2025-2026学年广东省湛江市吴川市北师大版六年级下学期期中测试数学试题（含答案）

/2025-206学年广东省湛江市吴川市北师大版小学六年级下册期中测试数学试卷一、选择题

1.求一个圆柱形饼干罐所占的空间大小就是求圆柱的（

）。A.体积 B.表面积 C.侧面积 D.容积

2.下面能和2、5、10组成比的数是（

）。A.10 B.12 C.4 D.8

3.下面说法正确的是（

）。A.比例尺的前项一定是1 B.圆锥体积是圆柱体积的13

C.比例尺是一个比 D.圆锥没有表面积

4.以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到一个（

）。A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥

5.下面成语中，蕴含反比例知识的是（

）。A.水涨船高 B.日积月累 C.此消彼长 D.立竿见影

6.如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（

）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。

A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥

7.将顺时针旋转90∘得到的图形是（

）A. B. C. D.

8.给下图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（

）种涂法。

A.2 B.3 C.4 D.5

9.一幅地图的比例尺为，下列说法正确的是（

）。A.表示图上1cm表示实际距离80mB.改写成数值比例尺是1∶4000C.表示图上1cm表示实际距离120mD.改写成数值比例尺是1∶12000

10.下面（

）图中的两个变量是成正比例的量。A. B.

C. D.

二、填空题

11.2500000cm＝(

)km

3.5m＝(

)cm

12.时间一定，速度和路程成(

)比例关系，总价一定，单价和数量成(

)比例关系。

13.如果3x=5y，那么x:y=(

14.在比例尺为km的地图上，图上1cm表示实际距离(

)km，改写成数值比例尺是(

)。

15.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

16.如图，将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面由原来的600mL上升到800mL。放进去的圆柱的体积是（

）cm3，圆锥的体积是（

）c

17.早上8点至10点，时钟上的时针绕中心点旋转(

)°，下午3：15开始，时钟上的分针绕中心点旋转90°后是下午3点(

)分。

18.把一个边长为2cm的正方形按3∶1放大后，边长是(

)cm，面积是(

)cm2。

19.如果3辆玩具汽车可以换9本小人书，1辆玩具汽车可以换(

)本小人书。

20.一个零件长5mm，画在图纸上长5cm，这张图纸的比例尺是(

)。

21.小强有一块高12cm，体积12cm3的圆柱形橡皮泥，把它捏成底面积相等的圆锥形，圆锥的高是(

)cm。

22.在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是12，另一个内项是(

23.在比例3∶5＝9∶15中，如果第一个比的前项加上6，要使比例仍然成立，第二个比的前项应加上(

)。

24.一根长20dm的圆柱形木料，锯成两个小圆柱后，表面积比原来增加了18dm2，则这根木料原来的体积(

)dm3。三、计算题

25.求下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

26.求下面圆锥的体积。（单位：cm）

27.解比例。

3:5=x四、作图题

28.画出小旗先向上平移2格，再向左平移3格后的图形。

（2）画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。

（3）以直线α为对称轴，画出小旗的轴对称图形。

29.按2∶1画出长方形放大后的图形。

五、解答题

30.爸爸买了一个底面周长为6.28米，高为1.5米的圆锥形帐篷。这个帐篷的占地面积是多少平方米？

31.青东小学一年级同学参加阳光体育大课间活动比赛，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知识解）

32.在一幅比例尺是1∶8000000的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长12.5厘米。一辆汽车以平均每小时100千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？

33.有以下几种型号的铁皮，请你选择其中的两块制作一个无盖圆柱形水桶。

①

②

③

④

（1）你选择的型号是(

)和(

)。（2）这个水桶的容积是多少？

答案与试题解析2025-206学年广东省湛江市吴川市北师大版小学六年级下册期中测试数学试卷一、选择题1.【正确答案】A表面积是圆柱表面的面积总和，侧面积是圆柱侧面的面积，容积是容器内部能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，由此确定对应关系。A.圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，符合。

B.圆柱的表面积是指圆柱表面的面积和，和“所占空间”无关，不符合。

C.圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积，和“所占空间”无关，不符合。

D.圆柱的容积是指内部所能容纳物体的体积，是针对内部空间的描述，不符合。求一个圆柱形饼干罐所占的空间大小就是求圆柱的体积。2.【正确答案】C依次将选项中的数与2、5、10进行组合，利用比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积）逐一判断是否能组成比例。A.2×5≠10×102×10≠5×10，不能组成比例；

B.2×5≠10×1223.【正确答案】C比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1；

圆锥的体积=13×底面积×高，圆柱的体积=底面积A.比例尺分缩小比例尺和放大比例尺，缩小比例尺的前项是1，但放大比例尺的后项是1，原说法错误；

B.只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的13，原说法没有说明这个前提，原说法错误；

C.比例尺的定义就是图上距离和实际距离的比，因此比例尺本身就是一个比，原说法正确；

D.4.【正确答案】C圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体，据此解答。由分析可得：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到一个圆柱。故C5.【正确答案】C反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量增加，另一种量减少，或是一种量减少，另一种量增加，由此即可判断。A.水涨船高是指水位升高，船也跟着升高，两个量同向变化，不符合；

B.日积月累是指形容不断累积，都是量同向增加，不符合；

C.此消彼长是指一方消退减少、另一方增长增加，两个量变化方向相反，蕴含反比例知识，符合要求；

D.立竿见影是指杆子越长影子越长，两个量同向变化，不符合。6.【正确答案】D本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿；

B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿；

C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿；

D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。

故D7.【正确答案】C旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。解：将顺时针旋转90∘得到的图形是．

