小学三年级奥数《单一量问题》基础知识讲解+专项练习题及参考答案

小学三年级奥数《单一量问题》基础知识讲

解+专项练习题及参考答案

一、《单一量问题》基础知识讲解

单一量问题是小学三年级奥数的基础应用题，核心是先求出单位

数量、单位时间、单位面积等单一量，再根据单一量求解总量或

数量，是归一问题的基础，考察逻辑分析和乘除法应用能力，核

心知识点如下：

（一）核心概念

1.单一量：指一个单位的数量，如1个物品的价格、1小时的工

作量、1天的产量、1只动物的食量等，是解决问题的关键。

2.总量：多个单位数量的总和，如多个物品的总价、多小时的总

工作量、多天的总产量等。

3.数量：单位的个数，如物品的个数、工作的时间、生产的天数

等。

（二）核心公式

1.求单一量（归一）

-单一量二总量：数量

2.求总量（归总）

-总量=单一量X数量

3.求数量

-数量二总量：单一量

（三）常见题型与解题思路

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1.基础归一型：已知总量和数量，先求单一量，再求新的总量或

新的数量。

2.归总反求型：先通过已知条件求单一量，再根据新的总量求数

量，或根据新的数量求总量。

3.多步归一型：涉及两次或多次归一，先求第一层单一量，再求

第二层单一量，最后求解问题。

4.生活应用类：结合购物、生产、行程、分配等场景，将实际问

题转化为单一量计算。

（四）通用解题步骤

1.审题，找出题目中的总量、数量，明确要求的是单一量、新总

量还是新数量；

2.第一步先求单一量，用“总量♦数量”计算，确保单位统一；

3.第二步根据问题，用“单一量义新数量“求新总量，或用“新

总量：单一量，，求新数量；

4.多步归一问题，分步计算，先求初级单一量，再求最终单一量；

5.验证结果，检查计算是否正确，是否符合实际场景的数量关系。

二、专项练习题

（一）基础归一求总量专项练习（10小题）

1.3个笔记本15元，买8个这样的笔记本需要多少元？

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2.5支铅笔10元，买12支这样的铅笔需要多少元？

3.4个面包8元，买15个这样的面包需要多少元？

4.2瓶饮料6元，买9瓶这样的饮料需要多少元？

5.6块橡皮12元，买20块这样的橡皮需要多少元？

6.3本故事书18元，买11本这样的故事书需要多少元?

7.4把尺子8元，买16把这样的尺子需要多少元？

8.5个文具盒25元，买14个这样的文具盒需要多少元?

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9.2支钢笔14元，买13支这样的钢笔需要多少元？

10.7本练习本21元，买18本这样的练习本需要多少元？

（二）基础归一求数量专项练习（10小题）

1.4个笔记本20元，50元可以买多少个这样的笔记本？

2.3支铅笔9元，30元可以买多少支这样的铅笔？

3.5个面包15元，45元可以买多少个这样的面包？

4.2瓶饮料8元，40元可以买多少瓶这样的饮料？

5.4块橡皮12元，36元可以买多少块这样的橡皮？

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6.6本故事书30元，60元可以买多少本这样的故事书？

7.3把尺子9元，54元可以买多少把这样的尺子？

8.5个文具盒30元，72元可以买多少个这样的文具盒？

9.4支钢笔24元，78元可以买多少支这样的钢笔？

10.6本练习本18元，81元可以买多少本这样的练习本？

（三）多步归一专项练习（10小题）

1.2只兔子3天吃12根胡萝卜，1只兔子1天吃多少根胡萝卜？

5只兔子4天吃多少根胡萝卜？

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2.3个工人2小时做18个零件，1个工人1小时做多少个零件？

4个工人5小时做多少个零件？

3.4台机器3小时生产24个产品，1台机器1小时生产多少个产

品？5台机器6小时生产多少个产品？

4.5只羊2天吃20千克草，1只羊1天吃多少千克草？6只羊3

天吃多少千克草？

5.2个小朋友4天画16幅画，1个小朋友1天画多少幅画？3个

小朋友5天画多少幅画？

6.3辆卡车2次运18吨货物，1辆卡车1次运多少吨货物？4辆

卡车3次运多少吨货物？

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7.4个同学3分钟做24道题，1个同学1分钟做多少道题？5个

同学4分钟做多少道题？

8.5只鸡4天下20个蛋，1只鸡1天下多少个蛋？6只鸡5天下

多少个蛋？

9.3台打印机2分钟打印12张纸，1台打印机1分钟打印多少张

纸？4台打印机5分钟打印多少张纸？

10.2个厨师3小时做18道菜，1个厨师1小时做多少道菜？5

个厨师4小时做多少道菜？

（四）归总反求专项练习（10小题）

1.3个书包45元，用这些钱买5元一个的文具盒，可以买多少个？

2.4本漫画书28元，用这些钱买2元一支的铅笔，可以买多少支？

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3.5个篮球50元，用这些钱买3元一个的笔记本，可以买多少个？

4.2个足球36元，用这些钱买4元一瓶的饮料，可以买多少瓶？

5.6个排球48元，用这些钱买5元一块的橡皮，可以买多少块？

6.3个保温杯63元，用这些钱买6元一把的尺子，可以买多少把？

7.4个行李箱80元，用这些钱买7元一个的文具盒，可以买多少

个？

8.5个双肩包75元，用这些钱买8元一支的钢笔，可以买多少支？

9.2个拉杆箱90元，用这些钱买9元一本的练习本，可以买多少

本？

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10.7个手提包98元，用这些钱买10元一本的故事书，可以买多

少本？

（五）生活应用专项练习（10小题）

1.妈妈买4千克苹果花了20元，买7千克这样的苹果需要多少

元？

2.小明5分钟走300米，照这样的速度，8分钟走多少米？

3.工厂3天生产150个零件，照这样的效率，9天生产多少个零

件？

4.农场4头牛每天产奶20升，6头牛每天产奶多少升？

5.花店3束鲜花18元，买10束这样的鲜花需要多少元?

