2025-2026学年山东省菏泽市牡丹区人教版五年级下学期期中测试数学试题（含答案）

/2025-206学年山东省菏泽市牡丹区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题

1.填上合适的单位名称。

墨水瓶的容积约是60(

)。

微波炉的体积约是40(

)。

酸奶盒的容积约是240(

)。

2.3.03dm3=(

)L

0.5m3=(

)dm3

3.把一个图形看作单位“1”，用分数表示阴影部分的大小。

(

)

(

)

4.把1米长的彩绳平均分成3份，每份是(

)米。

5.34=

6.按要求填空。（1）17(

)，既是2的倍数，又是5的倍数。（2）251(

)，既是3的倍数，又是2的倍数。（3）(

)，既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数。

7.如果38的分母加上16，要使分数的大小不变，分子应该乘(

8.一个长方体，长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，长、宽、高的和是(

)厘米，棱长的和是(

)厘米，占地面积是(

)平方厘米。

9.一个正方体的棱长是a厘米，棱长和是(

)厘米。如果a＝6，那么它的体积是(

)立方厘米。

10.在10a中，a是非0的自然数，当a(

)时，分数的值小于1：当a(

)时，分数的值等于1；当a(

)时，分数的值大于1，当a是(

二、判断题

11.从正面和右面看到的形状相同。()

12.把12分解质因数是12＝2×2×3。(

)

13.一个分数的分子、分母都缩小到原来的几分之几，分数值就缩小到原来的几分之几。(

)

14.一个数越大，它的因数就越多。（

）

15.40是倍数，5是因数。(

)

16.正方体的六个面一定都是正方形。（

）

17.分母是12的所有真分数的和是3。(

)

18.整数、分数的大小都是其单位个数的累加。(

)

19.两个长方体的体积相同，它们每个面的面积一定相等。(

)

20.一个物体的容积一定比它的体积小。(

)三、选择题

21.一个长8dm，宽6dm，高4dm的长方体盒子，最多能放下（

）个棱长是2dm的正方体木块。（盒子厚度忽略不计）A.8 B.14 C.24 D.192

22.如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较（

）。A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.无法确定

23.一个数既有因数6，又是4的倍数，这个数不可能是（

）。A.12 B.16 C.24 D.48

24.如果10a<10A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.无法确定

25.一桶色拉油的容积大约是10（

）。A.毫升 B.升 C.立方米

26.如果9a是假分数，10b是真分数，那么a和b相比较（A.a＞b B.a＜b C.a＝b D.无法确定

27.李莉家养20只兔子，其中15只是母兔。

（1）公兔只数是母兔的几倍？

（2）母兔只数是李莉家所有兔子的几倍？

两个小题中的单位“1”表述正确的是（

）。A.（1）题中的单位“1”是20只兔子B.（2）题中的单位“1”是15只母兔C.（1）题中的单位“1”是母兔只数，（2）题中的单位“1”是20只兔子

28.把3个正方体拼成1个长方体后，表面积和体积（

）。

A.都变化 B.都不变

C.体积不变而表面积变大 D.体积不变而表面积变小

29.用棱长1cm的小正方体摆成长方体后把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有（

）个。两面涂色的小正方体有（

）个。

A.4；12 B.8；4 C.12；16 D.16；8

30.①

②

③

从上面看是的立体图形有（

），从前面看是的立体图形有（

），从侧面看是的立体图形有（

）。A.①③；②③；① B.①②；③；①③

C.②；①②；①

31.下图中大圆球的体积是（

）mL。

A.3 B.6 C.9 D.12

32.下面是一个正方体盒子。它右面第（

）幅图是这个正方体的展开图。

A.① B.② C.③ D.④四、连线题

33.下面的几何体按要求从不同的面看，看到的平面图形分别是哪一个？连一连。

34.下面的分数中哪几个可以用同一个点表示？把分数和相应的点连起来。

五、解答题

35.下图是由一个长方体木块和一个正方体木块粘成的物体，求这个物体的体积和表面积。

36.8个棱长都是10cm的正方体纸盒放在墙角处（如图），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？

