北师大版小学数学二年级下册第二单元《除法》单元整体教学设计（导学案）

北师大版小学数学二年级下册第二单元《除法》单元整体教学设计（导学案）

  单元整体概览与学情深度分析

  本单元隶属于“数与代数”领域，是学生首次系统学习除法运算的起始单元，在小学数学知识体系中具有承前启后的枢纽地位。其前置知识为一、二年级上册所涉及的“分一分”活动、乘法意义、乘法口诀以及“倍”的初步认识，后续则将直接通向有余数除法、除法竖式以及分数、比例等更为抽象的数量关系概念。除法源于“平均分”的物化操作，本质是解决“等分”与“包含”两类实际问题的数学模型。对于二年级学生而言，其思维正处于由具体形象思维向初步逻辑思维过渡的关键期。他们对于“公平分配”的生活场景已有丰富的感性经验，能够通过实物操作完成简单的平均分任务，但将具体操作过程符号化为抽象的除法算式，并深刻理解算式中每一个数字所代表的精确含义，尤其是理解除法与乘法之间的逆运算关系，是本节课需要突破的核心认知节点。常见的认知障碍在于：其一，混淆“等分”与“包含”两种情境，难以从情境中抽象出统一的除法模型；其二，在除法算式的读写及各部分名称的记忆上存在困难；其三，在解决实际问题时，无法准确判断何时使用除法，特别是区分“求每份数”还是“求份数”。因此，本单元的教学设计必须恪守“动作感知—表象建立—符号抽象”的认知建构规律，设计多层次、可操作的探究活动，引导学生在“分一分”、“画一画”、“圈一圈”、“说一说”、“写一写”的系列化学习中，实现从“生活数学”到“学校数学”再到“思维数学”的升华。

  单元学习目标（基于核心素养导向）

  1.知识与技能：结合具体“平均分”的情境，经历从实际操作到抽象算式的全过程，理解除法的意义。能正确读写除法算式，认识除号，知道除法算式各部分的名称（被除数、除数、商）。能利用乘法口诀求商，初步掌握求商的方法。

  2.过程与方法：在丰富的操作活动与合作交流中，积累“平均分”的活动经验，发展动手操作能力、语言表达能力和初步的几何直观能力（用图形表征分的过程）。学会从具体情境中识别和提出与除法相关的问题，并尝试分析和解决。

  3.情感态度与价值观：在解决与“平均分”相关的实际问题中，体会除法与日常生活的紧密联系，感受数学的应用价值。在合作学习与分享中，培养乐于交流、严谨求实的学习态度，体验克服困难、解决问题的成就感。

  4.核心素养渗透：重点发展学生的数感（理解除法运算中数量的等分关系）、符号意识（用除法算式这一数学符号概括具体分物过程）、模型思想（建立除法解决“平均分”问题的基本模型）和运算能力（求商）。

  单元整体教学结构图（文字描述）

  本单元教学遵循“情境引入，感知概念—操作探究，理解意义—符号抽象，掌握模型—灵活应用，发展能力”的逻辑主线，拟安排5个课时进行结构化教学。第一课时：《分物游戏——在平均分的操作中理解除法的产生》。聚焦“分得同样多”的操作体验，区分“平均分”与“不平均分”，为除法学习奠定坚实的活动经验基础。第二课时：《分苹果——从平均分到除法算式（等分除）》。引导学生在“等分”情境中，用语言描述操作过程，进而引入除法算式，学习算式读写及各部分名称，初步建立“等分除”模型。第三课时：《分香蕉——理解包含除与除法算式的关联》。创设“求份数”的问题情境，引导学生理解“包含除”的意义，并统一到除法算式中，体会除法模型的普适性。第四课时：《花园里的数学——用乘法口诀求商》。探索除法算式的结果（商）如何得到，建立乘除法之间的互逆关系，熟练掌握用乘法口诀求商的方法。第五课时：《练习与单元整理——除法模型的综合应用与思维拓展》。通过解决复杂的实际问题、设计开放性问题，深化对除法意义的理解，提升解决问题的能力，并完成单元知识结构的自主建构。

