小学一年级数学下册《核心素养导向下“十几减9”的深度学习与思维建构》教案

小学一年级数学下册《核心素养导向下“十几减9”的深度学习与思维建构》教案

一、教学内容分析

【基础】本节课是小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”的起始课，也是整个小学阶段计算教学的核心内容之一。它建立在学生已经熟练掌握10以内加减法和20以内进位加法的基础上，是学生第一次接触“退位减”的概念。这部分内容的学习，不仅为学生接下来学习“十几减几”以及后续100以内、万以内乃至更大数目的退位减法提供基本的算法支撑和算理模型，更对学生初步的逻辑思维能力和抽象概括能力的发展具有奠基性的作用。【重要】本节课的核心价值在于，它不是简单地传授一种计算的“技巧”，而是引导学生经历从具体情境中抽象出数学问题，通过操作、探究、合作、交流，理解算理、掌握算法，并最终形成运算能力与推理意识的完整认知过程。

二、学情分析

【基础】一年级下学期的学生，正处于前运算思维向具体运算思维过渡的关键期。他们活泼好动，注意力集中的时间相对较短，但好奇心强，对直观形象的实物和生动的情境有着天然的亲近感。在知识储备上，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，能够正确计算20以内的进位加法，这为学习“想加算减”和“破十法”奠定了坚实的基础。然而，【难点】“退位”的概念对于他们来说是全新的、抽象的。当遇到个位上的数不够减时，为什么要“拆开一捆小棒”以及“拆开后如何计算”，是这个年龄段学生认知上的一个重大跨越。因此，教学必须借助大量的直观操作，将抽象的算理“可视化”，让学生在“做”数学的过程中完成认知的建构。

三、核心素养导向教学目标

基于对教材和学情的分析，本课时着力于在知识习得的过程中浸润核心素养的培养：

1.【基础】知识与技能：学生能理解“十几减9”的算理，掌握“破十法”、“想加算减”等多种计算方法，并能正确、熟练地进行口算。

2.【重要】过程与方法：通过动手操作（摆小棒）、观察比较、合作交流，经历探索“十几减9”计算方法的过程，渗透数形结合、转化等数学思想，培养学生的抽象逻辑思维能力和语言表达能力。

3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和自信心。鼓励算法多样化，尊重个性差异，培养敢于探索、乐于合作的科学精神和理性精神。【核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象】

四、教学重难点

1.【重点】掌握“十几减9”的计算方法（特别是“破十法”和“想加算减法”），能够准确进行计算。【高频考点】

2.【难点】理解“破十法”的算理，即当个位不够减时，如何将十几分成10和几，用10去减9，再把结果与剩下的数相加。【热点】

五、教学准备

教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒、计数器。

学生：每人20根小棒（10根一捆，共两捆）、每人一个学具钟表（用于后续课程，本课可用作奖励）。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）激活经验，情境导入（约5分钟）

1.【复习铺垫，唤醒旧知】课堂伊始，教师不直接出示题目，而是通过“对对碰”游戏与学生互动。“小朋友，我们来玩一个抢答游戏，看谁反应快！9的朋友是谁？9和1凑成10；8的朋友是谁？8和2凑成10……”接着过渡到算式，“9+2=？9+5=？9+8=？”这一环节看似简单，实则【重要】，它快速激活了学生关于“10的组成”和“9加几”的记忆，为后续理解“破十法”和“想加算减”埋下了伏笔，使得新知的学习有了固着点。

2.【创设情境，提出问题】利用多媒体课件动态演示情境：正月十五元宵节，公园里挂满了五颜六色的气球。小丑叔叔手里原来有15个气球，准备送给小朋友们。这时，走过来9个小朋友，每人要买走1个气球。画面定格，教师引导学生观察：“从这幅图中，你发现了哪些数学信息？你能提出一个完整的数学问题吗？”

3.【列出算式，揭示课题】学生完整表述：“原来有15个气球，卖出了9个，还剩几个？”根据学生回答，教师板书算式：15-9=。接着追问：“这个算式和我们之前学的减法有什么不一样？”引导学生发现个位上的5减9不够减。教师顺势揭示课题：“这真是个好问题！今天我们就一起来研究像这样个位不够减的‘十几减9’的计算方法。”（板书课题）

（二）操作探究，建构模型（约18分钟）

本环节是突破【难点】、落实【核心素养】的关键，遵循“具体—形象—抽象”的认知规律。

1.【独立尝试，初步感知】教师给予学生充分的信任和时间：“15-9到底等于几呢？请同学们开动脑筋想一想，如果你能直接想出得数，可以想一想你是怎么算的；如果你觉得有点困难，没关系，老师给你们请来了‘小帮手’——小棒。请你们拿出小棒，摆一摆，算一算，看谁能想办法让大家一眼就看出你是怎么计算的。”这一设计体现了因材施教，尊重学生不同的认知起点。

2.【动手操作，建立表象】学生独立操作小棒，教师巡视，寻找有代表性的算法资源。此时，教师要注意观察学生摆小棒的不同方式：有的是一个一个拿走；有的是先把一捆拆开，再从10根里拿走9根；有的则是从15根里先拿走5根，再拿走4根……这些都是学生最真实的思维过程，是宝贵的教学资源。

