8nm。根据IUPAC的分类：孔径小于2nm的孔隙为微孔，孔径范围在2~50nm的孔隙为中孔，表2-8页岩氮气吸附孔隙结构参数样品编号比表面积(m孔体积(平均孔径nm微孔表面积(m微孔体积(CN_1128.7543.06.011.84.7CN_2214.9618.54.94.81.9CN_2314.1919.75.66.02.5CN_3214.9526.77.13.61.5第三章滑脱效应3.1滑脱效应产生的机理当气体在低渗致密孔隙介质中低速渗流时，与油、水等液体的渗流有明显差别，这是因为气体和液体的分子结构和分子间作用力不同。液测渗透率时，由于液-固间的分子作用力比液-液间的分子作用力更大，故在孔壁附近表现出的粘滞阻力最大，使得孔壁处液体流速为零。孔道中心的粘滞阻力最小，因而孔道中心液体流速最大。而气测渗透率时，由于气-固间的分子作用力远小于液-固间的分子作用力，在孔道壁面的地方就产生了一定的非零速度，当气体分子的平均自由程与孔隙尺寸相当时，孔道壁面处的气体分子就会处于运动状态，会导致气体分子在孔道壁面与孔道中心处的流速没有特别大的区别，这种现象就称为气体分子的滑脱效应。气体所产生的滑脱效应实际上是由于气体分子与孔道壁面两者相互影响使得气体分子在孔道壁面附近有非零速度，处于运动状态，且提供了一个附加通量，产生滑脱流量。3.2滑脱效应产生的条件滑脱效应产生与否可以用Knudsen数来判断，Knudsen数是无量纲数，能够判断气体在不同尺度流动通道内的流动是否存在滑脱效应，是识别气体不同流动状态的重要参数。它代表了气体分子的平均自由程与孔隙尺寸的比例关系。Kn=式中：λ气体分子的平均自由程，nm；r孔隙半径，nm。当Kn≤0.0001时，孔隙直径远大于气体分子平均自由程，此时气体传输主要依赖于气体分子间的碰撞，气体传输方式以由气体压力差产生的黏性流和由浓度差产生的斐克扩散为主，流动连续，称为连续流，也就是达西流动；当0.0001<Kn<0.1时，孔隙直径大于气体分子平均自由程，气体分子与孔隙壁面碰撞的概率增大，滑脱效应明显，称为滑脱流；当0.1<Kn<10时，孔隙直径与气体分子平均自由程相当，气体的流动处于过渡区，连续流动介质的假设失效，称为过渡流；当Kn≥10时，孔隙直径小于气体分子平均自由程，分子与壁面碰撞的概率大于分子间碰撞的概率，此时努森扩散占完全主导地位，流动处于自由分子区，称为努森扩散流。据上文可知，Kn≤0.0001时，气体流动服从达西定律；Kn>0.0001时，气体流动会产生滑脱效应。3.3滑脱效应的表征模型3.3.1Klinkenberg模型Klinkenberg作为最早提出滑脱效应的人，他所建立的Klinkenberg模型也是表征滑脱效应最经典的模型。他通过实验研究，发现在低压条件下，气体流量高于高于达西方程的预测值，因此它提出表观渗透率随压力变化的表达式：Kb=式中：Ka气体的表观渗透率，mDK∞等效液体渗透率，mDp平均孔隙压力，MPa；b气体的滑脱因子，MPa；C≈1；λ给定温度和压力下的分子平均自由程，nm；r孔隙半径，nm。Klinkenberg方程可以写成以Knudsen数表征的形式：K3.3.2滑脱和扩散效应的非线性渗流模型宋付权等根据页岩气藏复杂的孔隙结构和气体在页岩纳米孔隙表面的滑脱、扩散等现象，建立了综合考虑滑脱效应和扩散效应的非线性渗流模型，模型中页岩气体流动的总的质量流量由达西流、滑脱流和扩散流的质量流量三部分组成。公式如下：J=式中J气体流动的总的质量流量，g/s；M气体的摩尔质量，g/mol；p平均孔隙压力，MPa；Z气体的压缩因子，无量纲，数值为1；R普适气体常数，8.314J/mol/K；T热力学温度，K；k达西渗透率，mD；μ气体粘度，mPa.s；bk滑脱因子，MPaDk气体扩散系数，m△p压力梯度，MPa/m。其中D式中KB波尔兹曼常数，1.38×10−23d气体分子直径，nm。考虑到页岩表面孔隙率和曲折因子变换等因素，页岩气的有效扩散系数为：D式中Deff页岩气有效扩散系数，mϕ岩心孔隙度；τ岩心孔隙的迂曲度。将气体扩散系数中的平均压力提出，得到：D因此

