2025-2026学年江苏省南通市崇川区苏教版六年级上学期期中“学习小主人”素养评价测试数学试题（一）（含答案）

/2025-2026学年江苏省南通市崇川区苏教版六年级上册期中“学习小主人”素养评价测试数学试卷（一）一、选择题

1.一个长方体的棱长之和是96厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（

）厘米。A.24 B.12 C.32 D.48

2.煮米饭时，稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3；干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1。根据以上信息，煮软硬适中的米饭，米和水的比可以是（

）。A.1∶2 B.3∶5 C.5∶6 D.3∶2

3.一根铁丝长78米，________，还剩多少米？如果解答这个问题，列式为“78×A.用去剩下的14 B.用去全长的34 C.用去14米

4.观察下图中数字1、2、3所在位置，挖掉（

）处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。

A.数字1 B.数字2 C.数字3 D.无法确定

5.下面四个情境中能用2∶3表示的是（

）。

①弟弟身高1m，小亮高150cm，弟弟与小亮的身高比。

②小学部有2000人，中学部有3000人，小学部与中学部的学生人数比。

③龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比。

④

A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④

6.甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的34，丙数是乙数的45。甲、乙、丙三个数的关系是（A.甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C.乙＞丙＞甲 D.无法比较

7.一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折，再对折，打开后，围成一个高8厘米的长方体侧面。如果为它配一个底面，面积是（

）平方厘米。A.320 B.160 C.100 D.80

8.下面说法正确的有（

）个。

①真分数除以假分数，结果小于1；

②甲∶乙＝5∶6，乙∶丙＝2∶1，则乙＞甲＞丙；

③几个分数相乘的结果等于1，那么这几个分数互为倒数；

④正方体的体积扩大到原来的8倍，表面积就扩大到原来的4倍。A.1 B.2 C.3 D.4

9.乐乐从公交车的始发站上车，座位刚好坐满。下一站下车了15的乘客后，又上来了8人，车上的座位不够了，乐乐把座位让给一位老大爷，这时车上连同乐乐一共3人站着。这辆公交车上一共有（

A.15 B.25 C.30 D.35

10.如图，三角形ABC和三角形CDE都是等腰直角三角形，涂色部分正好是一个正方形。三角形ABC和三角形CDE的面积比是（

）。

A.8∶9 B.9∶8 C.11∶13 D.13∶11二、填空题

11.在括号中填入适当的单位名称。

一个墨水瓶的容积约是60(

)；一台冰箱的容积大约是500(

)；

一间教室的占地面积大约50(

)；一部手机的体积约是84(

)。

12.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

512÷5(

)512

4÷53(

)4

4

13.5:

14.一根绳子长89米，截下14还剩（

）米；如果截下14

15.修一条18千米的路，若每天修它的19，要(

)天修完：若每天修32千米，(

16.若A∶B＝2，则（A×2）∶（B÷2）＝(

)；若a、b互为倒数，则35

17.两个连续自然数的倒数的和为23a，则a为(

)，这两个连续自然数的倒数的差是(

18.下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是（

）色，白色对面是（

）色。

19.“新·马”校园马拉松凝聚了新区绿芽儿们的美好回忆，据统计，五（1）班报名参赛的学生中，男生人数与女生人数比为5∶3，在同学们的鼓励下，又有4名女生报名，这时女生人数占报名总人数的12，原来有(

)名男生报名参加比赛，(

20.一个直角三角形的面积是24平方厘米，两条直角边长度的比是4∶3，斜边长10厘米。这个三角形的周长是(

)厘米。

21.蒙古族的马头琴音乐是国家级非物质文化遗产。马头琴蒙古语称作“莫林库”，是一种饰以马头的二弦琴。如图所示，将这样一个马头琴放在一个长方体木盒中，要求木盒内每个面都需要留出5厘米放泡沫的空间，木盒的容积至少是(

