小学数学二年级下册“表内除法（一）：用26的乘法口诀求商”教学设计（人教版）

小学数学二年级下册“表内除法（一）：用2-6的乘法口诀求商”教学设计（人教版）

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，深刻把握“三会”核心素养内涵，即“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”、“会用数学的语言表达现实世界”。针对小学二年级学生的认知发展特点，本课设计立足于从具体情境到抽象算理的建构过程，强调除法与乘法之间内在的、可逆的逻辑关系。教学过程中，将贯彻“学生为主体，教师为主导”的原则，通过创设富有童趣且蕴含数学问题的真实情境，引导学生在分物活动、操作学具、观察比较、合作交流中，主动探索用乘法口诀求商的方法。本设计注重数学思想方法的渗透，如模型思想、对应思想、函数思想（积与商的变化）的早期萌芽，旨在超越单纯技能训练，发展学生的数学思维品质与问题解决能力。同时，融合跨学科视野，将语言表达、逻辑推理、艺术审美（如思维导图）与数学学习自然结合，促进学生的全面发展。

  二、学情分析

  授课对象为小学二年级下学期学生。在知识储备上，学生已经熟练掌握了2-6的乘法口诀，并初步理解了除法的意义，知道“平均分”的概念和操作，能够进行简单的平均分实物操作并用除法算式表示。在认知心理上，该年龄段学生思维以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡，注意力集中时间有限，但好奇心强，乐于参与动手操作和游戏活动。在学习能力上，学生具备初步的小组合作意识和表达能力，但在从操作活动中抽象概括数学方法、建立知识间内在联系方面仍需教师引导。可能遇到的困难在于：一是难以自觉、主动地建立乘法与除法之间的互逆关系；二是在求商时，从诸多乘法口诀中快速、准确地筛选出对应口诀存在思维定式或记忆提取困难；三是对除法算式中各数与乘法口诀中对应数的理解容易出现混淆。因此，教学需提供丰富的表象支撑，设计层层递进的活动，搭建从“动作思维”到“表象思维”再到“符号思维”的脚手架。

  三、教学目标

  1.知识与技能目标：使学生经历探索用2-6的乘法口诀求商的过程，理解并掌握用乘法口诀求商的基本算理和一般方法，能够比较熟练地运用2-6的乘法口诀进行相应的除法计算，并解决简单的实际问题。

  2.过程与方法目标：通过观察、操作、比较、交流等数学活动，培养学生初步的抽象概括能力、迁移类推能力和语言表达能力。引导学生学会从乘法口诀中寻找商的线索，体验解决问题策略的多样性。

  3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与日常生活的紧密联系。在探索新知的过程中，培养学生乐于思考、合作交流的学习习惯，以及克服困难、体验成功的积极情感。初步体会数学知识间的内在联系与逻辑之美。

  四、教学重难点

  教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法，能够正确、迅速地求商。

  教学难点：理解用乘法口诀求商的算理，即明晰除法与乘法之间的互逆关系，并能在具体情境与抽象计算之间灵活转换。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（包含主题图、动画演示、互动练习等）；实物投影仪；教学用磁性图片或卡片（如小猴、桃子、笼子等）；板书设计卡片。

  2.学生准备：每人一套学具（如24个圆形纸片、三角形纸片或小棒）；课堂练习本；2-6的乘法口诀卡片（课前复习巩固）。

  六、教学过程

  （一）创设情境，温故引新，孕伏联系（预计时间：8分钟）

  1.故事激趣，复习铺垫：

  教师通过多媒体呈现“小猴分桃”的动画情境：12个又大又红的桃子，小猴子想把它们平均分给自己的好朋友们。

  师：同学们，看谁来了？小猴子遇到了什么问题？你能用我们学过的知识帮它分一分吗？

  活动一：动手操作，复习“平均分”。

  （1）教师提出第一个任务：“如果每只小猴分3个桃，可以分给几只小猴？”请学生利用手中的学具（12个圆片代替桃子）动手分一分。

  学生操作后汇报分的过程和结果。

  师：谁能用一个除法算式来表示刚才分的过程和结果？

  生：12÷3=4（只）。教师板书算式：12÷3=4。

  师：这个算式表示什么意思？（把12平均分成3份，每份是4；也可以表示12里面有几个3。）

  （2）教师提出第二个任务：“如果有4只小猴，平均每只小猴能分到几个桃？”再次请学生动手分一分。

  学生操作后汇报。

  师：这次的分配过程，用哪个除法算式表示？

  生：12÷4=3（个）。教师板书算式：12÷4=3。

  师：它又表示什么意思？（把12平均分成4份，每份是3。）

  2.设疑导思，揭示课题：

  师：同学们真棒，通过动手分一分，我们很快得到了这两个除法算式的结果。可是，小猴子觉得每次都要动手分一分太麻烦了。它听说我们班同学都是乘法口诀的小高手，它灵机一动，想：计算除法能不能也用上神奇的乘法口诀呢？今天，我们就一起来研究这个有趣的问题——“用乘法口诀求商”。（教师板书课题：用乘法口诀求商）

