7.3 图形的认识与测量教学设计2025-2026学年人教版数学三年级下册

课时教学设计课题图形的认识与测量课型：新授课课时：一课时授课时间年月日第周第节1.教材分析：本节课选自小学数学总复习第七单元“图形的认识与测量”，主要系统回顾轴对称、平移、旋转等图形运动现象，以及长方形、正方形的特征、周长与面积的计算方法。内容紧扣课程标准中“图形与几何”领域的核心概念，通过实际生活情境引入，强化学生对平面图形基本属性的理解和运用能力。教材注重知识的整体性与连贯性，强调公式推导与实际应用相结合，帮助学生构建完整的知识体系，提升空间观念和解决问题的能力。2.学情分析：六年级学生已具备一定的几何基础知识，能够识别常见的平面图形并掌握其基本特征，对周长与面积的概念已有初步理解。但在综合运用知识解决实际问题时仍存在思维断层，尤其是在图形拼接、剪裁类题目中容易混淆周长与面积的变化规律。部分学生对轴对称、平移、旋转等图形运动的理解停留在直观感知层面，缺乏准确的语言描述和判断依据。本节课通过系统梳理与典型例题训练，旨在唤醒旧知、查漏补缺，提升学生的抽象思维能力和数学表达能力，为后续学习立体图形打下坚实基础。3.核心素养目标：①情境与问题：结合生活中的运动现象和实际测量问题，引导学生在真实情境中发现图形的对称性、平移性和旋转性，能从具体事物中抽象出几何模型，并提出与图形周长、面积相关的数学问题，发展学生在现实背景下提取数学信息、建立数学联系的能力，培养其初步的空间观念与应用意识。②知识与技能：熟练掌握长方形、正方形的基本特征，理解并能正确运用周长与面积的计算公式解决实际问题；能够准确辨认轴对称图形，判断平移与旋转现象，理解图形运动过程中形状、大小、位置的变化规律；会进行简单图形的拼组操作，理解拼接后周长与面积的关系，具备较强的运算能力和图形分析能力。③思维与表达：通过观察、比较、归纳等活动，经历从具体到抽象的思维过程，能有条理地描述图形的运动方式及其变化特点，使用规范的数学语言解释解题思路与结论；在合作交流中学会倾听他人观点，清晰表达自己的思考路径，提升逻辑推理能力和数学表达能力。④交流与反思：在小组讨论与课堂反馈中积极参与交流，能够对他人的解法进行评价与质疑，在错误辨析中主动反思自身思维过程；通过回顾整理，形成系统的知识网络结构，增强自我监控与元认知能力，养成良好的学习习惯和批判性思维品质。4.学习重点难点：重点：掌握长方形、正方形的特征及周长、面积的计算方法，并能灵活应用于实际问题中。难点：理解图形运动（轴对称、平移、旋转）的本质特征，能在复杂情境中准确判断图形的变化方式，并解决涉及图形拼组与剪裁的实际问题。5.教学准备：课件6.学习活动设计：教学环节一：回顾复习——图形的运动现象教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示生活中国旗升起、电梯上下、风扇转动、镜子映像等图片，提问：“这些现象中有哪些图形的变化？”

2.引导学生回顾轴对称的概念，强调“沿对称轴对折，两边完全重合”的本质特征。

3.利用动画演示一个图形沿直线对折的过程，验证是否为轴对称图形。

4.提问：“你能举出生活中其他的轴对称例子吗？”1.观察图片，说出看到的现象如“国旗上升”“镜子照人”。

2.回忆轴对称定义，口述“图形沿一条直线对折，两侧能完全重合”。

3.观看动画演示，判断给出的图形是否为轴对称图形。

4.预设：蝴蝶、飞机、书本、人脸都是轴对称的。激活已有经验，建立生活与数学的联系，帮助学生巩固轴对称的核心概念。1.播放小车水平移动的动画，引出“平移”概念。

2.明确平移的特点：形状、大小、方向不变，只有位置发生变化。

3.提问：“如果把这个图形向右平移5格，它的形状会变吗？面积呢？”