  分课时实施过程详案

  第一课时：分物游戏——在平均分的操作中理解除法的产生

  一、学习目标

  1.在具体“分一分”的活动中，经历把小数目实物进行平均分的操作过程，理解“平均分”的意义，能判断一种分法是否为平均分。

  2.能用自己的语言描述平均分的过程和结果，并与同伴进行有效交流。

  3.初步了解平均分在生活中的应用，激发学习兴趣。

  二、教学重难点

  重点：理解“平均分”的含义，能够识别平均分。

  难点：用规范的语言清晰表述平均分的过程与结果。

  三、教学准备

  教师准备：多媒体课件、情境图、磁性圆片或卡片。

  学生准备：每人20个圆片或小棒、学习单。

  四、教学过程

  （一）创设情境，激趣引思（预计时间：5分钟）

    师：（呈现熊猫宝宝过生日，邀请小猴、小兔、小狗做客的情境图）今天熊猫宝宝准备了它最爱吃的竹笋来招待朋友们。它遇到了一个难题：想把12根竹笋公平地分给4位客人（包括自己），可以怎么分呢？什么样的分法能让大家都开心，觉得最公平？请同学们用手中的圆片代替竹笋，动手分一分，并和同桌说说你是怎么分的。

    （设计意图：以学生喜爱的童话情境引入，赋予数学问题以生动背景。“公平”是儿童世界的重要法则，能迅速引发学生的情感共鸣和探究欲望。动手操作的要求，使全体学生从课始便进入主动探究状态。）

  （二）操作探究，建构概念（预计时间：20分钟）

    活动一：初次分物，感知多样与公平。

    1.学生独立操作，教师巡视，收集典型分法（如：1,1,1,9；3,3,3,3；2,2,4,4等）。

    2.展示交流：请不同分法的学生上台，用磁性教具演示并说明。“我分给每只小动物X根，还剩X根”，“我分给每只小动物X根，正好分完”。

    3.对比讨论：熊猫宝宝采用哪种分法，客人们会最满意？为什么？引导学生聚焦“每份分得同样多”这一核心特征。明确：像这样，每份分得同样多，就是数学中的“平均分”。

    4.强化认知：判断哪些是平均分。（课件出示：①把6颗糖分给3个小朋友，一人1颗，一人2颗，一人3颗。②把8个苹果放进2个盘子，每个盘子4个。③10支铅笔，每2支捆一捆。）

    活动二：再次分物，巩固平均分方法。

    师：（出示问题）如果熊猫宝宝有18颗草莓，要平均分给3位客人，每人能分到几颗？请你再用圆片分一分，并和同桌完整地说一说：“把18颗草莓平均分给3位客人，每人分到X颗。”

    1.学生操作并表述。

    2.教师追问：你是几个几个地分？有没有不同的分法？（可能1个1个地分，也可能先2个2个地分，再…）引导学生体会只要保证最终每份同样多，过程可以是多样的。

    （设计意图：通过“操作—展示—对比—归纳”的完整过程，让学生亲历“平均分”概念的生成。两次分物活动，从自由分到按指令平均分，层次递进。强调语言表述，是将外部操作内化为心理表象的关键步骤。）

  （三）联系生活，深化理解（预计时间：8分钟）

    1.找一找：生活中哪些地方用到平均分？（分发作业本、小组合作分材料、切蛋糕、家庭分配水果等）。

    2.画一画：（学习单任务）用圆圈代替物品，画一画平均分的过程。例如：有15个○，平均分成5份，每份（）个。请你画图表示。

    3.说一说：结合自己画的图，用“把（）平均分成（）份，每份是（）”的句式进行描述。

    （设计意图：将数学概念与生活实际紧密相连，使学生感受到数学的实用性。从实物操作到图形表征，是抽象思维的一次提升。“画”是二年级学生重要的思维外化工具。）

  （四）课堂小结与评价（预计时间：7分钟）

    1.引导学生回顾：今天我们学会了什么？什么是“平均分”？你印象最深的分物活动是什么？

    2.趣味挑战（课末小测）：（1）判断：把9朵花插在3个花瓶里，每个花瓶插3朵，这是平均分吗？（2）操作：给你10根小棒，请你平均分成2份，每份几根？平均分成5份呢？