)立方分米。

22.从下面的材料中选择若干铁条焊接成一个长方体框架（不对铁条进行切割），如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放(

)个棱长3厘米的小正方体。铁条长度25cm20cm15cm9cm铁条根数634

23.某景点的门票是35元/张，降价后游客增加1倍，收入增加17，门票的单价降低了(

三、计算题

24.直接写出得数。

5×37=

23×34=

14

25.计算。

37÷514÷6

26.解方程。

417x=22四、作图题

27.在下图中用涂色部分表示67千克。

28.图中每个小方格都是边长1厘米的正方形，请你在图中画一个周长是18厘米，长和宽的比是2∶1的长方形，并将它分成3个三角形，3个三角形的面积比是1∶2∶3。

五、解答题

29.小明在方格纸上画了一个火柴盒内盒（5个面）的展开图。

（1）请你帮他在方格纸上画出外盒（4个面）的展开图。（2）图中每个小正方形的边长是1厘米，火柴盒的容积是（

）立方厘米。（厚度忽略不计）

30.学校图书馆打造阅读“书适圈”，在阅读分享活动开始前购买了一批书。其中故事书有215本，是这批书总数的56。这批书一共有多少本？（先填一填，再用方程解答）

（

）的本数×56

31.学校阅读分享月期间，图书馆打算将一些绘本分给学生阅读，自然观察类、科普类、故事类三种绘本按照2∶3∶5的比进行分发。如果这三种绘本都准备了180本，当科普书发完时，自然观察类还剩多少本？故事类需增加多少本？

32.明明在阅读自然类书籍时了解到“北纬30°”线是一条神秘又奇特的纬线，我国的黄山、庐山、峨眉山等许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类是黄山的78，是峨眉山的21

33.为了营造更好的阅读环境，活动中心阅读书房准备重新粉刷四面墙壁，书房长6米，宽4米，高2.5米，其中门窗占8平方米无需粉刷。这个房间的粉刷面积是多少平方米？

34.丽丽爱数学阅读，这次阅读分享活动她想与大家分享“次方之美”。数学知识窗——次方之美当我们把相同的数进行重复相乘时，就会用次方来进行描述。比如：5×56×67×7（1）通过阅读数学知识窗，判断对错。对的画“√”，错的画“×”。

①76是75的7倍。(

)

②7（2）如图是7的1～9次方。计算出的结果的最后一个数字遵循了相应的规律，请仔细观察，用心思考。选一选72025的结果的最后一个数字是（

7172=773=774=775=776=777=778=779=7A.1 B.3 C.7 D.9

35.如图①为一个长方体玻璃缸，从里面量，长30厘米，宽15厘米，高20厘米，里面装有一些水。如图②，现将一端抬高后，AB长4厘米，CD长3厘米。

（1）玻璃缸中水的体积是多少升？

（2）如果将这端继续抬高，水到达玻璃缸口并且正好与缸口重合，请你画出此时从前面看，水在玻璃缸中的形状，用阴影表示。

36.如图所示，四边形ABCD是长方形，点P以1厘米/秒的速度从A点出发，沿A→D→C→B的路线迅速运动，到点B运动停止。下图是三角形PAB的面积随着时间的变化情况，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为16平方厘米。

（1）AB长（

）厘米，AD长（

）厘米。（2）点P运动一段时间后，若三角形PDA与三角形PCA的面积之比是3∶1时，这时点P运动了多少秒？

答案与试题解析2025-2026学年江苏省南通市崇川区苏教版六年级上册期中“学习小主人”素养评价测试数学试卷（一）一、选择题1.【正确答案】A根据对长方体的认识可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，已知一个长方体的棱长之和是96厘米，根据长方体的棱长和公式可得，长、宽、高的和=96÷96÷4=24（厘米）