4.组织学生用手势模拟平移动作，加深理解。1.观看动画，说出“小车在直线上滑动”。

2.复述平移三要素：不改变形状、大小、方向，只改变位置。

3.预设：形状不会变，面积也不会变。

4.用手比划向右或向上平移的动作。通过动态演示和肢体参与，强化对平移特征的理解，提升空间想象能力。1.展示钟表指针转动、风车旋转的视频，引出“旋转”概念。

2.强调旋转的关键点：绕某一点转动，形状和大小不变。

3.区分顺时针与逆时针方向，借助钟面讲解。

4.提问：“旋转后的图形和原图相比，什么变了？什么没变？”1.观看视频，描述“指针在转圈”“风车在旋转”。

2.口答旋转特征：绕一个点转，形状大小不变。

3.跟随老师手势辨别顺时针与逆时针。

4.预设：位置和方向变了，但形状和大小没有变。借助常见实物帮助学生建立旋转的空间表象，明确其不变性与变化性。教学环节二：回顾复习——多边形与特殊四边形教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示四边形、五边形、六边形的图形，提问：“这些都是什么图形？有什么共同特点？”

2.引导学生归纳多边形是由线段围成的封闭图形，边数决定名称。

3.聚焦四边形，引出其中的特殊类型：长方形和正方形。1.观察图形，依次说出“四边形”“五边形”“六边形”。

2.预设：它们都是由几条直边围成的封闭图形。

3.认同长方形和正方形是特殊的四边形。系统梳理多边形分类，突出长方形和正方形的地位，为后续深入学习做铺垫。1.出示长方形，提问：“它有哪些特征？”引导学生从边和角两个方面回答。

2.板书总结：对边相等，四个角都是直角。

3.出示正方形，提问：“正方形有什么特点？”

4.强调正方形是特殊的长方形，四条边都相等。1.观察长方形，口述特征。

2.预设：长方形有两条长边和两条短边，对边相等，四个角都是90度。

3.观察正方形，描述特点。

4.预设：正方形四条边一样长，四个角也都是直角。通过对比观察，明确长方形与正方形的本质特征，理解二者之间的包含关系。教学环节三：回顾复习——周长与面积的概念及公式教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“什么是周长？”结合图形演示“绕图形一周”的路径。

2.强调周长是“封闭图形一周的长度”，单位是长度单位。

3.引导学生回忆长方形和正方形的周长公式。

4.板书：

长方形周长=（长+宽）×2

正方形周长=边长×41.思考并尝试回答。

2.预设：周长就是图形边框一圈的总长度。

3.集体复述公式。

4.在练习本上抄写公式。厘清周长概念的本质，强化公式的记忆与理解，避免与面积混淆。1.提问：“什么是面积？”展示涂色区域，说明“表面或内部的大小”。

2.强调面积是二维量，单位是面积单位。

3.引导学生回顾面积公式：

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

4.提问：“相邻两个面积单位之间的进率是多少？”1.观察涂色部分，理解面积含义。

2.预设：面积就是这个图形里面有多大。

3.集体回答公式。

4.预设：相邻两个面积单位之间的进率是100，比如1平方米=100平方分米。通过视觉化手段区分周长与面积，深化对面积概念的理解，掌握单位换算规律。教学环节四：随堂小练——综合应用与巩固提升教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示题目：“一个正方形养鱼池，边长是9米。周长是多少米？水面是多少平方米？”

2.引导学生分析问题，明确需要分别求周长和面积。

3.巡视指导，提示单位书写规范。

4.请学生汇报解答过程。1.独立读题，识别已知条件和所求问题。

2.列式计算：

周长：9×4=36（米）

面积：9×9=81（平方米）

3.预设：周长是36米，水面面积是81平方米。通过实际问题检验学生对周长与面积公式的掌握情况，提升应用能力。1.出示题目：“用两个长6厘米、宽3厘米的长方形可以拼成一个大长方形或一个正方形。”

2.提问：“拼成后的图形周长分别是多少？面积呢？”

