2026年计算机科学与技术专硕联考数据结构真题单套试卷

2026年计算机科学与技术专硕联考数据结构真题单套试卷考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在下列数据结构中，适合用来表示稀疏矩阵的是（）A.链栈B.链队列C.稀疏矩阵压缩存储（三元组表）D.哈希表2.若一棵二叉树的前序遍历序列为ABCD，中序遍历序列为BADC，则该二叉树的后序遍历序列为（）A.DCBAB.BADCC.DCABD.ABCD3.下列关于图的叙述中，正确的是（）A.有向图一定存在环B.无向图一定存在环C.网络图一定是连通图D.树是一棵特殊的无向连通图4.在快速排序算法中，若初始数据序列的逆序数为n，则其平均比较次数为（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(n!)5.下列关于B树和B+树的叙述中，正确的是（）A.B树和B+树都是多路平衡搜索树B.B树和B+树都只能进行插入和删除操作C.B树的叶子节点之间不存在指针，B+树的叶子节点之间存在指针D.B树和B+树的高度相同6.在下列数据结构中，最适合实现栈的是（）A.链表B.数组C.队列D.哈希表7.若一个图的邻接矩阵为对称矩阵，则该图一定是（）A.有向图B.无向图C.网络图D.树8.在下列排序算法中，稳定性最好的是（）A.快速排序B.归并排序C.堆排序D.直接插入排序9.下列关于哈希表的叙述中，正确的是（）A.哈希表的冲突解决方法只有链地址法B.哈希表的冲突解决方法只有开放地址法C.哈希表的冲突解决方法有链地址法和开放地址法D.哈希表的冲突解决方法只有重哈希法10.在下列数据结构中，最适合实现队列的是（）A.链表B.数组C.栈D.哈希表二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在二叉树的遍历中，先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树的遍历方式称为__________遍历。2.一个无向连通图的最小生成树有__________个。3.在快速排序算法中，选择__________作为枢轴元素时，算法的效率最低。4.B树的阶数k是指每个非叶子节点的最大孩子数，则B树的根节点的孩子数范围为__________。5.在队列中，插入操作称为__________，删除操作称为__________。6.哈希表的冲突解决方法中，__________法适用于冲突概率较低的情况。7.在树形结构中，树的高度是指树中节点的最大层次数，__________的高度为0。8.图的遍历算法主要有__________和__________两种。9.在堆排序算法中，堆的性质是__________。10.在稀疏矩阵的压缩存储中，三元组表存储了矩阵的非零元素及其__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在栈中，插入操作只能在栈顶进行。（）2.在队列中，插入操作只能在队尾进行，删除操作只能在队首进行。（）3.任何一棵二叉树都可以唯一地对应一棵树。（）4.图的拓扑排序是对有向无环图进行的一种线性排序。（）5.B树和B+树都是平衡树，因此它们的高度相同。（）6.快速排序算法的平均时间复杂度为O(n²)。（）7.堆排序算法是一种稳定的排序算法。（）8.哈希表的时间复杂度总是O(1)。（）9.稀疏矩阵的压缩存储可以节省存储空间。（）10.图的邻接表表示法适用于稀疏图。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述栈和队列的区别。2.简述二叉树的性质。3.简述图的邻接矩阵和邻接表的优缺点。4.简述哈希表的冲突解决方法。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.给定一个无向图G的邻接矩阵如下，请画出该图的图形表示，并求出其最小生成树。||A|B|C|D|E||---|---|---|---|---|---||A|0|1|0|1|0||B|1|0|1|0|1||C|0|1|0|1|0||D|1|0|1|0|1||E|0|1|0|1|0|2.给定一个序列（5,3,8,6,2,7,4,1），请使用快速排序算法对其进行排序，并写出每一步的枢轴元素和排序过程。3.给定一个哈希表，哈希函数为H(key)=keymod11，初始哈希表为空，请将以下关键字序列（23,45,12,37,8,99）依次插入哈希表，并使用链地址法解决冲突。4.给定一个稀疏矩阵的三元组表如下，请写出该稀疏矩阵的矩阵表示。|i|j|v||---|---|---||1|2|5||3|3|8||4|1|3||5|4|2|【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：稀疏矩阵压缩存储（三元组表）适合表示稀疏矩阵，可以节省存储空间。2.A解析：根据前序遍历和后序遍历的性质，可以确定二叉树的结构，前序遍历为ABCD，后序遍历为DCBA，因此正确答案为DCBA。3.D解析：树是一棵特殊的无向连通图，没有环。4.B解析：快速排序算法的平均比较次数为O(nlogn)。5.C解析：B树的叶子节点之间不存在指针，B+树的叶子节点之间存在指针。6.B解析：数组实现的栈时空效率较高，适合实现栈。7.B解析：邻接矩阵为对称矩阵的图是无向图。8.B解析：归并排序是一种稳定的排序算法。9.C解析：哈希表的冲突解决方法有链地址法和开放地址法。10.B解析：数组实现的队列时空效率较高，适合实现队列。二、填空题1.先序2.一3.众数4.2～k-15.入队，出队6.开放地址法7.根节点8.深度优先搜索，广度优先搜索9.最大元素（或最大值）在堆顶10.位置三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、简答题1.栈和队列的区别：-栈是先进后出（LIFO）的数据结构，队列是先进先出（FIFO）的数据结构。-栈的插入和删除操作都在栈顶进行，队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队首进行。2.二叉树的性质：-二叉树的第i层最多有2^(i-1)个节点。-高度为h的二叉树最多有2^h-1个节点。-完全二叉树的叶子节点都在最底层或次底层，且最底层的节点都集中在左侧。3.图的邻接矩阵和邻接表的优缺点：-邻接矩阵：优点：表示简单，方便进行边操作。缺点：空间复杂度高，不适用于稀疏图。-邻接表：优点：空间复杂度低，适用于稀疏图。缺点：边操作复杂。4.哈希表的冲突解决方法：-链地址法：将冲突的元素存储在同一个链表中。-开放地址法：通过某种方法找到下一个空槽位存储冲突元素。五、应用题1.最小生成树：-图的图形表示：```A—B—C—D—E|||A—D—E—C—B```-最小生成树：```A—B—D—E||A—C—D```2.快速排序：-初始序列：[5,3,8,6,2,7,4,1]-第一步：枢轴元素为5，排序后：[3,2,4,1,5,7,6,8]-第二步：枢轴元素为3，排序后：[2,1,4,3,5,7,6,8]-第三步：枢轴元素为2，排序后：[1,2,4,3,5,7,6,8]-第四步：枢轴元素为4，排序后：[1,2,3,4,5,7,6,8]-第五步：枢轴元素为5，排序后：[1,2,3,4,5,6,7,8]3.哈希表：-插入23：H(23)=1→[1]23-插入45：H(45)=1→[1]23[1]45-插入12：H(12)=1→[1]23[1]45[1]12-插入37：H(37)=4→[1]23[1]45[1]12