相交于一个顶点的三条棱的长度和是24厘米。2.【正确答案】C稀一点的米饭，米和水的比大概是2∶3，比值是23，干一点的米饭，米和水的比大概是1∶1，比值是1，那么煮软硬适中的米饭，米和水的比的比值应该大于23而小于2∶3=2÷3=23，1∶1=1

A．1∶2=1÷2=12，12=36，23=46，36<46，所以煮软硬适中的米饭，米和水的比不可以是1∶2；

B．3∶5=3÷5=0.6，23≈0.667，0.6<3.【正确答案】D算式78×1−14表示把铁丝的全长看作单位“1”，14表示用去了这根铁丝的A.“用去剩下的14”，此时单位“1”是“剩下的长度”，而非“全长”无法对应算式中以“全长”为基础的计算逻辑，不符合题意。

B.“用去全长的34”，列式应是78×(1−34)，不符合题意。

C.“用去14米”，列式应是78−14，不符合题意。

4.【正确答案】B挖掉数字1处的一个小正方体，表面积不变；挖掉数字2处的一个小正方体剩下部分表面积增加了4个小正方形的面积，挖掉数字3处的一个小正方体，增加2个小正方形的面积，所以挖掉数字2处的小正方体后剩下部分的表面积最大。据此解答即可。由分析可知：

挖掉数字2处的一个小正方体后，剩下部分的表面积最大。

故B5.【正确答案】C两数相除又叫两个数的比，据此写出各比，根据比的基本性质，进行化简即可。①1m：150cm=100cm：150cm=（100÷50）：（150÷50）=2：3，弟弟高1m，小亮高150cm，弟弟与小亮的身高比可以用2：3表示。

②2000：3000=（2000÷1000）：（3000÷1000）=2：3，小学部有2000人，中学部有3000人，小学部与中学部的学生人数比可以用2：3表示。

③龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比是3米：2分钟，不可以用2：3表示。

④小正方形的面积是：20×20=400（cm2）；大正方形的面积是：30×30=900（c6.【正确答案】A采用赋值法进行分析，假设甲数是60，将甲数看作单位“1”，甲数×乙数对应分率=乙数；再将乙数看作单位“1”，乙数×丙数对应分率=丙数，比较即可。假设甲数是60。

乙数：60×34=45

丙数：45×45=36

607.【正确答案】C一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷底边长：40÷4=10（厘米）

底面面积：108.【正确答案】C①真分数小于1，假分数大于或等于1，在除法算式中，被除数大于除数，商大于1，被除数等于除数，商等于1，被除数小于除数，商小于1；据此解答；

②比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此根据化简比的方法把乙的份数化成6份，再根据比的意义比较它们的份数即可；

③乘积为1的两个数互为倒数，所以倒数是两个数之间的关系，据此解答；

④根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6；可知：如果正方体的棱长扩大到原来的a倍，则它的表面积会扩大到原来的（a×a）倍，体积会扩大到原来的（a×a×a）倍，据此解答。①假分数大于或等于1，真分数除以假分数，结果小于1；原说法正确；

②乙：丙=2:1=（2×3）：(1×3)=6:3，所以甲：乙：丙=5：6：3，6>5>3，所以乙>甲>丙；原说法正确；

③如果两个数乘积为1，则这两个数互为倒数；原说法错误；

④因为8=29.【正确答案】B根据题意，原来座位刚好坐满，下车了15的乘客后又上来了8人，座位不够，一共有3人站着，说明上车的(8−3)人正好占座位总数的1(8−3)÷15

＝5÷15

＝5×510.【正确答案】B

观察图形可知：图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，

图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，假设图形①的面积为s，通过各三角形和阴影部分面积之间的关系，用s表示出三角形ABC和三角形CDE的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出三角形ABC和三角形CDE的面积比，化简即可。因为图形①的面积=图形②的面积