  【设计意图】通过生动有趣的故事情境和动手操作活动，一方面复习了“平均分”的两种情形及其对应的除法算式意义，巩固了旧知；另一方面，在自然的操作中产生了第一个算式“12÷3=4”和第二个算式“12÷4=3”，为后续探索求商方法提供了具体的算式载体。最后的设疑，巧妙地将学生的思维从“操作计算”引向“口诀计算”，激发了学生的探究欲望，自然揭示了本课的学习任务。

  （二）合作探究，构建算法，理解算理（预计时间：20分钟）

  1.聚焦首例，初探方法：

  师：我们先来研究第一个问题“12÷3”怎么用乘法口诀来算。请同学们思考：除法算式“12÷3”求的是什么？（求12里面有几个3，也就是求商。）

  师：想一想，我们以前学过的什么知识，是和“几个几”有关的？

  生：乘法！

  师：太对了！那关于“3”的乘法口诀，你能想到哪几句？

  生：一三得三，二三得六，三三得九，三四十二……

  师：请大家在这些口诀中找一找，哪一句口诀和“12÷3”这个除法算式有关系呢？为什么？

  引导学生观察、讨论。预设学生发现“三四十二”这句口诀。因为口诀“三四十二”中的“十二”就是除法算式中的被除数12，“三”就是除数3，而口诀的另一个数“四”就是我们要找的商4。

  师：谁能完整地说一说，你是怎么想到用“三四十二”这句口诀来算12÷3的？

  引导学生尝试表述：因为要算12除以3，我就想“3和几相乘得12”，根据乘法口诀“三四十二”，所以12除以3等于4。

  教师板书思维过程：想：3×（）=12，口诀：三四十二，所以商是4。

  并规范书写求商的思考过程。

  2.迁移类比，再探方法：

  师：我们用“三四十二”这句口诀成功地算出了12÷3=4。那么，第二个算式“12÷4”又该怎样用乘法口诀来求商呢？请同桌两人互相说一说你的想法。

  学生同桌交流后汇报。

  预设学生有两种思路：

  思路一：想4×（）=12，口诀“三四十二”，所以商是3。

  思路二：因为12÷3=4用了“三四十二”，12÷4和12÷3有关，也用“三四十二”，但想的是“四（）十二”，所以是3。

  教师充分肯定这两种思路，并强调：计算12÷4时，我们想“4乘几等于12”，同样用到“三四十二”这句口诀，口诀里的“十二”是被除数，“四”是除数，“三”就是商。

  教师板书：想：4×（）=12，口诀：三四十二，所以商是3。

  3.对比观察，发现联系：

  师：请大家仔细观察我们刚才计算的两个算式“12÷3=4”和“12÷4=3”，以及我们使用的乘法口诀，你有什么惊人的发现？

  引导学生多角度发现：

  （1）它们使用了同一句乘法口诀“三四十二”。

  （2）一句乘法口诀“三四十二”，可以帮助我们计算两道有联系的除法算式：12÷3=4和12÷4=3。

  （3）除法算式中的被除数就是乘法口诀里的“积”，除数和商分别是口诀里的两个“乘数”。

  教师用磁性卡片或课件动态演示三者关系：

  乘法算式：3×4=12

  除法算式：12÷3=412÷4=3

  （口诀：三四十二）

  师小结：原来，乘法和除法就像一对亲密的“好朋友”，乘法是把两个数合起来变成总数（积），除法是把总数（被除数）按照每份数（除数）分成几份（商），或者按照份数（除数）分成每份几个（商）。计算除法时，我们只要反过来想“除数乘几等于被除数”，找到对应的乘法口诀，就能快速地求出商。这就是用乘法口诀求商的奥秘！

  4.尝试应用，巩固方法：

  即时小练习（课件出示）：

  （1）10÷2=□想：二（）一十，口诀：，商是（）。

  （2）8÷4=□想：（）四得八，口诀：，商是（）。

  （3）9÷3=□想：三（）得九，口诀：____________，商是（）。

  学生独立完成，汇报时说清思考过程。

  【设计意图】本环节是教学的核心。通过“引导探索——迁移尝试——对比发现——初步应用”四个层层递进的步骤，引导学生亲身经历算法建构的全过程。首先，教师以“12÷3”为例，进行细致引导，让学生初步体验如何根据除法算式联想乘法、筛选口诀。然后，放手让学生运用刚获得的方法迁移探索“12÷4”，培养知识迁移能力。接着，通过对比两个算式与一句口诀的关系，引导学生自主发现乘除法之间的互逆联系，从“算法”层面上升到“算理”层面，实现深度学习。最后的小练习及时巩固基本方法，确保学生初步掌握用口诀求商的思考路径。