37.一筐草莓有若干个（不足50个），2个2个地数正好数完，3个3个地数余1个，5个5个地数余1个，这筐草莓最多能有多少个？

38.请根据分数与除法的关系列出算式。

（1）笑笑、淘气一天的睡眠时间分别占全天的几分之几？（2）笑笑的睡眠时间比淘气少全天的几分之几？（3）根据两人的睡眠时间，你想对小学生说些什么？

39.学校里有一排储物柜（如图）。

（1）这排储物柜的占地面积是多少？（2）这排储物柜所占的空间有多少立方米？

40.哪条绳子最长，哪条绳子最短？

41.有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？

42.下面是一个长方体盒子的展开图．（单位；厘米）

（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？（2）长方体的体积是多少立方厘米？六、作图题

43.下图是小华家刚买的新房的平面图。A、B分别是厨房和卫生间。你能按下列要求，将剩下的部分进行划分吗

（1）客厅占总面积的13。

（2）主卧室占总面积的14。

（3）小卧室占总面积的1

44.把每根长方形彩条都看作单位“1”，按规律接着分一分，并填上适当的分数。

答案与试题解析2025-206学年山东省菏泽市牡丹区人教版五年级下册期中测试数学试卷一、填空题1.【正确答案】毫升立方分米毫升容积是指容器所能容纳物体的体积，常见的容积单位有升和毫升；体积是指物体所占空间的大小，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。生活实际选择合适的容积和体积单位。墨水瓶的容积相对较小，一瓶普通的矿泉水是500毫升，墨水瓶比矿泉水瓶小很多，所以选择60毫升作为墨水瓶的容积单位比较合适，即墨水瓶的容积约是60毫升（mL）。

(2)微波炉是一种较大的电器，根据实际情况，棱长为1米的正方体体积是1立方米，显然40立方米对于微波炉来说体积过大，40立方厘米的微波炉体积过小，因此选择立方分米作为微波炉的体积单位比较合适，即微波炉的体积约是40立方分米（dm3）。

(3)2.【正确答案】3.035000.84526①根据1dm3=1L，用3.03除以进率1即可换算；

②根据1m3=1000dm3，用0.5乘进率1000即可换算；

①3.03÷1=3.03（L），即3.03dm3=3.03L；

②0.5×1000=500（dm3），即0.5m3=500dm3;3.【正确答案】134把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了3份，用分数表示为34，再与前面一个圆合起来是134.

(2)把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了1份，用分数表示为13，再与前面两个圆合起来是21此题暂无解答4.【正确答案】1把1米长的彩绳平均分成3份，求每份的长度，用总长度÷份数来计算。1÷35.【正确答案】见详解根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。34=6.【正确答案】04105（1）2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2和5的倍数的数的特征是：个位上必须是0；同时是2和3的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8，且各位上的数字之和是3的倍数；同时是3和5的倍数的数的特征是：个位上是0或5，且各位上的数字之和是3的倍数。（1）根据“同时是2和5的倍数的数，个位必须是0”的特征，可知应填0。

170，既是2的倍数，又是5的倍数。（2）先满足2的倍数：个位只能是0、2、4、6、8；

再满足3的倍数：各位数字之和2+5+1=8，8+括号里的数需是3的倍数；

验证：（3）先满足5的倍数：个位只能是0或5；

要找最小三位数，百位取1，十位取0；

验证个位为0：1+0+0=1，不是3的倍数；

验证个位为5：7.【正确答案】3根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。先算出原分母8加上16后的新分母，再算出新分母相当于原分母是扩大到原来的几倍，即分子需要乘的数。原分数为38分母加上16后，新分母为8+16=8.【正确答案】a+b+c4(a+b+c)ab求长、宽、高的和，直接把代表长、宽、高的字母相加即可；求棱长总和时，用长、宽、高的和乘4；占地面积，即长方体底面的面积，用长乘宽来列式。长、宽、高的和：(a+b+c)厘米

9.【正确答案】12a216

止万体的棱长和=棱长×12正方体的体积此题暂无解析棱长和：

a×12=12a（厘米）

体积：

6×6×6

=3610.【正确答案】大于10等于10小于1010的因数当真分数时，即分子小于分母时，分数值小于1；当分子等于分母时，分数值等于1；当假分数时，且分子大于分母时，分数值大于1；当分母是分子的因数时，分数能化成整数。在10a中，a为非0自然数。

二、判断题11.【正确答案】​右图可知，这是一个由四个小正方体堆叠形成的立体图形，从正面看到形状是

据此判断。

这个图形从正面和右面看到的形状都是。

故​12.【正确答案】​分解质因数要求将一个合数表示为质数相乘的形式。12是合数，其质因数分解为2×把12分解质因数是12=2×213.【正确答案】错误根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的大小不变即可判断。当分子、分母都缩小到原来的相同几分之几，相当于同时除以同一个不为0的数，分数值不变。题干说法错误。故×14.【正确答案】错误根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数：至少有3个因数”进而判断即可。由分析可得：质数不管有多大，都只有l和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；所以原题说法错误。