3.引导学生画出示意图，分析不同拼法。

4.组织全班交流，展示两种拼法的结果。1.动手操作或画图尝试拼组。

2.计算拼成长方形的周长：(6+6+3)×2=30（厘米）

3.计算拼成正方形的周长：6×4=24（厘米）

4.计算面积：无论怎么拼，总面积都是6×3×2=36（平方厘米）

5.预设：拼成的长方形周长是30厘米，正方形是24厘米，面积都是36平方厘米。通过动手拼组活动，理解图形组合中周长变化而面积不变的规律，发展空间观念。1.出示多片树叶图案，提问：“哪几片树叶可以通过平移与绿色树叶重合？”

2.引导学生观察每片树叶的位置与方向。

3.强调平移不改变方向，只能通过移动位置重合。

4.请学生说明判断理由。1.仔细观察各树叶形态与方位。

2.分析哪些树叶与绿色树叶方向一致。

3.预设：第①、③、⑤片树叶可以通过平移与绿色树叶重合，因为它们的方向相同，只需移动即可重合。检测学生对平移概念的准确理解，排除旋转干扰，提高辨别能力。教学环节五：当堂检测——独立练习与反馈评价教师活动学生活动活动意图二次备课1.出示题目：“在一个长16厘米、宽9厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方厘米？”

2.引导学生思考：“最大的正方形边长是多少？”

3.提示先计算原长方形面积，再减去正方形面积。

4.组织学生独立完成并汇报结果。1.分析题意，确定最大正方形的边长等于原长方形的宽，即9厘米。

2.计算原面积：16×9=144（平方厘米）

3.计算剪去部分面积：9×9=81（平方厘米）

4.计算剩余面积：144−81=63（平方厘米）

5.预设：剩余部分的面积是63平方厘米。考查学生综合运用面积知识解决剪裁类问题的能力，培养逻辑推理与计算准确性。1.出示多个图案，提问：“下面的图案哪些是轴对称的？”

2.引导学生逐个观察，寻找是否存在对称轴。

3.鼓励学生用折纸或想象对折的方式判断。

4.请学生上台指出对称轴位置。1.观察每个图案的结构。

2.尝试mentally对折图形。

3.预设：第一个和第三个图案是轴对称的，第二个不是。

4.上台指出对称轴所在位置。进一步巩固轴对称图形的判断方法，提升观察能力和空间判断力。教学环节六：课堂小结——收获分享与知识升华教师活动学生活动活动意图二次备课1.提问：“今天我们复习了哪些内容？你有什么收获？”

2.引导学生从图形运动、图形特征、周长面积三个方面进行总结。

3.板书关键词：轴对称、平移、旋转、特征、周长、面积。

4.强调数学来源于生活，应用于生活。1.积极发言，分享个人体会。

2.预设：我复习了轴对称、平移和旋转的特点；掌握了长方形和正方形的周长和面积算法；学会了如何拼图和剪图后计算面积。

3.跟随老师一起回顾知识脉络。帮助学生梳理整节课的知识结构，形成系统认知，增强学习成就感。7.作业设计基础性作业：完成练习纸上基础题，包括判断轴对称图形、计算简单图形的周长与面积。提升性作业：用两个相同的长方形（长8cm，宽4cm）进行不同方式拼组，分别计算拼成图形的周长与面积，并写出过程。拓展性作业：在生活中寻找三个具有对称美的物体，拍照或画图记录，并说明它的对称轴在哪里。8.板书设计

图形的认识与测量

一、图形的运动

轴对称：对折重合

平移：方向不变，位置变

旋转：绕点转，方向变

二、图形特征

长方形：对边相等，四个直角

正方形：四边相等，四个直角

三、周长与面积

周长：一周长度单位：m,cm…

面积：内部大小单位：㎡,cm²…

公式：

C长=(长+宽)×2S长=长×宽

C正=边长×4S正=边长×边长9.教学反思与改进：成功之处：本节课以PPT为主线，结构清晰，内容完整覆盖所有知识点，通过生活实例导入激发兴趣，动画演示增强直观感受，随堂练习层层递进，有效实现了知识的系统化梳理。学生参与度高，尤其在拼图与判断对称环节表现出浓厚兴趣，能够积极表达观点，反映出较好的知识掌握水平。教学环节