  （三）多样练习，深化理解，形成技能（预计时间：10分钟）

  练习设计遵循由易到难、由单一到综合、层层深入的原则，兼顾趣味性与实效性。

  1.基础巩固营——看图写算式，说口诀。

  课件出示教材例题或类似情境图（如：15个气球，平均分给5个小朋友，每人几个？），要求学生先写出除法算式，再写出用哪句乘法口诀求商，并说出商是多少。

  强调“先看情境列出正确算式，再想口诀求商”的完整解题步骤。

  2.速度提升梯——直接写得数。

  出示一组除法口算题，限时1分钟。

  6÷2=8÷2=10÷5=12÷6=

  9÷3=16÷4=20÷4=18÷3=

  学生完成后，重点交流如“20÷4”、“18÷3”等稍大被除数的题目，是如何快速想到口诀的。（想：4×5=20，口诀四五二十；想：3×6=18，口诀三六十八）

  3.智慧辨析台——判断对错，并说说理由。

  （1）12÷6=2，想口诀：二六十二。（）

  （2）18÷3=5，想口诀：三五十五。（）

  （3）计算10÷2和10÷5都用“二五一十”这句口诀。（）

  第（1）题强化“商”的位置；第（2）题辨析口诀与算式的对应关系；第（3）题巩固“一句口诀可算两道除法算式”的规律。

  4.生活应用场——解决问题。

  （1）妈妈买了24个苹果，每天吃4个，可以吃几天？

  （2）有18块巧克力，平均分给6个小朋友，每人分几块？

  要求学生独立列式解答，并汇报：“算式是……，想口诀……，所以结果是……。”

  【设计意图】练习环节的设计旨在将新知转化为技能，并加深对算理的理解。“基础巩固营”将求商放回解决问题情境，强化应用意识；“速度提升梯”提升口算的熟练度与灵活性；“智慧辨析台”针对易错点进行辨析，深化对算理本质的认识；“生活应用场”则回归数学本源，让学生体会用数学知识解决实际问题的价值。四个层次的练习，覆盖了知识掌握、技能形成和思维发展的多重目标。

  （四）游戏拓展，链接旧知，构建网络（预计时间：5分钟）

  1.游戏“口诀对对碰”：

  教师说一句乘法口诀，如“四五二十”，学生迅速说出可以利用这句口诀计算的两道除法算式（20÷4=5，20÷5=4）。可以采取开火车、小组接龙、抢答等形式，增加趣味性。

  2.逆向思维小挑战：

  师：一句口诀可以算两道除法算式。那么，给你一道除法算式，比如“12÷2”，你能说出和它用同一句口诀计算的另一道除法算式吗？（12÷6）它们的口诀是什么？（二六十二）

  师：给你一个商，比如“4”，你能说出哪些除法算式的商是4吗？（如：8÷2，12÷3，16÷4，20÷5等）它们分别用了哪些口诀？

  此活动旨在培养学生的逆向思维和发散思维，深化对乘除法关系的理解。

  3.知识脉络初显：

  师：同学们，今天我们学习了用2-6的乘法口诀求商。其实，我们之前学习的乘法口诀，都是我们计算除法的小帮手。以后我们学习了7、8、9的乘法口诀，也能用同样的方法来求商。乘法口诀的本领可真大！

  【设计意图】通过游戏活动，将课堂气氛推向高潮，使学生在轻松愉快的氛围中巩固知识，提高反应能力。逆向思维挑战，旨在打破学生的思维定式，从多角度理解乘除法的互逆关系。最后的总结语，将本课知识置于“表内除法”乃至整个乘法口诀应用的大背景下，帮助学生初步构建知识网络，为后续学习做好铺垫。

  （五）总结反思，评价激励，布置任务（预计时间：2分钟）

  1.学生自主总结：

  师：这节课快要结束了，你有哪些收获？你学会了什么？是怎么学会的？还有什么疑问？

  引导学生从知识（用什么求商、怎么求）、方法（想乘法算除法）、感受等方面进行梳理。

  2.教师升华总结：

  教师结合板书进行总结：今天我们共同探索了用乘法口诀求商的方法。关键是看到除法算式，就反过来想“除数乘几等于被除数”，找到对应的乘法口诀，口诀里的另一个数就是商。我们还发现乘法和除法关系非常紧密，一句乘法口诀通常可以计算两道除法算式。希望同学们能熟练运用这个方法，成为计算小能手。

  3.布置分层作业：

  （1）基础作业：完成教材“做一做”及练习中相关基础题目。要求边计算边默念思考过程。

  （2）实践作业：找一找生活中可以用“用乘法口诀求商”解决的问题，说给爸爸妈妈听，并列出算式。

  （3）挑战作业（选做）：制作一张“乘法口诀求商对应表”，例如，列出所有用“二三得六”这句口诀能计算的乘、除法算式。

  【设计意图】通过学生自主回顾和教师系统总结，使本课所学知识、方法、思想在学生头脑中得到进一步梳理和内化。分层作业的设计，既保证了全体学生掌握基本技能，又为学有余力的学生提供了拓展和深入探究的空间，体现了因材施教的原则。

  七、板书设计

  板书设计力求突出重点，清晰呈现知识脉络和思维过程，成为学生学习的“思维地图”。

  用乘法口诀求商

  例：12个桃，每只猴分3个，可分给几只猴？12÷3=4（只）

        有4只猴，平均每只猴分几个？12÷4=3（个）

  想：3×（4）=12