3.【多维互动，理解算理】教师利用实物投影仪，邀请不同算法的学生上台展示，并用自己的语言描述操作过程。

（1）展示“平十法”（连减）思路：学生可能展示“我先拿走5根，剩下10根，再从10根里拿走4根，最后剩下6根。”教师肯定这种方法，并板书过程：15-5=10，10-4=6。并引导大家思考：为什么要把9分成5和4？（因为15的个位是5）

（2）聚焦【核心】“破十法”：这是本节课的重中之重。教师引导：“老师发现，很多同学都有一个非常聪明的共同动作，谁能上来再做一次，并大声告诉大家你是怎么想的？”请一位操作规范的学生边演示边说：“15就是1捆小棒和5根小棒，个位的5减9不够减，我就把这1捆小棒拆开，变成10根。从这10根里拿走9根，还剩1根。再把剩下的这1根和原来的5根合起来，就是6根。”教师同步板书算理流程图，并配上关键算式：

（拆开1捆）15-9=6

/

105

/

（10-9=1）1

\/

1+5=6

教师追问：“为什么要把15分成10和5？为什么不拆成其他两个数？”“10-9这一步求的是什么？”“最后为什么要把1和5加起来？”通过一连串的追问，引导学生深入理解“破十”的本质——将不退位减法转化为已经学过的10以内的减法和加法，【非常重要】即把新知转化成旧知来解决，这是数学学习中最重要的思想之一。

（3）展示“想加算减”法：有的学生可能会说：“因为9+6=15，所以15-9=6。”教师高度肯定这种方法，并板书：想：9+（6）=15，算：15-9=6。并指出，这是利用加减法之间的关系来计算的，非常巧妙、快捷。

4.【算法优化，内化模型】教师引导学生对比黑板上呈现的几种方法：“同学们真了不起，想出了这么多方法！你喜欢哪一种？为什么？”学生可能各抒己见。教师不强制统一，而是顺势引导：“其实这些方法都很好，它们都能帮助我们正确计算。不过，老师想问问大家，如果老师把气球数量变得很大，比如100-9，你觉得用哪种方法更通用、更有力？”引导学生初步感知“破十法”的普适性，为后续学习多位数减法打下基础。但在一节课内，【重要】我们要允许并鼓励学生使用自己理解最快、掌握最好的方法。

（三）分层练习，深化应用（约12分钟）

练习的设计要有坡度，从基础巩固到灵活运用，最后回归生活。

1.【基础性练习】“圈一圈，算一算”（课本“做一做”第1题）。不要求学生直接写得数，而是先在图中圈一圈，表示出计算的过程，再写出得数。例如，16-9，让学生在图中先圈出10个，再从10个里圈走9个。这实际上是“破十法”的“物化”操作，旨在巩固算理。

2.【对比性练习】“算一算，你发现了什么？”（课本“做一做”第2题）。出示两组题：

（1）9+2=9+5=9+8=9+（）=15

11-9=14-9=17-9=15-9=

（2）14-9=15-9=16-9=17-9=

学生计算后，引导观察第一组，发现“想加算减”的规律；观察第二组，引导学生发现“十几减9，最后的得数等于被减数的个位加1”的规律（即“破十法”的简洁表达）。这不仅是对算理的升华，更是对学生观察、归纳、推理能力的培养。【高频考点】

3.【应用性练习】“解决生活中的问题”。呈现情境：小熊笨笨有13块巧克力，它请小伙伴们吃了9块，笨笨还剩下多少块巧克力？妈妈给了小明18元钱，他买一支钢笔花了9元，还剩多少钱？让学生独立列式解答，并和同桌互相说一说自己是怎么想的。把数学知识回归到现实生活，让学生感受到数学的有用性。

（四）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）

1.【回顾梳理】“同学们，这节课我们通过自己的双手和大脑，解决了一个新问题。谁愿意来当小老师，带着大家回顾一下，我们是怎么学会‘十几减9’的？你有哪些收获？”引导学生从知识、方法、感受等多个维度进行总结。

2.【拓展延伸】“今天我们学习的是‘十几减9’，如果老师把9换成8呢？十几减8又该怎么算？你能利用今天学到的本领去试试吗？下节课我们来分享你们的‘研究成果’。”这一设计意在将课堂学习延伸至课外，激发学生持续探究的欲望，培养知识迁移的能力。

七、板书设计

（板书是教学的“脚手架”，应力求简洁、清晰、结构性强）

黑板左侧：情境图（或关键信息）

原来有15个气球，卖出9个。

算式：15-9=

黑板中央：（核心算法区）

【破十法】【想加算减】

15-9=6想：9+（6）=15

/\算：15-9=6

105

\/【平十法】

10-9=115-5=10

1+5=610-4=6

黑板右侧：（学生生成与规律）

方法一：……

方法二：……

……

规律：十几减9，得数=个位+1

八、作业设计

1.【基础必做】完成练习册第X页“十几减9”的相关习题，要求边说计算过程边写答案。

2.【实践选做】和家长一起玩“口算扑克牌”游戏。家长出一张9，孩子出一张比9大的牌（如7，代表17），快速算出17-9等于几。

九、教学反思（预设）

本节课的设计，力求跳出传统计算教学的“唯技能论”，将核心素养的培育贯穿始终。通过创设真实情境，让学生在解决“还剩几个气球”这一实际问题中产生认知冲突，激发了探究的内驱力。在探究环节，通过“摆小棒”这一核心活动，将抽象的“退位”概念变得直观可视，学生经历了从动作思维到形象思维，再到抽象逻辑思维的全过程，