J=根据达西公式的形式，得出表观渗透率公式为k由上式可以看出，表观渗透率与平均压力的倒数为二次函数关系，由达西渗透率、滑脱流与扩散流对渗透率的贡献三部分组成，常数项为达西渗透率k；一次项为滑脱流对表观渗透率的贡献，与平均压力成反比；二次项为扩散流对表观渗透率的贡献，与平均压力的平方成反比。第四章页岩渗透率测试实验4.1实验装置渗透率测试的实验装置主要由气体注入系统、地层模拟系统、出口监测系统、数据采集系统这四个部分组成。（1）气体注入系统主要由气瓶、气体增压泵、气体调压阀等部分组成，气体注入系统可以为渗透率测试实验提供所需要的稳定气源。气体注入系统实物图如图3-1。图4-1气体注入系统实物图（2）地层模拟系统主要是由岩心夹持器组成来模拟地层的真实情况。地层模拟系统实物图如图4-2。（3）出口监测系统主要包括压力监测装置和气体收集装置。气体收集装置是气泡观测装置，气泡观测装置用于检测出口是否流通气体。特别的，当用稳态法进行气测渗透率时，可以通过气泡观测装置计算气体流量，从而计算表观渗透率。（4）数据采集系统岩心夹持器的入口处有压力传感器，能够实时的记录入口端的压力，围压同样也有压力传感器监测，以上数据都通过计算机自动采集。而岩心夹持器出口端的气泡观测装置，需要人工手动记录实验数据。图4-2地层模拟系统实物图4.2实验原理及公式绝对渗透率是岩石的特征参数，它决定了流体通过岩石的难易程度。由于页岩的孔隙以纳米级为主，气体渗流时很容易发生滑脱效应，从而导致气测渗透率高于液测渗透率。本次实验采用常规稳态法测试页岩的渗透率。在稳态气体流动试验中，上游压力保持不变，下游气体处于常压状态，同时，用两个压力传感器以短间隔(60S)记录上下游压力数据。用校准的气泡观测装置对下游的气体流量进行了监测。一旦达到稳态流动条件，记录流量并利用公式3-1进行计算气测渗透率。试验结束后，上游压力为使用连接到气瓶的压力调节器将压力提高到较高的压力，并重复了上述步骤。气测渗透率计算公式:K式中Ka表观渗透率（气测渗透率），10Q0大气压力下气体的体积流量（即出口气体流量），cp0大气压力，MPaμ岩样测试条件下的平均气体粘度，mPa·S；L页岩岩心的长度，cm；A页岩岩心的横截面积，cmp1页岩渗透率实验的入口压力值，10−1Mp2页岩渗透率实验的出口压力值（即大气压力），10−1M4.3实验步骤气体渗透率模拟实验是用两种不同的气体（氮气、氦气）分别模拟在岩石内部的流动过程。具体步骤为：（1）将加工好的页岩样品根据国家标准在105ºC的烘箱内烘干12个小时去除水分后取出，并有游标卡尺记录样品的长度和尺寸。（2）将样品放入夹持装置，检查所有阀门开关和连接处是否处于关闭状态。（3）进行气密性测试（LeakTest），需将夹持器尾端与六通阀相连，形成闭合环境。气密性测试步骤：打开电脑和采集器开关，进入测试软件，输入样品数据。观测入口压力和出口压力，即p1、p2。在围压装置内加水，关闭进水阀，打开吸水阀，将水吸入围压管内。然后关闭吸水阀，打开进水阀，将水从围压管内缓慢压入围压阀中。于10MPa后，降低加围压速率，保持1.5-2MPa/2min的速率加围压。（页岩一般为25-30MPa）待围压稳定后，依次打开气瓶总阀、二阀、仪器柜上进气阀和六通阀上气瓶阀，保证六通阀内压力与气瓶二阀上读数一致。打开六通阀上夹持器进气端和尾端阀门，同时进气。关闭夹持器进气端和尾端阀门，点击软件上开始实验，记录压力读数。6-12h后导出记录的压力数据，计算漏气速率。在漏气速率低于漏气标准的情况下，打开六通阀上夹持器进气端、尾端和大气阀门，将气体放空，进行正式实验。如果高于漏气标准，进行仪器检漏，重复进行气密性测试，直至完成气密性测试。（4）完成气密性测试后，正式开始实验。稳态法不需要将夹持器尾端与六通阀连通形成闭合环境。重复步骤2.1、2.2、2.3。首先将围压调至10MPa，进气需要保持进气压力低，最好在0.5-1MPa左右。（进气压力低可以保证进气速率稳定，且在后续实验中提高压力得到多组实验数据）（5）夹持器尾端连接附有橡皮管的刻度管。将起泡水倒入刻度管末端红色橡皮套内，挤出一定数量的气泡在分支口。（6）等待气体完整通过岩心，将分支口处气泡推动。记录气泡移动xmL所用时间ts，则气体流速为Q=x/t（mL/s）（7）将实验数据带入公式算出渗透率，取平均值，即完成实验。（8）围压保持在10MPa，多次增加进气压力，重复实验，得到多组数据。（9）缓慢上调围压分别至20MPa、30MPa、40MPa，并在每个围压下重复上述实验。（10）清理实验装置时，先关闭气瓶总阀，将打开六通阀上大气阀，将装置内气体放空后，依次关闭气瓶二阀、仪器柜上进气阀、六通阀上气瓶阀。保证实验装置内再无气压。（11）将水从围压阀内缓慢退入围压管内，以1.5MPa/2min的速率降低围压。待围压降低至不能降低时（包括0MPa的围压，但一般不会直接退成0），保持进水阀打开，打开吸水阀，残存的压力会将水压入管内。此时围压完全卸除。（12）将氮气气瓶换成氦气气瓶，重复实验（13）取出样品，关闭电脑和采集器。清理实验仪器。4.4实验结果根据上述的实验步骤可以测得页岩的表观渗透率，以样品CN_11为例。流动介质分别为氮气和氦气。围压分别为10MPa、20MPa、30MPa、40MPa时通过改变孔隙压力所测试的表观渗透率结果如下表。