故×15.【正确答案】错误在乘法算式a×b因数和倍数是相互依存的概念，必须针对具体的整数关系而言。例如，40是5的倍数，5是40的因数。原说法未指明参照对象，因此该说法错误。

故×16.【正确答案】正确此题暂无解析略17.【正确答案】错误真分数的定义：分子小于分母的分数。分母为12时，真分数的分子为1至11，共11个分数。求和时，将分子相加后除以分母12。计算出结果即可判断。分母是12的所有真分数为：112,212,312,412,512,612,718.【正确答案】​数的本质是计数单位和计数单位的个数，整数的计数单位有个、十、百、千···，整数的大小可以看作是其基本计数单位个数的累加，分数的计数单位有12、整数的大小是其计数单位个数的累加，如整数123可表示为1个百、2个十和3个一的累加，分数的大小是其分数单位个数的累加，如分数34可表示为3个14的累加，因此，整数和分数的大小都是其单位个数的累加。

故19.【正确答案】错误长方体的体积取决于长、宽、高的乘积，两个长方体的体积相等，只能说明它们长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高不一定分别相等。据此分析每个面的面积，即长、宽、高两两组合的乘积是否一定相等。每个长方体有2个长×宽的面，2个长×高的面，2个宽×高的面。长、宽、高的乘积相等，但长、宽、高不一定分别相等。所以它们每个面的面积不一定相等。

例如两个长方体的体积均为24立方厘米。

第一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，则其每个面的面积为：上下面（长×宽）4×3=12平方厘米，前后面（长×高）4×2=8平方厘米，左右面（宽×高）3×2=6平方厘米。

第二个长方体的长、宽、高分别为6厘米、2厘米、2厘米，则其每个面的面积为：上下面（长×宽）6×20.【正确答案】​此题暂无解析略三、选择题21.【正确答案】C要计算长方体盒子最多能放下的正方体木块数量，所以需要分别分析长方体的长、宽、高方向各能容纳的正方体棱长的个数。因为正方体棱长为2分米，所以分别用长方体的长、宽、高除以正方体的棱长，得到各方向可放置的数量。因为总数量是各方向可放置数量的乘积，所以将三个方向的数量相乘得到结果。8÷2=4（个）

6÷2=3（个）22.【正确答案】C一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析。根据分析，a的最小倍数是a，b的最大因数是b，如果a的最小倍数等于b的最大因数，那么a和b比较a23.【正确答案】B因数：如果a×b=c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b就是c的因数。倍数：如果A.12÷6=2，没有余数，说明12能被6整除，所以12有因数6。12÷4=3，没有余数，说明12是4的倍数。因此12既有因数6，又是4的倍数。

B.16÷6=2...4，有余数，说明16不能被6整除，所以16没有因数6。虽然16÷4=4，是4的倍数，但因为不满足有因数6这一条件，所以16不符合要求。

C.24.【正确答案】A当分子相同时，分母越大，分数的值越小，据此解答。已知10a<10b，两个分数的分子都是10，25.【正确答案】B1毫升大概是十几滴水的容量，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，1立方米大概是一个长、宽、高都是1米的正方体箱子的体积，据此解答。A.10毫升的容量太少，只相当于十几滴水，不符合一桶色拉油的实际容量；

B.10升的容量和我们日常见到的桶装色拉油容量匹配，符合生活实际；

C.10立方米的体积过于庞大，相当于一个小房间的大小，远远超出桶装油的合理范围。

一桶色拉油的容积大约是10升。26.【正确答案】B假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，据此确定a和b的取值范围后，通过范围的比较得出结论。因为9a是假分数，所以a≤9。同时，分母a必须是正整数，所以a的可能取值为1、2、3、..9。

为10b是真分数，所以b>10。分母b必须是正整数，所以b的可能取值为11、12、13...