    3.教师总结：平均分就是要每份分得同样多。它是我们接下来学习一个新数学朋友的重要基础。

  第二课时：分苹果——从平均分到除法算式（等分除）

  一、学习目标

  1.结合“分苹果”的具体情境，进一步体会平均分的意义，并学习用除法算式表示平均分的过程和结果。

  2.认识除号，会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）。

  3.初步体会除法算式的简洁性与概括性，感受数学符号的魅力。

  二、教学重难点

  重点：理解除法算式的意义，掌握除法算式的读、写及各部分名称。

  难点：将平均分的具体操作过程与抽象的除法算式建立一一对应的联系。

  三、教学过程

  （一）情境再现，复习导入（预计时间：4分钟）

    师：上节课我们帮助熊猫宝宝平均分了食物。今天，小猴家的苹果丰收了（课件出示：12个苹果放在盘子里）。小猴想把这12个苹果平均分给它的4个好朋友，每个好朋友能分到几个苹果？请用手势或小声告诉我答案。（复习“平均分”概念及结果）

  （二）问题驱动，引入符号（预计时间：15分钟）

    1.语言表征过程。

    师：谁能用一句完整的数学语言来描述这个分苹果的过程和结果？

    引导说出：“把12个苹果平均分给4个好朋友，每个好朋友分到3个苹果。”

    2.揭示课题，引入除号。

    师：在数学上，这种“平均分”的过程和结果，可以用一种新的运算——除法来表示。今天我们就来认识除法。（板书：除法）

    师：这个新的运算符号叫“除号”。（课件动态演示除号的历史演变：最初用“÷”表示平均分，中间的横线像一把刀，把上面的东西平均分开，上下各一点，代表每份分得同样多）。指导学生书写除号：先写中间的横线，要平直，再写上、下两点，两点要对齐。

    3.建立算式模型。

    师：那么，“把12个苹果平均分给4个好朋友，每个分得3个”用除法算式怎么写呢？

    结合学生回答，边板书边讲解：要分的苹果总数“12”写在最前面，叫“被除数”；平均分给的份数“4”写在除号后面，叫“除数”；分得的结果“3”写在等号后面，叫“商”。完整算式：12÷4=3。

    教读法：12除以4等于3。（强调“除以”，而非“除”或“除掉”）。

    4.沟通联系，深化理解。

    师：请你们指着这个算式，再说一说，12、4、3分别代表什么意思？“÷”和“=”又代表什么意思？（12代表苹果总数，4代表平均分成的份数，3代表每份的个数；“÷”代表平均分的过程，“=”代表分得的结果。）

  （三）多重变式，强化模型（预计时间：15分钟）

    活动一：看图写算式。

    呈现不同平均分情境图（如：15个松果平均分给3只松鼠；10个珠子串成2串，每串一样多等），引导学生先用语言描述，再独立写出除法算式，并说出各部分名称。

    活动二：根据算式讲故事。

    出示除法算式如：18÷6=3。提问：谁能根据这个算式，编一个平均分的小故事？（例如：把18块饼干平均分给6个小朋友，每人分3块。）

    活动三：操作验证。

    师：有8个小正方体，要平均分成4份，每份几个？请你先摆一摆，再写出除法算式。

    （设计意图：通过“情境→语言→算式”和“算式→语言→操作”的双向翻译练习，牢固建立具体情境、语言表述与抽象符号之间的等价联系。变式练习防止思维定势，确保学生理解的是除法模型本身，而非特定情境。）

  （四）归纳总结，巩固新知（预计时间：6分钟）

    1.师生共同总结：什么样的过程可以用除法算式表示？（平均分的过程）除法算式怎么读、怎么写？算式中每个数叫什么？

    2.基础练习：完成课本配套练习，读写除法算式，说出指定部分的名称。

    3.课堂小结：我们今天认识的除法，是用来表示“把一些东西平均分成几份，求每份是多少”的问题。这个算式就像一位记录员，简洁明了地记下了我们分东西的全过程。

  第三课时：分香蕉——理解包含除与除法算式的关联

  一、学习目标

  1.结合“分香蕉”的问题情境，理解“包含除”的意义（即求一个数里面包含几个另一个数）。

  2.能将“包含除”的问题用除法算式表示，进一步体会除法模型的广泛适用性。

  3.能区分“等分除”与“包含除”两种情境的联系与区别，从不同角度理解除法的意义。

  二、教学重难点

  重点：理解“包含除”的意义，并能用除法算式表示。

  难点：辨析“等分除”与“包含除”的异同，根据问题情境灵活理解除法含义。

  三、教学过程

  （一）创设对比情境，引发认知冲突（预计时间：7分钟）

    情境A（等分除复习）：有12根香蕉，平均分给3只小猴，每只小猴分几根？（学生列式：12÷3=4（根））

    情境B（包含除新授）：有12根香蕉，每只小猴分4根，可以分给几只小猴？

    师：情境B还能用除法算式表示吗？它和情境A有什么相同和不同？

    （设计意图：通过两个相似又不同的情境并列呈现，制造认知冲突，激发学生探究新问题的欲望。引导学生发现“总数相同”，“平均分”的本质相同，但“已知条件”和“要求的问题”不同。）