图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积

图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积

假设图形①的面积为s，则三角形CDE的面积=图形①的面积+图形②的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×8=8s，三角形ABC的面积=图形②的面积+图形③的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×9=二、填空题11.【正确答案】毫升升平方米立方厘米根据生活经验、对面积单位、体积单位、容积单位的认识和数据的大小，选择合适的计量单位即可。毫升常用来表述小型容器（墨水瓶、口服溶液瓶、水杯等），所以一个墨水瓶的容积约是60毫升；升常用来表述大型容器（冰箱、水桶、热水器等），所以一台冰箱的容积大约是500升；平方米常用来表述大型平面（教室、房间、操场等），所以一间教室的占地面积大约50平方米；立方厘米，常用来表述小型物体（手机、橡皮、骰子等），所以一部手机的体积约是84立方厘米。12.【正确答案】<＜＞＜512÷5（）512和4÷53（）4，根据除数大于1，商小于被除数，除数小于1且大于0，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数，进行解答即可。45时（）40分，1小时=60分，先将512÷5：除数5>1，所以512÷5<512；413.【正确答案】10；0.9；5分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将比化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。5:3=53=14.【正确答案】23,把这根绳子的全长看成单位“1”，截去就还剩下全长的1−1489×1−14

＝89×34

＝23（米）

815.【正确答案】912将这条路的全长看作单位“1”，1÷每天修的对应分率=修完需要的天数；这条路的全长÷1÷19=1×9=9（天）

18÷3216.【正确答案】812第一个空，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商的变化规律，被除数乘2，除数除以2，则商乘（2×2），据此填空；2×(2×2)

=2×417.【正确答案】1321设两个连续的自然数分别为n和（n+1），n的倒数是1n（n+1）的倒数是1n+1，这两个倒数的和为1设两个连续的自然数分别为n和（n+1）

1n+1n+1=n+1n(n+1)+nn(n+1)=n+1+nn(n+1)18.【正确答案】绿,红根据图示可知，黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。黑色相邻的四个面是白、黄、绿、红，所以黑色对面是蓝色。那么白色对面是红色。下边三个正方体的六个面都按规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色。黄色对面是绿色，白色对面是红色。19.【正确答案】106设原来男生有5x名，则女生有3x名，又有4名女生报名后的女生人数为（3x+4）名，这时的总人数为（3x+4+5x解：设原来男生有5x名，则女生有3x名。

3x+20.【正确答案】24已知两条直角边的比是4：3，可以把两条直角边看成4份和3份。根据直角三角形面积=直角边×直角边÷2，所以两份数相乘再÷2就是面积对应的份数，即（4×3)÷2=6（份）。已知面积是24平方厘米，对应6份，算出1份的长度，即面积对应的份数：(4×3)÷2

=12÷2

=6（份）

求1份对应的面积值：24÷6=4（平方厘米）

1份的长度：因为2×2=4，所以1份长度为2厘米。

直角边：4×221.【正确答案】168马头琴的长宽高分别加上5厘米×2，求出木盒的长宽高，根据长方体体积=长×宽×高，即可计算出木盒的容积。根据1立方分米=1000立方厘米，统一单位。5×2=10（厘米）

30+10=40（厘米）

25+10=35（厘米）22.【正确答案】144根据长方体的特征，长方体有12条棱，其中长有4条，宽有4条，高也有4条，在表格中20厘米6根，9厘米4根，但是15厘米的长度的铁条只有3条，无法组成长方体，则25厘米的铁条数量至少是4根。

则这个长方体的长、宽、高分别是25厘米，20厘米以及9厘米，在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面放入的是棱长3厘米的小正方体，则只需要将长方体的长、宽、高分别除以3，再将商相乘即可。由分析得：

选择长25厘米、20厘米、9厘米的铁条焊接成一个长方体框架。

25÷3=8（个）...1（厘米）

20÷3=6（个）...2（厘米）

9÷3=323.【正确答案】15假设原来游客人数10人，增加1倍是原来的2倍，降价后游客有（10×2）人。原来门票单价×原来游客人数=原来收入，将原来收入看作单位“1”，现在收入是原来的(1+17)，原来收入×现在对应分率=现在收入，现在收入÷假设原来游客人数10人。