故选：C．8.【正确答案】C观察现有涂色部分的形状，分别尝试不同方向的对称轴，比如水平方向、竖直方向、斜向。针对每一种可能的对称轴，判断空白小方格中哪个位置涂色后，能让整个图形沿该对称轴对折后完全重合，统计符合条件的位置数量。给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，如图，有4种涂法。

9.【正确答案】B这是一个线段比例尺，图上1厘米代表实际距离40m，据此逐项分析。A.这个比例尺图上1厘米代表实际距离40m，此选项说法错误；

B.图上距离：实际距离=比例尺，40m=4000cm，则改成数值比例尺是1：4000，此选项说法正确。

C.根据A的分析，此选项说法错误；

10.【正确答案】A根据题意判断四幅图中的两种变量，哪一组是成正比例，哪一组是成反比例，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图像是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。根据分析可知，正比例的图像是一条直线，且变化趋势一致，从0点开始，一个量增加，另一个量也随之增加，所以可以看出A选项的两种量成正比例。

故A二、填空题11.【正确答案】25350cm和km的进率是100000，cm化为km，用2500000除以进率100000即可，m和cm的进率是100，m化为cm，用3.5乘进率100即可。2500000÷100000=25（km）

2500000cm=12.【正确答案】正反时间=路程÷速度，总价=单价×数量。两个相关联的量，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。路程÷速度=时间（一定），即路程与速度的比值为定值，所以时间一定，速度和路程成正比例关系；

单价×数量=总价（一定），即单价与数量的乘积为定值，所以总价一定，单价和数量成反比例关系。13.【正确答案】5,3,正根据比例的性质，把所给的等式3x=5y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数3就作为比例的另一个外项，和y相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可；

(2)由于解：因为3x=5y，说以x:y=5:3；

(2)因为x:y=5:14.【正确答案】501：5000000图上距离与实际距离的比叫做比例尺。题干中给出的是线段比例尺，图上1cm长的线段表示实际距离50km。改成数值比例尺是1cm：50km=1cm：5000000cm=1：5000000。据分析，图上1cm长的线段表示实际距离50km。1cm：50km=1cm：5000000cm=1：5000000。15.【正确答案】4,4圆柱的底面积＝πr2，半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大圆柱的底面积＝πr2，半径扩大2倍，则底面积πr2就会扩大2×2＝4倍，

圆柱的体积＝底面积16.【正确答案】150,50800mL=800cm3，600mL=600cm3。由题意可知：等底等高的圆柱和圆锥的体积和是800−800mL=800cm3，600mL=600cm3

800−600=20017.【正确答案】6030时钟一圈为360∘，共被分为12个大格，用除法先求出每一大格的角度，再乘2（从早上8点至10点时针走了2大格），求出时针旋转的角度。

(2)时钟一圈为360∘，共被分为60个小格，先用除法算出每一个小格的度数，再算出分针绕中心点旋转360∘÷12=30∘

30∘×(10−8)

=30∘18.【正确答案】636按比例放大图形中，用原正方形边长乘放大比例，得到放大后的边长。因为正方形面积公式为边长×边长，所以用放大后的边长代入该公式，计算放大后的面积。2×3=619.【正确答案】33辆玩具汽车可以换9本小人书，把左边3辆玩具汽车平均分成3份后每份是1辆玩具汽车，右边9本小人书平均分成3份后每份是3本小人书，所以1辆玩具汽车可以换3本小人书9÷320.【正确答案】10：1先统一单位，5cm=5cm:5mm

=50mm21.【正确答案】36橡皮泥从圆柱捏成圆锥时，体积不变。先根据圆柱的体积公式V=底面积×高，用体积除以圆柱的高，求出圆柱的底面积（即圆锥的底面积）；再根据圆锥的体积公式V=底面积：12÷12=1 (cm2)22.【正确答案】2乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项之积等于1，根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，内项之积也等于1，再根据除法的意义，用积除以12，求得另一个内项。

】1÷12

=此题暂无解答23.【正确答案】18根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积；求出第一个比的前项加上6后的外项之积再除以其中第一个比的后项5再减去第二个比的前项9即可求解。(3+6)×15÷5−24.【正确答案】180略此题暂无解答三、计算题25.【正确答案】477.28平方厘米圆柱的表面积由两个底面圆的面积和一个侧面长方形的面积组成。先根据圆的面积公式算出一个底面的面积，再乘2得到两个底面的总面积；然后根据圆的周长公式算出底面周长，用底面周长乘高得到侧面积；最后把两个底面积和侧面积相加，就是圆柱的表面积。计算底面积：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）

计算两个底面积：50.24×2=100.48（平方厘米）

计算底面周长：26.【正确答案】56.52由图可知，这个圆锥的底面半径为（6÷2=36÷2=3（cm）

3.14×27.【正确答案】x=9;根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解x；根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以45求解x；分数形式的比例，交叉相乘积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解x。

3:5=x:15

解：5x=3×15

5x=45

5x÷5=45÷5

x=9

23:x=45此题暂无解答四、作图题28.【正确答案】见详解

(2)见详解

(3)见详解因为平移是图形上所有点按相同方向和距离移动，所以先确定小旗的各个顶点，将每个顶点向上平移2格，再把平移后的顶点向左平移3格，最后依次连接这些顶点得到平移后的图形。

(2)因为绕点O逆时针旋转90∘需以该点为旋转中心，所以先确定小旗除点O外的各顶点绕点O逆时针旋转90∘后的对应点，再连接对应点与点O得到旋转后的图形。

(3)因为轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等，所以先确定小旗各顶点关于直线α的对称点，再依次连接这些对称点得到轴对称图形。【详解】

(1)

(2)

(3)

此题暂无解答29.【正确答案】见详解按2：1的比放大，即分别将原长方形的长和宽的格数乘2，得到放大后长方形的长和宽的格数，在网格中画出符合要求的长方形即可。放大后长方形的长：3×