  （二）操作探究，理解“包含除”（预计时间：18分钟）

    1.动手操作，解决问题。

    师：请用小棒代替香蕉，动手分一分，解决情境B的问题。一边分，一边想：你是怎么分的？结果是多少？

    学生操作：每4根小棒圈一份，看12里面有几个4。

    2.交流汇报，语言表征。

    引导学生表述：“12根香蕉，每4根分给一只小猴，能分给3只小猴。”或者说“12里面有3个4。”

    3.建立算式模型。

    师：这种“求12里面有几个4”的问题，同样可以用除法算式12÷4=3（只）来表示。

    追问：这个算式中的12、4、3分别表示什么？（12是香蕉总数，4是每份的个数，3是份数。）

    4.对比深化，统一模型。

    将两个算式并列：12÷3=4和12÷4=3。

    讨论：这两个算式都是把12平均分，为什么一个除以3，一个除以4？商的位置一个表示每份数，一个表示份数？这说明了什么？

    引导归纳：除法可以解决两类平均分问题。一类是已知总数和份数，求每份数（等分除）；另一类是已知总数和每份数，求份数（包含除）。它们都是平均分，所以都用除法计算。

    （设计意图：通过操作、语言描述、列式对比，让学生深刻理解“包含除”的本质是“求份数”，并将其顺利纳入已有的除法认知结构中。对比分析是突破难点、实现认知升华的关键。）

  （三）辨析应用，巩固理解（预计时间：12分钟）

    练习1：看图列式（呈现两种不同情境的图示，如：①10个笑脸，平均分成2行，每行几个？②10个笑脸，每5个圈一圈，能圈几圈？）

    练习2：根据题意选择算式。

    （1）把15个气球平均分给5个小朋友，每人几个？（15÷5=3）

    （2）每辆小车需要4个轮子，20个轮子可以装几辆小车？（20÷4=5）

    练习3：一题多解。

    有24本书。既可以“平均放在4个书架上”，求每个书架放几本；也可以“每个书架放6本”，求需要几个书架。请列出两道不同的除法算式，并说说它们分别表示什么意思。

    （设计意图：分层次的练习，从直观到抽象，从区分到综合，旨在培养学生灵活运用除法模型解决问题的能力，特别是根据问题表述准确判断除数的能力。）

  （四）课堂总结（预计时间：3分钟）

    师：今天我们对除法的认识又加深了。除法不仅能解决“平均分成几份，求每份是多少”的问题，还能解决“每几个一份，能分成几份”的问题。它们都是把总数进行平均分，所以都请除法来帮忙。