降价后游客有：10×2=20（人）

原来收入：35×10=350（元）

现在收入：350×1+17

=350×8三、计算题24.【正确答案】15略此题暂无解答25.【正确答案】137÷514÷6，从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数；

23×11037÷514÷6

=37×145×16

=65×16

=15

26.【正确答案】x=116；x根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以417，据此解答第一个方程；

(2)先把左边合并为0.25x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25，据此解答第二个方程；

(3)先根据等式的性质1，等式两边分别同时减去25，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以15，据此解答第三个方程。【详解】417x=2251

417x÷417=2251÷417

x=2251×17此题暂无解答四、作图题27.【正确答案】图见详解把“3千克”看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是3千克的17，也就是37千克。67千克是2个37此题暂无解答28.【正确答案】见详解长方形周长÷2=长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数=一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，画出这个长方形。根据长方形面积=长×宽，求出长方形面积，长方形面积÷总份数=一份数，一份数分别乘3个三角形的对应份数，求出3个三角形的面积，将长方形分成3个高等于长方形宽的三角形，根据三角形面积×2÷18÷2÷(2+1)

=9÷3

=3（厘米）

长：3×2=6（厘米）

宽：3×1=3（厘米）

长方形面积：6×3=18（平方厘米）

18÷(1+2+3)

=18÷6

=3五、解答题29.【正确答案】图见详解；15（1）长方体火柴盒的外盒只有4个面，这4个面分别是2个长高面和2个宽高面。根据内盒的展开图，长有5格，宽有3格，高有1格，按照这些信息画图即可。（2）长方体的体积=长×宽×高，图中每个小正方形的边长是1厘米，据图可知，长有5格，则长为5厘米；宽有3格，则宽为3厘米；高有1格，则高为1厘米。据此解答。（1）如图：

（2）5×3×1

=15×1

30.【正确答案】这批书；故事书

258本把这批书总数看作单位“1”，故事书有215本，是这批书总数的56，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，数量关系为：这批书的本数×56=故事书的本数。设这批书一共有x本，可列方程为56x这批书的本数×56=故事书的本数

解：设这批书一共有x本。

56x=215

31.【正确答案】60本；120本将比的各项看成份数，科普书的本数÷对应份数=一份数，一份数分别乘自然观察类和故事类的对应份数，即可求出当科普书发完时，自然观察类和故事书应发本数，自然观察类准备的本数-应发本数=还剩的本数；故事类应发本数-准备的本数=需增加的本数。180÷3=60（本）

60×2=120（本）

60×5=30032.【正确答案】5000种把黄山的植物种类看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用2400×78列式求出庐山的植物种类，再把峨眉山的植物种类看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求峨眉山约有多少种植物，列式为2400×78÷2150

=33.【正确答案】42平方米长方体房间的四面墙壁相当于长方体的前后左右四个面，用长×高×2+宽×高×2即可求出长方体的前后左右四个面的面积，再减去门窗的面积即可解答。

此题暂无解答34.【正确答案】​×C（1）①根据次方的含义，75表示5个7相乘；76表示6个7相乘，6个7相乘可以写成5个7相乘再乘7，即76=75×7；所以76是75的7倍。（2）观察图中算式的计算结果可知，从71开始，最后一个数字是按照7、9、3、1四个数字一组循环出现的，72025是第2025个算式，所以用（1）①76÷75

=75×7÷75

=75÷75×7

=7（2）图中计算结果可知，最后一个数字按照7、9、3、1四个数字一组循环出现。2025÷4=506（组）...1（个）

余数1表示下一组循环的第一个数7。

35.【正确答案】4.275升

根据图2，将玻璃缸的一端抬高，有一部分的水倾