沪科版数学八年级下册第20章 数据的初步分析 单元基础卷

沪科版数学八年级下册第20章数据的初步分析单元基础卷一、单选题（每题3分，共30分）1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/小时600≤x≤10001000≤x≤14001400≤x≤1800灯泡数/个303040这批灯泡的平均使用寿命是（）A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时2．甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁方差3.63.244.3A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组3．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲=610千克，x乙=608千克，亩产量的方差分别是S2A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙4．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元5．在一次手工制作比赛中，某小组八件作品的成绩分别是7，10，9，8，7，9，9，8（单位：分），对这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是76．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为：S甲2=2.5，S乙2A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班8．某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最高分9．数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和210．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（）A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分二、填空题（每题4分，共24分）11．学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为分．12．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：每天锻炼时间（分钟）30406080学生数（人）2341关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟.其中所有正确说法的序号是.13．2022年9月起，劳动课正式成为中小学的一门独立课程．某班为了选拔一名学生参加学校组织的以“热爱劳动励心智，品味生活促成长”为主题的展示活动，在班里组织了6项活动，分别是煮饭烧菜、收纳物品、种植植物、修理家电、打扫卫生、和面蒸馍．其中甲、乙两名学生较为突出，他们在6项活动中的成绩（单位：分）如表所示：甲12.112.112.011.911.812.1乙12.212.011.812.012.311.7由于甲、乙两名学生成绩的平均数相同，班级决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的是同学．14．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是.15．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参赛人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结论正确的是．16．宝应县青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214则全体参赛选手年龄的中位数是岁．三、解答题（共7题，共66分）17．河南某校招聘干部一名，对A、B、C三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩20%、30%、30%、20%比例计算，谁将被录用?测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力95909518．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798391如果研究报告、小组展示和答辩按照5：3：2的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？19．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗?如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。20．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下：5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。21．某中学要选拔一位学生参加全国科技创新大赛，对小明、小逸进行了笔试、面试和实践三个方面的测试（总分均为100分），他们的各项成绩如下表所示．若规定笔试、面试和实践三项测试成绩按3:2:5的比例来确定总成绩，总成绩高的同学去参加竞赛，问学校应该选哪位同学去参加竞赛？姓名笔试面试实践小明869092小逸93858822．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月1220844月1630148根据表中数据，解答下列问题：（1）该商店3，4月份平均每月销售空调台.（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？23．根据以下素材，探索完成任务．“脸谱扇”的制作、展示与包装项目情境脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．素材1如图1，脸谱的长与宽分别为MN、EF（MN⊥EF），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形ABCD，且脸长/cm17.218.417.318.119.0脸宽/cm12.813.113.312.713.1素材2如图2是一块矩形展板PQRS，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与PS、QR的距离以及左右两边的作品分别与PQ、SR的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为素材3如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄OH=6cm．现有一块面积为672cm任务1结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．任务2记素材2中上面四个作品与PS的距离为x cm，若5PS=7PQ，求x的值．任务3结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：1100=1100=1240（h）.则这批灯泡的平均使用寿命是1240h.故答案为：B.【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算.2．【答案】B【解析】【解答】解：由图表可知，乙的方差最小，比较稳定，则要从中选择出一个更平均的小组参加年级的比赛，那么应选乙组；故答案为：B.【分析】直接根据方差的意义进行解答.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵x甲=610∴甲、乙的平均亩产量相差不多，∵亩产量的方差分别是S∴乙的亩产量比较稳定，综合以上两点知甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙.故选：D.【分析】本题需先根据甲、乙亩产量的平均数得出甲、乙的平均亩产量相差不多，再根据甲、乙的平均亩产量的方差即可得出乙的亩产量比较稳定，从而求出正确答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故选：C．【分析】根据加权平均数的计算公式计算即可．5．【答案】B【解析】【解答】解：A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）÷2=8.5，故A不符合题意；B、9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故B符合题意；C、平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）÷8=8.375，故C不符合题意；D、极差是：10-7=3，故D不符合题意。故答案为：B。【分析】将这8个数据按从小到大的顺序排列后排第4与5两个位置的数的平均数就是这组数据的中位数；这组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数；用这组数据的最大值减去最小值即可算出这组数据的极差；最后利用平均数的计算方法算出这组数据的平均数，即可一一判断得出答案。6．【答案】C【解析】【解答】解：∵x甲=x丙=9.7，S2甲＞S2∴选择丙．故选C．【分析】首先比较平均数，然后比较方差，方差越小，越稳定．此题考查了方差的知识．注意方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．【答案】A【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙和丁四个班级的平均分相等，方差分别为：S甲2=2.5，S乙2∴甲班的方差最小，∴甲班体育考试成绩最稳定．故答案为：A．【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳的班级。8．【答案】A【解析】【解答】A：中位数：由小到大排列取中间值，符合题意；B：众数：一组数据中出现最多的数据，不符合题意；C：平均数：数据的平均值，不符合题意；D：最高分：数据中的最大值，不符合题意.故答案为：A【分析】根据中位数从小到大排列取中间值的特点，小颖只需要知道中位数即可.9．【答案】B【解析】【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。因此这组数据的中位数是第3，4个数的平均数：1+32=2；

