图形的平移（第3课时沿x轴或y轴方向的二次平移）（教学课件）数学新教材北师大版八年级下册

1.图形的平移第3课时沿x轴、y轴方向的二次平移

第三章

图形的平移与旋转学

习

目

标12理解沿两个坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系。能把平面直角坐标系中沿x、y轴方向平移转化为一次平移。情景引入右加左减纵不变上加下减横不变点P(x，y)向上平移a个单位长度对应点P3(，)向右平移a个单位长度对应点P1(，)向下平移a个单位长度对应点P4(，)向左平移a个单位长度对应点P2(，)x+ax-ay-ay+ayxyx先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′。（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′。新知探究O12345678910123456-1-2-1-3-4FF′新知探究（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离。

O12345678910123456-1-2-1-3-4FF′(3)

在“鱼”F

和“鱼”F'

中，对应点的坐标之间有什么关系？横坐标加3，纵坐标减2.新知探究y65O412332-141x6578910-2-3-4-5(6,-2)(7,-1)(7,1)(5,0)(7,4)(2,0)“鱼”G各“顶点”坐标“鱼”F各“顶点”坐标(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)“鱼”H各“顶点”坐标(2,3)(7,7)(5,3)(7,4)(7,2)(6,1)1.“鱼”G各“顶点”坐标如下表：2.“鱼”H各“顶点”坐标如下表：7FGH新知探究结论：1.形状、大小相同，只是位置改变，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是.问题：能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流.新知探究尝试思考一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x＋a,y＋b)(x＋a,y－b)(x－a,y＋b)(x－a,y－b)新知探究尝试思考平移方向：任意一组对应点连线的方向平移距离：若沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度，沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度，则原图形经过一次平移的距离为

。典例分析例1.如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-4，3)，C(-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′。典例分析（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标。解：四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)。典例分析（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向，并求出平移距离。(2)如图，连接AA′，由图可知，AA′=。因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度。课堂小结平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度(x＋a,y＋b)(x＋a,y－b)(x－a,y＋b)(x－a,y－b)图形在坐标系中的平移沿x轴、y轴的两次平移可化为一次平移变式训练1.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A.(-1，1)

B.(-1，-2)C.(-1，2)

D.(1，2)A变式训练2.如图，A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(

)A．2B．3C．4D．5A变式训练3.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，再将△A1