  第四课时：花园里的数学——用乘法口诀求商

  一、学习目标

  1.探索求商的方法，经历用乘法口诀求商的思维过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

  2.理解乘除法之间的互逆关系，体会知识间的内在联系。

  3.能比较熟练地用2-5的乘法口诀求商，提升运算能力。

  二、教学重难点

  重点：掌握用乘法口诀求商的方法。

  难点：理解乘除法之间的互逆关系，形成“算除法，想乘法”的思维定势。

  三、教学过程

  （一）复习铺垫，搭建桥梁（预计时间：5分钟）

    1.齐背2-5的乘法口诀。

    2.口算并说出口诀：4×5=3×6=5×（）=20（）×4=16

    3.填空：（）三得六（）四十二五（）三十

    （设计意图：激活学生的乘法口诀储备，为探索乘除法的联系做足准备。）

  （二）情境探究，发现联系（预计时间：20分钟）

    情境：花园里有12朵花，平均种在3个花坛里，每个花坛种几朵？

    1.列出算式：12÷3=？

    2.探讨求商方法。

    师：12÷3的商是多少？你是怎么想的？

    预设学生方法：

    方法1：摆一摆，分一分。（实物或画图操作）

    方法2：连续减去3。12-3-3-3-3=0，减了4次。

    方法3：想乘法。因为（三）四十二，所以12÷3=4。

    3.对比优化，揭示方法。

    师：比较这几种方法，你觉得哪种最快捷、最方便？

    引导学生发现：用乘法口诀求商最快。想：3和几相乘得12？口诀是三四十二，所以商是4。

    板书思维过程：算除法，想乘法，口诀缺啥就是商。

    4.理解互逆关系。

    将除法算式与对应的乘法算式并列：12÷3=4←→3×4=12。

    师：仔细观察，这两个算式有什么关系？（乘除法算式中的三个数相同，乘法和除法是相反的运算。）知道3×4=12，就能一下子知道12÷3=4和12÷4=3。

    5.尝试应用。

    试一试：15÷5=？想：五（）十五，所以商是（）。

    20÷4=？想：四（）二十，所以商是（）。

  （三）多样练习，形成技能（预计时间：12分钟）

    1.快乐对口令。

    教师说除法算式，学生快速说出商和所用的口诀。如：师“10÷2”，生“5，二五一十”。

    2.小动物回家。（连线题）将写有除法算式的“小动物”与写有对应商和口诀的“房子”连线。

    3.观察发现。

    计算一组除法算式：8÷2=12÷3=16÷4=20÷5=

    你发现了什么？（被除数依次增加4，除数依次增加1？商都是4？可以引导学生从不同角度观察。）

    再计算：9÷3=12÷4=15÷5=。发现规律？（除数不变，被除数增加3，商增加1？）

    （设计意图：通过趣味性、层次性的练习，使学生将“用乘法口诀求商”从方法认知内化为运算技能。观察规律的环节，旨在培养学生的数感和发现简单运算规律的能力。）

  （四）小结拓展（预计时间：3分钟）

    师：今天我们找到了计算除法的一个法宝，是什么？（乘法口诀）计算除法时，只要看除数，想它和几相乘等于被除数，用的口诀就是商。乘法和除法真是一对好朋友！

  第五课时：练习与单元整理——除法模型的综合应用与思维拓展

  一、学习目标

  1.通过综合练习，进一步巩固除法的意义、读写、求商方法，能熟练解决简单的除法实际问题。

  2.能辨析“等分除”与“包含除”情境，并正确列式解答。

  3.通过单元整理，自主建构本单元知识网络。尝试解决一些变式或开放性问题，发展思维的灵活性和深刻性。

  二、教学重难点

  重点：除法知识的综合应用与系统整理。

  难点：灵活运用除法模型解决稍复杂的实际问题。

  三、教学过程

  （一）单元知识梳理（预计时间：10分钟）

    师：本单元我们认识了数学家族的新成员——除法。现在，请以小组为单位，合作制作一份关于“除法”的思维导图或知识卡片。可以从以下几个方面整理：1.除法的含义（两类问题）。2.除法算式的读、写和各部分名称。3.求商的方法（乘法口诀）。4.除法与乘法的关系。

    学生小组合作，教师巡视指导。完成后请小组代表展示并讲解。

    （设计意图：引导学生对单元知识进行自主梳理、归纳和结构化，变被动接收为主动建构，形成良好的认知结构。小组合作促进思维碰撞与表达。）

  （二）分层练习，巩固提升（预计时间：25分钟）

    第一层：基础巩固园地。

    1.口算比拼（除法口算题卡，限时完成）。

    2.填空：24÷6=4，读作（），被除数是（），除数是（），商是（）。用的口诀是（）。

    3.看图列两道除法算式（一幅图能同时引出等分除和包含除两种解释，如：有18个三角形，每6个一组）。

    第二层：综合应用广场。

    4.解决问题：

    （1）一本故事书有36页，小明每天看6页，几天可以看完？

    （2）妈妈买了20颗糖，平均分给小明和他的4个好朋友，每人分几颗？

    （3）一根绳子长15米，每3米剪一段，需要剪几次？（此题需理解剪的次数与段数的关系，是思维的提升点）

    第三层：思维挑战擂台。

    5.开放题：根据“24÷（）=（）”这个算式框架，你能编出哪些不同的数学故事？（鼓励多角度思考，如：24个同学做操，每行站8人，站了几行？24个同学，站成4行，每行几人？24块糖，每天吃3块，能吃几天？等）

    6.推理题：△+△+△=12，○+○+○+○+○=15，那么△÷○=？（先分别求出△和○代表的数）

    （设计意图：设计有梯度、多层次的练习，满足不同学生的学习需求。基础题确保全体学生达标，综合题培养应用能力，挑战题激发潜能，发展高阶思维。）

  （三）全课总结与评价（预计时间：5分钟）

    1.自我评价：请学生对照单元学习目标，用“五星评价法”给自