表4-1围压为10MPa氦气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.5028075499.4971924511.9888325135.2306337560.9245017589.0754982421.0816637093.9450746661.4795755918.5204244090.675869493.1766909661.9938081928.0061918080.5015527592.9383048962.491116647.508883360.4014264062.8269184942.9799659987.0200340020.3355742992.765975192表4-2围压为10MPa氮气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.36813893710.074300122.7163657493.0780578170.683208519.732992851.4636820012.3741268851.1971736379.2255715630.8353007191.9820665682.0186273118.4200201690.4953861441.7794530552.9563323867.4813967340.3382569581.697038836表4-3围压为20MPa氦气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.34195841919.658041582.9243321585.3951607030.46761939219.532380612.1384912974.431040120.74422239519.25577761.343684373.3543655091.0780474218.921952580.9276029812.7899517321.51866753918.481332460.6584719662.4856615122.07473164517.925268350.4819900452.2224372442.62229730117.37770270.3813450142.1482528773.32754283916.672457160.3005220512.064523167表4-4围压为20MPa氮气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.374303819.73482372.6716266292.5021560110.6415334819.39502991.5587651021.9185448650.97094414719.138468051.029925361.6526647221.26123270718.750514190.7928750931.5335251791.5586047618.4896030.6415994781.4542256662937365230.4682985111.363126622.90760424217.195124620.343925761.322367042表4-5围压为30MPa氦气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.34357609629.65642392.9105633754.490769510.56632866229.433671341.765759123.2539845680.93068624629.069313751.0744759622.405132611.54558766928.454412330.6470030921.9367819452.25246153327.747538470.4439587471.7529258312.86709828727.132901710.3487846941.704300629表4-6围压为30MPa氮气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.47582862429.074713242.1015969831.9365997420.78124337628.788784921.2800108531.5244418020.90022617628.677306561.1108319521.4226779661.33759710228.228005180.7476092751.2747616471.9241257827.679808520.5197165441.1679