因为a的最大可能值为9，b的最小可能值为11，且9<1127.【正确答案】C判断单位“1”的方法：“是”“占”“比”这类字后面的量，就是单位“1”。据此解答。第（1）题：“公兔只数是母兔的几倍”，“是”字后面的量是母兔只数，所以这道题的单位“1”是母兔只数。

第（2）题：“母兔只数是李莉家所有兔子的几倍”，“是”字后面的量是所有兔子（20只），所以这道题的单位“1”是20只兔子。

两个小题中的单位“1”表述正确的是（1）题中的单位“1”是母兔只数，（2）小题题中的单位“1”是20只兔子。28.【正确答案】D体积是指物体所占空间的大小；长方体表面积是指长方体的各个面的面积之和；把3个同样的正方体拼成一个长方体后，体积是3个正方体的体积之和，所以体积不变；因为拼在一起，所以拼接面被遮挡，不计在长方体的表面积内，所以表面积变小了；据此选择。由分析可知：把3个同样的正方体拼成一个长方体后，体积不变而表面积变小。29.【正确答案】B因为三面涂色的小正方体在长方体的顶点位置，所以先确定长方体的顶点数量，即可得到三面涂色的小正方体个数。

因为两面涂色的小正方体在长方体的棱上（不含顶点），观察可知，在长方体的4条长上分别有1个小正方体是两面涂色，据此解答。1×4=430.【正确答案】B所以分别对三个立体图形，依次分析从上面、前面、侧面观察得到的图形形状。

中：

从正面看为

从上面看为

从侧面看为

②

中：

从正面看为，从上面看为，从侧面看为；

③

从正面看为

从上面看为

从侧面看为

将分析结果与选项中的三组内容逐一对应匹配。从上面看是

的立体图形有①②；

从前面看是

的立体图形有③；

从侧面看是

的立体图形有①③。31.【正确答案】B观察三个容器状态，因为后两个状态的溢水量已知，所以先通过两次溢水量的差值求出一个小圆球的体积。因为已知放入1个大圆球和1个小圆球后的溢水量，且已求出小圆球体积，所以用该溢水量减去小圆球体积得到大圆球体积。9−(18−9)÷3

=32.【正确答案】C先确定正方体中带图案的三个面的相邻关系：因为带圆圈、黑色、白色正方形的三个面两两相邻，所以展开图中这三个面不能出现相对的情况。①带圆圈的面与黑色对，不符合题意；

②带圆圈的面与黑色对，不符合题意；

③带圆圈、黑色、白色正方形的三个面两两相邻，符合题意；

④带圆圈的面与白色对，不符合题意；

即第③幅图是这个正方体的展开图。四、连线题33.【正确答案】见详解第一个几何体：从正面观察，能看到2层，底层有3个正方形，上层左侧有1个正方形，对应下方的第二个图形。

第二个几何体：从右面观察，能看到2层，底层有2个正方形，上层右侧有1个正方形，对应下方的第三个图形。

第三个几何体：从上面观察，能看到2层，底层有3个正方形，上层右侧有1个正方形，对应下方的第四个图形。

第四个几何体：从右面观察，能看到2层，底层有2个正方形，上层左侧有1个正方形，对应下方的第一个图形。【详解】如图：

此题暂无解答34.【正确答案】12和510、56和1012、1根据数轴可知，0到1被平均分成6份，每一份用分数表示为1612=1×32×3=36；

56=56;

13=1×23×2=五、解答题35.【正确答案】体积：3000立方厘米；表面积：1600平方厘米这个组合体的体积=长方体体积+正方体体积，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。

通过平移，可以将正方体的底面补到长方体被覆盖的面，因此这个组合体的表面积=完整的长方体表面积+正方体4个面的面积和。长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体单个面的面积=棱长×棱长，正方体4个面的面积和=棱长×棱长体积：20×20×5+10×10×10

=2000+1000

=3000（立方厘米）

表面积：（36.【正确答案】15，1500平方厘米要数出露在外面多少个面时，要按顺序数出一共有多少个面露在外面，每个面是正方形，正方形的面积=边长×边长。按方向数出露在外面的面的个数：

上面：5个；前面：5个；右面：5个；

5+5+5=15（个）

1037.【正确答案】46个因为2个2个地数正好数完，所以先确定草莓总数是2的倍数，即总数为偶数。因为3个3个地数余1个，5个5个地数余1个，所以可先求出3和5的公倍数，再给公倍数加1得到满足这两个条件的数。再筛选出小于50的偶数，找出其中最大的数。3和5的最小公倍数是3×5=15;

50以内的公倍数有：15、30、45，对应草莓总数可能是：15+1=38.【正确答案】笑笑：13；淘气：1我想对小学生说要多睡眠，保证每天的睡眠时间不少于9小时。（1）中，因为全天时长是固定的24小时，所以分别用笑笑、淘气的睡眠时间作为被除数，24作为除数，列出除法算式再转化为分数形式。

在（2）中，因为求一个数比另一个数少几分之几，所以用淘气睡眠时间占全天的