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此这组数据的平均数是：0+1+1+3+3+4610．【答案】D【解析】【解答】解：小丽本学期的总评成绩应该是93×10%+90×30%+95×60%=93.3（分），故答案为：D.【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可.11．【答案】87【解析】【解答】解：∵期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，∴本学期他的成绩为80×30%+90×70%=24+63=87；故答案为：87．【分析】根据加权平均数的计算方法，期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分列出算式，再进行计算即可．12．【答案】①②③④【解析】【解答】解：根据题意，样本容量为：2+3+4+1=10，故①正确；平均锻炼时间是：30×2+40×3+60×4+80×110=50，故锻炼1个小时的人数是4人，人数最多，故③正确；第5个数是40，第6个数是60，∴中位数为：40+602=50，故故答案为：①②③④.【分析】根据统计表求出学生的总数即为样本容量，由加权平均数的计算方法可得平均数，根据统计表可得锻炼1个小时的人数最多，由中位数的概念可得中位数，据此判断.13．【答案】甲【解析】【解答】解：甲的平均数为12.1+12.1+12.0+11.9+11.8+12.16=12，乙的平均数为12.2+12.0+11.8+12.0+12.3+11.76=12，

甲的方差为16×[3×(12.1-12)2+(12.0-12)2+(11.9-12)2+(11.8-12)2]=175，乙的方差为16×[(12.2-12)2+2×(12.0-12)2+(11.8-12)2+(12.3-12)2+(11.7-12)2]=13300，

∵175<1330014．【答案】10【解析】【解答】解：由题意得：（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10.故答案为：10.【分析】这组数据共有6个，故第3个与第4个数据的平均数就是中位数，根据中位数是9即可推出第4个数是10，进而即可得出这组数据中出现次数最多的是10，从而得出答案。15．【答案】①②③【解析】【解答】解：从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，说明甲班的波动情况大，所以③正确；上述结论正确的是①②③；故答案为：①②③．【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．16．【答案】15【解析】【解答】解：参赛的人数为：5+19+12+14=50（人），则第25位和第26位年龄的平均数即为全体参赛选手年龄的中位数，则中位数为：15+152故答案为：15．【分析】根据中位数的概念求解．17．【答案】A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+90×20%=91C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因为91.5>91=91，所以A将被录用.【解析】【分析】按各项所占百分数求出A、B、C三人的测试成绩，再进行比较即可.18．【答案】解：x甲x乙x丙所以甲小组成绩最高.【解析】【分析】根据加权平均数的定义分别计算三个小组的平均成绩即可得出答案.19．【答案】解：这样定价不合理，理由如下：加权平均数：16×510+20×410+27×1∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克【解析】【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可.20．【答案】解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1；第8和第9个数分别是2，2，即m50=2；第12和第13个数分别是3，3，即m75=3【解析】【分析】根据四分位数的定义计算即可.21．【答案】解：小明同学的总成绩=86×3+90×2+92×53+2+5=89.8（分)，

小逸同学的总成绩=93×3+85×2+88×53+5+