148122.64380695326.968721870.3782424431.129357923表4-7围压为40MPa氦气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.34151604739.658483952.9281200973.6592721960.539.522.8533048960.64151604739.358483951.5588074612.5092721961.33951802438.660481980.7465371741.5924850782.41506033837.584939660.414068331.3490746662.49549034337.504509660.4007228491.387690966表4-8围压为40MPa氮气测渗透率记录表孔隙压力（MPa）有效应力（MPa）孔隙压力倒数（MPa−1表观渗透率（μD）0.36740.021965152.724795641.99640.5939.761.6949152541.5142880.74929500239.5780451.3345878421.352721961.60188452638.838115470.6242647231.0513048962.24510718438.192892820.4454130330.9695950812.8937.38820.3460207610.942485078（1）根据Klinkenberg模型以及表4-1~4-8中的测试结果，作出表观渗透率与孔隙压力倒数的一次函数关系图如图4-3~4-6所示：图4-3围压为10MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的一次函数关系曲线图图4-4围压为20MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的一次函数关系曲线图图4-5围压为30MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的一次函数关系曲线图图4-6围压为40MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的一次函数关系曲线图从图4-3~4-6可以看出，表观渗透率与平均孔隙压力的倒数线性相关，所拟合的关系式及相关系数在图中已注明，相关系数几乎都在0.99以上，这个结果与之前Klinkenberg模型中的表观渗透率的公式吻合度非常高，这说明实验步骤以及方法很正确。根据拟合的直线可以计算出等效液体渗透率K∞和滑脱因子b=λ联立以上2个方程得出孔隙半径的计算公式：r式中r孔隙半径，nm；k波尔兹曼常数，1.38×10−23T实验温度（常温），298.15K；d气体分子直径，nm；b滑脱因子，MPa。计算结果如表4-9、4-10所示：表4-9以氦气为流动介质的计算结果围压（MPa）等效液体渗透率（μD）滑脱因子（MPa）孔隙半径（nm）102.2114059850.69080034979.32494583201.6363846550.7875562469.57941219301.2605411050.88047972762.23618621400.9811245930.9452924757.96904344表4-10以氮气为流动介质的计算结果围压（MPa）等效液体渗透率（μD）滑脱因子（MPa）孔隙半径（nm）101.498412650.39007311171.67376976201.129794050.45252669761.78201309300.9248643830.51200584454.60486562400.7738448630.5738029448.72406254（2）依据滑脱和扩散效应的非线性渗流模型以及表4-1~4-8中的测试结果，作出表观渗透率与孔隙压力倒数的二次函数关系图如图4-7~4-10所示：图4-7围压为10MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的二次函数关系曲线图图4-8围压为20MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的二次函数关系曲线图图4-9围压为30MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的二次函数关系曲线图图4-10围压为40MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的二次函数关系曲线图拟合的表观渗透率与孔隙压力倒数的二次函数常数项、一次项和二次项的系数，分别表示达西渗透率k、bkk和DFμ。