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6.食堂2袋大米吃5天，7袋这样的大米可以吃多少天?

7.书店6本绘本36元，48元可以买多少本这样的绘本？

8.修路队4小时修路200米，照这样的速度，6小时修路多少米？

9.文具店8块橡皮16元，买25块这样的橡皮需要多少元？

10.养殖场5只鸭子每天下蛋10个，8只鸭子每天下蛋多少个？

（六）进阶单一量问题专项练习（10小题）

1.3个小组4天做36个手工，1个小组1天做多少个手工？照这

样，5个小组做60个手工需要多少天？

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2.4辆汽车3次运48吨沙子，1辆汽车1次运多少吨沙子？照这

样，运80吨沙子需要5辆汽车运几次？

3.5个工人4天加工40个零件，1个工人1天加工多少个零件？

照这样，6个工人加工54个零件需要多少天？

4.2台机器5小时生产30个产品，1台机器1小时生产多少个产

品？照这样，生产60个产品需要3台机器工作几小时？

5.3只猴子2天摘36个桃子，1只猴子1天搞多少个桃子？照这

样，5只猴子摘90个桃子需要多少天？

6.6个同学5分钟做60道题，1个同学1分钟做多少道题？照这

样，做72道题需要4个同学做几分钟？

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7.4只羊3天吃24千克草，1只羊1天吃多少千克草？照这样,

48千克草够6只羊吃几天？

8.3个小朋友6天画36幅画，1个小朋友1天画多少幅画？照这

样，画60幅画需要5个小朋友画几天？

9.5台打印机4分钟打印40张纸，1台打印机1分钟打印多少张

纸？照这样，打印70张纸需要5台打印机打印几分钟？

10.2个厨师5小时做20道菜，1个厨师1小时做多少道菜？照

这样，做36道菜需要3个厨师做几小时？

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三、参考答案

（一）基础归一求总量专项练习答案

1.单一量：15・3二5元，总量：5X8=40元

2.单一量：10・5=2元，总量：2X12二24元

3.单一量：8・4二2元，总量：2X15二30元

4.单一量：6・2=3元，总量：3X9=27元

5.单一量：12：6二2元，总量：2X20二40元

6.单一量：18・3二6元，总量：6X11二66元

7.单一量：8・4=2元，总量：2X16=32元

8.单一量：25・5二5元，总量：5X14二70元

9.单一量：14・2二7元，总量：7X13二91元

10.单一量：21：7二3元，总量：3X18二54元

（二）基础归一求数量专项练习答案

1.单一量：20・4=5元，数量：50・5二10个

2.单一量：9・3=3元，数量：30・3二10支

3.单一量：15・5二3元，数量：45+3=15个

4.单一量：8・2二4元，数量：404-4=10^

5.单一量：12・4二3元，数量：36=3=12块

6.单一量：30・6二5元，数量：60・5二12本

7.单一量：9・3=3元，数量：54:3二18把

8.单一量：30・5二6元，数量：72・6二12个

9,单一量：24・4=6元，数量：78・6二13支

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10.单一量：18・6二3元，数量：81二27本

（三）多步归一专项练习答案

1.单一量：12+2/3=2根,总量：2X5X4=40根

2.单一量：18・3：2=3个，总量：3X4X5=60个

3.单一量：24：4：3二2个，总量：2X5X6=60个

4.单一量：2095;2=2千克，总量：2X6X3=36千克

5.单一量：16:2：4二2幅,总量：2X3X5=30幅

6.单一量：184-34-2=3^,总量：3X4X3=36吨

7.单一量：244-44-3=2it,总量：2X5X4=40道

8.单一量：20:5彳4二1个,总量：1X6X5=30个

9.单一量：12:3：2二2张,总量：2X4X5=40张

10.单一量：18+2+3=3道，总量：3X5X4=60道

（四）归总反求专项练习答案

1.总量：45元，数量：45+5二9个2.总量：28元，数量：28+2二14支

3.总量：50元,数量：504-3=16.....2,16个

4.总量：36元，数量：36・4=9瓶

5.总量：48元,数量:484-5=9……3,9块

6.总量:63元,数量：634-6=10……3,10把

7,总量：80元，数量:804-7=11……3,11个

8.总量：75元，数量：754-8=9……3,9支

9.总量：90元，数量：90+9=10本

10.总量:98元，数量：984-10=9.....8,9本

（五）生活应用专项练习答案

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1.单一量：20・4=5元，总量：5X7=35元

2.单一量：300・5=60米，总量：60X8=480米

3.单一量：150