然后根据达西渗透率k、bkk以及DF表4-11以氦气为流动介质的计算结果平均孔隙压力（MPa）达西流渗透率（μD）滑脱流渗透率（μD）扩散流渗透率（μD）0.3435760961.28553.0849061210.1313063770.5663286621.28551.8715280920.0483275320.9306862461.28551.1388370720.0178947281.5455876691.28550.6857585770.0064885022.2524615331.28550.4705518760.003055042.8670982871.28550.3696768980.001885587表4-12以氮气为流动介质的计算结果平均孔隙压力（MPa）达西流渗透率（μD）滑脱流渗透率（μD）扩散流渗透率（μD）0.4758286240.98130.7414434150.2150937710.7812433760.98130.4515878290.0797914330.9002261760.98130.3919015130.0600932491.3375971020.98130.2637565520.0272193861.924125780.98130.1833559970.0131541272.6438069530.98130.1334439340.00696738第五章滑脱效应影响因素分析5.1平均孔隙压力的影响5.1.1平均孔隙压力对表观渗透率的影响以围压为10MPa的气体表观渗透率与孔隙压力曲线为例，如图5-1：图5-1围压10MPa时的气体表观渗透率与孔隙压力曲线由图5-1可知，页岩的表观渗透率会随着平均孔隙压力的增大而减小，因此平均孔隙压力对气体表观渗透率有着显著的影响。平均孔隙压力很低时，气体的表观渗透率随着平均孔隙压力降低而不断地增大,滑脱效应非常明显。而随着平均孔隙压力增加，气体的表观渗透率则随平均孔隙压力变化则慢慢趋于平缓。这说明滑脱效应在低平均孔隙压力时最明显。但对于页岩纳米孔隙,滑脱效应的影响不仅仅存在于低压条件下。5.1.2平均孔隙压力对不同气体流态渗透率的影响根据表4-11以及4-12计算出达西流的渗透率、滑脱流的渗透率以及扩散流的渗透率。最终得到各种流态对表观渗透率的贡献值随平均孔隙压力的变化曲线图，如下图5-3和5-4所示：图5-3以氦气为流动介质时达西流、滑脱流及扩散流对表观渗透率的贡献值图5-4以氮气为流动介质时达西流、滑脱流及扩散流对表观渗透率的贡献值根据达西渗透率、滑脱以及扩散流对表观渗透率的贡献值随平均孔隙压力的变化曲线图可以看出，达西渗透率不随平均孔隙压力变化而变化，而滑脱以及扩散流对表观渗透率的贡献值随着平均孔隙压力增加而减小，并且扩散流对表观渗透率的贡献值非常小。平均孔隙压力较低时，滑脱以及扩散流对表观渗透率的贡献值随着平均孔隙压力增加而减小的幅度较大；而平均孔隙压力较高时，滑脱以及扩散流对表观渗透率的贡献值随着平均孔隙压力增加而减小的幅度趋于平缓。然后作出达西流、滑脱流及扩散流对表观渗透率的贡献分配系数图，如图5-5、5-6所示：图5-5以氦气为流动介质时达西流、滑脱流及扩散流对表观渗透率的贡献分配系数图5-6以氮气为流动介质时达西流、滑脱流及扩散流对表观渗透率的贡献分配系数从达西流、滑脱流及扩散流对表观渗透率的贡献分配系数图中可以看出，整体上，达西渗透率的贡献比例随着平均孔隙压力的增大而增大，而扩散流与滑脱流的贡献比例随着平均孔隙压力的增大而减少。当平均孔隙压力大于1MPa时，达西流的贡献最大，其次是滑脱流，气体扩散的贡献最小。5.2气体类型的影响以围压为10MPa的表观渗透率与孔隙压力倒数的关系曲线图为例，如图5-2：图5-7围压为10MPa时表观渗透率与孔隙压力倒数的关系曲线图由图5-7可以看出，以氦气为流体介质时所拟合直线的截距和斜率明显大于以氮气为流体介质时所拟合直线的截距和斜率，而拟合直线的截距和斜率能够反映等效液体渗透率K∞和滑脱因子表4-9和表4-10的计算结果如下：KKbb根据计算结果可以得出以下结论：（1）以氦气为流动介质时的等效液体渗透率大于以氮气为流动介质时的等效液体渗透率。原因分析：与氮气分子相比，氦气分子的分子量和直径更小，在页岩纳米孔隙内，氦气分子能通过更小的孔道，氦气分子的渗流能力更强。因此假设将平均孔隙压力外推到无限大（即孔隙压力倒数为0）时，液态的氦气分子也会比液态的氮气分子在页岩纳米孔隙中的渗流能力强，即K∞（2）以氦气为流动介质时的滑脱因子大于以氮气为流动介质时的滑脱因子原因分析：